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慶應義塾大学薬学部【数学】完全対策と勉強法|慶應専門塾が監修

2016.09.06

ページ目次慶應義塾大学薬学部の数学対策・勉強法慶應義塾大学薬学部の数学入試の傾向慶應義塾大学薬学部の数学入試対策慶應義塾大学薬学部の数学の頻出分野の対策慶應薬学部数学の対策過去問を使った問題解説慶應薬学部【数学】で使える参考書慶應義塾大学薬学部に合格できる専門対策慶應義塾大学薬学部の数学対策・勉強

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慶應義塾大学薬学部の数学対策・勉強法

慶應義塾大学薬学部の数学入試は、私立大学の薬学部関係する入試の中で最も難関とされています。しかし、傾向と対策を理解すれば、決して不可能なレベルではありません。むしろ、的確な対策を取れば高得点を狙える可能性が高いのが特徴です。
本記事では、慶應義塾大学薬学部の数学入試の具体的な傾向と対策のポイントを詳しく解説します。
慶應義塾大学薬学部の数学入試は、出題範囲や形式、必要とされる力が非常に明確です。しっかり傾向を把握し、対策していけば高得点が期待できる入試といえます。
微分積分、確率・統計、図形、関数などの基礎的な分野全般から出題されるため、幅広くしっかり学習することが重要です。
また、迅速かつ正確な計算力が問われるため、日頃からの訓練が欠かせません。
慶應義塾大学薬学部を目指す受験生の方は、この記事を参考に対策を立て、高得点を目指していただければと思います。

それでは、具体的な傾向と対策のポイントを見ていきましょう。
[toc]
慶應義塾大学薬学部の数学入試の傾向

全体概観：配点100点　時間80分

例年すべてマークシート式になっています。慶應義塾大学薬学部の数学入試は、出題範囲が数学Iと数学IIのみであることが大きな特徴です。

入試の問題量はかなり多く、計算量も多いのが特徴です。
問題量は多めで、正確かつ迅速な計算力が問われます。難しいと言える出題はほとんどありませんが、基礎的内容であっても確実に解けなければ点数を伸ばすことはできません。
制限時間は80分と決して長くはないので、効率的に処理していく計算力が求められています。

瞬時に処理していく高い計算力が必要不可欠です。

慶應義塾大学薬学部の数学入試対策

まず教科書の内容をしっかり理解し、基礎学力を身に付けることが大切です。
関数の微分や積分など、計算が伴う分野は要注意です。例題を解きながら計算力を高め、定理や公式を暗記して理解を深めましょう。
次に、過去問題集などで、実際の入試レベルの問題に触れて慣れることも重要です。
特に、時間を意識して解答する訓練を心がけましょう。
最後に、模擬試験で解答用紙に慣れ、本番さながらの状況で問題を解く練習を行うと効果的です。
これらを通じて、慶應義塾大学薬学部の数学入試に備えていきましょう

基本的なことを間違わないように正確に行えるようになる力が重要です

慶應義塾大学薬学部の数学の頻出分野の対策

出題範囲は数学ⅠAⅡB（確率分布と統計的推測を除く）となっています。
かなり繁雑な計算、工夫を要する計算が含まれ、高得点をとるには、計算力と数学的センスを要求されます。融合問題が多いのも特徴です。

慶應義塾大学薬学部の数学入試では、微分・積分、場合の数・確率、三角関数、ベクトルなどの分野が頻出しています。
1. 微分・積分
2. 場合の数・確率
3. 三角関数
4. ベクトル
微分・積分

微分・積分は毎年必ずと言っていいほど出題される重要分野です。関数の微分計算や、図形の面積を求める積分計算など、処理が面倒な問題が多く見られます。
慶應義塾大学薬学部では数学I・数学IIの範囲が出題されるため、数学IIの微分・積分の計算力を強化することが大切です。
例題を解きながら計算の正確さとスピードを高める訓練を積むことが対策のポイントとなります。

場合の数・確率

場合の数・確率も頻出分野の一つです。この分野では丁寧な理解が必要不可欠で、慌てずにじっくり考える習慣が大切です。
場合の数の数え上げ方や、確率の計算手順をおざなりにすると、本番で手こずることになります。毎日の演習で確実に定着させることが対策として重要です。

三角関数

三角関数では、余弦定理や整数の倍角の三角比など、多くの公式を暗記しておく必要があります。試験時間が限られているため、公式の演習切れはリスクが大きいのが特徴です。参考書にあるほとんど全ての三角関数の公式を暗記しておくのが無難な対策といえます。

ベクトル

ベクトルも必ず毎年のように出題されます。処理に手間のかかる複雑な計算が要求されることが多く、数をこなして計算に慣れておくことが対策の基本となります。可能な限り早く正確に処理できるよう、日頃の訓練が欠かせません。

慶應薬学部数学の対策

慶應薬学部数学の問題を解いていくにあたって、どのように考えていくのが良いのかをお伝えしていきます。

複数の分野にまたがった問題への対応

慶應義塾大学薬学部の数学入試では、小問集合が出題されます。これは複数の分野から出題されるため、幅広い知識が求められます。例えば、確率の計算後に三角関数を用いた計算が続くといった融合問題があるでしょう。このため、それぞれの分野だけでなく、分野間のつながりも意識しておく必要があります。特に、微分積分と確率、三角関数などを組み合わせた問題に注目し、そうした複合問題にも対応できるよう訓練しておきましょう。

計算力をつける

慶應義塾大学薬学部の数学入試は計算量が多いため、計算力が求められます。まずは教科書の例題から、関数の微分や積分、確率計算などの基本的な計算練習を繰り返し行い、手順と計算スピードを身につけましょう。数学IIの内容では、指数関数や対数関数、三角関数の計算が重要です。これらの関数の特徴を理解した上で、実際の計算を何度も練習し、定理や公式を暗記して使いこなせるようにしてください。また、計算過程でのミスを減らすため、答え合わせを必ず行うなど、検算の習慣をつけることも大切です。

すべてマークシートなので計算ミスが命取りになります。そのため、迅速かつ正確な計算力が必要となります。日ごろの問題演習で要領よく正確に計算していくとともに、より早く解ける別解や公式も身に着けておきましょう。特に大問1の小問集合はただの計算問題だと思えるレベルまでの演習をしないと時間的に相当厳しいです。標準ぐらいまでの問題を計算問題として練習を積むようにしていくといいでしょう。特にベクトルや微分の問題は計算力が問われるので、教科書には載ってないけど覚えておくと便利な公式（ベクトルの外積、積分の1/12公式）なども準備しておくといいでしょう。

