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最速化学勉強法|早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2016.09.08

早慶・難関国立・難関私立大学を目指している受験生が当塾でどのように最速で化学を学んでいるのか、その勉強方法をお伝えします。 勉強はただやみくもに時間ばかりかけても成績は上がりません！適切な勉強方法、計画を建てて何をいつまでに行うのか？を決めておく必要があります。 当塾で指導している最速で効率的に化学

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  • 早慶・難関国立・難関私立大学を目指している受験生が当塾でどのように最速で化学を学んでいるのか、その勉強方法をお伝えします。
    勉強はただやみくもに時間ばかりかけても成績は上がりません！適切な勉強方法、計画を建てて何をいつまでに行うのか？を決めておく必要があります。
    当塾で指導している最速で効率的に化学の成績をあげる勉強方法の一部をお伝えいたします。

    [toc]

    化学勉強の前に知っておいてほしいこと

    化学とは？

    Chemistory

    自身の身の回りのものがどのような構造でできているのか？、こうした疑問は古代の時代から疑問に抱かれ続けたことです。このような「物質がどのような粒子から成り立っているのか？」といった疑問に答えるのが化学です。自分で勉強する際にも身の回りのものがどのよう構造で成り立っているのか？を考えながら学んでいくと興味深く勉強ができるでしょう。

    暗記をしなければ点数が取れない科目？

    暗記科目だから化学は苦手・・という人は多くいるかもしれません。もちろん、化学が暗記というのは半分は正解です。無機化学は沈殿物の色を覚えないと解けませんし、有機化学も構造を覚えないと解けません。こうした部分は、いかに工夫して暗記することができるかどうか、という点が大事になってきます。
    ですが、全てが暗記というわけではありません。歴史科目やその他の科目と同じように流れや理論があり、また一見暗記と思われがちな無機化学や有機化学にも考えて答えを出さないといけない分野はあります。すなわち、化学は前提として暗記をしなければ点数を飛躍的に上げることはできないけれど、暗記以外にも計算や考える部分も多く存在しており、暗記だけではない科目であるといえます。

    単位に注意する

    化学は難関大学になればなるほど計算問題が頻出します。初学者がつまづきがちな部分は物理同様、単位でしょう。単位がどのようにできているのか？ということは理解しておいたほうが良いでしょう。
    化学や物理でよくでてくる[ / ]の記号の意味を理解しているでしょうか？　例えば、モル濃度[mol/L]は、溶媒1[L]辺りに含まれる物質量[mol]なので、速度の単位が時間1[h]辺りに進む距離［km］を[km/h]で表すのと同じように考えれば、計算方法を示していることがわかります。

    同じ考え方で、
    「500[ml]の塩酸には、2[mol]の塩化水素が溶けている。この時ちょうど中和するには１[mol/L]の水酸化ナトリウムが何mL必要か」という問題を考えてみましょう。物質量で比べるなら塩酸の全量は関係ありません。水酸化ナトリウムの物質量が塩酸と等しければよいので、答えをA[L]とすると

    2[mol]=1[mol/L]×A[L]　　　　　∴A＝２

    単位がLなのでｍLに直して、2[L]＝2000[ｍL]となります。

    上記のように、化学の計算では単位がどのように成り立っているのか？という部分を理解して解いていく必要があります。

    【インプット編】化学の概念をつかんでいく

    化学の現象をイメージする

    Grasp

    化学は、物質の構造をミクロな視点から解析していく科目です。

    入試問題を見てみると、数字がたくさん出てきて計算を解いていくという色は強いですが、
    その意味合いをイメージできてないと、間違えてしまうことが多くなってしまいます。
    化学では、起こっている現象をいかにイメージができるかどうか？という点が大事です。

    暗記という色が強い無機化学であっても、物体の色とかニオイを自身でイメージしながら理解を進めていくと良いでしょう。

    五感をフルに使いましょう。

    もちろん、有機化学でも同じ。

    物質の立体配置、どこが置換されるのかなど、その構造がどのようになっているのか？を頭でイメージしながら考えていく必要があります。
    原子の模型が売ってるので、そちらを買ってみても良いでしょう。

    上記のようにどのように現象が起こっているのか？をイメージしながら覚えていくと格段に定着が早くなります。
    もちろん、最初のうちは全ての現象をイメージしながら覚えていくとツラいと思うので、一問一答のように覚えていっても問題はないでしょう。
    ですが、そのレベルでは上位の大学は目指すことはできないということは肝に銘じておきましょう。
    暗記をするにも意味合いをイメージできるかどうか？という点が勝負になっていくのです。

    もちろん、現象をイメージするのに一番良いのは実験をすることです。
    ですが、受験生ともなると全ての実験ができるなんてことはないでしょう。そういう場合は図説を使ったりしてどのような実験を行っているのか？、なぜこの現象が発生するのか？という点を考えながら暗記をしていくと良いでしょう。

    概念、化学用語を日本語で理解する

    化学は他の理系科目に比べると暗記の要素が強いですが、ただ丸暗記しているだけではできるようにはなりません。
    たとえば、化学の「〜法則」、化学用語をただ覚えるだけでなく、なぜその法則が成り立っているのか？、化学用語についても自分の言葉で説明できるようにしてください。

    ボイルの法則

    Boil→物質量と温度が一定のとき、圧力と体積が反比例する。
    理想気体について常に成り立つ状態方程式に、物質量と温度が一定の時を考えれば成立していることは容易に確認できる。（歴史的には逆だが、ここの理解は逆輸入的で問題ないでしょう）

    融解塩電解

    →アルミニウムの工業的製法。アルミナを電気分解してアルミニウムを作りたいが、アルミナの融点は非常に高くそのままでは電気分解しにくい。そこで氷晶石を用いて融点を下げて電気分解を行う。

    『宇宙一わかりやすい高校化学』の詳しい使い方はこちら

    [nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/sankosyo/kagaku/uchuichikagaku/"]

    各分野での勉強法

    理論化学

    化学の理論分野は、有機、無機化学すべての分野に通じるため、ただ暗記をするだけではなく、上述した方法を使って深い理解に基づいた上で勉強を勧めていきましょう。

    Genshi

    勉強の初期段階では、物質の分類はどのようにわかれているか、原子の構造、イオンとはどのようにできるか、結合の種類（またその構造、成立ちを他の人に説明して納得感のあるレベルでの理解）、周期表を勉強してください。この部分の理解が中途半端だとその他の分野にも大きく影響を与えてしまうので気をつける必要があります。

    続いて、物質量の計算・化学反応式の量計算・濃度の計算という計算問題を身に着けていきましょう。指導をしていて多くの人が躓くのが、この分野です。特に医学部再受験生で、「文系なのに化学をしなきゃいけない！」という人は、十中八九躓いてしまいます。molの扱いに慣れずに戸惑う人が多いようです。上でも述べていますが、理科(物理/生物も同じ)の計算問題のポイントは単位の扱いに注意することです。最終生産物の単位を考えることでどのように計算を行ったら良いのか？を問題を見た段階ですぐに計算できるようにしていきましょう。早慶取った難関大学の入試でもこうした計算部分で差がつきます。「できない。苦手だな・・」と思わずに基礎的な計算練習を積んで慣れていきましょう。必ずできるようになります。
    Mol
    上述の化学特有の単位の計算問題を一通り解くのに慣れたら、酸塩基、熱化学、酸化還元、電池・電気分解、気体、溶液、平衡といった「the 化学」の分野に突入していきましょう。この分野で使う公式や法則は多くはありません。公式・法則の意味合いを考えて図や表で考える癖をつけましょう。気体の計算(ボイル・シャルルの公式の使い方など)や、平衡の計算は頻出でかつ苦手な人が多い分野です。最初は大変ですが、一つ一つ理屈を考えながら理解を行ない計算練習を行うことでできるようになっていきます。

