偏差値30からの早慶圧勝の個別指導塾 HIRO ACADEMIA

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数学

1対1対応の演習の超効率的な使い方|偏差値30から圧倒的に成績を伸ばす方法

偏差値30からの早稲田慶應対策専門個別指導塾
HIRO ACADEMIA presents

参考書の特色

▶対象者
教科書レベルの基本問題を解くことができ、入試標準問題ができるようになりたい方(偏差値55くらいの方)

「1対1は難しい!」と数学が嫌いな人は避ける人が多い教材ですが、短期間で数学ができるようになっている人は使っている教材です。もちろん当塾でもこの教材を使用します。

これをできることが早慶レベルの問題を解いていくことができるかどうかが一つの試金石になるでしょう。

早慶レベルの数学をできるようにしていくためには、
最低限このレベルの数学がスラスラと解けるレベル感になっている必要があります。

少ない題数でまとまっているので、一度その単元を学習した後でなら最適です。

本書の構成

本教材の構成としては、分野ごとに例題とその解答が示されていて、その後に演習題を解く、といった形になっています。
各例題においてはその分野における解法や重要事項をまとめた前文が載っており、
例題の解答を見た時の理解がより鮮明になります。

また各分野の合間に受験に役立つミニ講座というコラムが載っています。(数学3であれば、複合基本関数のグラフ、近似式一般の関数の多項式化、フーリエ展開の話などなど)
大学レベルの知識まで載っていることもありますが、
難関大学の入試を解く際には知識として知っておくと有利なことが多いのでこの教材で理解しておくと良いでしょう。

この参考書に取り組むまでにしておくこと

センター試験の模試で60~70点が取れるくらいであればこの教材の内容が理解できるでしょう。
まだ数学のそれぞれの分野の概念の理解が終わっていない。。というレベルであれば、まずは教科書レベルの理解を終えておくことが先になるでしょう。
概念が理解できていないのに、問題を解き始めてもただの暗記に終ってしまうので気をつけてください。

※目指している大学のレベルがMARCHや関関同立など(学部によって違いはありますが、、) そこまで高くない場合は違う教材で補填していくのもありでしょう。そうした場合は、黄チャート標準問題精講がおすすめです。

1対1対応の演習の問題数

数学B、数学Ⅲ(複素数、二次曲線)においては、それぞれ「数ⅠAⅡB融合問題」「数Ⅲ総合問題」という分野も含まれています。それぞれの分野が身についた上での実戦的な解法と問題が載っているので、それぞれの分野が一通り終わったら挑戦してみましょう。

例題 演習
数学I 53題 50題
数学A 54題 54題
数学II 83題 83題
数学B 41題

融合例題18題

41題

融合演習18題

数学III(微分・積分編) 75題 75題
数学III(複素数平面・式と曲線編) 30題

融合例題6題

30題

融合演習20題

1対1の基本的な使い方

▶おすすめ使用期間
1ヶ月~2ヶ月

まずは例題から

例題の問題と例題のポイントを読んで、問題を考えてみましょう。
この際にポイントなのは問題を読んで何を言っているのかがわからない場合は、すぐに答えを見てしまって良いということです。
もちろん、答えを見ているだけでは数学はできるようにはならないので、答えの論理展開を言語化していく必要があります。

POINT
なぜこの式の展開になっているのか?、どうしてこの公式を利用したのか?を考えて、例題の解答を解読して言語化してください。数学を数字としてだけ捕らえてしまうと、問題の一般化ができません。
ですので、必ず言葉に落とし込んでください。その後、問題を再度見て0ベースから解答の復元を行ってください。解答の復元を行う際には頭の中で何を自分が行っているかの意識化が重要です。

*上記のプロセスを1問あたり15分~20分程度で行えるレベル感がベストです。逆に言うとそのレベルで処理ができないレベルだとこの教材を使うレベルになっていないので、もう少し基本的な教材で数学の基本概念を学んでください。

例題ができたら演習題

例題を全て上記の方法で解き終えて完璧に使いこなせるレベルにまで来たら、演習題に取り組みましょう。
演習題の横には点線の枠で解法のヒントが書いてあるので、参考にしてみてください。

解法を学ぶための参考書であるので、どんどん例題を参考にしてください。
どうしても分からなければ、教科書の同じ分野についての部分を参考にしたり、思い切って解答を見てしまっても構いません。
解答にも解法のポイントが載っているため、解けなかった場合の参考になると思います。

