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総合政策学部

慶應義塾総合政策学部 数学|対策,勉強法, 過去問,入試頻出分野,合格する考え方とは?

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慶應義塾大学総合政策学部|数学対策,勉強法を伝授

このブログでは、慶應大学総合政策学部の数学に関する入試対策(出題傾向と勉強法)をご紹介していきます。基礎知識0の状態から合格するためには何をどのようにしたら良いのかを参考書の使い方まで徹底解説!


慶應総合政策の数学全体概観

例年大問は5問で、すべてマークシート式になっています。問題は他の大学で見られないようなSFC独自の問題が多いです。そのためSFCを数学で受ける際には独自の対策が必要不可欠になります。本記事では、過去問の解説も行っていますので、SFCを数学で受けよう!と考えている生徒はぜひ考えてみてください。

慶應総合政策の数学配点(形式による異なる)

外国語:200/400点
数学:200/400点 
小論文:200/400

数学と小論文入試の場合は、数学が200点満点となる。数学と英語or情報の場合は各100点づつの配点となる。

慶應総合政策学部の数学出題範囲・頻出分野

出題範囲は数学ⅠAⅡB(確率分布と統計的推測を除く)となっています。
頻出分野は微積分、場合の数・確率、図形と方程式です。例年大問の1、2題ほど新傾向の問題が出され、柔軟な思考力が求められます。

難易度については独特な問題が多いので時間がかかることが多いです
柔軟な思考力と論理的思考力の養成が不可欠です。

慶應総合政策学部の数学を攻略するための日頃の勉強法

慶應総合政策学部数学の問題を解いていくにあたって、どのように考えていくのが良いのかをお伝えしていきます。

基礎問題の演習

数学力を身につけることが大事となりますが、そのためには基本的な問題が解けるようになることが重要です。入試でよく使われる公式などは導出過程なども理解して公式などを使いこなせるようにしていることが大切です。

過去問の勉強

学部が違っても同じ大学だと似たようなレベルや内容の問題が出題されることも多いです。また慶應の環境情報学部の問題はユニークな問題が出題されており、いい練習になると思います。

また、過去問を解く際に題意を読み取って解法の糸口をつかむことが大切です。
そのため1題に時間をかけるのも悪くはないでしょう。腰をすえて、解答まで持っていく粘り強さも身に着けていきましょう。

マーク式の対策

すべてマークシートなので計算ミスが命取りになります。そのため、迅速かつ正確な計算力が必要となります。日ごろの問題演習で要領よく正確に計算していくとともに、より早く解ける別解や公式も身に着けておきましょう。

マーク式の問題は結果のみを求められます。マーク式特有のワザ(漸化式の問題なら数字を入れて答えを類推する)などそういった方法も身に着けることが大切です。

慶應総合政策学部の数学過去問解説(随時更新)

年度 難易度
2019年 大問1
大問2
大問3
大問4
大問5
2018年 大問1
大問2
大問3
大問4
大問5
2017年 大問1
大問2
大問3
大問4
大問5
大問6
2016年 大問1
大問2
大問3
大問4
大問5
大問6
2015年 大問1
大問2
大問3
大問4
大問5

慶應大学総合政策学部に圧勝している人はこう考える!

2016年度 総合政策学部 大問Ⅲ

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有名問題です。しっかり解法をマスターしましょう。

ここでは大きく二つの方法で紹介します

▶➀\frac{\pi}{5} を変形していく方法

 \frac{\pi}{5} \alphaという文字を自分で設定して、以下のように変形します。
\alpha =\frac{\pi}{5} \\ \therefore 5\alpha=\pi \\ \therefore 3\alpha=\pi -2\alpha\\ \therefore \cos\big(3\alpha\big) = \cos \big(\pi -2\alpha\big)=-\cos\big(2\alpha\big)
このように変形してから3倍角、2倍角の公式を使って\cos\alphaについて求めると、\cos\alpha= \frac{1+ \sqrt{5} }{2} と求まります。これから\tan\alpha を求めると、\tan^{2}\alpha=5-2 \sqrt{5}
と求まります。ここで\tan\alpha=tとおくと
\tan \alpha +\tan2\alpha=\tan \alpha + \frac{2\tan\alpha}{1- \tan^{2}\alpha } =t+\frac{2t}{1- t^{2} }=\frac{t \big( 3-t^{2}\big)}{1- t^{2} }

\therefore \tan \alpha +\tan2\alpha= \sqrt{10+ 2\sqrt{5} }

また\tan \alpha \tan2\alpha
\tan \alpha \tan2\alpha=\frac{2t^{2}}{1-t^{2}} = \sqrt{5}
と求まります。最初の角度の変形のやり方はぜひマスターしておきましょう。

▶➁正五角形を用いた方法

\frac{2}{5} \pi=36 °です。
そのためcosを求めるだけなら正五角形を用いると簡単に求まります。

下図においてAD=BD=xとおくと△DAB∽△BACより

慶應総合政策

DA:BA=BA:AC
x:1=1:x+1
\therefore x=\frac{\sqrt{5} -1}{2}
\therefore \cos\alpha=\frac{\frac{AC}{2}}{AB}=\frac{\sqrt{5} +1}{2}
あとは➀と同じです
\cos\frac{2\pi}{5}=\frac{\sqrt{5} +1}{2}という事実はセンター試験のことなどを考えると覚えておいて損がないと思われます。

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偏差値30から早稲田慶應に合格するための日本で唯一の予備校です。 ただ覚えるだけの丸暗記では早稲田慶應に合格することはできません。 本ブログでは、当塾のメソッドでいかにして考えて早稲田慶應に合格することができるのかの一部をお伝えします。