    有機化学

    Chemi

    有機化学とは、「炭素Cを含む化合物」のことです。
    有機化学では、他の分野と比べると限られた数の元素しか出てきませんが、これらの組み合わせを変えることで1000万種類以上の有機化合物が現在では知られています。

    こうした膨大な数の有機化合物がどのような構造で成り立っているのか？を考えていくのが有機化学の勉強となります。
    覚える事柄は多いですが、それぞれの意味を考えて覚えていく時に定着しやすくなります。
    一定程度の知識を覚えて問題を解くことに慣れてくると、パズルのような感覚で楽しく問題が解くことができます。
    以下で有機化学それぞれの分野でどのように勉強をしていったら良いのかをお伝えしていきます。

    有機化学のルールを覚える

    有機化学の一番はじめに行うことは命名法、官能基、結合の仕方を覚えることでしょう。有機化学ででてくる化合物は数万種類あり、「覚えるのはムリ！」と思った方もいるかもしれません。
    ですが、化合物の名前には「このように命名する」というルールがあります。一つ一つ名前を覚えるのはムリですから、命名のルールを覚えてしまいましょう。
    また官能基と呼ばれる「物質の性質や機能を表す原子団」覚える必要もあるでしょう。例えば、 「— O—」 エーテル結合などがあります。
    また結合の仕方も覚えてください。
    こうした基本を覚えていくのは大変な作業で、ここで有機化学は難しい・・と考えてしまう人もいるかもしれません。ですが、この部分は英語の単語と一緒で覚えてしまえばその知識を前提に使って、問題を解けてしまうのでまずは覚えてしまいましょう。

    脂肪族化合物

    Yuuki脂肪族の問題では、複数の異性体の可能性がある中から問題中の実験結果を使い1つの構造に同定させる問題が一般的です。こういった問題を解く上で、「現在の条件下で考えられる異性体を全て挙げる」というのは前提となる最も基本的な条件です。問題を解いていくには、まず言葉の定義をきちんと覚えることが重要です。
    「異性体」と一言でいっても、「構造異性体」「立体異性体」「幾何異性体」「光学異性体」と何種類もありますが、これらの意味が分からなければ「以下の物質から幾何異性体を持つものを選べ」などと聞かれても、まず問題の意味が理解できないでしょう。次に組成式から考えられる構造異性体、立体異性体を全て挙げられるようにしましょう。

    油脂

    油脂は苦手な方が多い単元です。
    しかし実際にはグリセリンに高級脂肪酸がエステル化してついているだけで、起きる反応はこれまでの脂肪族などと変わりません。３つの高級脂肪酸がそれぞれどう反応しているかと、それがどうエステル化して油脂になり、どうケン化してグリセリンとセッケンに戻るのかを整理して理解できれば、決して難しくありません。

    芳香族化合物

    様々な付加生成物の製法を覚えることが重要です。ベンゼンスルホン酸、塩化ベンゼン、フェノールなどを反応させ、相互に変換していく問題が基本になります。そのため、反応前と反応後の物質が整理されていないと効率的に問題を解くことはできません。例えば、「ベンゼンを濃硝酸と濃硫酸の混酸と反応させ、出来た生成物をスズと濃塩酸で還元、次に水酸化ナトリウムを加え、ここに氷冷下で希塩酸と亜硝酸ナトリウムを反応させて、温度を上げる。」なんて問題のとき、いちいち反応式を考えていては時間が足りません。「ベンゼンを濃硝酸と濃硫酸の混酸はニトロベンゼンの製法」「ニトロベンゼンを還元して水酸化ナトリウムはアニリンの製法」「ジアゾ化後に温度を上げるのはフェノールの製法」と瞬時に判断しながら問題を読む必要があります。

    高分子化合物

    Kobunshi

    高分子は苦手な生徒が多いですが、これはたぶん計算問題の解き方がわからないからであることが多いです。高分子でも計算問題は特有の扱い方があります。
    重合度を含め化学反応を書いて、モル数で勝負すれば大丈夫です。有機高分子の分野は覚える領域は無機より少ないですが、その少ない知識で構造決定などの問題を解かなければならないので、やはり基本問題を多量に解いて、知識の系統化を図ります。そのあと、標準、応用と進めますが、特に構造決定の問題では問題の一部から想定できる構造を全て書き残りの条件から選択していくか、問題の条件から２，３の構造に絞って解くのかを、判断して解くのが要点です。

    糖類、タンパク質

    糖類は、グルコースの構造式はα-, β-とも書けるようにしましょう。逆に言えばこれさえしっかり覚えておけば、後はグルコースとの比較や組み合わせで覚えて行けます。タンパク質については、アミノ酸の平衡のルールを理解した上で書けるようにしておきましょう。中性アミノ酸が基本ですが、国公立大学や早慶、医学部などを目指す人は酸性アミノ酸、塩基性アミノ酸についても書けるようにしておくとよいでしょう。

    無機化学

    Muki

    無機化学は暗記ばかりでつまらない、とにかく覚えることと言われていて大変な分野ですが、以下の点に気をつけると覚えやすくなります。

    身の回りのものでどのようなものがあるかを見ていく

    Mijika

    化学のできごとを「教科書の中だけで起こっていること」と捉えていてはいけません。
    自身の身の回りでどのようなことがあるのか？と考えることで途端に身近に感じることができ暗記が促進されます。

    図説を使って実験での反応、色、形を確認する

    Color
    無機化学は実験での様子がでてきます。ですが、実際に自分で毎回実験するわけにもいかないでしょう。そのような場合のイメージ把握で使用するのが化学の図説です。学校でもらったもので構いません。特に色、形を理解していくには格好の教材だといえるでしょう。

    反応式の仕組みを理解する。

    無機化学で登場する主に登場する反応式は、酸・塩基の式と酸化還元反応式です。酸化還元反応式の場合は理論化学でもよく目にしたでしょう。ですが、酸塩基の式、特に『弱酸（弱塩基）遊離反応』はこれまでに目にしたことがないでしょう。しかし、無機化学に出てくる大事な反応式は、弱酸（弱塩基）遊離反応を使っています。そのため、この構造を理解することで無機化学の反応式を理解するのが楽になるでしょう。

    例えば、“酢酸ナトリウムに希塩酸を加える”　場合を考えます。この反応は強酸とは電離度が大きく、弱酸は小さいことから、『強酸はH+を放出したいが、弱酸はH＋を放出したくないし、放出したH＋は取り戻したい』ことが原因です。これが『弱酸遊離反応』です。なので、強酸(HCl)から弱酸(CH3COONa)のイオン(CH3COO–)にH+が渡されます。

    CH3COO– + HCl → CH３COOH＋Cl–

    両辺に陽イオンであるNa＋を足して考えると

    CH３COONa + HCl →CH３COOH + NaCl

    丸暗記する必要はありません。
    式を見れば、『弱塩基遊離反応』も同様だとわかるはずです。これが理解できていれば、「塩化アンモニウム」と「水酸化ナトリウム」のように違う物質であっても、基本が理解できていれば同じ考え方で解くことができるのです。

