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早稲田大学理工学部【英語】|2019年入試の傾向と対策と効率的な勉強法について

2019.01.11

<この記事は2019年1月11日(金)に更新されました> 早稲田大学理工学部 このブログでは、早稲田大学理工学部の英語に関する入試対策(出題傾向と勉強法)をご紹介していきます。 基礎知識0の状態から合格するためには何をどのようにしたら良いのかを参考書の使い方まで徹底解説! 全体概観 理工

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  • <この記事は2019年1月11日(金)に更新されました>

    早稲田大学理工学部

    このブログでは、早稲田大学理工学部の英語に関する入試対策(出題傾向と勉強法)をご紹介していきます。
    基礎知識0の状態から合格するためには何をどのようにしたら良いのかを参考書の使い方まで徹底解説!

    [toc]

    全体概観

    理工学部の中で基幹理工、創造理工、先進理工3つの学科に分かれて受験します。
    どの学科でも合格採点は50~60%の間で推移しています。

    英語の配点は120点と高いです。そのため、英語でも半分程度の点数を取ることが想定されます。

    英語が苦手だけど、半分なら取れるかもしれない・・と思っている人も多いかもしれませんが、早稲田理工学部の英語は、読解量、知識ともに早稲田の文系学部と同等または以上の学力が必要になります。

    英語が早稲田合格の鍵を握る言っても過言ではありません。

    基礎学力に基づいてしっかりと対策をしていく必要があるでしょう。

    問題構成についてですが、
    大問は5題で長文問題が4つと残りの1つが純粋な文法問題です。
    問題数は、例年53問です。

    どの大問においても選択肢も含めすべて英語で書かれています。
    設問の内容が一般的に大学で見るのとは違うことも多いため、注意深く読む練習を過去問を繰り返しおこなっていく必要があるでしょう。

    早稲田大学理工学部特有の理系の文章になれる対策は?

    早稲田大学理工学部の英語は基本的に出典が明記(場合によっては、インターネットのリンクも)されています。
    理工学部の過去問を解いていくというのも良いですが、同じサイトの違う文章を読んで、理系の文章になれる必要があるでしょう。

    その際に大事なのは、ただ読むだけではなく、
    その文章を読む際に前提条件としてどのようなことが必要なのか?ということを調べてみると良いでしょう。
    単純な英語の知識ではなく、理系の知識を英語と紐づけていくというのは重要な作業になるでしょう。

    配点

    外国語:120/360点 時間90分
    数学:120/360点
    理科(2科目):120/360点 各60点

    問題の読解の仕方、それぞれの問題の対策について

    ここからは、長文問題の読解、それぞれの問題に対しての対策をお伝えいたします。

    長文問題(大問1)

    1つのテーマに対して、3つの英文を使ってそれぞれの視点から考える問題です。

    それぞれの英文の長さは、100字〜500字程度です。
    3つの長文の役割は、1つめの文章(長め)理論説明→別の具体例説明といった形式になっていることが多いです。

    とりわけ、1つ目の長文において、キーワードの定義が説明されることになりますので、定義を見落とさないようにしてください。

    また設問の出題傾向ですが、それぞれの理論の内容説明、また対立理論との違い、同じ点が問われています。
    各長文における、理論はメモを取るなどまとめながら答えると良いでしょう。

    定義の部分の見分け方

    英文を全て同じ役割で解いていては、定義の部分を理解をするのが難しいです。下記の部分は線を引くなどして特に注意して読み進めてみると良いでしょう。

    理論名+be動詞の部分, 理論名+ , (カンマ)で結ばれている同格の部分

    上記は定義となる可能性が高く、無視してはいけません。

    早稲田理工学部特有の難単語の意味推定問題の対策とは?

    早稲田大学の理工学部では、
    例年、長文の中に出てくる単語に下線が引いてあってこの単語の意味は
    どういう意味か?という設問が出題されています。

    この設問の出題者の意図は、
    受験生が文章を、文脈を踏まえて読むことができるかどうかを聞いています。
    ただの単語テストではないので、注意してください。単語の意味をパラグラフ内で取るようにできるようにしてください。

    過去の早稲田大学理工学部の長文テーマ一覧

    2018年「人口移動の理論 と研究」
    2017年「人はどのように して道徳的な判 断を行うのか 」
    2016年「法廷で用いる測定 と測定量の問題点」
    2015年「性格分類と,SNS 利用及び職業 満足度の相関」
    2014年「進化論から見た老化と死についての仮説」
    2013年「学 習 障 害 (LD) の定義と実例」
    2012年「文化集団の分類と定義 」
    2011年「科学におけるモデルとはなにか 」
    2010年「人間の生存における基本的必要の充足学習過程」

    自然科学の学説を元にした論説文からの出題が多いですね。
    早稲田大学理工学部の長文の傾向として専門用語が注釈で説明されません。

    ですから、専門用語にある程度なれるという意味でも過去問以外にも少し難し目の文章を読んでみることをおすすめします。

    長文問題(大問2|整序問題)


