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早慶への物理勉強法おすすめ参考書2019版|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.07.06

早慶専門ヒロアカが厳選!! 早慶のための物理おすすめ参考書 当塾で使用する参考書の一覧です。生徒の学力に応じてピックアップしていきます。 *すべての参考書を使用するわけではありません。入試までの期間に応じて塾側でピックアップします。独学で本参考書のまとめを見る人は全ての参考書を実施しないよう注意して

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  • 早慶専門ヒロアカが厳選!! 早慶のための物理おすすめ参考書

    当塾で使用する参考書の一覧です。生徒の学力に応じてピックアップしていきます。
    すべての参考書を使用するわけではありません。入試までの期間に応じて塾側でピックアップします。独学で本参考書のまとめを見る人は全ての参考書を実施しないよう注意してください。

    物理勉強法シリーズをまだ読んでいない人はこちらから

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    ■初歩| 導入レベル

    とってもやさしい物理基礎

    『物理レベル別問題集 レベル1』

    ■基礎| 初級レベル

    秘伝の物理(力学/波動編)(電磁気/原子物理)

    『秘伝の物理問題集

    物理 入門問題精講

    ■MARCHレベル

    物理 良問問題集

    ■早慶レベル

    物理 入試の核心

    標準問題精講

    ■早慶合格レベル

    難問題の系統

    早稲田慶應を目指して成績を圧倒的にあげたいのであれば・・・

    早稲田慶應に合格するために何をしたら良いのか、圧倒的に成績をあげるためにはどうしたら良いのか、カウンセリングでは全てをお伝えします。
    こちらからお申し込みください。

早慶への化学勉強法おすすめ参考書2019版|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.07.05

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    ■初歩| 導入レベル

    とってもやさしい化学基礎

    『化学レベル別問題集 レベル1』

    ■基礎| 高校数学初級レベル

    入試化学をイチから始める化学 理論編 無機/有機化学編

    東進 化学基礎/化学一問一答

    ■MARCHレベル

    化学基礎問題精講

    化学 良問の問題集

    ■早慶レベル

    化学標準問題精講

    ■早慶合格レベル

    新理系の化学問題100選

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早慶への現代文勉強法おすすめ参考書2019版|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.07.05

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    ■初歩| レベル

    『出口の新日本語力トレーニング(上)(下)』

    『出口のシステム中学国語』

    『基礎からのジャンプアップノート 現代文読解・書き込みドリル』

    コトバはチカラだ

    『東進 漢字一問一答』

    ■基礎| レベル

    『現代文のアクセス【基本編】【発展編】』

    全レベル問題集 基礎レベル レベル1

    現代文読解基本ドリル

    『大学入試 全レベル問題集 私大標準レベル』

    ■MARCH合格レベル

    現代文の読解力開発講座

    上級現代文Ⅰ

    『大学入試 全レベル問題集 私大上位レベル』

    ■早慶レベル

    現代文と格闘する

    『大学入試 全レベル問題集 私大最難関レベル』

    上級現代文 Ⅱ

    ■早慶合格レベル

    得点奪取 現代文

    『大学入試 全レベル問題集 国公立レベル』

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早慶への数学勉強法|おすすめ参考書2019版|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.07.05

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早慶への古文勉強法おすすめ参考書2019版|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.07.05

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    ■初歩|導入 レベル

    望月の古典文法

    ビジュアル図解古文単語

    マンガ 古文常識

    ■基礎| 日東駒専レベル

    吉野の古文読解 入門編

    『全レベル問題集 レベル1』

    『ポラリス レベル2』

    基礎編 古典文法 SPEED10日間』『応用編 古典文法 SPEED10日間

    ■MARCHレベル

    古文文法問題演習

    『首都圏「難関」私大古文演習』

    『古文解釈の実践 1, 2』

    ■早慶レベル

    吉野の古文読解完成編

    吉野の古文 和歌

    ■早慶合格レベル

    『大学入試 全レベル問題集 レベル4』

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早慶への世界史勉強法おすすめ参考書2019版|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.07.05

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    ■初歩| 導入

    [su_label type="success" class=""]理解[/su_label]『世界の歴史』

    ■基礎|初級レベル

    [su_label type="success" class=""]インプット[/su_label]『神余秀樹の世界史教室』

    [su_label type="warning" class=""]アウトプット[/su_label]『時代と流れで覚える! 世界史B用語

    ■MARCHレベル

    [su_label type="success" class=""]インプット[/su_label]『ナビゲーター世界史1〜4

    [su_label type="success" class=""]整理[/su_label]『大学受験 ココが出る!! 世界史Bノート

    [su_label type="warning" class=""]アウトプット[/su_label]『時代と流れで覚える! 世界史B用語

    ■早慶レベル

    [su_label type="success" class=""]インプット[/su_label]『ナビゲーター世界史1〜4

    [su_label type="info" class=""]アウトプット[/su_label]『HISTORIA 世界史

    [su_label type="info" class=""]論述アウトプット[/su_label]『世界史 論述練習帳 NEW

    ■早慶合格レベル

    [su_label type="info" class=""]アウトプット[/su_label]『実力をつける世界史

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早慶への日本史勉強法おすすめ参考書2019版|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.07.03