    また上記の覚え方に加えて、無機化学はどこまでを覚えるのか？を決めて覚える必要があるでしょう。何を覚えて、何を覚えなくてよいのか？を明確にしておくことは、時間の限られた入試においては非常に重要です。

    参照教材について

    化学で難関大学を目指す人は辞書代わりの参照教材として、「化学の新研究」を手元に置いてください。特に勉強初期段階だと単純暗記になっているため、知識と知識のリンクが不十分なことが多くなってしまいます。そのような場合に「化学の新研究」を利用して自身の知識をアップデートしてください。
    ＊時間があれば0からすべて読んでいくのが望ましいですが、化学がそこまで好きでもない初期の段階でそれをやってしまうと知識の定着もできなく、成績も上がらないで大変なので、必要に応じて読む形式のほうが良いでしょう。

    ▶化学の新研究について詳しい使い方はこちらから

    [nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/sankosyo/kagaku/sinkenkyuensyu/"]

    【アウトプット編】

    化学は暗記科目の要素が強い分野だが、だからこそ問題を解くことで知識の定着を図る必要があります。

    問題文から読み取れることを図に描く

    酸化還元滴定や気体計算など、問題文が長くなりやすい単元は、自分で書いた図にどんどん情報を書き込んでいきましょう。難関大学では計算させる問題が多いです。与えられているもの、求めたいものがしっかり図の中で理解できれば、求めるために必要なものが自ずと分かってくるはずです。必要な図は問題によって変わってきます。とはいっても分野ごとで使う図はだいたい似てくるので、参考書や問題集の解説を使って自分で図を描く練習をしてみてください。

    計算練習で気をつけること

    難関大学の化学の入試問題は、計算の割合が高いです。この計算分野は普段から意識して学習をしていないと間違えてしまうことが多くなってしまいます。数学が得意だから化学の計算は別途で練習する必要はない
    ！と考えている人がいますが、そうした考えはやめましょう。そういう考えの人が入試で凡ミスをして、自身の志望校に合格することができなくなってしまっています。数学と科学は別物と考えて計算練習には取り組んでいくのが必要です。
    以下、具体的な計算問題の練習問題を使ってどのように考えていったら良いのかをお話していきます。

    問題演習
    • 水100ｇにグルコース1.80ｇを溶かした時、大気圧下における沸点が0.0515ｋ上昇した。水500ｇに硫酸ナトリウム7.10ｇを溶かすと、沸点は何K上昇するか答えよ。

    グルコースの分子量180より、1.80[ｇ]÷180[g/mol]＝0.0100[mol]

    水0.1kgに溶けているので、グルコースの質量モル濃度は0.100[mol/kg]

    この時沸点が0.0515ｋ上昇したこと、グルコースが電離しないことより、問題の条件でのモル沸点上昇は0.515[K・ｋｇ/mol]

    水500ｇに硫酸ナトリウム7.10ｇを溶かすと質量モル濃度は

    7.10[g]÷142[g/mol]÷0.5[kg]＝0.100[mol/kg]

    電離して溶質粒子が三倍になる硫酸ナトリウムの場合、沸点上昇は問題文から有効数字３桁で答えて
    ３×0.100[mol/kg]×0.515[K・ｋｇ/mol] ≒0.155[k]

    このように、単位や有効数字の計算が重要なので、　1.8÷180が簡単だからといって侮ってはならないのです。

    坂田アキラ先生の教材は数学同様に式の飛躍がないため、なぜこの数字、単位になるのか？に適切に答えてくれます。クセのある教材のため、合わない人がいる可能性はありますが、化学計算が苦手な人は一度使ってみると良いでしょう。

    ▶坂田アキラの化学が面白いほど分かる本の使い方はこちらから

    過去問対策

    共通試験

    共通試験の特徴としては、化学の用語の定義や物質の性質が問われる　計算問題を選択肢の中から選ぶというのが挙げられます。ですが、上述の勉強法を行っていれば特にセンターだから・・・ということはありません。化学用語を自身の言葉や図や表を使って深く理解していく、計算問題は意味を理解して実際に手を動かして勉強していくとういことを行っていれば、難しくはありません。逆にこのような理解、方法で勉強をしていないと難関大学の合格は不可能でしょう。

    早慶の過去問について

    早慶の過去問についてですが、過去問を行う際には点数に一喜一憂するのではなく、できないことを発見しながら課題意識を持ってっていきましょう。問題ができた際には、何故できたのか？、自身が考えた解法ではどうして問題にたどり着くことができないのか？という点を考えていく必要があります。具体的な早慶の過去問対策は以下から御覧ください。
    また当塾ではどのようにしたら、早慶の過去問を解いたらよいのか？という点も徹底的に指導しています。こちらまでご連絡ください。

    Q＆Ａ

    ここでは入試レベルの化学の問題について当塾に寄せられる質問をQ＆A形式でお答えします。
    platon1解答はプラトン先生にお答えいただきます。

    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitow3.gif" name="質問1"]化学の苦手で全然できません。やはり、数学ができないと化学の計算はできないのでしょうか？　[/speech_bubble]
    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]化学ができるようになるのに必要なのは、数学ができるようになることではありません。化学で使用していることは数学というよりも、算数のの四則演算です。単位が複雑なので、この部分でつまずく人がいるかもしれません。化学の計算ができない場合は、自分が何をしているのか？がわかっていない場合があります。計算をする前に、言葉で自分が何をしているのか？を説明できるレベルに持っていきましょう。[/speech_bubble]

    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom2.gif" name="質問2"]化学反応式が覚えられません。。私は頭が悪いのでしょうか？[/speech_bubble]
    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]頭が悪いというのは関係がありません。化学反応式=暗記というイメージが強いため覚えられないと、才能がないのではないか？と感じてしまうのかもしれません。例えば、2Cu+O2→2CuOという化学反応式があった場合、この式を丸暗記しようとしていないでしょうか？それではいけません。「赤色をした銅(Cu)を空気中で加熱すると、酸素O2と反応して、黒色の酸化銅(Ⅱ)Cuoになる。Cuのように酸素原子Oを得たとき、その物質は酸化された」 というように文章で考える癖をつけていきましょう。さらにどのような状況なのか？というイメージも大事です。上で述べたように、図説を見ながら勉強していきましょう。[/speech_bubble]