    苦手な学生の多い、文整序問題です。
    難解な文法項目というよりは、基本的な文法を使った組み合わせが多くなっています。
    ただgreenhouse gasesといった知らないとわからない連語もあったりするので、組み合わせがわからないなと思った場合は、すぐに次の問題に移りましょう。

    苦手な学生は下記の点を注意してみましょう。
    1,文法的な塊(熟語、文法的に繋がるなど)を作る
    2,該当する1文の文構造を考えて、整序部分で何を作る必要があるのかを考える

    長文問題(大問3|空欄補充,段落整序問題)


    2つのセクションがあり、1つ目が空欄補充、2つ目が段落整序問題となっています。

    空欄補充については、冠詞、代名詞、接続詞、熟語、前置詞を4つの選択肢から1つを選ぶ形式となっています。
    段落整序については、
    パラグラフ内の文章を考える問題と、
    パラグラフ全体の並び方を考える問題になっています。

    段落整序については、あまり類問がありません。そのため、

    長文問題(大問4|情報整理、計算問題)


    理工学部特有の計算問題やグラフからわかることから答えを導出する問題です。

    理工学部生として生活していくための基本的な考え方が問われています。
    例年、長文が2題出題されていて、
    ここ数年は1は論理学に関しての出題が続いています。2は、グラフの読み取りに関しての問題となっています。
    グラフの読み取りの問題は問題の慣れが必要な部分がありますので、何度か過去問を実施する必要があるでしょう。問題自体は難しくありません。

    1は文章の理解に時間を要する場合もあります。時間配分を考えてとくようにしてきましょう。

    出題歴

    2018年 and or notの論理回路、銀行の金利の算出
    2017年 論理的思考における前提,基本的なグラフの読み方(文字情報からグラフを考えられるか)
    2016年 論理学、論理の展開とは、グラフの読み取り
    2015年 論理学の入門的知識、経営コストグラフの読み取り
    2014年 学術的用語の定義、グラフの読み取り

    文法問題(名詞、句動詞、会話|大問5)

    大問5についてですが、この設問はまず問題の形式がかなり特殊なので、
    理解することが重要になります。
    問題自体は普段から作文を行ったり能動的に、英語を使っていないと、
    なかなか単語がでてこないかもしれません。
    まずは文法の問題集で、基本的な単語の組み合わせを覚えるように訓練を行っていきましょう。

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2018年度| 早稲田大学理工学部解答速報

2018.02.15

<この記事は2018年2月17日に更新されました> 2018年度|早稲田大学理工学部解答速報 英語 下記リンクをクリックしていただくとPDF形式でご覧いただけます。 2018年_早稲田大学理工学部過去問 数学 2018年_早稲田大学理工学部解答速報 下記リンクをクリックしていただくとPD

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  • <この記事は2018年2月17日に更新されました>

    2018年度|早稲田大学理工学部解答速報

    英語

    下記リンクをクリックしていただくとPDF形式でご覧いただけます。

    2018年_早稲田大学理工学部過去問

    数学

    2018年_早稲田大学理工学部解答速報

    下記リンクをクリックしていただくとPDF形式でご覧いただけます。

    英語、数学のみの速報になります。

    解答速報という性質上、間違いがある可能性が十分にございます。ご了承下さい。

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早稲田大学基幹理工・創造理工・先進理工【生物】| 本番で圧勝の徹底対策シリーズ

2016.10.05

早稲田大学基幹理工・創造理工・先進理工学部 早大・理工3学部の生物は論述問題、実験考察問題、描図・計算問題などで構成されていますが、問題形式・構成はここ3年毎年変わっています。全体的に問題レベルは高く、教科書の範囲から逸脱した出題も見られ、試験時間60分(理科2科目で120分)としては問題量もあるの

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  • 早稲田大学基幹理工・創造理工・先進理工学部

    早大・理工3学部の生物は論述問題、実験考察問題、描図・計算問題などで構成されていますが、問題形式・構成はここ3年毎年変わっています。全体的に問題レベルは高く、教科書の範囲から逸脱した出題も見られ、試験時間60分(理科2科目で120分)としては問題量もあるので、十分に対策を立てましょう。

    また、上で少し触れたが、理科2科目で120分と問題量に比べると厳しい時間設定となっているので、時間配分含めしっかりと対策を立てた上で試験に臨むようにしましょう。

    [toc]

    全体概観:配点60点(理科2科目で120点); 時間60分 (理科2科目で120分)

    例年大問は3–5問で、試験時間は理科2科目で120分、配点は理科2科目で120点。

    出題範囲・頻出分野・難易度

    出題範囲は生物・生物基礎となっています。頻出分野は遺伝情報、発生、細胞・分子です。難易度については教科書レベルのものからかなり応用的なものまでが出題されていますが、全体としては考える力を問う問題が多く、レベルは高いと言えます。近年は大問あたりの文量が多く、問題を読んで理解するだけでもそれなりに時間がかかる事が容易に想像できます。