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    ■初歩| 中学英語レベル

    [su_label type="success" class=""]英単語/熟語[/su_label]『まんが版 日本の歴史』

    ■基礎| 高校数学初級レベル

    [su_label type="success" class=""]英単語/熟語[/su_label]『石川晶康の日本史教室』

    [su_label type="warning" class=""]英文法/英作文[/su_label]『時代と流れで覚える! 日本史B用語

    ■MARCHレベル

    [su_label type="warning" class=""]英文法/英作文[/su_label]『石川の日本史実況中継1〜4

    [su_label type="warning" class=""]英文法/英作文[/su_label]『東進一問一答』

    [su_label type="warning" class=""]英文法/英作文[/su_label]『詳説日本史 改訂版 ノート』

    ■早慶レベル

    [su_label type="info" class=""]長文[/su_label]『HISTORIA日本史

    [su_label type="info" class=""]長文[/su_label]『眠れぬ夜の日本史

    [su_label type="info" class=""]長文[/su_label]『考える日本史論述』

    ■早慶合格レベル

    [su_label type="info" class=""]長文[/su_label]『実力をつける日本史100題』

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【使い方】日常学習から入試まで使える 小倉悠司の ゼロから始める数学1・A| 圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.07.03

参考書の特色 対象者 高1高2生、入試の基礎固めをしたい人、数Ⅰ・Aを最初からやり直したい人、数Ⅰ・Aが苦手な人 偏差値40~55 本書は800ページほどの分厚い参考書です。これだけ聞くとやりたくなくなる人も少なくないと思いますが、分厚い参考書というのは分厚い分途中式等の省略がなく、説明が非常に丁寧

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  • [toc]

    参考書の特色

    対象者

    高1高2生、入試の基礎固めをしたい人、数Ⅰ・Aを最初からやり直したい人、数Ⅰ・Aが苦手な人 偏差値40~55

    本書は800ページほどの分厚い参考書です。これだけ聞くとやりたくなくなる人も少なくないと思いますが、分厚い参考書というのは分厚い分途中式等の省略がなく、説明が非常に丁寧に書かれているのが一般的です。

    本書に至っては必要に応じて中学の復習にも紙面が割かれており、これでもかというほど丁寧に説明がなされています。未修の人が本書を使って独学で進めていくということもできるでしょう。

    それでいて本書の扱っている内容を仕上げれば、センターレベルでそれほど苦戦することがなくなるくらいには内容が詰まっています。まさに座右の書にふさわしい一冊です。

    使い方

    使用期間

    2~3ヶ月

    シンプルに前から順番に読み進めて、問題が出てきたら解くのが基本です。説明が丁寧なので読んだ後であれば容易に問題を解けるでしょう。

    ただし、その時点でスラスラ解けるのはあくまで説明を直前に読んだからだということを忘れてはいけません。

    自分の力で問題を解けるようになるためには反復学習が必要不可欠です。その日の復習、前日の復習、章単位の復習など、こまめに復習を行い、問題を見た瞬間に解法が浮かび上がるレベルまで習熟度を高めましょう。

    基本問題で考え込むようでは、たとえ正答できても入試には対応できません。難関大学の二次試験で出題されるような応用問題は、突き詰めれば基本パターンの組み合わせですので、基本問題を瞬殺できるようにしておかないとどうしようもないのです。

    数学が苦手だとどうしても理解するところまでで消耗してしまい、アウトプットが疎かになりがちですが、いくら理解できても実際に問題を解くことができなければ点数になりません。理解→反復学習の流れで基礎をガッチリ固めましょう!