    合格までのスケジュール例を見てみよう！

    現状と入試までの期間を踏まえてスケジュールを立ててみましょう。当塾のこれまでの相談を元にスケジュール例をご紹介いたします。
    ＊あくまで一例です。

    【理想的！】高２夏から始めるパターン

    ■<高2>7月後半　〜　8月上旬
    『とってもやさしい化学基礎』を始める
    ■<高2>8月上旬　〜　8月下旬
    『とってもやさしい化学基礎』を復習
    『宇宙一わかりやすい高校化学(理論化学編)』を始める
    ＊『坂田アキラの化学計算が面白いほどわかる本』を参照する
    ■<高2>9月上旬　〜　10月下旬
    『宇宙一わかりやすい高校化学(理論化学編)』
    ＊『坂田アキラの化学計算が面白いほどわかる本』を参照する
    ■<高2>11月上旬　〜　12月下旬
    『化学基礎問題精講』理論部分を始める
    ■<高2>１月上旬　〜　３月下旬
    『化学基礎問題精講』理論部分
    『宇宙一わかりやすい高校化学(有機化学編)』を始める
    ■<高3>4月上旬〜5月下旬
    『化学重要問題集』A問題理論部分を始める
    『化学基礎問題精講』有機化学部分を始める
    ■<高3>6月上旬〜7月下旬
    『化学重要問題集』の復習&B問題を始める
    『化学基礎問題精講』の復習
    ■<高3>夏休み中
    『化学重要問題集』まだ行っていない部分を行う
    『宇宙一わかりやすい高校化学(無機化学編)』を始める
    『化学基礎問題精講』無機化学部分を始める
    ■<高3>８月半以降
    過去問を解いていく
    『化学標準問題精講』を行う
    『化学の新演習』→苦手な分野のみのピックアップ

    高３から始めたい

    この時期から化学を始めるのは覚えることが多い化学においては、工夫した覚え方が必要となるでしょう。どのようにすすめていくかはカウンセリングはこちらから行っております。

    大雑把にスケジュールをあげてみました。特に高２からはじめるスケジュールは簡単そうに見えて実はとても大変です。それまで持っている力によっても違いますし、他の科目とのバランスも考えながら進めなければなりません。当塾では、それぞれの生徒さんの実情に合わせてスケジュールを組んでまいります。お気軽にご連絡ください。

【使い方】神余のパノラマ世界史 | 圧倒的に成績を伸ばす方法

2016.09.06

ページ目次参考書の特色参考書の使い方1ランク成績を上げるための使い方この参考書によくある質問集 参考書の特色 ▶対象者 世界史の用語は覚えつつあるが流れがつかめていない人、偏差値40～ 2巻完結。1巻が古代～近代へ、2巻が近現代となっています。内容はその時代の世界を図を多用しながら解説

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    参考書の特色

    ▶対象者
    世界史の用語は覚えつつあるが流れがつかめていない人、偏差値40～

    2巻完結。1巻が古代～近代へ、2巻が近現代となっています。内容はその時代の世界を図を多用しながら解説してあります。細かいところまでがっつり解説するというよりは、流れをつかんでいくに近いでしょうか。また、カラーで地図もふんだんに使っているので、周辺地域にどんな国があったのか等わかりやすくなっています。

    参考書の使い方

    ▶おすすめ使用期間
    ３ヶ月程度

    1 日３項目ずつ読み進めましょう（1章ではない）。この時に出てくる用語が全く分からない、人物名が出てきても初めて聞く名前ばかりだという場合はもう少し基 本的な参考書からやり直しましょう。なにしろ1日３項目。今まで「聞いたことがある」レベルだった知識が「わかる」になるようにしていってください。

    1ランク成績を上げるための使い方

    ま ず、繰り返しやること。歴史科目はどうしても繰り返しやることが必要になってきます。例えば、この参考書をやるときもただ進めていくだけではなく、前日 やったところを翌日もう一回読んでみるなどしてみてください。理解することもそうですが、忘れてしまう料にも大きな変化があります。
    そして、図です。この参考書にはたくさんの図が使われています。本当に図をみていますか？なんとなく眺めておしまいではないですか？もったいない。

    実にもったいないです!

    図をよく見てください。
    周りにどんな国があったのか、時代によってどう変わったのか。等々さまざまなことがわかってきます。図について理解しているかどうか確認する方法に図の内容を越えに出してみるという方法があります。
    「この図は○○について説明しています。▲▲の時代に▽▽が増えてきたということです。」「この地図は○○国の拡大について説明しています。▲▲戦争の結果▽▽地方にも領土を伸ばし最盛期を迎えました。」等言葉で説明することができれば図の内容を理解しているということです。ぜひやってみてください。

    この参考書によくある質問集

    ここではこの参考書によく当塾に寄せられる質問をQ＆A形式でお答えします。
    platon1解答はプラトン先生にお答えいただきます。

    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom1.gif" name="質問1"]カラーで地図がたくさんあり、わかりやすいのですがこの教材だけで早慶は足りますか？[/speech_bubble]
    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]
    足りません。高2の段階や、高3で世界史を勉強をする時間がない時に行うと良いでしょう。ですが、この教材で早慶を目指すにはかなりの工夫が必要です。早慶レベルを目指すならばこの参考書は通過点として、さらにハイレベルな参考書に進むことも考えてみてください。[/speech_bubble]

    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitow5.gif" name="質問2"]図を自分の言葉で説明するとかめんどくさいです。[/speech_bubble][speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]がんばりましょう！このひと手間をかけるかどうかで大きな差になります。受験は合格する力があるのに不合格になることがあります。なぜなら当日の点数が足りなかったからです。力があるのに不合格になってしまう受験生はたくさんいます。彼らは十分に合格するだけの力がありました。それだけの勉強をしてきました。しかし、どこかで手を抜いてしまったのです。もうちょっと、ひと手間かけた受験生に負けてしまったのです。「たまたま知らなかったことが出た」というのは事実かもしれませんが、「たまたま知らなかったこと」がひと手間かけることで「できること」になっていた可能性はあります。。合格したいという気持ちが強ければ、面倒くさいなどという言葉は出てこないはずです。もう一歩前に進んでみましょう。[/speech_bubble]

     

【使い方】金谷の日本史「なぜ」と「流れ」がわかる本 | 圧倒的に成績を伸ばす方法

2016.09.06

ページ目次金谷の日本史の特色金谷の日本史の使い方金谷の日本史で成績を上げるための使い方金谷の日本史によくある質問集 金谷の日本史の特色 ▶対象者 日本史の用語は覚えつつあるが流れがつかめていない人、偏差値30～ 全部で３巻まである。 １巻が原始古代、２巻が中世近世、３巻が近現代という構

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    金谷の日本史の特色

    ▶対象者
    日本史の用語は覚えつつあるが流れがつかめていない人、偏差値30～

    全部で３巻まである。
    １巻が原始古代、２巻が中世近世、３巻が近現代という構成。各章とも説明があり、確認テスト、入試問題にチャレンジという順になっている。
    「なぜ」→「結果」という確認問題の作りを見てもわかるように、用語をただひたすら暗記するのではなく、流れをとらえる、因果関係を把握するということを意識して作られている。
    よって、一つ一つの用語をものすごく細かく説明してあるかというとそこまでではなく、やはり「流れ」に重点を置いた記述になっているといえます。

    また、CDがついているのも大きな特色です。簡単にまとめたうえで朗読してある音声がはいっています。復習に使うには大きな武器となるでしょう。

    金谷の日本史の使い方

    ▶おすすめ使用期間
    ３ヶ月程度

    1日1章ずつ読み進めましょう（1部ではない）。この時に出てくる用語が全く分からない、人物名が出てきても初めて聞く名前ばかりだという場合はもう少し基本的な参考書からやり直しましょう。なにしろ1日1章。今あなたの中にある知識をつなげられるか？因果関係を構築できるかにチャレンジしていってください。もちろん、しらない用語があれば覚えることは必要です。