    対策

    早稲田大学理工3学部の生物の対策です。

    教科書レベルの定着

    教科書から逸脱した内容の出題といっても根底にある原理などは教科書でほとんどの場合カバーされます。思考力を問う問題も教科書に出てくる現象・事象の理解がおぼつかないと対応できません。なのでなるべく早いうちに教科書レベルの理解をしておきたいところです。また、描図問題を意識して

    頻出分野の問題演習

    上に述べたように、出題範囲を満遍なく勉強をすることは当然として、頻出分野は特に意欲的に問題演習をしましょう。

    広く生物学の話題に関心を

    カルタヘナ法 (2015年)、エピジェネティクス(2014年)、Sanger やnext-generation sequencing 、オートファゴソーム(2016年)など、教科書には出てこない語句が毎年登場し、それらの基礎知識がないと解けない問題の出題も見られます。生物を理科の得点源にしたいのであれば、これらの問題は軽視できません。ScienceやNatureにpublishされる論文のタイトルやabstractをホームページでチェックするなど、自分から進んでサイエンスで何がホットな話題なのかを知る必要があるでしょう。理想を言えば、学問として生物学と関わっていきたいと考えている高校生ならば、受験勉強と関係なく自然と興味から自発的に身に着けておきたいところです。

    実験考察問題

    実験ではnegative/positive controlの設定が大事になってきます。その実験で、controlとの差は何か、そしてそれにより何が言えるのかを常に考えるようにしましょう。高校生は実際に自分の手で実験を進める機会があまりないので、頭の中でシュミレーションするのが効果的だと思います。例えばPCR反応でnegative controlに電気泳動の結果バンドが検出されたとします。このことからPCR反応に用いる試薬(H2O、プライマー、Taqなど)のcontaminationが疑われます。トラブルシューティングでどのようなコントロール設定をすれば原因が突き止められるのか、自分で考える練習をすると良いでしょう。

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早稲田大学理工学部徹底対策 | 偏差値30から本番で圧勝する勉強法

2016.09.27

早稲田理工学部 ▶先進理工学部の特徴 物理学科、応用物理学科、化学・生命化学科、応用化学学科、生命化学学科、電気・情報生命工学科の6学科がある。3つの学部の中で最も偏差値が高いのはこの学部である。 ▶創造理工学部の特徴 建築学科、総合機械工学科、経営システム工学科、社会環

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  • 早稲田理工学部

    ▶先進理工学部の特徴

    物理学科、応用物理学科、化学・生命化学科、応用化学学科、生命化学学科、電気・情報生命工学科の6学科がある。3つの学部の中で最も偏差値が高いのはこの学部である。

    ▶創造理工学部の特徴

    建築学科、総合機械工学科、経営システム工学科、社会環境工学科、環境資源工学科の5つの学科にわかれている。中でも建築学科は入ってからも課題が多く最も大変な学科と言われている。創造理工学部独自の授業、創造理工学部リテラシーが行われる。

    ▶基幹理工学部の特徴

    数学科、応用数学科、機械・航空学科、電子物理システム学科、情報理工学科、情報通信学科、表現工学科の7つの学部に分かれている。大きな特徴として学系Ⅰ〜Ⅲで受験し、2年進級時に学科配属が行われる。そのため、入学してから自分の道を決めることができ、他学科との交流もできる。

    [toc]

    入試動向

    文系に比べると科目数(理科2科目)が多くなり、英語も他の理工学部と比べると遥かに難しい。正直、MARCHの文系よりは難しく、学部によっては他の文系学部よりも難しくなっている。早稲田大学を目指して現役で合格するためには、前もっての準備が必要。

    受験科目と配点

    配点は英語120点、数学120点、理科120点の合計360点となっています。
    *先進理工学部は学科によって点数の傾斜があるため、自身の志望する学科ではどのような点数の傾斜があるのか?に注意しましょう。なぜならば、その結果によっては理科2科目の時間の使い方の割合も変わるからです。自分の得意科目をうまく使えるようにがんばってください。

    ▶先進理工学部

    先進理工学部では下記の学科で理科の得点の重み付けを行っています。
    物理学科、応用物理学科
    →物理:化学=80点:40点となり物理を重視した点数となっています。
    化学・生命化学科
    →化学:物理=80点:40点となり化学を重視した点数となっています。
    応用化学科
    →化学:物理or生物=80点:40点となり化学を重視した点数となっています。

    合格最低点は生命医科学科で183点となっています。合格最低点は化学・生命化学科で180点となっています。合格最低点は応用化学で184点となっています。合格最低点は物理で192点となっています。合格最低点は応用物理で177点となっています。合格最低点は電気・情報生命で170点となっています。

