小山くん

仕事はわかったけど、エネルギーとどう違うの？単位も同じだし違いがわからない。

山田さん

エネルギーはどれだけ仕事をできるか、だから似たようで違うものだね。つまり仕事をするということは相手にエネルギーを与えることだよ。

小山くん

なるほど！

エネルギーとは

エネルギーとは、どれだけ仕事をできるかを表しています。
その単位は仕事と同じくJ（ジュール）です。

エネルギーは大きく、運動エネルギーと位置エネルギーに分類されます。

さらに位置エネルギーはバネによる弾性エネルギー、物体の高さによる重力による位置エネルギーなどに分けられます。

運動エネルギー

まず、運動エネルギーとは運動している物体がもつエネルギーのことで、

質量m、速さv、で運動している物体の運動エネルギーは

$\frac{1}{2}mv^{2}$

で表されます。

これは高さによるエネルギーです。高さｈにある質量ｍの物体のエネルギーはｍｇｈで表されます。
ここで基準となる高さは自分で決定してよいので、わかりやすい高さを０にするようにしましょう。

これはバネによるエネルギーです。

自然長の位置を基準として、どれだけ変化したかをｘ，バネ定数をkとすると、

$\frac{1}{2}kx^{2}$ で表されます。

さらに、仕事とエネルギーの関係は以下の式であらわせます。

（物体の運動エネルギーの変化）＝（物体に力がした仕事）

例えば、速さｖで動いていた物体に力Fを加えた時、物体の速度がｖ’に変化したとします。

このとき、動かした距離をxとすると、

物体の運動エネルギーの変化　＝　 $\frac{1}{2}mv'^{2} - \frac{1}{2}mv^{2}$

物体に力がした仕事　＝　Fx　であり、

$\frac{1}{2}mv'^{2} - \frac{1}{2}mv^{2}$ 　＝　Fx　が成り立ちます。

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