    金谷の日本史で成績を上げるための使い方

    まず、繰り返しやること。歴史科目はどうしても繰り返しやることが必要になってきます。
    例えば、この参考書をやるときもただ進めていくだけではなく、前日やったところを翌日もう一回読んでみるなどしてみてください。理解することもそうですが、忘れてしまう料にも大きな変化があります。
    CDの使い方も気を付けてください。ただCDを聞いているだけではだめです。
    まず、CDを聞く前に必ず参考書を学習すること。そして、内容を理解できたうえで聞きましょう。CDは空いている時間でもいいですから繰り返し聞いてください。このときに聞き流さないこと。
    「一言一句聞き逃さないぞ！」くらいの気持ちで聞いてください。
    何度も聞いているうちに少しずつ理解が深まり記憶できている量も増えてきます。
    ただし、参考書を読むときもCDを聞くときも共通して言えるのは、集中して自分で考えながら読み、聞いてください。なんとなく読み流している・聞き流しているという状態になると全く頭にのこならなくなってしまいます。せっかく時間をかけるのですから、効果のあるように意識して勉強してください。

    金谷の日本史によくある質問集

    ここではこの参考書によく当塾に寄せられる質問をQ＆A形式でお答えします。
    platon1解答はプラトン先生にお答えいただきます。

    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom1.gif" name="質問1"]この本はあまり厚くないです。早慶の入試に内容は足りますか？[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]大丈夫です。確かに用語の説明や史料は少ないですが、「流れ」をつかむのには十分です。ただし、この参考書だけで受験に立ち向かうにはちょっと不安があります。史料集などを使って史料の確認、問題集を使って問題を解いてみること、最後の確認に一問一答。これくらいはしておいたほうがよいでしょう。
    また、早慶レベルを目指すならばこの参考書は通過点として、さらにハイレベルな参考書に進むことも考えてみてください。[/speech_bubble]

    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitow3.gif" name="質問1"]CDを聞くだけじゃだめですか？[/speech_bubble]
    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"] 不十分です。CDはあくまで確認のためにまとめたものです。とてもよくできていることは認めますが、このCDだけで合格したいというのはいくらなんでも虫が良すぎます。勉強の初学の時、疲れた時にCDを聞いてみましょう。 [/speech_bubble]

慶應義塾大学薬学部【数学】完全対策と勉強法|慶應専門塾が監修

2016.09.06

ページ目次慶應義塾大学薬学部の数学対策・勉強法慶應義塾大学薬学部の数学入試の傾向慶應義塾大学薬学部の数学入試対策慶應義塾大学薬学部の数学の頻出分野の対策慶應薬学部数学の対策過去問を使った問題解説慶應薬学部【数学】で使える参考書慶應義塾大学薬学部に合格できる専門対策 慶應義塾大学薬学部の数学対策・勉強

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  • 慶應義塾大学薬学部の数学対策・勉強法

    慶應義塾大学薬学部の数学入試は、私立大学の薬学部関係する入試の中で最も難関とされています。しかし、傾向と対策を理解すれば、決して不可能なレベルではありません。むしろ、的確な対策を取れば高得点を狙える可能性が高いのが特徴です。
    本記事では、慶應義塾大学薬学部の数学入試の具体的な傾向と対策のポイントを詳しく解説します。
    慶應義塾大学薬学部の数学入試は、出題範囲や形式、必要とされる力が非常に明確です。しっかり傾向を把握し、対策していけば高得点が期待できる入試といえます。
    微分積分、確率・統計、図形、関数などの基礎的な分野全般から出題されるため、幅広くしっかり学習することが重要です。
    また、迅速かつ正確な計算力が問われるため、日頃からの訓練が欠かせません。
    慶應義塾大学薬学部を目指す受験生の方は、この記事を参考に対策を立て、高得点を目指していただければと思います。

    それでは、具体的な傾向と対策のポイントを見ていきましょう。

    [toc]

    慶應義塾大学薬学部の数学入試の傾向

    全体概観：配点100点　時間80分

    例年すべてマークシート式になっています。慶應義塾大学薬学部の数学入試は、出題範囲が数学Iと数学IIのみであることが大きな特徴です。

    入試の問題量はかなり多く、計算量も多いのが特徴です。
    問題量は多めで、正確かつ迅速な計算力が問われます。難しいと言える出題はほとんどありませんが、基礎的内容であっても確実に解けなければ点数を伸ばすことはできません。
    制限時間は80分と決して長くはないので、効率的に処理していく計算力が求められています。

    瞬時に処理していく高い計算力が必要不可欠です。

    慶應義塾大学薬学部の数学入試対策

    まず教科書の内容をしっかり理解し、基礎学力を身に付けることが大切です。
    関数の微分や積分など、計算が伴う分野は要注意です。例題を解きながら計算力を高め、定理や公式を暗記して理解を深めましょう。
    次に、過去問題集などで、実際の入試レベルの問題に触れて慣れることも重要です。
    特に、時間を意識して解答する訓練を心がけましょう。
    最後に、模擬試験で解答用紙に慣れ、本番さながらの状況で問題を解く練習を行うと効果的です。
    これらを通じて、慶應義塾大学薬学部の数学入試に備えていきましょう

    基本的なことを間違わないように正確に行えるようになる力が重要です

    慶應義塾大学薬学部の数学の頻出分野の対策

    出題範囲は数学ⅠAⅡB（確率分布と統計的推測を除く）となっています。
    かなり繁雑な計算、工夫を要する計算が含まれ、高得点をとるには、計算力と数学的センスを要求されます。融合問題が多いのも特徴です。

    慶應義塾大学薬学部の数学入試では、微分・積分、場合の数・確率、三角関数、ベクトルなどの分野が頻出しています。

    1. 微分・積分
    2. 場合の数・確率
    3. 三角関数
    4. ベクトル

    微分・積分

    微分・積分は毎年必ずと言っていいほど出題される重要分野です。関数の微分計算や、図形の面積を求める積分計算など、処理が面倒な問題が多く見られます。
    慶應義塾大学薬学部では数学I・数学IIの範囲が出題されるため、数学IIの微分・積分の計算力を強化することが大切です。
    例題を解きながら計算の正確さとスピードを高める訓練を積むことが対策のポイントとなります。

    場合の数・確率

    場合の数・確率も頻出分野の一つです。この分野では丁寧な理解が必要不可欠で、慌てずにじっくり考える習慣が大切です。
    場合の数の数え上げ方や、確率の計算手順をおざなりにすると、本番で手こずることになります。毎日の演習で確実に定着させることが対策として重要です。

    三角関数

    三角関数では、余弦定理や整数の倍角の三角比など、多くの公式を暗記しておく必要があります。試験時間が限られているため、公式の演習切れはリスクが大きいのが特徴です。参考書にあるほとんど全ての三角関数の公式を暗記しておくのが無難な対策といえます。

    ベクトル

    ベクトルも必ず毎年のように出題されます。処理に手間のかかる複雑な計算が要求されることが多く、数をこなして計算に慣れておくことが対策の基本となります。可能な限り早く正確に処理できるよう、日頃の訓練が欠かせません。

    慶應薬学部数学の対策

    慶應薬学部数学の問題を解いていくにあたって、どのように考えていくのが良いのかをお伝えしていきます。

    複数の分野にまたがった問題への対応

    慶應義塾大学薬学部の数学入試では、小問集合が出題されます。これは複数の分野から出題されるため、幅広い知識が求められます。例えば、確率の計算後に三角関数を用いた計算が続くといった融合問題があるでしょう。このため、それぞれの分野だけでなく、分野間のつながりも意識しておく必要があります。特に、微分積分と確率、三角関数などを組み合わせた問題に注目し、そうした複合問題にも対応できるよう訓練しておきましょう。