    先進理工学部の志願者は、学部内で同一の理科解答パターンの他学科を第二志望とすることができます。第一志望が不合格(補欠)の場合で、総合点が第二志 望学科の合格最低点を上回る場合にのみ、第二志望学科合格となります。ただし第一志望学科が補欠合格になった場合は、第二志望学科の合格は取り消されます (同時に2学科に合格することはありません)。なお、補欠は第一志望学科のみ適用されます。          引用:早稲田大学入学センター

    ▶創造理工学部

    建築学科のみ空間表現40点が加えられ、合計400点となっています。合格最低点は建築学科で190点となっています。合格最低点は総合機会工学科で172点となっています。合格最低点は経営システム工学科で178点となっています。合格最低点は社会環境学科で172点となっています。合格最低点は環境資源学科で164点となっています。

    ▶基幹理工学部

    合格最低点は学系Ⅰで173点となっています。合格最低点は学系Ⅱで175点となっています。合格最低点は学系Ⅲで170点となっています。

    理工学部生の学生生活について

    当塾の講師や学生講師、学生インタビューなどから得た貴重な大学での学生生活の情報をお伝えしていきます。

    早稲田の理工では全学部が必修となっている理工学基礎実験という授業があり、1年生の時に履修しなくてはならない。その実験では物理、化学、生物の実験を毎週1日をかけて行い、時にレポート提出もある。他にも学科独自の実験もあり、実験を行う機会、施設は充実している。

    創造理工学部の建築学科、総合機械工学科、先進理工学部の応用化学学科は課題、実験、必修の授業などが大変な学部であり、3Kと呼ばれている。

    キャンパスでは図書館やカフェテリアで熱心に勉強している生徒が多く見られるため、真剣に勉強するには良い環境となっている。早稲田の他学部とはキャンパスが離れているものの、アクセスは良く、副都心線の西早稲田駅に直結している。

    科目別対策

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    eigo

    英語対策はこちら

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    sugaku

    数学対策はこちら

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    rika

    化学対策はこちら

    物理対策はこちら

    生物対策はこちら

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    早稲田大学先進/創造/基幹理工学部に圧倒的な実力で合格できる専門対策をします

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早稲田大学基幹・先進・創造理工学部【化学】| 本番で圧勝の徹底対策シリーズ

2016.09.08

早稲田大学基幹・先進・創造理工学部 入試難易度:3.5 早稲田大学理工学部の化学は全分野の学習(*近年は問1が総合問題となっている)が求められています。計算量が多いため、時間的に厳しく、受験者のレベルを考えればやや難しい問題に対しても解答する必要があるでしょう。そのため、過去問研究をしっかりする必要

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  • 早稲田大学基幹・先進・創造理工学部

    入試難易度:ico_grade6_3h3.5

    早稲田大学理工学部の化学は全分野の学習(*近年は問1が総合問題となっている)が求められています。計算量が多いため、時間的に厳しく、受験者のレベルを考えればやや難しい問題に対しても解答する必要があるでしょう。そのため、過去問研究をしっかりする必要があるでしょう。(先進理工志望の場合は点数に傾斜があるので、自身の選択する学科によってどの部分をとって、どの部分を捨てていくか?という判断をしていく必要があるでしょう。)

    [toc]

    全体概観:配点60点 時間120分(二科目合計)

    例年大問は3題で、マーク式の大問1と記述式(記号や答えの数字のみ解答が大半)の大問2,3の大問三問構成となっています。化学部分の配点は基本的に60点ですが、出願した学科によって理科二科目の比率が異なる場合があります。理科二科目の問題量に対して時間が短く、時間配分を考える必要があります。

    出題範囲・頻出分野

    先述の通り広範囲からバランスよく出題がされ、問題形式や記述量などは毎年変化しています。全体を通して基礎的な理解を問おうとする意図がはっきりしています。
    近年は記号よりも反応式や構造式を受験生自身に書かせる問題が増えていましたが、2016年度はやや計算問題に重点が置かれていました。また実験や試薬について問われることが多いのも特徴です

    ▶理論では、物質の性質や化学結合を題材にし、原子構造などミクロな理解を問う問題が目立ちます。また化学平衡や反応速度、電離定数を扱った計算問題が多く出題され、酸化還元反応、気体の法則、熱化学も頻繁に出題されています。
    ▶無機では、各論の出題が明らかに多いです。具体的には、単体や化合物の性質、製法とそれに関係した化学反応が問われやすく、無機範囲で触れる反応について理論的な内容を問うのが頻出です。
    ▶有機でも、各論的な内容の比重は重く、官能基についてや脂肪酸、タンパク質についてもよく出題されています。また2016年度はDNAに関する理解が問われました。(この問題に関しては生物選択が有利でした。)
    他には元素分析や構造式、異性体に関する問題がよく出題されています。