マーク式への対策

マーク式の問題は結果のみを求められます。マーク式特有のワザ（漸化式の問題なら数字を入れて答えを類推する）などそういった方法も身に着けることが大切です。
またマーク式だと出題者の意図にそって解かないといけないので、うまく誘導にのれるようになることが大切です。

過去問を使った問題解説
[su_box title=”2015年度　薬学部　大問[1](2)” style=”glass”]

[/su_box]
(i)
$y=x+4\sin\theta+1$ ・・・➀
$y=-x+4\cos\theta-3$ ・・・➁
➀+➁より
$2y=4(\sin\theta+\cos\theta)-2$
三角関数の合成を用いて変形すると
$2y=4\sqrt{2}\sin(\theta+\frac{\pi}{4})-2$
今回 $\theta=\frac{\pi}{12}$ より
$2y=4\sqrt{2}\sin(\frac{\pi}{12}+\frac{\pi}{4})-2=2\sqrt{6}-1$
$\therefore y=\sqrt{6}-1$
➀－➁をしてxについても同様に三角関数の合成を用いて計算すると
$x=\sqrt{2}-2$ となるので
点P： $(\sqrt{2}-2,\sqrt{6}-1)$
となります。

(ii)軌跡の問題を解くときは媒介変数（パラメータ）を消さなければなりません。今回パラメータがθですが、θをただの数字に変える公式
$\sin^{2}\theta +\cos^{2}\theta =1$ ・・・（）
があるので、この式を使っていきます。その際➀、➁をこのように変形します。
$4\sin\theta=y-x-1$ ・・・➂
$4\cos\theta=y+x+3$ ・・・➃
そして（）の両辺を16倍すると
$16\sin^{2}\theta +16\cos^{2}\theta =(4\sin\theta)^{2}+(4\cos\theta)^{2}=16$ ・・・（）
()に➂➃を代入すると
$(y-x-1)^{2}+(y+x+3)^{2}=16$
展開して整理すると
$x^{2}+y^{2}+4x+2y-3=0$
となります。

このレベルの問題は見た瞬間に解法が出てきてあとは手を動かすだけというレベルまで本番までに持っていきましょう。

慶應薬学部【数学】で使える参考書

下記教材を使っていくのが一般的な入試対策になります。
- 青チャート
- Z会数学基礎問題集
- 大学への数学一対一対応の演習
- 理系数学良問のプラチカ
とはいえ、いきなり上記の教材を使うようになるのは難しいので、どのような順番で勉強をしたら良いのかについてはこちらの記事で詳しく説明しています。
[nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/program/bunkeisugaku-benkyo/"]

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早稲田大学社会科学部【数学】|本番で圧勝の徹底対策シリーズ

2016.09.05

ページ目次早稲田大学社会科学部数学の対策と傾向出題範囲・頻出分野対策社学の過去問からの問題例早稲田大学社会科学部に圧倒的な実力で合格できる専門対策をします早稲田大学社会科学部数学の対策と傾向社会科学部の数学は全問記述式です。問題レベルは標準的です。全体概観：配点40点　時間60分例年大問は

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早稲田大学社会科学部数学の対策と傾向

社会科学部の数学は全問記述式です。問題レベルは標準的です。
[toc]

全体概観：配点40点　時間60分

例年大問は3問で、すべて記述式になっています。

出題範囲・頻出分野

出題範囲は数学ⅠAⅡB（確率分布と統計的推測を除く）となっています。
頻出分野は微積分、数列、ベクトル、図形と方程式です。また融合問題が出されることもあります。社会科学部の特徴としては前問の結果を次の問題に使うことが多いので、正確に答えを出すことが求められます。
難易度については基本～標準レベルの問題で基礎が身についていればそこまで難しくないです。しかし、試験時間のわりに問題が多いので計算力と判断力が求められます。

対策

早稲田社会科学部数学の問題を解いていくにあたって、どのように考えていくのが良いのかをお伝えしていきます。

基礎問題の演習

数学力を身につけることが大事となりますが、そのためには基本的な問題が解けるようになることが重要です。教科書の公式は確実に自分のものにしてください。そして、教科書にある例題や章末問題は確実に解けるようにトレーニングをしておきましょう。それが終わったなら標準的な受験参考書で解法などを身に着けていきましょう。基本～標準レベルの問題をたくさん解くことが大切です。

頻出分野の対策

上で述べた頻出分野については特に力を入れて準備をしましょう。とくに問題集などで演習するときは別解などもよく目を通しておきましょう。それによって答案作成のショートカットの手法も身に着けることができます。

記述式の対策

記述式の問題は結果のみだけでなく途中過程も求められます。そのため式の羅列だけでなく論理性のある答案を作ることが求められます。そのため答案を作成したら、先生などに見てもらうことはかなり有効です。記述力はすぐに身につくものではないため、日ごろの勉強から意識することが大切になってきます。

社学の過去問からの問題例
[su_box title="2015年度　社会科学部　大問3" style="glass"]

[/su_box]
（1）

$\sum_{k=1}^{n} \frac{\big(k+1\big) \big(k+2\big)}{3^{k-1}}a_{k}= \frac{1}{4} \big(2n+1\big) \big(2n+3\big)$ ・・・➀
まずは $a_{n}$ の一般項を求めるために以下のように➀を変形します。
➀ $=\frac{(n+1)(n+2)}{3^{n-1}}a_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{\big(k+1\big) \big(k+2\big)}{3^{k-1}}a_{k}-\sum_{k=1}^{n-1} \frac{\big(k+1\big) \big(k+2\big)}{3^{k-1}}a_{k}$
$=-\frac{1}{4}(2n+1)(2n+3)-(-\frac{1}{4}) \big\{2(n-1)+1\big\} \big\{2(n-1)+3\big\}$
$=-(2n+1)$ ・・・➁
(ただしn≧2のとき)
上の括弧書きで書いたところは絶対に記述の時は忘れないようにしましょう。これより $a_{n}$ は
$a_{n}=-\frac{(2n+1)3^{n-1}}{(n+1)(n+2)}$
次にn=1のときを調べます。実際に➁にn=1を代入すると、
$a_{1}=-\frac{5}{8}$ となります。よって答えは