    計算力をつける

    慶應義塾大学薬学部の数学入試は計算量が多いため、計算力が求められます。まずは教科書の例題から、関数の微分や積分、確率計算などの基本的な計算練習を繰り返し行い、手順と計算スピードを身につけましょう。数学IIの内容では、指数関数や対数関数、三角関数の計算が重要です。これらの関数の特徴を理解した上で、実際の計算を何度も練習し、定理や公式を暗記して使いこなせるようにしてください。また、計算過程でのミスを減らすため、答え合わせを必ず行うなど、検算の習慣をつけることも大切です。

    すべてマークシートなので計算ミスが命取りになります。そのため、迅速かつ正確な計算力が必要となります。日ごろの問題演習で要領よく正確に計算していくとともに、より早く解ける別解や公式も身に着けておきましょう。特に大問1の小問集合はただの計算問題だと思えるレベルまでの演習をしないと時間的に相当厳しいです。標準ぐらいまでの問題を計算問題として練習を積むようにしていくといいでしょう。特にベクトルや微分の問題は計算力が問われるので、教科書には載ってないけど覚えておくと便利な公式（ベクトルの外積、積分の1/12公式）なども準備しておくといいでしょう。

    マーク式への対策

    マーク式の問題は結果のみを求められます。マーク式特有のワザ（漸化式の問題なら数字を入れて答えを類推する）などそういった方法も身に着けることが大切です。
    またマーク式だと出題者の意図にそって解かないといけないので、うまく誘導にのれるようになることが大切です。

    過去問を使った問題解説

    [su_box title=”2015年度　薬学部　大問[1](2)” style=”glass”]

    yakugaku[/su_box]

    (i)
    y=x+4\sin\theta+1・・・➀
    y=-x+4\cos\theta-3・・・➁
    ➀+➁より
    2y=4(\sin\theta+\cos\theta)-2
    三角関数の合成を用いて変形すると
    2y=4\sqrt{2}\sin(\theta+\frac{\pi}{4})-2
    今回\theta=\frac{\pi}{12}より
    2y=4\sqrt{2}\sin(\frac{\pi}{12}+\frac{\pi}{4})-2=2\sqrt{6}-1
    \therefore y=\sqrt{6}-1
    ➀－➁をしてxについても同様に三角関数の合成を用いて計算すると
    x=\sqrt{2}-2となるので
    点P：(\sqrt{2}-2,\sqrt{6}-1)
    となります。

    (ii)軌跡の問題を解くときは媒介変数（パラメータ）を消さなければなりません。今回パラメータがθですが、θをただの数字に変える公式
    \sin^{2}\theta +\cos^{2}\theta =1・・・（）
    があるので、この式を使っていきます。その際➀、➁をこのように変形します。
    4\sin\theta=y-x-1・・・➂
    4\cos\theta=y+x+3・・・➃
    そして（    ）の両辺を16倍すると
    16\sin^{2}\theta +16\cos^{2}\theta =(4\sin\theta)^{2}+(4\cos\theta)^{2}=16・・・（）
    (    )に➂➃を代入すると
    (y-x-1)^{2}+(y+x+3)^{2}=16
    展開して整理すると
    x^{2}+y^{2}+4x+2y-3=0
    となります。

    このレベルの問題は見た瞬間に解法が出てきてあとは手を動かすだけというレベルまで本番までに持っていきましょう。

    慶應薬学部【数学】で使える参考書

    下記教材を使っていくのが一般的な入試対策になります。

    • 青チャート
    • Z会数学基礎問題集
    • 大学への数学 一対一対応の演習
    • 理系数学 良問のプラチカ

    とはいえ、いきなり上記の教材を使うようになるのは難しいので、どのような順番で勉強をしたら良いのかについてはこちらの記事で詳しく説明しています。
    [nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/program/bunkeisugaku-benkyo/"]

    慶應義塾大学薬学部に合格できる専門対策

    まずは資料請求・お問い合わせ・学習相談から！

    早慶専門個別指導塾HIRO ACADEMIAには、慶應義塾大学専門として薬学部への圧倒的な合格ノウハウがございます。

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早稲田大学社会科学部【数学】|本番で圧勝の徹底対策シリーズ

2016.09.05

ページ目次早稲田大学社会科学部数学の対策と傾向出題範囲・頻出分野対策社学の過去問からの問題例早稲田大学 社会科学部に圧倒的な実力で合格できる専門対策をします 早稲田大学社会科学部数学の対策と傾向 社会科学部の数学は全問記述式です。問題レベルは標準的です。 全体概観：配点40点　時間60分 例年大問は

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  • 早稲田大学社会科学部数学の対策と傾向

    社会科学部の数学は全問記述式です。問題レベルは標準的です。

    [toc]

    全体概観：配点40点　時間60分

    例年大問は3問で、すべて記述式になっています。

    出題範囲・頻出分野

    出題範囲は数学ⅠAⅡB（確率分布と統計的推測を除く）となっています。
    頻出分野は微積分、数列、ベクトル、図形と方程式です。また融合問題が出されることもあります。社会科学部の特徴としては前問の結果を次の問題に使うことが多いので、正確に答えを出すことが求められます。
    難易度については基本～標準レベルの問題で基礎が身についていればそこまで難しくないです。しかし、試験時間のわりに問題が多いので計算力と判断力が求められます。

    対策

    早稲田社会科学部数学の問題を解いていくにあたって、どのように考えていくのが良いのかをお伝えしていきます。

    基礎問題の演習

    数学力を身につけることが大事となりますが、そのためには基本的な問題が解けるようになることが重要です。教科書の公式は確実に自分のものにしてください。そして、教科書にある例題や章末問題は確実に解けるようにトレーニングをしておきましょう。それが終わったなら標準的な受験参考書で解法などを身に着けていきましょう。基本～標準レベルの問題をたくさん解くことが大切です。

    頻出分野の対策

    上で述べた頻出分野については特に力を入れて準備をしましょう。とくに問題集などで演習するときは別解などもよく目を通しておきましょう。それによって答案作成のショートカットの手法も身に着けることができます。

    記述式の対策

    記述式の問題は結果のみだけでなく途中過程も求められます。そのため式の羅列だけでなく論理性のある答案を作ることが求められます。そのため答案を作成したら、先生などに見てもらうことはかなり有効です。記述力はすぐに身につくものではないため、日ごろの勉強から意識することが大切になってきます。

    社学の過去問からの問題例

    [su_box title="2015年度　社会科学部　大問3" style="glass"]

    syagaku

    [/su_box]
    （1）

    \sum_{k=1}^{n} \frac{\big(k+1\big) \big(k+2\big)}{3^{k-1}}a_{k}= \frac{1}{4} \big(2n+1\big) \big(2n+3\big) ・・・➀
    まずはa_{n}の一般項を求めるために以下のように➀を変形します。
    ➀=\frac{(n+1)(n+2)}{3^{n-1}}a_{n}=\sum_{k=1}^{n} \frac{\big(k+1\big) \big(k+2\big)}{3^{k-1}}a_{k}-\sum_{k=1}^{n-1} \frac{\big(k+1\big) \big(k+2\big)}{3^{k-1}}a_{k}
    =-\frac{1}{4}(2n+1)(2n+3)-(-\frac{1}{4}) \big\{2(n-1)+1\big\} \big\{2(n-1)+3\big\}
    =-(2n+1)・・・➁
    (ただしn≧2のとき)
    上の括弧書きで書いたところは絶対に記述の時は忘れないようにしましょう。これよりa_{n}は
    a_{n}=-\frac{(2n+1)3^{n-1}}{(n+1)(n+2)}
    次にn=1のときを調べます。実際に➁にn=1を代入すると、
    a_{1}=-\frac{5}{8}となります。よって答えは

    a_{1}=-\frac{5}{8}
    a_{n}=-\frac{(2n+1)3^{n-1}}{(n+1)(n+2)}（n≧2のとき）
    となります。