    日頃からどのように対策をしていくか

    基本事項を広く、深く理解する

    傾向や頻出分野はあるものの、全範囲から広く出題されています。大学のレベルを考えれば簡単な問題を落とす訳にはいかないので、分野ごとに穴を作らないように気をつけましょう。また有機、無機で定番の反応について理論的な背景を問うこともあり、教科書レベルの反応については根本的な理解をする必要があります。

    早く正確に解く計算力をつける

    計算問題は出題が多く、またやや難しく差がつく問題が出題されます。問題集等には類題が掲載されているので、しっかり練習しておく必要があります。また計算過程を求められることもあるので、短時間で簡潔に答えられるようにしておきましょう。

    戦略をしっかりたてる

    基本的な内容が頭に入ったら、実際に過去問を解いてみましょう。理科二科目で120分という制限時間は、問題の難易度と量を考えると大変厳しいと言えます。テンポよく解答することは勿論、解けない問題を飛ばして解ける問題を解く必要があるでしょう。本番で解答する順番や時間配分、時間のかかる問題を飛ばすタイミングなど、しっかりと戦略を練った上で試験に望む必要があります。試行錯誤しながら過去問を解き、100%の力が発揮できるように準備しましょう。

    圧勝する人はこう考える!

    実際に問題を見て、問題を解くことができる人はどのように考えているのかを確認してください。できない人は上記の法則を利用することができていません。実際に過去問を用意して考えてみましょう。2016年度からの出題です。

    大問1

    小問集合です。
    (1)〜(5)は典型的な問題ですので完答を目指しましょう。
    (3)ではタンパク質の呈色反応について反応名を試薬の名前から答える出題がありました。基本的な反応について、どこを隠されても答えられるようにしましょう。
    (4)(5)は少し難易度があがりますが、例年この分野ではもっと難しい問題も出題されているので問題ないでしょう。
    (6)は塩素について詳細な知識を問われ、やや難しい内容でした。
    (7)は冷静に、使える式が電離定数K1K2についての二式であり、未知数はグリシンの各イオンの濃度で3つだと考え、それぞれの比までは数学的手順で求められると判断出来れば解答出来るはずです。
    (8)(9)(10)については参考書等でもよく見る問題ですので、苦労しないかと思います。

    大問2

    理論の問題です。全体として見慣れない反応を誘導付きで解く問題がありますが、難易度はそれほど高くありません。
    問1は典型的な計算問題ですのでスピード勝負となります。問2、問3も基本的な内容です。
    問4問5問6は、誘導に乗れば解答できます。鉛蓄電池の反応式より正極のPd、負極のPdO2共に1mol反応すると問4で求めたエネルギーが流れるので、これをPdとPdO2の分子量で割れば答えが出ます。
    問7、問8ではリン酸型燃料電池の知識が問われました。必須事項をきちんと覚えていれば、問4〜問6と同様に解答できます。リン酸型燃料電池は2013年にも出題がありました。

    大問3

    有機から高分子の出題でした。
    (1)問1はアミロペクチンに関する理解が問われました。枝分かれの起点となるグルコースでは1,4,6位のOHはグリコシド結合しているので、メチル化されるのは残った2.3位のOHのみです。よって2つメチル化された生成物の分子数が枝分かれの数と一致します。
    問2問3は酵素により加水分解で生成された直鎖の多糖が加水分解の際に水を付加されていることを考慮しなくとも正答にたどりつけます。
    問4は多糖64.8gをグルコースの分子量162で割って含まれるグルコースの数(mol)を求め、その16分の1が枝分かれしたグルコースであり、メチル化後の分子量をかければ求める質量になります。
    (2)はタンパク質を扱っていますが実際はよくある元素分析であり、速度面での勝負でしょう。
    (3)問1は不斉炭素を数えるだけです。グルコースの光学異性体などの典型題をきちんと理解していれば簡単な問題でした。

    問2問3はDNAの塩基対についてですが、アデニンとチミン、シトシンとグアニンが塩基対をなすことが分かっていれば解答できたと思います。DNAに含まれるデオキシアデノシンとデオキシチミジン、デオキシグアノシンとデオキシチジンは常に同数になります。
    難易度は高くありませんが、DNAまで手がまわらなかった受験生も少なからず居たようです。

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早稲田大学基幹・先進・創造理工学部【物理】本番で圧勝の徹底対策シリーズ

2016.07.17

早稲田大学基幹・先進・創造理工学部 入試難易度: 3.5 理工学部の物理はマークシートと記述を両方含む問題となっています。一問あたりにかけられる時間が非常に短いため、問題そのものに対する思考力ももちろんですが、解ける問題を迅速に判断して解答していくための判断力が必要となります。 全体概観:配点60点

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    入試難易度:ico_grade6_3h 3.5

    理工学部の物理はマークシートと記述を両方含む問題となっています。一問あたりにかけられる時間が非常に短いため、問題そのものに対する思考力ももちろんですが、解ける問題を迅速に判断して解答していくための判断力が必要となります。