$a_{1}=-\frac{5}{8}$
$a_{n}=-\frac{(2n+1)3^{n-1}}{(n+1)(n+2)}$ （n≧2のとき）
となります。

(2)(i)部分分数分解を使った基本的な数列の和を出す問題です。この方法は教科書レベルなので落とせません。またもし(1)が解けなくてもこの問題は解ける問題なので、問題の見極めが重用です。部分分数分解を行って計算すると
$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{(k+1)(k+2)}=\sum_{k=1}^{n}(\frac{1}{k+1}-\frac{1}{k+2})=\frac{n}{2(n+1)}$
となります。

(3) $a_{1},a_{n}$ が違うので $\sum_{k=1}^{n}a_{k}$ を初項とその他に分けます。これは問題文にn≧2のときと書いてありますが、これがヒントになっています。
$Q=\sum_{k=1}^{n}a_{k}=a_{1}+\sum_{k=2}^{n}a_{k}=-\frac{5}{8}+\sum_{k=2}^{n}-\frac{(2k+1)3^{k-1}}{(k+1)(k+2)}$
上式の二項目を(2)(i)の結果を用いて変形すると、
$Q=-\frac{5}{8}+\sum_{k=2}^{n}(\frac{3^{k-1}}{k+1}-\frac{3^{k}}{k+2})$
前問の結果を上手に使えるかが早く解けるためのポイントの一つになります。
Σの部分を具体的に書きだすと、初項と末項以外は打ち消しあうので、
$Q=-\frac{5}{8}+\frac{3^{1}}{3}-\frac{3^{n}}{n+2}$
$\therefore Q=\frac{3}{8}-\frac{3^{n}}{n+2}$
となります。

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慶應義塾大学商学部【数学】| 本番で圧勝の徹底対策シリーズ

2016.09.05

慶應義塾大学商学部商学部の数学はほとんどの問題がマーク方式ですが一部記述式もあります。全体概観：配点100点　時間70分例年大問は3、4問です。ページ目次出題範囲・頻出分野・難易度対策慶應義塾大学商学部に圧倒的な実力で合格できる専門対策をします出題範囲・頻出分野・難易度出題範囲は数学Ⅰ

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慶應義塾大学商学部

商学部の数学はほとんどの問題がマーク方式ですが一部記述式もあります。
[toc]

全体概観：配点100点　時間70分

例年大問は3、4問です。

出題範囲・頻出分野・難易度

出題範囲は数学ⅠAⅡB（確率分布と統計的推測を除く）となっています。
頻出分野は微積分、確率、数列、ベクトルです。商学部の特徴として融合問題が多く、総合力が求められます。また商学部らしい企業戦略の題材とした問題がたまに出題されるのも特徴です。
難易度については難問奇問はないですが、文系学部としては難しいです。試験時間を考えると、計算力の養成が不可欠です。解ける問題から解いていくのが高得点をとるポイントになってきます。

対策

慶應商学部数学の問題を解いていくにあたって、どのように考えていくのが良いのかをお伝えしていきます。

基本事項の定着

数学力を身につけることが大事となりますが、そのためには基本的な問題が解けるようになることが重要です。商学部は典型的な問題を解く力がどれだけ身についているかが得点にひびいてくるので、教科書の例題や標準的な問題集を繰り返し解くことが大切になってきます。

過去問の勉強

過去問などを中心に、とくにマーク式の問題集などを使って十分準備をしている必要があります。

計算力をつける

すべてマークシートなので計算ミスが命取りになります。そのため、迅速かつ正確な計算力が必要となります。日ごろの問題演習で要領よく正確に計算していくとともに、より早く解ける別解や公式も身に着けておきましょう。またマーク式の問題は結果のみを求められます。マーク式特有のワザ（漸化式の問題なら数字を入れて答えを類推する）などそういった方法も身に着けることが大切です。

問題例
[su_box title="2013年度　　大問Ⅱ" style="glass"]

[/su_box]
(i)問題文の定義にしたがって計算します。
$\langle\vec{p},\vec{q},\vec{r}\rangle=(\vec{p}\bullet\vec{q} )\vec{r}$
ここで $\vec{p}\bullet\vec{q}=11$ より
$\langle\vec{p},\vec{q},\vec{r}\rangle=11\vec{r}=(33,11,22)$
となります。

(ii) $x_{n+1}$ と $x_{n}$ の関係を求めるために $a_{n+1}$ を計算します。

∴

両辺に底2の対数をとると

またより $x_{1}=\log_2 2\sqrt{2}=\frac{3}{2}$
よって漸化式を解くと、 $x_{n}=\frac{3^{n}}{2}$
となります。

(iii)
$\langle\vec{a},\vec{b},\vec{c}\rangle\bullet\langle\vec{b},\vec{c},\vec{a}\rangle=(\vec{a}\bullet\vec{b} )\vec{c}\bullet(\vec{b}\bullet\vec{c} )\vec{a}=(\vec{a}\bullet\vec{b} )(\vec{b}\bullet\vec{c} )(\vec{c}\bullet\vec{a} )=\vec{0}$
また $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ はそれぞれ零ベクトルでないので、求める必要条件は
$\vec{a}$ と $\vec{b}$ が垂直、または $\vec{b}$ と $\vec{c}$ が垂直、または $\vec{c}$ と $\vec{a}$ が垂直
となります。

(iv)
$\langle\vec{a},\vec{b},\vec{c}\rangle+\langle\vec{b},\vec{c},\vec{a}\rangle+\langle\vec{c},\vec{a},\vec{b}\rangle=(\vec{a}\bullet\vec{b} )\vec{c}+(\vec{b}\bullet\vec{c} )\vec{a}+(\vec{c}\bullet\vec{a} )\vec{b}=\vec{0}$

ここでもし $\vec{a}\bullet\vec{b}\neq\vec{0}$ とすると以下のように書けます。
$\vec{c}=- \frac{ \vec{b} \bullet \vec{c} }{ \vec{a} \bullet \vec{b} } \vec{a} - \frac{ \vec{c} \bullet \vec{a} }{ \vec{a} \bullet \vec{b} } \vec{b}$

これは、4点O、A、B、Cが同一平面上にないという条件に反するので $\vec{a}\bullet\vec{b}=\vec{0}$ となります。

同様にやっていくと $\vec{b}\bullet\vec{c}=\vec{0}$ 、 $\vec{c}\bullet\vec{a}=\vec{0}$ となります。
よって答えは
$\vec{a}$ と $\vec{b}$ が垂直かつ $\vec{b}$ と $\vec{c}$ が垂直かつ $\vec{c}$ と $\vec{a}$ が垂直