POINT
このとき、解けなかった問題はもちろん、例題や教科書を参考にした(見ながら解いた)演習題についてはチェックをしておきましょう。また、問題の解答部分には解答完成までの目標時間が書いてあるため、解答を終えるまでの時間の目安としましょう。
2週目以降は、チェックをした演習題を中心に解いていきましょう。何も見ずに解法が思い浮かぶことが目標ですが、そうでなければ再びチェックをします。
このようにして解き方のパターンを自分のものにしていけば、十分難関校に対応できる力がつくはずです。解法のマスターを目指して頑張りましょう。

1対1で1ランク成績を上げるための使い方

模擬試験の結果が返ってきた際、間違った問題と似た分野の問題を探して解いてみましょう。模擬試験では1対1対応の問題を解いている時のように、解法が分かっている状態で解いている訳ではないので、解法が思いつかない場合もあると思います。
その際、一度間違えた問題の分野の解法を確認することで、次に似たような問題を解く際に解法が浮かぶと思います。

POINT
1対1対応を何周もして他にもう大丈夫!という人は例題の別解を考えてみましょう。違う方法で行ってみて、答えがでるかどうか?また違った場合には何故違うことになるのか?を検証してみましょう。違う教材を行ってただ解法を暗記しているよりも試行錯誤をすることで数倍の効果が得られます。

この参考書によくある質問集

ここではこの参考書によく当塾に寄せられる質問をQ&A形式でお答えします。
解答はブタトン先生にお答えいただきます。

質問1
1対1対応の演習シリーズを使っていれば他の参考書は必要ありませんか?

プラトン先生
教科書レベルの問題が解ける人にとっては、難関校に向けた準備として十分な問題集です。時間に余裕がない場合はこの教材の後に、過去問を行っていくだけでも多くの大学で十分に対応が可能です。1対1対応の演習シリーズをやり切ることで十分に実力はつきますが、基本的な部分ができていない場合は更に下のレベルの教材で基本問題の習熟を行ってください。

質問2
全6冊を使用する必要はありますか?

プラトン先生
理系であれば、微積、複素数が含まれる数学Ⅲの2冊は必須です。余裕があれば、ベクトルや数列の部分をカバーし、融合問題も含まれている数学B版や、場合の数や確率、整数問題が含まれる数学A版を使ってみてください。

文系であれば、数学Ⅱ、数学B版の2冊は必須です。数学Ⅰ、数学Aに関しては理系と同様に必要に応じて使いましょう。一冊を完成させるのに時間はかかるので残り時間との相談で使用していきましょう。

質問3
チャートなどの網羅系の参考書に比べて1対1だけだと網羅がで着ているか心配です。1対1を終った後に網羅系の参考書をする必要はありますか?

プラトン先生
受験までの残り期間によりますが、基本的に1対1の例題、演習題が全てできているという状態であれば偏差値は65以上はあります。この状態であれば、抜け漏れをなくして更に数学を得意にするようにするよりも他の科目をできるようにする方が先でしょう。理系の場合は文系と比べて科目の量が多いので、早い段階で数学以外の科目もできるようにしておくことが肝心です。

質問4
数学3が全然わかりません。1対1を理解ができるようになりますか?

プラトン先生
1対1は数学3が全然わからない人の向けの教材ではありません。難しい教材をやることで自分もできるようになるということはないので注意してください。数学3は数学1~Bまでの全ての分野を横断的に使うので数学3が理解できない場合は、数学3を行うのではなくてまずは数学1A2Bで理解できない部分を探しましょう。また数学3=微積という仮定いくと数学2において微積をただの計算練習として行っていないかどうかの確認は必要でしょう。数学3に比べると、数学2の微積はよく理解してなくて計算だけの式変形でも答えがでてしまいます。ですが、その程度の理解度では数学3で躓くのは当然です。
まずは数学2の微積をXY座標軸に落とし込んで考えるようにしてください。

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偏差値30から早稲田慶應に合格するための日本で唯一の予備校です。 ただ覚えるだけの丸暗記では早稲田慶應に合格することはできません。 本ブログでは、当塾のメソッドでいかにして考えて早稲田慶應に合格することができるのかの一部をお伝えします。