2019年度入試|早稲田大学理工 過去問徹底研究 大問2

2019.06.25

大問2 (1) この問題のポイントは、「正角形はその外接円の中心を頂点として、個の合同な三角形に分割して考える」ことです。そのような三角形に分割して考える理由は、以下の2点です。 ・四角形、五角形、…よりも三角形のほうが簡単に扱える(計算できる)。 ・その三角形は明らかに二等辺三角形で、辺同士の関係

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  • 大問2

    (1) この問題のポイントは、「正n角形はその外接円の中心を頂点として、n個の合同な三角形に分割して考える」ことです。そのような三角形に分割して考える理由は、以下の2点です。

    ・四角形、五角形、…よりも三角形のほうが簡単に扱える(計算できる)。

    ・その三角形は明らかに二等辺三角形で、辺同士の関係、面積が簡単に分かる。

    私たちは、三角形や、綺麗な四角形(長方形など)の面積の公式を知っていても、一般の五角形や六角形の面積の公式を学習する機会はありません。では必要に迫られて五角形や六角形の面積、あるいはn角形の図形の面積を導出しなければならないとき、どうすればよいでしょうか。いくつかの三角形に分割すれば、私たちが知っている三角形の面積の公式を使って求めることができます。このように、三角形は、他のどんな多角形よりも扱いやすいのです。よって1点目の考え方があります。

    また、2点目については、そのように分割することで頂角の大きさが\displaystyle\frac{2\pi}{n}の2等辺三角形がn個できることは明らかです。また、頂角の向かいの辺の長さはL_nを使うと、\displaystyle\frac{L_n}{n}と表せます。また、余弦定理や三角比を使うことにより、残りの辺の長さをr_nとおけば、頂角の大きさとr_n\displaystyle\frac{L_n}{n}を表せます。面積についても同様です。

    (2) 基本的な極限の計算です。(1)で2倍角/半角の公式を使うことにより、最終的な答えを簡単にしておいたほうが計算しやすいです。

    (3)解答例では、\displaystyle\frac{\pi}{n}xに置きかえることにより、(L_n)^2xの関数とみなして大小関係を比べました。この方法は、左辺から右辺(右辺から左辺)を引いて正か負か判別しにくいときに有効です。今回の場合、関数に置き換えることで、「微分」できるようになりました。微分することにより、考えている関数の変化の様子、特に増減の様子が分かるのでこの方針と問題の相性は抜群です。

    解答例

    (1) 図のような、正n角形の外接円の半径をr_nとし、

    隣り合う2つの頂点と外接円の中心を結んだ二等辺三角形を考える。その三角形の底辺の長さが\displaystyle\frac{L_n}{n}、残りの2辺の長さがr_n、頂角の大きさが\displaystyle\frac{2\pi}{n}であることは明らかである。

    そこで、頂角の2等分線を引くと、図のように互いに合同な直角三角形に分割できる。

    その合同な三角形の辺の関係を考えれば、\displaystyle\frac{L_n}{2n}=r_n\sin{\frac{\pi}{n}}が成立する。

    また、その三角形の面積を考えることにより、\displaystyle\frac{1}{2}r_n^2\sin{\frac{\pi}{n}}\cos{\frac{\pi}{n}}=\frac{1}{2n}が成立する。

    これを、r_nを消去できるように変形すると、\displaystyle\left(r_n\sin{\frac{\pi}{n}}\right)^2\frac{\cos{\frac{\pi}{n}}}{\sin{\frac{\pi}{n}}}=\frac{1}{n}により、\displaystyle\left(\frac{L_n}{2n}\right)^2\frac{1}{\tan{\frac{\pi}{n}}}=\frac{1}{n}である。

    よって、\displaystyle (L_n)^2=4n\tan{\frac{\pi}{n}}

    (2) \displaystyle (L_n)^2=4n\tan{\frac{\pi}{n}}=4\cos{\left(\frac{\pi}{n}\right)}\frac{n}{\sin{\frac{\pi}{n}}}=4\cos{\frac{\pi}{n}}\frac{\pi}{\frac{\sin{\frac{\pi}{n}}}{\frac{\pi}{n}}}であり、

    \displaystyle\lim_{n\to\infty}\cos{\frac{\pi}{n}}=1\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{\sin{\frac{\pi}{n}}}{\frac{\pi}{n}}=1より、

    \displaystyle\lim_{n\to\infty}(L_n)^2=4\pi

    L_n>0なので、

    \displaystyle\lim_{n\to\infty}L_n=\lim_{n\to\infty}\sqrt{(L_n)^2}=\sqrt{4\pi}=2\sqrt{\pi}

    (3) 関数\displaystyle f(x)=\frac{4\pi}{x}\tan{x}\ \ (x>0)を考える。

    \displaystyle f'(x)=4\pi\frac{\frac{x}{\cos^2{x}}-\tan{x}}{x^2}=4\pi\frac{x-\cos{x}\sin{x}}{x^2\cos^2{x}}=4\pi\frac{2x-\sin{2x}}{2x^2\cos^2{x}}

    さらに、分子について、g(x)=2x-\sin{2x}とおくと、g'(x)=2-2\cos{2x}=2(1-\cos{2x})\geqq0で、単調増加することがわかる。g(0)=0より、xが正のとき、g(x)>0