となります。

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慶應義塾大学環境情報学部【数学】| 本番で圧勝の徹底対策シリーズ

2016.09.05

早稲田大学商学部【数学】|本番で圧勝の徹底対策シリーズ

2016.09.04

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早稲田大学商学部数学の勉強法、対策について

商学部の数学は空所補充形式解答と記述式解答で、結果だけでなくそれに至るまでの過程を書く記述力が求められます。全て解き切るのは時間的にあまり余裕がないので、手際よく正確に解いていくことが大切になります。
[toc]
早稲田大学商学部数学の全体概観

配点60点　時間90分

例年大問は3問で、[1]は小問、[2],[3]では記述式になっています。

早稲田商学部数学の出題範囲・頻出分野

出題範囲は数学ⅠAⅡB（確率分布と統計的推測を除く）となっています。
頻出分野は数列、ベクトル、図形と三角関数、三角関数、微積分、整数問題です。
近年整数問題の出題頻度が非常に高く、難易度も文系ではトップレベルに難しいです。

また微積分ついては2014、2016年度の[2]で出題されています。
難易度については基礎から応用まで幅広く出題されています。本質的な理解を問う問題や思考力を問う問題が出されるのも特徴です。

早稲田商学部数学の対策

早稲田商学部数学の問題を解いていくにあたって、どのように考えていくのが良いのかをお伝えしていきます。
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]どのような形で対策を積んでいくのがベストなのかをおつたえしていきます。[/word_balloon]
基礎問題の演習

文系学部としては、かなり難しく準備を十分にできたかどうかで差がつくといえます。
そのため、数学受験の人は十分に準備してください。

数学力を身につけることが大事となりますが、そのためには基本的な問題が解けるようになることが重要です。公式を単純に適用する問題が少なく、基本事項を本質的に理解していないと対応できない問題が多いので、公式を覚える際にはどの定義から導き出されてどのように公式を使うのかを常に考えながら問題演習をしていくのが良いでしょう。
こうした思考をすることで、後々応用問題を解く際にも役に立つ論理力を身につけることができます。
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]数学といえど大事なのは何度も繰り返し行うという基礎学力が重要ですよ！[/word_balloon]
頻出分野の問題演習

出題範囲を満遍なく勉強をすることは当然として、頻出分野は特に意欲的に問題演習をしていく必要があります。特に数列、微積分、場合の数・確率、三角関数は得意分野になっているようにしておきましょう。

整数問題についても頻出分野となっています。勉強しにくい分野ですが基本パターンは存在するので、習熟しておくと良いでしょう。先述の通り、早稲田商学部ではかなり難度の高い整数問題が出題されます。試験時間との兼ね合いから完答する受験生は限りなく少ないでしょうから部分点を稼ぎにいくスタイルでいいと思います。問題もガウス記号、不定方程式、格子点と様々ですから対策はしにくいです。

またベクトル、図形と方程式も頻出分野です。この分野については図やグラフを実際に書いてイメージを養うトレーニングをしていくのが良いでしょう。
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]当たり前ですが、、頻出分野は得意になっていないとね。[/word_balloon]
記述式と同様に考えて解答作成の練習をする

答えのみの回答だからといって記述練習を怠るのではなく、普段から途中式や導出過程、細かい条件まで含めた解答作成を心がけましょう。

記述式では答えより答えに至るまでの道筋の方が重要視されます。答えがあっていたとしても、記述がめちゃくちゃなら点数はほとんど０に等しいと思った方がいいです。
循環論法に気を付けたり、必要十分性を常に考えながら議論を進めると論理の穴は少なくなるでしょう。
というものの記述の大問２、３は文系にとっては難しく、ほとんど差がつかないことが予想されます。
ある程度議論に飛躍や不備があったとしてもあまり気にせず、答えまでの考え方や論述の骨組みを明確に示し、他の受験生との差別化を図るのも作戦です。自分で色々シュミレーションして本番に備えると大きな失点は防げるとおもいます。
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]実力があるのに落ちるパターンは油断している時に起こります。難しい問題が多いですが、まずは当たり前のことを当たり前に行えるようにしてください。[/word_balloon]
速く正確に解くための計算力をつける

大問が3題で60分と、1問あたりにかけられる時間は単純計算で20分です。問題量や難易度を考えると決して余裕があるとは言えません。そのため、迅速かつ正確な計算力が必要となります。日ごろの問題演習で要領よく正確に計算していくとともに、最後の答えまでたどり着けるように練習していきましょう。

過去問を解く際には・・・

問題演習に慣れてきたら、実際に過去問に取り組みましょう。この際、本番通りの時間で解くことが大切です。数学ではどの分野が何問目に出るかが分からないので、時間を測って問題演習をし、自分が解きやすいと思った問題から解き始めることが重要です。
あまり1つの大問を完答することにこだわりすぎるとかえって点数が下がってしまいます。大問前半の比較的易しい問題を確実に解答することで、得点を伸ばしていきましょう。ただし、時間内に解けなかった問題もその後に問題演習として解くことも大事です。時間内に解けなかった問題は必然的に苦手な問題であるため、苦手をつぶす意味でも解けなかった問題の復習をしましょう。

早稲田大学商学部数学の出題例から考える
[su_box title="2015年度商学部数学大問１（ⅰ）、（ⅱ）" style="glass"][/su_box]
小問集合の問題です。

(1)まず、(ii)の式を実際に解いてみましょう。
$n= \int_ {a_{n} }^ {a_{n+1}} (x+ \frac{1}{2} ) dx\\= \frac{1}{2} \int_ {a_{n} }^ {a_{n+1}} (2x+ 1 ) dx\\= \frac{1}{2} \left[x^2+x\right]^ {a_{n+1}} _ {a_{n}}\\ = \frac{1}{2} \big( a^{2} _{{n+1}}+ a_{n+1}- a^{2} _{{n}}- a_{n} \big) \\\therefore a^{2} _{{n+1}}+ a_{n+1}- a^{2} _{{n}}- a_{n} =2n$

となります。実際にこのように積分してもいいのですが、被積分関数が一次関数なのでこの積分は要するに台形の面積を求めろということなので、実際にそれをイメージして解くのもいいでしょう。
次に漸化式が求まったので、実際にn=1から調べてみましょう。
$n=1 : a ^{2} _{2}+ a_{2} -a^{2} _{1}- a_{1}=2\\ a ^{2} _{2}+ a_{2} -2=0 \big(\because a_{1}=0 \big)\\\big( a_{2}+2 \big) \big( a_{2}-1 \big)=0 \\\therefore a_{2}=-2 \big(\because a_{n} < 0 \big)$

