偏差値30からの早慶圧勝の個別指導塾 HIRO ACADEMIA

偏差値30からの早慶圧勝の個別指導塾 HIRO ACADEMIA

  • 資料請求
  • 資料請求
  • カウンセリング
  • お電話
早稲田理工2018

2018年早稲田大学理工|過去問徹底研究 大問2

偏差値30からの早稲田慶應対策専門個別指導塾
HIRO ACADEMIA presents

早稲田大学理工過去問徹底研究 2018年 大問2

方針の立て方

(1)
領域の図示も求積も頻出問題のため特筆事項なし.図示する場合には共有点はきちんと出しておくようにしよう.

(2)
領域は-3\leqq x\leqq5の範囲に限られるため,xは高々9通りを考えれば良い.そのためトリッキーな解法を考えるよりも,虱潰しに数え上げた方が速いと判断し,地道に数え上げる.

解答例

(1)
\begin{cases} y=x+1 \\ y=-3x+5 \\ y=-\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{2}x-\frac{5}{4}=-\frac{1}{4}\left(x+1\right)^2-1 \end{cases}
これを図示すると,

(なお,\left(-3,-2\right)\left(5,-10\right)で,放物線は直線と接する.)
よって,求める面積は,
\int_{-3}^{1}\left\{\left(x+1\right)-\left(-\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{2}x-\frac{5}{4}\right)\right\}dx+\int_{1}^{5}\left\{\left(-3x+5\right)-\left(-\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{2}x-\frac{5}{4}\right)\right\}dx\bigm=\left[\frac{1}{12}x^3+\frac{3}{4}x^2+\frac{9}{4}x\right]_{-3}^1+\left[\frac{1}{12}x^3-\frac{5}{4}x^2+\frac{25}{4}x\right]_1^5=\frac{32}{3}……(答)

(2)
x=-3からx=5まで,xを一つずつ動かしながら考える.
x=-3……0個
x=-2……0個
x=-1……0個
x=0……2個
x=1……3個
x=2……2個
x=3……0個
x=4……0個
x=5……0個
よって,求める個数は2+3+2=7個……(答)

続きはこちらから

大問1

大問2

大問3

大問4

大問5

 

早慶の過去問を解いてみてまったくわからない・・どのように勉強をしたら良いのか知りたい方はお気軽にこちらからご連絡ください。

LINE公式アカウント開始

LINE公式アカウントのみでの限定情報もお伝えします。ぜひご登録ください。

Published by

早慶専門個別指導塾HIRO ACADEMIA

偏差値30から早稲田慶應に合格するための日本で唯一の予備校です。 ただ覚えるだけの丸暗記では早稲田慶應に合格することはできません。 本ブログでは、当塾のメソッドでいかにして考えて早稲田慶應に合格することができるのかの一部をお伝えします。