    (2)(i)部分分数分解を使った基本的な数列の和を出す問題です。この方法は教科書レベルなので落とせません。またもし(1)が解けなくてもこの問題は解ける問題なので、問題の見極めが重用です。部分分数分解を行って計算すると
    \sum_{k=1}^{n}\frac{1}{(k+1)(k+2)}=\sum_{k=1}^{n}(\frac{1}{k+1}-\frac{1}{k+2})=\frac{n}{2(n+1)}
    となります。

    (3)a_{1},a_{n}が違うので\sum_{k=1}^{n}a_{k}を初項とその他に分けます。これは問題文にn≧2のときと書いてありますが、これがヒントになっています。
    Q=\sum_{k=1}^{n}a_{k}=a_{1}+\sum_{k=2}^{n}a_{k}=-\frac{5}{8}+\sum_{k=2}^{n}-\frac{(2k+1)3^{k-1}}{(k+1)(k+2)}
    上式の二項目を(2)(i)の結果を用いて変形すると、
    Q=-\frac{5}{8}+\sum_{k=2}^{n}(\frac{3^{k-1}}{k+1}-\frac{3^{k}}{k+2})
    前問の結果を上手に使えるかが早く解けるためのポイントの一つになります。
    Σの部分を具体的に書きだすと、初項と末項以外は打ち消しあうので、
    Q=-\frac{5}{8}+\frac{3^{1}}{3}-\frac{3^{n}}{n+2}
    \therefore Q=\frac{3}{8}-\frac{3^{n}}{n+2}
    となります。

    早稲田大学 社会科学部に圧倒的な実力で合格できる専門対策をします

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    また、早稲田大学社会科学部に合格するためにどのよう勉強をしたらよいのかを指示する学習カウンセリングも承っています。学習状況を伺った上で、残りの期間でどう受かるかを提案いたしますので、ぜひお気軽にお電話いただければと思います。

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慶應義塾大学商学部【数学】| 本番で圧勝の徹底対策シリーズ

2016.09.05

慶應義塾大学商学部 商学部の数学はほとんどの問題がマーク方式ですが一部記述式もあります。 全体概観：配点100点　時間70分 例年大問は3、4問です。 ページ目次出題範囲・頻出分野・難易度対策慶應義塾大学 商学部に圧倒的な実力で合格できる専門対策をします 出題範囲・頻出分野・難易度 出題範囲は数学Ⅰ

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  • 慶應義塾大学商学部

    商学部の数学はほとんどの問題がマーク方式ですが一部記述式もあります。

    [toc]

    全体概観：配点100点　時間70分

    例年大問は3、4問です。

    出題範囲・頻出分野・難易度

    出題範囲は数学ⅠAⅡB（確率分布と統計的推測を除く）となっています。
    頻出分野は微積分、確率、数列、ベクトルです。商学部の特徴として融合問題が多く、総合力が求められます。また商学部らしい企業戦略の題材とした問題がたまに出題されるのも特徴です。
    難易度については難問奇問はないですが、文系学部としては難しいです。試験時間を考えると、計算力の養成が不可欠です。解ける問題から解いていくのが高得点をとるポイントになってきます。

    対策

    慶應商学部数学の問題を解いていくにあたって、どのように考えていくのが良いのかをお伝えしていきます。

    基本事項の定着

    数学力を身につけることが大事となりますが、そのためには基本的な問題が解けるようになることが重要です。商学部は典型的な問題を解く力がどれだけ身についているかが得点にひびいてくるので、教科書の例題や標準的な問題集を繰り返し解くことが大切になってきます。

    過去問の勉強

    過去問などを中心に、とくにマーク式の問題集などを使って十分準備をしている必要があります。

    計算力をつける

    すべてマークシートなので計算ミスが命取りになります。そのため、迅速かつ正確な計算力が必要となります。日ごろの問題演習で要領よく正確に計算していくとともに、より早く解ける別解や公式も身に着けておきましょう。またマーク式の問題は結果のみを求められます。マーク式特有のワザ（漸化式の問題なら数字を入れて答えを類推する）などそういった方法も身に着けることが大切です。

    問題例

    [su_box title="2013年度　　大問Ⅱ" style="glass"]

    keiosyo

    [/su_box]
    (i)問題文の定義にしたがって計算します。
    \langle\vec{p},\vec{q},\vec{r}\rangle=(\vec{p}\bullet\vec{q} )\vec{r}
    ここで\vec{p}\bullet\vec{q}=11より
    \langle\vec{p},\vec{q},\vec{r}\rangle=11\vec{r}=(33,11,22)
    となります。

    (ii)x_{n+1}とx_{n}の関係を求めるためにa_{n+1}を計算します。

    ∴


    両辺に底2の対数をとると

    またよりx_{1}=\log_2 2\sqrt{2}=\frac{3}{2}
    よって漸化式を解くと、x_{n}=\frac{3^{n}}{2}
    となります。

    (iii)
    \langle\vec{a},\vec{b},\vec{c}\rangle\bullet\langle\vec{b},\vec{c},\vec{a}\rangle=(\vec{a}\bullet\vec{b} )\vec{c}\bullet(\vec{b}\bullet\vec{c} )\vec{a}=(\vec{a}\bullet\vec{b} )(\vec{b}\bullet\vec{c} )(\vec{c}\bullet\vec{a} )=\vec{0}
    また\vec{a},\vec{b},\vec{c}はそれぞれ零ベクトルでないので、求める必要条件は
    \vec{a}と\vec{b}が垂直、または\vec{b}と\vec{c}が垂直、または\vec{c}と\vec{a}が垂直
    となります。

     

    (iv)
    \langle\vec{a},\vec{b},\vec{c}\rangle+\langle\vec{b},\vec{c},\vec{a}\rangle+\langle\vec{c},\vec{a},\vec{b}\rangle=(\vec{a}\bullet\vec{b} )\vec{c}+(\vec{b}\bullet\vec{c} )\vec{a}+(\vec{c}\bullet\vec{a} )\vec{b}=\vec{0}

    ここでもし\vec{a}\bullet\vec{b}\neq\vec{0}とすると以下のように書けます。
    \vec{c}=- \frac{ \vec{b} \bullet \vec{c} }{ \vec{a} \bullet \vec{b} } \vec{a} - \frac{ \vec{c} \bullet \vec{a} }{ \vec{a} \bullet \vec{b} } \vec{b}

    これは、4点O、A、B、Cが同一平面上にないという条件に反するので\vec{a}\bullet\vec{b}=\vec{0}となります。

    同様にやっていくと\vec{b}\bullet\vec{c}=\vec{0}、\vec{c}\bullet\vec{a}=\vec{0}となります。
    よって答えは
    \vec{a}と\vec{b}が垂直かつ\vec{b}と\vec{c}が垂直かつ\vec{c}と\vec{a}が垂直