$n=2 : a^{2} _{3}+ a_{3} -a^{2} _{2}- a_{2}=2\\ a ^{2} _{3}+ a_{3} -6=0 \big(\because a_{2}=-2 \big)\\\big( a_{3}+3 \big) \big( a_{3}-1 \big)=0 \\\therefore a_{3}=-3 \big(\because a_{n} < 0 \big)$

$n=3 : a ^{2} _{4}+ a_{4} -a ^{2}_{3}- a_{3}=2\\ a ^{2} _{4}+ a_{4} -12=0 (\because a_{3}=-3 \big)\\\big( a_{4}+4 \big) \big( a_{4}-3\big)=0 \\\therefore a_{4}=-4 \big(\because a_{n} < 0 \big)$

この時点で $a_{n}=-n$ であると予想できます。答えも $a_{n}=-n$ です。

本来なら数学的帰納法を使って証明してから答えを埋めるべきでしょうが、本番だったら答えを書いて時間があれば証明してみるといいと思います。
帰納法で証明についてはここでは割愛します。

(ii)∑のままだと今回計算が進まないので、Σをばらしましょう。
$\sum^{7}_{k=1}\log_2 \cos \big( \frac{k \pi }{16} \big)\\\\ =\log_2 \cos \big( \frac{\pi }{16} \big)+\log_2 \cos \big( \frac{2 \pi }{16} \big)+\log_2 \cos \big( \frac{3 \pi }{16} \big)+\cdot\cdot\cdot+\log_2 \cos \big( \frac{7 \pi }{16} \big)$

ここで、前から順番に足していくのはあまりいい方法ではありません。

今回対数と三角関数が絡んでいます。
・対数はlogA+logB=logAB
・三角関数同士の足し算、掛け算は三角関数で書ける（和積、積和公式のこと）
・三角関数はsin,cosは位相をずらせばどっちでも書ける
という性質があります。

その性質を考えたうえで以下の式変形を考えるとこうするべきというのがお判りでしょうか？

次に｛｝の中の後ろにあるcosをsinで書き換えてみましょう。そうすると倍角の公式が公式が使えるというのが見えてきます。

倍角の公式を使うと

（与式） $=\log_2 \big( \frac{1}{2} \sin \frac{\pi}{8} \big)+ \log_2 \big( \frac{1}{2} \sin \frac{\pi}{4} \big)+\log_2 \big( \frac{1}{2} \sin \frac{3\pi}{8} \big)+\log_2 \frac{1}{ \sqrt{2} }$

対数の中身をばらしてまとめると

$\therefore \sum^{7}_{k=1}\log_2 \cos \big( \frac{k \pi }{16} \big)=- \frac{11}{2}$
となります。

早稲田商学部に合格するための参考書

当塾で使用していて早稲田大学商学部に合格へ必要な参考書を紹介します。もちろん、当塾の場合は一人一人個別にカリキュラムを作成するため下記のようなカリキュラムは一例となります。参考書は何をやるかよりも、どのような目的で使用するかというが大事です。闇雲に行って情報量に圧倒されてしまうのではなく、１つ１つ目的意識を持って勉強していきましょう。
[nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/program/rikeisugaku-benkyo/"]
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【慶應経済|数学】完全攻略と徹底対策|慶應専門塾が監修

2016.09.04

ページ目次慶應義塾大学経済学部数学の完全攻略慶應経済の合格最低点と目標得点出題範囲・頻出分野・難易度慶應経済の数学対策慶應経済数学の合格する解き方とは？慶應義塾大学経済学部に圧倒的な実力で合格できる専門対策をします慶應義塾大学経済学部数学の完全攻略経済学部の数学はマーク方式と記述式解答で、結果だ

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慶應義塾大学経済学部数学の完全攻略

経済学部の数学はマーク方式と記述式解答で、結果だけでなくそれに至るまでの過程を書く記述力が求められます。
問題レベルは標準的な問題が多いものの文系学部の問題としては高めです。
また、受験科目の影響と経済学がそもそも数学を使った学問のため、
理系の受験生や理系難関国公立、医学部との併願で受験する人も多数います。
高いレベルでの闘いになることは覚悟して受験に望んでいきましょう。
[toc]
全体概観：配点150点　時間80分

例年大問は6問で、[1]～[3]は小問、[4]~[6]では記述式になっています。

慶應経済の合格最低点と目標得点
[keio-keizai-a-goukakusaitei]

数学は難しいですが、70~80点程度は取りたいです。

出題範囲・頻出分野・難易度

出題範囲は数学ⅠAⅡB（確率分布と統計的推測を除く）となっています。
頻出分野

数列、ベクトル、図形と三角関数、微積分、指数・対数、確率

また集合・命題の分野の問題が出されており、論理的思考力を問う問題も出されています。
難易度については教科書の章末問題レベルから標準的な問題のものが出題されています。
思考力を問う問題が出されるのも特徴です。

慶應経済の数学対策

慶應義塾大学経済学部の数学の問題を解いていくにあたって、どのように考えていくのが良いのかをお伝えしていきます。

基礎問題の演習

数学力を身につけることが大事となりますが、そのためには基本的な問題が解けるようになることが重要です。
そのため、教科書に載っている問題は公式の証明まで行って下さい。
また教科書以外にも標準的な問題集の例題などを中心に解法や考え方を学ぶ必要があります。

頻出分野の問題演習

出題範囲を満遍なく勉強をすることは当然として、頻出分野は特に意欲的に問題演習をしてください。
特に数列、微積分、指数・対数、確率、べクトル、図形と方程式は得意分野にしていくようにしていきましょう。
図をやグラフを実際に書いてイメージを養うトレーニングもしていく必要があります。

記述の演習

ただ解くのではなく、途中式や導出過程、細かい条件まで含めた解答を作ってください。
基本的な問題演習をしているうちから実際の入試を意識して解答を作ることで、記述力を早いうちから身につけることができます。
特に証明問題や場合分けを要する問題では記述力が重要となります。
証明問題で論理の飛躍があったり、場合分けを書き間違うとそれだけで減点されてしまいます。
自己採点の際も、解答と照らし合わせながら細かいミスがないかどうかまで確認してください。
また、図示問題に限らず関数や平面・立体図形が登場する問題もあるので、自分で分かりやすい図を描くことが大事になります。

