方針の立て方
(1)はどれも基本問題であるため特筆事項なし.
(2)について.は分子を和の形に直すと,約分ができ回答欄の形式に沿うと分かる.よって,を和の形に変形するが,これはの定義を用いれば容易い.
(3)について.前問で求めたの分母を上手く約分できないかを考えれば,本解のような式変形ができる.
解答例
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)(19)
(20)
(21)
(22)
(23)(24)
(25)(26)
(27)
(28)
(29)
(30)
(31)
(32)(33)
解説
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(1)
と変形できる.
よって,階差数列は,
となる.よって,……(答)
更に,
……(答)
また,
であるから,……(答)
(2)
より,
……(答)
これに,を代入すれば,
これを利用すれば,
となるから,……(答)
(3)
よって,桁……(答)
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