方針の立て方
(1)
頻出問題であるため,原理とともに解法をおさえておきたい.答えとなる点は直線上にあるわけだが,直線は線分の垂直二等分線であるから,直線上の点と点,点との距離は等しくなる.よって,点で考察するのと,点で考察するのは等価となる.これが,この問題(解法)の原理である.
(2)
前問で説明した原理を応用すればよい.
解答例
(50)(51)(52)(53)……
(54)(55)(56)(57)……
(58)(59)(60)……
(61)(62)(63)……
(64)(65)(66)……
(67)(68)(69)……
解説
(1)
上図のように,直線に対して点と対称な点をとする.
直線(図の破線)の式はであるから,の座標は,と分かる.
よって,直線(図の鎖線)の式はと分かる.直線と直線の交点が点であり,その座標は,
……(答)
(2)
直線に対して点と対称な点をとする.前問と同様に点の座標を求めると,となる.
よって,直線(図の鎖線)の式はと分かる.直線と直線の交点が点であり,その座標は,……(答)
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