2016年慶応義塾大学総合政策数学|過去問徹底研究大問6

2016年慶應大学総合政策数学|過去問徹底研究大問6

方針の立て方

簡単に解ける公式や規則性等は見つけられないので，地道に書き出して考える．(2)でさえ高々16通りを考えればよいのだから，綺麗に解くことに時間を割くよりは，ケアレスミスにだけ気を付けてしらみつぶししたほうがコスパが良い．

解答例
(65)(66)…… $\frac{1}{2}$
(67)(68)…… $\frac{1}{2}$
(69)(70)…… $\frac{1}{2}$
(71)(72)(73)(74)…… $\frac{5}{8}$
(75)(76)(77)(78)…… $\frac{3}{8}$
(79)(80)(81)(82)…… $\frac{3}{8}$
(83)(84)(85)(86)…… $\frac{1}{8}$

解説

(1)
政党Aについて：YNY，YYNとY↔Nで入れ替えた４通り． $\therefore\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$ ……(答)
政党Bについて：NYY，YYNとY↔Nで入れ替えた４通り． $\therefore\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$ ……(答)
政党Cについて：NYY，YNYとY↔Nで入れ替えた４通り． $\therefore\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$ ……(答)

(2)
YとNの並びを $\mathrm{AB}\mathrm{C}_1\mathrm{C}_2$ の順で表す．
政党Aについて：YYYN，NYYN(Y↔Nの入れ替えは含まない)と，YYNY，YNYY，YNYN，YYNNおよびY↔Nで入れ替えた計10通り． $\therefore\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$ ……(答)
政党Bについて：YYNY，YNNY(Y↔Nの入れ替えは含まない)と，NYYY，YYNNおよびY↔Nで入れ替えた計6通り． $\therefore\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$ ……(答)
政党 $\mathrm{C}_1$ について：YNYY，YNNY(Y↔Nの入れ替えは含まない)と，NYYY，YNYNおよびY↔Nで入れ替えた計６通り． $\therefore\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$ ……(答)
政党 $\mathrm{C}_2$ について：NYYY，NYYN(Y↔Nの入れ替えは含まない)の２通り． $\therefore\frac{2}{16}=\frac{1}{8}$ ……(答)