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慶應義塾大学薬学部【数学】完全対策と勉強法|慶應専門塾が監修

慶應義塾大学薬学部の数学対策・勉強法

慶應義塾大学薬学部の数学入試は、私立大学の薬学部関係する入試の中で最も難関とされています。しかし、傾向と対策を理解すれば、決して不可能なレベルではありません。むしろ、的確な対策を取れば高得点を狙える可能性が高いのが特徴です。
本記事では、慶應義塾大学薬学部の数学入試の具体的な傾向と対策のポイントを詳しく解説します。
慶應義塾大学薬学部の数学入試は、出題範囲や形式、必要とされる力が非常に明確です。しっかり傾向を把握し、対策していけば高得点が期待できる入試といえます。
微分積分、確率・統計、図形、関数などの基礎的な分野全般から出題されるため、幅広くしっかり学習することが重要です。
また、迅速かつ正確な計算力が問われるため、日頃からの訓練が欠かせません。
慶應義塾大学薬学部を目指す受験生の方は、この記事を参考に対策を立て、高得点を目指していただければと思います。

それでは、具体的な傾向と対策のポイントを見ていきましょう。

Keio
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慶應義塾大学薬学部の数学入試の傾向

全体概観:配点100点 時間80分

例年すべてマークシート式になっています。慶應義塾大学薬学部の数学入試は、出題範囲が数学Iと数学IIのみであることが大きな特徴です。

入試の問題量はかなり多く、計算量も多いのが特徴です。
問題量は多めで、正確かつ迅速な計算力が問われます。難しいと言える出題はほとんどありませんが、基礎的内容であっても確実に解けなければ点数を伸ばすことはできません。
制限時間は80分と決して長くはないので、効率的に処理していく計算力が求められています。

瞬時に処理していく高い計算力が必要不可欠です。

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慶應義塾大学薬学部の数学入試対策

まず教科書の内容をしっかり理解し、基礎学力を身に付けることが大切です。
関数の微分や積分など、計算が伴う分野は要注意です。例題を解きながら計算力を高め、定理や公式を暗記して理解を深めましょう。
次に、過去問題集などで、実際の入試レベルの問題に触れて慣れることも重要です。
特に、時間を意識して解答する訓練を心がけましょう。
最後に、模擬試験で解答用紙に慣れ、本番さながらの状況で問題を解く練習を行うと効果的です。
これらを通じて、慶應義塾大学薬学部の数学入試に備えていきましょう

基本的なことを間違わないように正確に行えるようになる力が重要です

慶應義塾大学薬学部の数学の頻出分野の対策

出題範囲は数学ⅠAⅡB(確率分布と統計的推測を除く)となっています。
かなり繁雑な計算、工夫を要する計算が含まれ、高得点をとるには、計算力と数学的センスを要求されます。融合問題が多いのも特徴です。

慶應義塾大学薬学部の数学入試では、微分・積分、場合の数・確率、三角関数、ベクトルなどの分野が頻出しています。

  1. 微分・積分
  2. 場合の数・確率
  3. 三角関数
  4. ベクトル

微分・積分

微分・積分は毎年必ずと言っていいほど出題される重要分野です。関数の微分計算や、図形の面積を求める積分計算など、処理が面倒な問題が多く見られます。
慶應義塾大学薬学部では数学I・数学IIの範囲が出題されるため、数学IIの微分・積分の計算力を強化することが大切です。
例題を解きながら計算の正確さとスピードを高める訓練を積むことが対策のポイントとなります。

場合の数・確率

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場合の数・確率も頻出分野の一つです。この分野では丁寧な理解が必要不可欠で、慌てずにじっくり考える習慣が大切です。
場合の数の数え上げ方や、確率の計算手順をおざなりにすると、本番で手こずることになります。毎日の演習で確実に定着させることが対策として重要です。

三角関数

三角関数では、余弦定理や整数の倍角の三角比など、多くの公式を暗記しておく必要があります。試験時間が限られているため、公式の演習切れはリスクが大きいのが特徴です。参考書にあるほとんど全ての三角関数の公式を暗記しておくのが無難な対策といえます。

ベクトル

ベクトルも必ず毎年のように出題されます。処理に手間のかかる複雑な計算が要求されることが多く、数をこなして計算に慣れておくことが対策の基本となります。可能な限り早く正確に処理できるよう、日頃の訓練が欠かせません。

