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慶應総合政策2018

2018年慶応義塾大学総合政策　数学|過去問徹底研究 大問1

2018年慶應義塾大学総合政策|過去問徹底研究 大問1

方針の立て方

(1)
実際に題意を満たすつなげかたを探すことで方針を得る．

(2)
「おはじきが取り除かれた」ことが前問の場合とどういう違いを与えるかを考える．おはじきが取り除かれれば，その場所のおはじきをつなげることができなくなるということだから，前問の場合と比べて，いくつかの読み方ができなくなるということである．それを考えると余事象から攻めるのがカギだと分かる．

解答例

(1)(2)(3)……252
(4)(5)(6)……152

解説
(1)

上図のように考えれば，左上からスタートして下か右にしか移動せず右下にいくと考えて，10回の移動の何回目に下に移動するかを考えれば，求める場合の数は，
_{10}\mathrm{C}_5=\frac{10!}{5!5!}=252通り……(答)

(2)
余事象で考える．
前問の図で左から３番目，上から４番目のおはじきを通る経路を考えると，
{_5^}\mathrm{C}_3\times{_5^}\mathrm{C}_2=\frac{5!}{3!2!}\times\frac{5!}{2!3!}=100通り
よって，求める場合の数は，
252-100=152通り……(答)

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偏差値30から早稲田慶應に合格するための日本で唯一の予備校です。 ただ覚えるだけの丸暗記では早稲田慶應に合格することはできません。 本ブログでは、当塾のメソッドでいかにして考えて早稲田慶應に合格することができるのかの一部をお伝えします。