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    全体概観:配点60点 時間120分(理科2科目合計)

    例年大問は3題で、大問1はマークシート、大問2,3は結果のみの記述式となっています。ただし、2016年度は選択肢を選んだ理由を述べる論述問題が1問出題されました。物理の配点は基本的には60点ですが、受験する学科によってはもう1科目との割合が2:1のように異なる場合があります。

    出題分野・形式

    力学と電磁気から毎年大問1問ずつ出題されています。残りの1問は、波動と熱力学のどちらかから大問1問出題されています。
    大問1はマークシート式、大問2,3は結果のみを記述する記述式となっています。マークシートで出題される分野は電磁気や波動のことが多いですが、それらは記述式にもなりうるので、どちらでも対応できるようにする必要があります。

    日頃からどのように対策をしていくか

    基本事項を問題でどのように当てはめていくかを考える

    大問の最初の方は基本的な問題も出題されているので、まずは物理量の意味や公式などの基本事項を確認することが大事です。ただし、基本事項を暗記することは大前提ですが、それだけでは「どのように問題を解けばいいか分からない」といった状態になってしまいます。基本事項を確認した上で、「どのようにして/どの公式を適用して解けばいいのか?」を考えながら問題を解きましょう。当塾では演習を多く繰り返し、実践的な指導を行っています。

    図を描いて理解する

    理工学部の物理では、問題中に図が一切描かれていないものも存在します。そのような問題に対処するためには、簡単な問題でも図を描いて理解することが重要です。力学の「どこを起点にどの力が働いているか」や、波動のドップラー効果などは、図を描くことでイメージしやすくなります。状況が複雑になるほど図を描くことが必須になっていくので、早いうちから図を書いて理解することが大事です。当塾では状況をイメージするために常に図解するように指導をしています。

    計算力をつける

    理科が2科目で1科目あたりにかけられる時間は60分ですが、その時間に対して問題量が非常に多いため、計算力が求められます。日頃の問題演習で、計算過程を書きながら問題を解くことが大事です。また、物理では単なる数学とは違い近似計算が必要になります。近似計算が必要な場合、問題に出てくる物理量の大小の条件が明示されることが多いため、状況と大小の条件を結びつけつつ近似計算にも慣れることが重要になります。

    実際の問題に慣れる

    問題演習に慣れてきたら、実際に過去問に取り組みましょう。この際、本番通りの時間で、かつもう1つの理科の問題と共に解きましょう。理科は1科目あたり60分と時間が限られているので、解ける問題を見極めて素早く解くことが大切になります。難しいと思ったら考えこまずに一旦別の問題に移ることも大事です。また、マークシートの問題の場合、数多く解くにつれおかしい選択肢が分かるようになることがあるため、演習をするにつれ解くスピードが特に上がります。実際の形式の問題を解くことで、時間配分や解き方を学んでいきましょう。

    圧勝する人はこう考える!

    実際に問題を見て、問題を解くことができる人はどのように考えているのかを確認してください。できない人は上記の法則を利用することができていません。実際に過去問を用意して考えてみましょう。2016年度の出題です。

    大問Ⅰ:コンデンサー、振動回路

    ▶問1~問3
    基本的な問題です。確実に取れるようにしましょう。具体的に状況を書くのがポイントです。

    ▶問4~問8
    まず問題文に書かれている状況を図示してみましょう。
    コンデンサー
    この図から電場の強さがEとなる隙間の数は$latex 1+ \frac{N-2}{2} = \frac{N}{2}$となるので、金属板AB間の電位差は E \times \frac{d}{N-1} \times \frac{N}{2} = \frac{N}{2 \big(N-1\big) } Ed となり、もとの電圧の$latex \frac{N}{2\big(N-1\big)}$倍となります。
    一般化できたら具体的な数を入れて正しい結果が出るかを確かめておくのもいいでしょう。普段から、グラフを図示することもいい練習になります。
    問6も基本的には(4)と同様に図示して電場がどうなっているかを考えると同様に求められます。ただし電場の強さが$latex \frac{N}{2}$番目の隙間に対し、左右同じ数があるのに着目できるかがポイントです。

    ▶問9~問12
    コイルを用いた問題です。スイッチを入れた前後の状況を図示して、電荷保存則と電位についての式を立てると解くことができます。ただし計算量が多いため実際に解くときは注意が必要です。一度振動回路の問題と単振動の問題を見比べてどの物理量が対応しているのか(電荷qと位置xなど)を見ておくのもいいでしょう。

