偏差値30からの早慶圧勝の個別指導塾 HIRO ACADEMIA

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慶應環境情報2016

2016年慶應義塾大学環境情報|過去問徹底研究 大問4

偏差値30からの早稲田慶應対策専門個別指導塾
HIRO ACADEMIA presents

方針の立て方
(1)
頻出問題であるため,原理とともに解法をおさえておきたい.答えとなる点\mathrm{P}は直線l上にあるわけだが,直線lは線分\mathrm{AA}^\primeの垂直二等分線であるから,直線l上の点と点\mathrm{A},点\mathrm{A}^\primeとの距離は等しくなる.よって,点\mathrm{A}で考察するのと,点\mathrm{A}^\primeで考察するのは等価となる.これが,この問題(解法)の原理である.
(2)
前問で説明した原理を応用すればよい.

解答例
(50)(51)(52)(53)……\frac{-11}{6}
(54)(55)(56)(57)……\frac{017}{6}
(58)(59)(60)……\frac{-5}{3}
(61)(62)(63)……\frac{08}{3}
(64)(65)(66)……\frac{21}{5}
(67)(68)(69)……\frac{06}{5}

解説
(1)

上図のように,直線lに対して点\mathrm{A}と対称な点を\mathrm{A}^\primeとする.
直線\mathrm{AA}^\prime(図の破線)の式はy=x+6であるから,\mathrm{A}^\primeの座標は,\left(-3,3\right)と分かる.
よって,直線\mathrm{A}^\prime B(図の鎖線)の式はy=-\frac{1}{7}x+\frac{18}{7}と分かる.直線\mathrm{A}^\prime \mathrm{B}と直線lの交点が点\mathrm{P}であり,その座標は,
\left(\frac{-11}{6},\frac{17}{6}\right)……(答)

(2)

直線mに対して点\mathrm{B}と対称な点を\mathrm{B}^\primeとする.前問と同様に点\mathrm{B}^\primeの座標を求めると,\left(5,1\right)となる.
よって,直線\mathrm{A}^\prime \mathrm{B}^\prime(図の鎖線)の式はy=-\frac{1}{4}x+\frac{9}{4}と分かる.直線\mathrm{A}^\prime \mathrm{B}^\primeと直線l,mの交点が点\mathrm{P},\mathrm{Q}であり,その座標は,\mathrm{P}\left(-\frac{5}{3},\frac{8}{3}\right),\mathrm{Q}\left(\frac{21}{5},\frac{6}{5}\right)……(答)

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早慶専門個別指導塾HIRO ACADEMIA

偏差値30から早稲田慶應に合格するための日本で唯一の予備校です。 ただ覚えるだけの丸暗記では早稲田慶應に合格することはできません。 本ブログでは、当塾のメソッドでいかにして考えて早稲田慶應に合格することができるのかの一部をお伝えします。