偏差値30からの早慶圧勝の個別指導塾 HIRO ACADEMIA

偏差値30からの早慶圧勝の個別指導塾 HIRO ACADEMIA

  • 資料請求
  • カウンセリング
慶應環境情報2018

2018年慶応義塾大学環境情報数学|過去問徹底研究 大問4

方針の立て方

どれも10進法に直して処理し,その後,元の進数に直せばよい.

Keio
【早慶志望】高2・1生向けおすすめ記事
  1. 【何からはじめたらいい?という人向け】
    【まず始めることをお伝えします】
  2. 早慶に合格するための戦略とは?
    1,2年生から合格するための戦略を立てるには?
  3. 【高1】早慶現役合格の勉強法を徹底解説
    志望校に合格するためにやるべきこと紹介
  4. 【高2】現役で早慶GMARCHに合格
    必要な勉強法(勉強時間、参考書)を紹介
  5. 【高2】早慶絶対合格!!のためにすること
    勉強時間、スケジュール、参考書、勉強法の紹介

解答例

(72)(73)(74)……642
(75)(76)……14
(77)(78)……10
(79)(80)……12
(81)(82)……07
(83)(84)……15

解説

(1)
{2018}_{\left(10\right)}={642}_{\left(18\right)}……(答)

(2)
{516}_{\left(n\right)}={5n^2+n+6}_{\left(10\right)}={2018}_{\left(10\right)}
\therefore5n^2+n+6=2018\Longleftrightarrow\left(n-14\right)\left(5n+71\right)=0\Leftrightarrow n=14,-\frac{71}{5}
よって,n=14……(答)

(3)
x^2-{22}_{\left(8\right)}x+{120}_{\left(8\right)}=0\Leftrightarrow x^2-{18}_{\left(10\right)}x+{80}_{\left(10\right)}=0\Leftrightarrow\left(x-8_{\left(10\right)}\right)\left(x-{10}_{\left(10\right)}\right)=0\Leftrightarrow x=8_{\left(10\right)},{10}_{\left(10\right)}\Leftrightarrow x={10}_{\left(8\right)},{12}_{\left(8\right)}……(答)

(4)
{23}_{\left(m\right)}={2m+3}_{\left(10\right)}
{114}_{\left(m\right)}={m^2+m+4}_{\left(10\right)}
\therefore x^2-{23}_{\left(m\right)}x+{114}_{\left(m\right)}=0\Longleftrightarrow x^2-\left(2m+3\right)_{\left(10\right)}x+\left(m^2+m+4\right)_{\left(10\right)}=0
5_{\left(m\right)}=5_{\left(10\right)}より,
{25}_{\left(10\right)}-\left(2m+3\right)_{\left(10\right)}\cdot5_{\left(10\right)}+\left(m^2+m+4\right)_{\left(10\right)}=0\Leftrightarrow m^2-9_{\left(10\right)}+{14}_{\left(10\right)}=0\Leftrightarrow\left(m-2_{\left(10\right)}\right)\left(m-7_{\left(10\right)}\right)=0\Leftrightarrow m=2_{\left(10\right)},7_{\left(10\right)}
5_{\left(m\right)}の表記が可能なのは,m=7_{\left(10\right)}……(答)
\therefore x^2-\left(2\cdot7+3\right)_{\left(10\right)}x+\left(7^2+7+4\right)_{\left(10\right)}=0\Leftrightarrow x^2-{17}_{\left(10\right)}x+{60}_{\left(10\right)}=0\Leftrightarrow\left(x-5_{\left(10\right)}\right)\left(x-{12}_{\left(10\right)}\right)=0\Leftrightarrow x=5_{\left(10\right)},{12}_{\left(10\right)}=5_{\left(7\right)},{15}_{\left(7\right)}
よって,求めるもう1つの解は,{15}_{\left(7\right)}……(答)

【無料プレゼント】LINE友だち追加で5大特典プレゼント

LINE公式に登録することで素敵なプレゼントをお渡しします。

Published by

早慶専門個別指導塾HIRO ACADEMIA

偏差値30から早稲田慶應に合格するための日本で唯一の予備校です。 ただ覚えるだけの丸暗記では早稲田慶應に合格することはできません。 本ブログでは、当塾のメソッドでいかにして考えて早稲田慶應に合格することができるのかの一部をお伝えします。