    大問Ⅱ:ばねの問題と質点の落下運動

    ▶問1~問6
    基本的な問題です。完答を目指しましょう。
    ▶問7~問9
    問題文にしたがって式変形をすればそこまで難易度は高くはありません。一般的にばねでつながれた2つの質点の問題は重心座標と相対座標に式を分けられます。また衝突問題では運動エネルギー保存則(もしくは反発係数の式)と運動量保存則と両方を使って計算するので計算は複雑化し計算ミスしやすいです。 しかし, 二つの物体の運動エネルギーの和を重心運動エネルギーと相対運動エネルギーと呼ばれる量に分離することができて計算が簡単になります。

早稲田大学基幹・先進・創造理工学部【数学】本番で圧勝の徹底対策シリーズ

2016.07.17

早稲田大学基幹・先進・創造理工学部 入試難易度:3.5 理工学部の数学は原則すべて記述式解答で、結果だけでなくそれに至るまでの過程を書く記述力が求められます。全て解き切るのは時間的に厳しいので、部分的にでも確実に答えられる問題を探して解いていくことが大切になります。 全体概観:配点120点 時間12

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    入試難易度:ico_grade6_3h3.5

    理工学部の数学は原則すべて記述式解答で、結果だけでなくそれに至るまでの過程を書く記述力が求められます。全て解き切るのは時間的に厳しいので、部分的にでも確実に答えられる問題を探して解いていくことが大切になります。

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    全体概観:配点120点 時間120分

    例年大問は5題です。部分的に答えのみでもよい小問があることもありますが、原則全て記述式になっています。

    問題形式・頻出分野

    大問は5題で、それぞれ小問に分かれています。前の小問の結果をふまえて次の小問を解くことが多く、小問同士を結びつける論理力が必要となっています。

    微積は毎年のように出題され、場合の数・確率、数列は隔年で出されています。
    また近年整数の出題も増えているので注意が必要です。
    2016、2017と2年連続で複素平面と空間図形からの出題があったのにも注目すべきです。
    簡単な年は典型問題が並びますが、難しい年になるとなかなか骨のある問題が並びます

    日頃からどのように対策をしていくか

    典型問題を確実に解くことのできる練習を!

    易の年、難の年があるものの、大問5つのなかで見たことあるな〜という問題が2つくらいはあります。
    難の年は実質簡単な問題が解けるかどうかで数学で差がつくので、巷に出回っている問題集の典型的なレベルは確実に解けるようにしておきましょう。
    過去問演習する際、簡単な年なら3完2半、難しい年なら2完3半を最低ラインに据えると良いでしょう。

    頻出分野は取りこぼしのないように!

    <微積>2017年度の大問2は簡単でしたが、2016年度の大問5は2016年度のセットのなかでは一番難しく、絶対取るべきかどうかというのは判断しにくいです。
    しかし、誘導が丁寧なので難しくても(2)くらいまでは解き、半答は取りたいところです。
    難しそうだからといって避けずに、解けるところまで粘ってみましょう。

    <場合の数・確率>数列と隔年で出題されていますが、さほど難しくないですし、特徴があるわけではないので、神経質になって対策する必要はありません。
    n絡みの確率は漸化式、Σ、反復試行など多岐に渡りますから柔軟に対応できるようにしておくと本番も落ち着いて試験に挑めると思います。
    個人的には京大の過去問をやると面白いと思います。

    <立体>2016、2017と二年連続で立体図形が出題されていて、来年度以降も大問で出る可能性は十分にあります。
    空間は苦手にしている人が多く、差がつきやすいため難関大では好まれます。
    空間は座標で押すorベクトルで攻めるの2つが大まかな方針ですから適宜図形的考察を加えたり、適切な断面で平面に落とし込んだりして、誘導をうまく汲み取って解答していきましょう。

    <複素平面>これも課程が変わった年から連続して出題され、対策が必要不可欠な分野でしょう。難関大では複素平面の人気が高く、ほとんどの大学で出題されています。そのため他大学を受けるにおいても複素平面の学習はプラスに働くこと間違いなしでしょう。

    自分なりの作戦を!

    大問が5題で120分であるので、1問あたりにかけられる時間は単純計算で24分です。
    問題を解く際に計算に必要な時間は多いため、落ち着いて計算を進めましょう。
    検算は必ず行い、計算ミスは確実に防ぎましょう。
    簡単な問題は15分程度で終わらせて、少し難し目の問題に傾斜的に時間を掛けるなど臨機応変に対応しましょう。
    問題が始まったらまず全体を俯瞰して自分なりの作戦を立ててから解き始めると、大きな失敗は免れますし、良い流れに乗れるのでオススメです!