    また、xが正のとき、2x^2\cos^2{x}>0なので、f'(x)>0であることがわかる。

    n<kのとき、\displaystyle\frac{\pi}{n}>\frac{\pi}{k}である。

    f(x)xが正のとき、単調増加するから、

    \displaystyle(L_n)^2=f\left(\frac{\pi}{n}\right)>f\left(\frac{\pi}{k}\right)=(L_k)^2

    すなわち、(L_n)^2>(L_k)^2が従う。

    解説

    (1) 方針に従って計算しました。次の(2)が極限の問題なので、それを見据えて2倍角/半角の公式を使い、極限を求めやすい式にしています。

    (2) 公式\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{\sin{x}}{x}=1を、\displaystyle x=\frac{\pi}{n}と置き換えて使いました。

    (3) 方針に従って計算しました。nをそのままxと置き換えても良いですが、\displaystyle\frac{\pi}{n}xと置き換えたほうが簡単に微分できます。

    続きはこちらから

    大問1

    大問2

    大問3

    大問4

     

     

     

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2019年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問1

2019.06.25

方針の立て方 「集合と命題」の基本問題です。「がすべて素数である」ことの否定は、「のうち、素数でないものが(一つ以上)存在する」ことなので、のとき、の中から素数でないものを見つければよいです。が、なんとなく5の倍数になるような雰囲気を出しています。 (2) をにそれぞれ代入してみると、いずれも5の倍

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  • 方針の立て方

    1. 「集合と命題」の基本問題です。「n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5がすべて素数である」ことの否定は、「n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5のうち、素数でないものが(一つ以上)存在する」ことなので、n=5kのとき、n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5の中から素数でないものを見つければよいです。6n^2+5が、なんとなく5の倍数になるような雰囲気を出しています。

    (2) n=3, 4, 5, 6, \cdotsn^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5にそれぞれ代入してみると、いずれも5の倍数になることがわかります。(このような整数問題では、小さな値を用いて具体的に計算してみることが鉄則です。)そこで、n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5のどれかが5の倍数になることを言えれば良さそうです。5の倍数であることを言うときに問題となるのは、その数が5で割ったときの余りが0になるかどうかですから、n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+55で割った余りに着目します。これは、n=5k, n=5k\pm1, n=5k\pm2を代入すれば分かるので、答案ではそのようにします。

    解答例

    1. 6n^2+55kを代入すると、6n^2+5=6(5k)^2+5=5(30k^2+1)で、かつ明らかに30k^2+1は明らかに2以上の整数である。すなわち、5(30k^2+1)5でない5の倍数である自然数なので、6n^2+5は素数でない。よって、n=5kのとき、n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5のうち素数でないものが存在したので、(*)を満たさない。(証明終)
    2. (ⅰ) n=5k\pm2(kは自然数)のとき、n^2+1=(5k\pm2)^2+1=25k^2\pm20k+4+1=5(5k^2\pm4k+1)が成立する。k\geqq1より、n\geqq3であり、n^2+1\geqq10。すなわち、n=5k\pm2のとき、n^2+15でない自然数で、5の倍数である。すなわち素数でないので、(*)を満たさない。

     (ⅱ) n=5k\pm1()のとき、2n^2+3=2(5k\pm1)^2+3=(50k^2\pm20k+2)+3=5(10k^2\pm4k+1)が成立する。同様にして、k\geqq1より、n\geqq4であり、2n^2+3\geqq35である。これは、2n^2+35でない自然数で、5の倍数であることを示している。すなわち素数でないので、(*)を満たさない。

     (ⅲ) n=5kのとき、(1)の結果から、(*)を満たさない。

    (ⅰ)~(ⅲ)より、n\geqq3のとき、(*)を満たさない。

    n=1のとき、n^2+1=1+1=22n^2+3=2+3=56n^2+5=6+5=11で、いずれも素数である。

    n=2のとき、n^2+1=4+1=52n^2+3=2\times4+3=8+3=116n^2+5=6\times6+5=29で、いずれも素数である。

    以上の結果から、確かに(*)を満たすようなnn=1, 2のみであることが言えた。(証明終)

    解説

    1. 方針の立て方に沿って解答例を作成しました。5(30k^2+1)5でないことを言わなければ、5は素数なので素数でないことの証明になりません。注意しましょう。
    2. n=5k+1, n=5k+2, n=5k+3\ (n=5k-2), n=5k+4\ (n=5k-1)4通りで場合分けすることも考えられますが、n^25で割ったあまりは、n=5k+1n=5k-1n=5k+2n=5k-2でそれぞれ等しいので、n=5k\pm1n=5k\pm2で場合分けしています。

    続きはこちらから

    大問1

    大問2

    大問3

    大問4 

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