慶應薬学部数学の対策

慶應薬学部数学の問題を解いていくにあたって、どのように考えていくのが良いのかをお伝えしていきます。

複数の分野にまたがった問題への対応

慶應義塾大学薬学部の数学入試では、小問集合が出題されます。これは複数の分野から出題されるため、幅広い知識が求められます。例えば、確率の計算後に三角関数を用いた計算が続くといった融合問題があるでしょう。このため、それぞれの分野だけでなく、分野間のつながりも意識しておく必要があります。特に、微分積分と確率、三角関数などを組み合わせた問題に注目し、そうした複合問題にも対応できるよう訓練しておきましょう。

計算力をつける

慶應義塾大学薬学部の数学入試は計算量が多いため、計算力が求められます。まずは教科書の例題から、関数の微分や積分、確率計算などの基本的な計算練習を繰り返し行い、手順と計算スピードを身につけましょう。数学IIの内容では、指数関数や対数関数、三角関数の計算が重要です。これらの関数の特徴を理解した上で、実際の計算を何度も練習し、定理や公式を暗記して使いこなせるようにしてください。また、計算過程でのミスを減らすため、答え合わせを必ず行うなど、検算の習慣をつけることも大切です。

すべてマークシートなので計算ミスが命取りになります。そのため、迅速かつ正確な計算力が必要となります。日ごろの問題演習で要領よく正確に計算していくとともに、より早く解ける別解や公式も身に着けておきましょう。特に大問1の小問集合はただの計算問題だと思えるレベルまでの演習をしないと時間的に相当厳しいです。標準ぐらいまでの問題を計算問題として練習を積むようにしていくといいでしょう。特にベクトルや微分の問題は計算力が問われるので、教科書には載ってないけど覚えておくと便利な公式(ベクトルの外積、積分の1/12公式)なども準備しておくといいでしょう。

マーク式への対策

マーク式の問題は結果のみを求められます。マーク式特有のワザ(漸化式の問題なら数字を入れて答えを類推する)などそういった方法も身に着けることが大切です。
またマーク式だと出題者の意図にそって解かないといけないので、うまく誘導にのれるようになることが大切です。

過去問を使った問題解説

”2015年度 薬学部 大問[1
(2)” style=”glass”]

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(i)
y=x+4\sin\theta+1・・・➀
y=-x+4\cos\theta-3・・・➁
➀+➁より
2y=4(\sin\theta+\cos\theta)-2
三角関数の合成を用いて変形すると
2y=4\sqrt{2}\sin(\theta+\frac{\pi}{4})-2
今回\theta=\frac{\pi}{12}より
2y=4\sqrt{2}\sin(\frac{\pi}{12}+\frac{\pi}{4})-2=2\sqrt{6}-1
\therefore y=\sqrt{6}-1
➀-➁をしてxについても同様に三角関数の合成を用いて計算すると
x=\sqrt{2}-2となるので
点P:(\sqrt{2}-2,\sqrt{6}-1)
となります。

(ii)軌跡の問題を解くときは媒介変数(パラメータ)を消さなければなりません。今回パラメータがθですが、θをただの数字に変える公式
\sin^{2}\theta +\cos^{2}\theta =1・・・(
があるので、この式を使っていきます。その際➀、➁をこのように変形します。
4\sin\theta=y-x-1・・・➂
4\cos\theta=y+x+3・・・➃
そして(
)の両辺を16倍すると
16\sin^{2}\theta +16\cos^{2}\theta =(4\sin\theta)^{2}+(4\cos\theta)^{2}=16・・・(
(
)に➂➃を代入すると
(y-x-1)^{2}+(y+x+3)^{2}=16
展開して整理すると
x^{2}+y^{2}+4x+2y-3=0
となります。

このレベルの問題は見た瞬間に解法が出てきてあとは手を動かすだけというレベルまで本番までに持っていきましょう。

慶應薬学部【数学】で使える参考書

下記教材を使っていくのが一般的な入試対策になります。

  • 青チャート
  • Z会数学基礎問題集
  • 大学への数学 一対一対応の演習
  • 理系数学 良問のプラチカ

とはいえ、いきなり上記の教材を使うようになるのは難しいので、どのような順番で勉強をしたら良いのかについてはこちらの記事で詳しく説明しています。

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