    記述力をつける

    ただ解くのではなく、途中式や導出過程、細かい条件まで含めた解答を作りましょう。
    基本的な問題演習をしているうちから実際の入試を意識して解答を作ることで、記述力を早いうちから身につけることができます。
    特に証明問題や場合分けを要する問題では記述力が重要となります。
    証明問題で論理の飛躍があったり、場合分けを書き間違うとそれだけで減点されてしまいます。
    自己採点の際も、解答と照らし合わせながら細かいミスがないかどうかまで確認しましょう。
    また、図示問題に限らず関数や平面・立体図形が登場する問題もあるので、自分で分かりやすい図を描くことが大事になります。

    計算力をつける

    大問が5題で120分であるので、1問あたりにかけられる時間は単純計算で24分です。問題を解く際に計算に必要な時間は多いため、迅速かつ正確な計算力が必要となります。積分計算などはかなり時間を要することが多いため、繰り返し練習することで計算力を身につけましょう。

    実際の問題に慣れる

    問題演習に慣れてきたら、実際に過去問に取り組みましょう。この際、本番通りの時間で解くことが大切です。数学ではどの分野が何問目に出るかが分からないので、時間を測って問題演習をし、自分が解きやすいと思った問題から解き始めることが重要です。また、先述の通り大問1問あたりにかけられる時間は24分と限られているので、あまり1つの大問を完答することにこだわりすぎるとかえって点数が下がってしまいます。大問前半の比較的問題を確実に解答することで、得点を伸ばしていきましょう。ただし、時間内に解けなかった問題もその後に問題演習として解くことも大事です。時間内に解けなかった問題は必然的に苦手な問題であるため、苦手をつぶす意味でも解けなかった問題の復習をしましょう。

    圧勝している人はこう考える!

    実際に問題を見て、問題を解くことができる人はどのように考えているのかを確認してください。できない人は上記の法則を利用することができていません。実際に過去問を用意して考えてみましょう。2016年度 理工学部 数学 大問Ⅱからの出題です。

    正四角錐と、それに内接する球という立体図形の問題です。

    (1)立体図形のままだと分かりにくいので、断面図を描きましょう。(図1:全体図、図2:断面図)

    立体図断面図

     

    このような断面図にすると、内接する球の半径は、二等辺三角形△PMNに内接する円の半径と同じであることがわかります(Nは線分CDの中点)。ここで、直線と円の接点において、接点と円の中心を結ぶ線分は直線に垂直になります。よって、球の半径をrとすると、△PMNの面積は

     \frac{1}{2} \times 2a \times r + \frac{1}{2} \times b \times r = \big(a+b\big) \times r

    で表されます。また、△PMNはMNを底辺とする二等辺三角形であるので、MNを底辺とした時、高さは

    \sqrt{a ^{2}+ b^{2}}

    になります。よって、△PMNの面積は

    \frac{1}{2} \times 2a \times \sqrt{a ^{2}+ b^{2}} = a \sqrt{a ^{2}+ b^{2}}

    のようになります。この二通りで表された△PMNの面積は等しいので、

    \big(a+b\big) r = a \sqrt{b^{2} - a^{2}}

    の式が成り立ちます。よって、球の半径は

    r = \frac{{a \sqrt{b^{2} - a^{2}} }}{a+b}

    で表されます。

    (2)球の表面積は、半径をrとすると4 \pi r^{2}で表されます。また、正四角錐PABCDの表面積は、△PAB+△PBC+△PCD+△PDA+正方形ABCDの面積で表わされるので、

     \big( \frac{1}{2} \times 2a \times b\big) \times 4 +2a\times 2a =4ab +4a^{2}

    のようになります。よって、求める式は

     \frac{4 \pi r^{2}}{4ab+4a^{2}} = \frac{4 \pi}{4a(b+a)} \times \frac{a^{2} \big(b^{2}-a^{2}\big) }{ \big(a+b\big) ^{2} } \\= \frac{\pi a^{2} \big(b^{2}-a^{2}\big) }{ \big(a+b\big) ^{3} } \\ = \frac{\pi a^{2} \big(b-a\big) }{ a\big(a+b\big) ^{2} } \\= \frac{\pi \big( \frac{b}{a}-1 \big) }{ \big(1+ \frac{b}{a} \big) ^{2} }\\= \frac{\pi \big( x-1 \big) }{ \big(1+ x \big) ^{2} }

    のようになります。

    (3)(2)の式が最大値をとるとき、 f(x)=\frac{\pi \big( x-1 \big) }{ \big(1+ x \big) ^{2} }とすると、

    f^{'}(x)=\frac{\pi(3-x)}{(x+1)^{3}}

    のようになります。このとき、f^{'}(x)=0のときのxの値はx=3となります。よって、このときの正四角錐PABCDの体積は

    \frac{8 \sqrt{2} }{3} a^{3}

    のようになります。

    2017年の入試について

    今年は昨年に比べ、質量共に難化。
    大問②は確実に取りたい計算問題だが、複素平面ということで敬遠されやすい大問①、見た目がキツそうな大問③大問④、早大理工で珍しい多項式の大問⑤は受験生にとって苦戦したのではないでしょうか?
    しかし、誘導が丁寧な大問①④⑤は部分点は取りやすかったと思われる。また近年頻出になりつつある空間は苦手な人が多い分、今年は大問③の出来が合否に直結したでしょう。


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