正確に高速で解く計算力

大問が6題で80分と、1問あたりにかけられる時間は単純計算で15分です。出題量の半分ほどがマークシートなので計算ミスが命取りになります。
そのため、迅速かつ正確な計算力が必要となります。
日ごろの問題演習で要領よく正確に計算していくとともに、より早く解ける別解やっ公式も身に着けておきましょう。

過去問を解く際には・・・

問題演習に慣れてきたら、実際に過去問に取り組みましょう。
この際、本番通りの時間で解くことが大切です。
数学ではどの分野が何問目に出るかが分からないので、時間を測って問題演習をし、自分が解きやすいと思った問題から解き始めることが重要となってきます。
あまり1つの大問を完答することにこだわりすぎるとかえって点数が下がります。
大問前半の比較的易しい問題を確実に解答することで、得点を伸ばしていきましょう。
ただし、時間内に解けなかった問題もその後に問題演習として解くことも大事です。
時間内に解けなかった問題は必然的に苦手な問題であるため、苦手をつぶす意味でも解けなかった問題の復習をしましょう。

慶應経済数学の合格する解き方とは？

2014年度経済学部数学
大問2（1）、（2）、（3）

（1） $F \big(x\big)= \frac{1}{3} x^{3}+a x^{2} +bx+c$
より
$F'\big(x\big)=x^{2}+2ax+b$
$x=\alpha,\beta$ で極致をもつので
$f\big(\alpha\big)=f\big(\beta\big)=0$
問題文よりα≠βである
f(x)の解がα、βということなので解と係数の関係か
$a= -\frac{ \alpha + \beta }{2},b= \alpha \beta$
となります。 $l_{ \alpha } , l_{ \beta }$ をそれぞれ求めると
$l_{ \alpha }:y=\big( \alpha - \beta \big) \big(x- \alpha \big)$
$l_{ \beta }:y=\big( \beta - \alpha \big) \big(x- \beta \big)$
よって $l_{ \alpha } , l_{ \beta }$ の交点はこの式を連立すればよいので交点の座標は
$\big( \frac{\alpha+\beta}{2} ,- \frac{ \big(\beta-\alpha\big) ^{2} }{2} \big)$
となります。

（2）今回求める面積は下図のSです。

Aの部分は1/6の公式が使えます。S+Aは三角形の面積なので
$S=S+A-A= \frac{1}{2} \times \big( \beta - \alpha \big) \times \frac{1}{2}\big( \beta - \alpha \big) ^{2} - \frac{1}{6} \big( \beta - \alpha \big) ^{3} \\= \frac{1}{12} \big( \beta - \alpha \big) ^{3}$

(3）(2)で求めたSをa,bを使って表します。
その際にSを基本対称式を使ってa,bを代入しやすいように変形します。

ここで $k=a^{2}-b$ とおくと問題文に書いているようにa,bが変化するとab平面上で放物線 $b=a^{2}-k$ が下図の領域で共有点を持つことである。（紫： $b=a^{2}-1$ ,黄色： $b=2a-2$ ,水色： $b=2a-4$ ,緑： $b-a^{2}-4$ ）

kが最大になるのは点(0,-4),(2,0)のときでk=4である。一方kが最小になるのは直線b=2a-2と接するとき、つまり
$a^{2}-k=2a-2\\a^{2}-2a-k+2=0$
が重解を持つときなので、判別式を計算するとk=1となります。ゆえに
Sの最大値： $\frac{2}{3} 4 x^{ \frac{3}{2} }= \frac{16}{3}$
Sの最小値： $\frac{2}{3} 1 x^{ \frac{3}{2} }= \frac{2}{3}$
となります。

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【使い方】現代文をひとつひとつわかりやすく|圧倒的に成績を伸ばす方法

2016.09.03

ページ目次参考書の特色参考書の使い方1ランク成績を上げるための使い方この参考書によくある質問集参考書の特色 ▶対象者現代文の勉強を始めたが伸び悩みを感じている人(偏差値55~60程度) 現代文の解き方をひとつひとつ丁寧に解説している参考書です。テクニック本ではなく、理論的に現代文を

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[toc]

参考書の特色

▶対象者
現代文の勉強を始めたが伸び悩みを感じている人(偏差値55~60程度)

現代文の解き方をひとつひとつ丁寧に解説している参考書です。テクニック本ではなく、理論的に現代文を解く考え方を書いてある本となっています。
ただし、情報量が多いためまったくの勉強初学者は向いていません。ある程度入試問題を行って、現代文の文章を読んだが伸び悩みを感じている人におすすめの教材です。

■構成について
評論文の読み方、小説の読み方、解法プロセス、敬語・文法の4つの章に分かれています。順番に進めていくのが良いでしょう。

参考書の使い方

▶おすすめ使用期間
２ヶ月程度

１日に１項目ずつ進めていってください。演習問題があれば必ず自分で解いてください。そのうえで、解説を読み、答えの出し方を学んでください。現代文は「丸暗記する」科目ではありません。（もちろん、暗記が必要な部分もあります。）
この本はただのテクニック本ではなく、思考の要素が強いので、答えまでのプロセスを重視してください。
読み進めるときは必ず自分で頭を使って解きながら読み、この本と同じやり方を自分でできるようにしていってください。毎日進めていくときに、前日やったページをもう一度読んでみると確認になっていいと思います。必ず力が付きますので、じっくりと取り組んでみてください。

1ランク成績を上げるための使い方

繰り返しますが、この参考書は「やり方」を身につけるための参考書です。丸暗記しても意味がありません。また、やり方を身につけたとしても、別の機会に使えなければ意味がありません。
この参考書が終わった後、問題を解いてみる・模試を受ける機会があったら、ぜひ振り返りの時間にこの参考書を見ながら振り返りをしてみてください。かならず、「あ！このやり方使えたのに！」というものがあると思います。
そこで、なぜ使えなかったのか考えてください。もし、全く忘れていたのなら仕方がないです。もういちど参考書を読んでください。もし、頭の中には残っていたのに使えなかったのならば使い方をマスターしていないということです。この参考書を見ながら、問題を考えてみましょう。そして、こうやって使えばいいのかということを実感してください。この繰り返しで現代文の解き方のエキスを自分の体にしみこませていきましょう。

この参考書によくある質問集

ここではこの参考書によく当塾に寄せられる質問をQ＆A形式でお答えします。
解答はプラトン先生にお答えいただきます。

[speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom1.gif" name="質問1"]現代文ってセンスがないと点数が上がりませんよね？[/speech_bubble]
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]絶対にそんなことはありません！現代文でも「解き方」はあります。よって、「解くためにはこういう力をつければいい」ということもあるのです。ならば、「その力を身につけるにはこうすればいい」という方法があるはずですよね？　この本は現代文の解き方を丁寧に解説してあります。非常に理論的であり、現代文はセンスだ！というのがウソだとわかると思います。まずは、この参考書を読んでみてください。[/speech_bubble]

[speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitow4.gif" name="質問2"]この参考書だけで受験対策は十分ですか？[/speech_bubble][speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]不十分です。まず、問題演習が必要です。これは、問題集・過去問・模擬試験などがあります。また、語彙力をつける（漢字を含む）、論説文に必要な知識を身につけることなどが必要です。これについては、現代文の学習方法のページなども参考にしてみてください。[/speech_bubble]

【英語長文ポラリス(0,1,2,3)】(レベル、使い方を徹底解説)|早慶専門塾が監修

2016.08.31

【使い方】化学の新演習/新研究 | 圧倒的に成績を伸ばす方法

2016.08.30

化学の新研究と新演習という理系難関大学志望者にとってはおなじみの教材です。この2冊の教材は完璧にできるのであればおすすめですが、多くの受験生にとっては時間切れになって使うことができない可能性があります。使い方が肝心の教材となるでしょう。ページ目次参考書の特色使い方1ランク成績を上げるための使い方こ

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化学の新研究と新演習という理系難関大学志望者にとってはおなじみの教材です。この2冊の教材は完璧にできるのであればおすすめですが、多くの受験生にとっては時間切れになって使うことができない可能性があります。使い方が肝心の教材となるでしょう。

参考書の特色

■化学の新研究について

▶対象者
化学の基礎から標準レベルを理解しており、かつ早慶、旧帝大学以上の難関大学を志望している受験生向けです。HIRO ACADEMIAでは問題演習、過去問演習時に分からなかった問題を理解するために利用しています。

まず、この参考書の使い方は辞書的に使うことです。また、辞書としてもレベルが高いので初学者や基本を理解していない人が分からないからといって利用するのはおすすめしません。基本的にこの参考書は辞書として使うので通読などはご法度です、非効率を極めるのでやめましょう。（ただし、高1,2生で学校の化学を聞いていてもよくわからない！という学生だけど、化学が好きという受験生であればはじめから読んでみても良いと思います。要は自分が持っている受験までの時間がどれだけか？というのを理解しておくのが肝心です)
この参考書が優れているのは大学受験レベルの化学であればどんな内容も事細かに書かれています。むしろこの参考書に書かれていること以上の内容はでないといっても過言ではないのでどこまで内容を突き詰めればいいのかという一つの指標にもなるでしょう。
題名の通り理系難関大学受験生にとって最高の辞書になることは間違いないです。

■化学の新演習について

▶対象者

既に化学は得意(偏差値65程度)で更に難関大学の化学で点数をとれるようになりたい方

化学の標準的な問題が解けている人向けの問題集です。この問題集を仕上げれば十分に難関大学の問題に対応でき、化学を得点源にできるくらいの力がつきます。ただし、その分時間もかかるので、1冊全部を完璧に仕上げるのはかなり時間がかかります。難易度が★の数で3段階に分かれていますが、★2つの問題が解けるようになっていれば他の教科に時間を割く方が効果的な場合が多いです。

全6編に、331問の問題が振り分けられた構成となっています。本編以上の厚さである解答解説は非常に充実しており、問題そのものだけでなく関連した知識についても詳しく解説してあります。

使い方

■化学の新研究について

▶おすすめ使用期間
受験期間

特に決まった期間はなく、ある程度基礎が固まり、問題演習をしている時に手の届くところにおいておくのが良いでしょう。

■化学の新演習について

▶おすすめ使用期間
3ヶ月～4ヶ月半
この問題集に取り組むのは過去問に向けた仕上げの段階であることが多いです。
問題を解く際には、1問ごとに時間を計って取り組みましょう。入試は限られた時間内で問題を解く必要があるので、解ける問題を多く解くことが大事となります。ある程度考えて解けなければ、解答を見て問題を解くのにどのような知識が必要であったかを理解するのも大事です。また、自力で全部問題を解けた人も、解答解説に「補足」「参考」がある問題についてはよく読みましょう。関連した知識を入れることで、対応できる問題にも幅がでてきます。
また、この問題集は全ての問題を完璧にする必要はありません。
この問題集に取り組み、解けなくとも解答解説を見て理解できるレベルであれば、基本的な部分の理解はほぼ完璧になっていると思います。★1つの問題だけを解いていくのでも十分に実力がつきます。もちろん、その問題の解答解説をしっかり読んでおきましょう。★2つ、3つの問題にも取り組むことができれば完璧です。

1ランク成績を上げるための使い方

■化学の新研究について

前述した通り、問題演習時に分からない部分を調べることがベストな使い方です。またわからない部分があった際には、その部分だけでなくその知識の前提となる部分も調べておくと単純に暗記をすることなく、物事の因果関係を掴んで理解することができます。

■化学の新演習について

0ベースから全ての問題を解いていくのではなく、自身の苦手な分野またはそれに関連する分野に絞って学習をしていきましょう。また過去問で間違った分野に対しての演習を積んでおくと良いでしょう。

この参考書によくある質問集

ここではこの参考書によく当塾に寄せられる質問をQ＆A形式でお答えします。
解答はプラトン先生にお答えいただきます。
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom1.gif" name="質問1"][化学の新演習について]問題数が多くて最後までできません。[/speech_bubble]
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]この問題集は0から最後まで行う参考書ではないでしょう。特に現役生であれば尚更です。この教材を行う段階で問題の難易、やるべきかやらないかの判断が自分でできるまたは判断がデキる人がそばに居るという状況でないかぎりはすべきではないでしょう。

[/speech_bubble]
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom1.gif" name="質問2"][化学の新演習について]この教材を全部できるようになったらどの大学の問題でも解けるようになりますか？[/speech_bubble]

[speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]基本的には解けるようになります。ですが、この問題集を全部終えようとするよりも、他の科目に時間を回すほうが”受験で合格する”という目標に到達するには効果的でしょう。受験で大事なのは１つの科目だけ得意になるのではなく、バランスが大事です。特に難関大学であれば難関大学であるほど、微妙な点差の闘いになります。合格できるか不合格かは紙一重と言えるでしょう。そのた、化学で高得点を目指すのではなく、まだ得点が取れてないのであれば他の科目で合格点を目指せるようにするのが効率的です。結局、どれだけ化学ができるようになっても志望校に合格できなければ意味がありません。[/speech_bubble]

【使い方】宇宙一わかりやすい高校物理|圧倒的に成績を伸ばす方法

2016.08.29

ページ目次参考書の特色使い方1ランク成績を上げるための使い方この参考書によくある質問集参考書の特色 ▶対象者物理に苦手意識を持っている方、および初学者の方物理が苦手な人はもちろん、初学者にとってもおすすめの参考書です。文章による説明も分かりやすいのですが、そこに図やイラストによ

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参考書の特色

▶対象者

物理に苦手意識を持っている方、および初学者の方

物理が苦手な人はもちろん、初学者にとってもおすすめの参考書です。
文章による説明も分かりやすいのですが、そこに図やイラストによる説明が加わっていて、初学者でも無理なく理解できるようになっています。学校の物理の講義は遅いため、最後の方の分野になると問題演習がまともにできないという場合もあるので、このような初学者でも学べる参考書で予め基本的な部分を理解しておくことが重要となります。
本書の本編は、分かりやすい説明に徹しています。各ページごとに、見開きの左側が文章、右側が図とイラストによる説明、という構成になっています。別冊は本編に対応した問題集になっており、理解度を確認することができます。

使い方

▶おすすめ使用期間
1冊あたり2週間～3週間

まず本編を読み、理解していなかった部分、および初めて学ぶ部分にチェックを入れていきましょう。本編中に問題が出題されている場合もあるので、最初は問題文だけを見て取り組んでみましょう。わからなければその下の解きかた(解答解説)を読んだり、右側のイラスト部分を見ましょう。この際、解答の中で自分が分からなくなった部分を中心に、どのよう内容なのかを確認するようにします。
1つの単元が終わったら、時間をおいて別冊の問題集に取り組んでみましょう。ある程度学んでいて自身がある分野については、最初から別冊の問題に取り組んでも構いません。問題集の問題が解けたら大丈夫ですが、少しでも分からない部分があったら本編に戻って重点的に復習しましょう。この参考書で扱っている事項はこの先の問題演習をする上でも重要になってくるので、抜けている部分に気づいたらなるべく早くなくすようにしましょう。

レベルとしては『秘伝の物理』と同じ程度なので、物理に苦手意識を持っている人は秘伝の物理を見ながらこの教材を高校2年生の間に仕上げることができたのならば、物理を得意科目にすることができるでしょう。

▶『秘伝の物理』の詳しい使い方はこちらから

https://hiroacademia.jpn.com/sankosyo/buturi/hidenbuturi/

1ランク成績を上げるための使い方

この参考書が終わって問題集などで演習をする際、解説などで分からない部分があれば似た分野を探して読んでみましょう。「宇宙一わかりやすい高校物理」は非常に解説が分かりやすいですが、ただ読んでいるだけだと完全に頭に入らないこともあると思います。
問題集で手を動かして問題を解いてみて、抜けている部分に気がついたら復習をしましょう。

この参考書によくある質問集

ここではこの参考書によく当塾に寄せられる質問をQ＆A形式でお答えします。
解答はプラトン先生にお答えいただきます。

[speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom1.gif" name="質問1"]解説が丁寧すぎて、少し冗長に感じます。[/speech_bubble]
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]初学者・独学者にとっても理解しやすいように書いているので、ある程度学んだことがある人にとっては冗長に感じるかもしれません。いきなり別冊の問題集を解いてみて、完璧に解ければその単元は詳しく読まなくても大丈夫ですが、解けない部分があれば本編の該当部分を読み、抜けている部分を確認しましょう。[/speech_bubble]

[speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom1.gif" name="質問2"]苦手意識があるので、この参考書が終わった後も問題集に移っていいかどうか不安です。[/speech_bubble][speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]物理の基本的な考え方を理解するのももちろん大事ですが、物理は問題演習をしないとできるようになりません。「宇宙一わかりやすい高校物理」を2~3周くらい読んだら、問題集に移ってみましょう。問題演習をしていない段階で、完璧を目指そうとするのは難しいです。問題演習をした上で、抜けている部分を確認するようにしましょう。[/speech_bubble]

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慶應義塾大学薬学部の数学対策・勉強法

慶應義塾大学薬学部の数学入試の傾向

慶應義塾大学薬学部の数学入試対策

慶應義塾大学薬学部の数学の頻出分野の対策

微分・積分

場合の数・確率

三角関数

ベクトル

慶應薬学部数学の対策

複数の分野にまたがった問題への対応

計算力をつける

マーク式への対策

過去問を使った問題解説

慶應薬学部【数学】で使える参考書

慶應義塾大学薬学部に合格できる専門対策

早稲田大学社会科学部数学の対策と傾向

出題範囲・頻出分野

対策

基礎問題の演習

頻出分野の対策

記述式の対策

社学の過去問からの問題例

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慶應義塾大学商学部

出題範囲・頻出分野・難易度

対策

基本事項の定着

過去問の勉強

計算力をつける

問題例

慶應義塾大学 商学部に圧倒的な実力で合格できる専門対策をします

早稲田大学商学部数学の勉強法、対策について

早稲田大学商学部数学の全体概観

早稲田商学部数学の出題範囲・頻出分野

早稲田商学部数学の対策

基礎問題の演習

頻出分野の問題演習

記述式と同様に考えて解答作成の練習をする

速く正確に解くための計算力をつける

過去問を解く際には・・・

早稲田大学商学部数学の出題例から考える

早稲田商学部に合格するための参考書

早稲田大学商学部に圧倒的な実力で合格できる専門対策をします

慶應義塾大学経済学部数学の完全攻略

慶應経済の合格最低点と目標得点

出題範囲・頻出分野・難易度

慶應経済の数学対策

基礎問題の演習

頻出分野の問題演習

記述の演習

正確に高速で解く計算力

過去問を解く際には・・・

慶應経済数学の合格する解き方とは？

慶應義塾大学経済学部に圧倒的な実力で合格できる専門対策をします

参考書の特色

参考書の使い方

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参考書の特色

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1ランク成績を上げるための使い方

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参考書の特色

使い方

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この参考書によくある質問集

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