    となります。

    慶應義塾大学 商学部に圧倒的な実力で合格できる専門対策をします

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    早慶専門個別指導塾HIRO ACADEMIAには、慶應義塾大学専門として商学部への圧倒的な合格ノウハウがございます。

    少しでもご興味をお持ちいただいた方は、まずは合格に役立つノウハウや情報を、詰め込んだ資料をご請求ください。

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早稲田大学商学部【数学】|本番で圧勝の徹底対策シリーズ

2016.09.04

ページ目次早稲田大学商学部数学の勉強法、対策について早稲田大学商学部数学の全体概観早稲田商学部数学の出題範囲・頻出分野早稲田商学部数学の対策早稲田大学商学部数学の出題例から考える早稲田商学部に合格するための参考書早稲田大学商学部に圧倒的な実力で合格できる専門対策をします 早稲田大学商学部数学の勉強法

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  • 早稲田大学商学部数学の勉強法、対策について

    商学部の数学は空所補充形式解答と記述式解答で、結果だけでなくそれに至るまでの過程を書く記述力が求められます。全て解き切るのは時間的にあまり余裕がないので、手際よく正確に解いていくことが大切になります。

    [toc]

    早稲田大学商学部数学の全体概観

    配点60点　時間90分

    例年大問は3問で、[1]は小問、[2],[3]では記述式になっています。

    早稲田商学部数学の出題範囲・頻出分野

    出題範囲は数学ⅠAⅡB（確率分布と統計的推測を除く）となっています。
    頻出分野は数列、ベクトル、図形と三角関数、三角関数、微積分、整数問題です。
    近年整数問題の出題頻度が非常に高く、難易度も文系ではトップレベルに難しいです。

    また微積分ついては2014、2016年度の[2]で出題されています。
    難易度については基礎から応用まで幅広く出題されています。本質的な理解を問う問題や思考力を問う問題が出されるのも特徴です。

    早稲田商学部数学の対策

    早稲田商学部数学の問題を解いていくにあたって、どのように考えていくのが良いのかをお伝えしていきます。

    [word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]どのような形で対策を積んでいくのがベストなのかをおつたえしていきます。[/word_balloon]

    基礎問題の演習

    文系学部としては、かなり難しく準備を十分にできたかどうかで差がつくといえます。
    そのため、数学受験の人は十分に準備してください。

    数学力を身につけることが大事となりますが、そのためには基本的な問題が解けるようになることが重要です。公式を単純に適用する問題が少なく、基本事項を本質的に理解していないと対応できない問題が多いので、公式を覚える際にはどの定義から導き出されてどのように公式を使うのかを常に考えながら問題演習をしていくのが良いでしょう。
    こうした思考をすることで、後々応用問題を解く際にも役に立つ論理力を身につけることができます。

    [word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]数学といえど大事なのは何度も繰り返し行うという基礎学力が重要ですよ！[/word_balloon]

    頻出分野の問題演習

    出題範囲を満遍なく勉強をすることは当然として、頻出分野は特に意欲的に問題演習をしていく必要があります。特に数列、微積分、場合の数・確率、三角関数は得意分野になっているようにしておきましょう。

    整数問題についても頻出分野となっています。勉強しにくい分野ですが基本パターンは存在するので、習熟しておくと良いでしょう。先述の通り、早稲田商学部ではかなり難度の高い整数問題が出題されます。試験時間との兼ね合いから完答する受験生は限りなく少ないでしょうから部分点を稼ぎにいくスタイルでいいと思います。問題もガウス記号、不定方程式、格子点と様々ですから対策はしにくいです。

    またベクトル、図形と方程式も頻出分野です。この分野については図やグラフを実際に書いてイメージを養うトレーニングをしていくのが良いでしょう。

    [word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]当たり前ですが、、頻出分野は得意になっていないとね。[/word_balloon]

    記述式と同様に考えて解答作成の練習をする

    答えのみの回答だからといって記述練習を怠るのではなく、普段から途中式や導出過程、細かい条件まで含めた解答作成を心がけましょう。

    記述式では答えより答えに至るまでの道筋の方が重要視されます。答えがあっていたとしても、記述がめちゃくちゃなら点数はほとんど０に等しいと思った方がいいです。
    循環論法に気を付けたり、必要十分性を常に考えながら議論を進めると論理の穴は少なくなるでしょう。
    というものの記述の大問２、３は文系にとっては難しく、ほとんど差がつかないことが予想されます。
    ある程度議論に飛躍や不備があったとしてもあまり気にせず、答えまでの考え方や論述の骨組みを明確に示し、他の受験生との差別化を図るのも作戦です。自分で色々シュミレーションして本番に備えると大きな失点は防げるとおもいます。

    [word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]実力があるのに落ちるパターンは油断している時に起こります。難しい問題が多いですが、まずは当たり前のことを当たり前に行えるようにしてください。[/word_balloon]

    速く正確に解くための計算力をつける

    大問が3題で60分と、1問あたりにかけられる時間は単純計算で20分です。問題量や難易度を考えると決して余裕があるとは言えません。そのため、迅速かつ正確な計算力が必要となります。日ごろの問題演習で要領よく正確に計算していくとともに、最後の答えまでたどり着けるように練習していきましょう。

    過去問を解く際には・・・

    問題演習に慣れてきたら、実際に過去問に取り組みましょう。この際、本番通りの時間で解くことが大切です。数学ではどの分野が何問目に出るかが分からないので、時間を測って問題演習をし、自分が解きやすいと思った問題から解き始めることが重要です。
    あまり1つの大問を完答することにこだわりすぎるとかえって点数が下がってしまいます。大問前半の比較的易しい問題を確実に解答することで、得点を伸ばしていきましょう。ただし、時間内に解けなかった問題もその後に問題演習として解くことも大事です。時間内に解けなかった問題は必然的に苦手な問題であるため、苦手をつぶす意味でも解けなかった問題の復習をしましょう。

    早稲田大学商学部数学の出題例から考える

    [su_box title="2015年度 商学部 数学 大問１（ⅰ）、（ⅱ）" style="glass"]syougakubu[/su_box]

    小問集合の問題です。

    (1)まず、(ii)の式を実際に解いてみましょう。
    n= \int_ {a_{n} }^ {a_{n+1}} (x+ \frac{1}{2} ) dx\\= \frac{1}{2} \int_ {a_{n} }^ {a_{n+1}} (2x+ 1 ) dx\\= \frac{1}{2} \left[x^2+x\right]^ {a_{n+1}} _ {a_{n}}\\ = \frac{1}{2} \big( a^{2} _{{n+1}}+ a_{n+1}- a^{2} _{{n}}- a_{n} \big) \\\therefore a^{2} _{{n+1}}+ a_{n+1}- a^{2} _{{n}}- a_{n} =2n

    となります。実際にこのように積分してもいいのですが、被積分関数が一次関数なのでこの積分は要するに台形の面積を求めろということなので、実際にそれをイメージして解くのもいいでしょう。
    次に漸化式が求まったので、実際にn=1から調べてみましょう。
    n=1 : a ^{2} _{2}+ a_{2} -a^{2} _{1}- a_{1}=2\\ a ^{2} _{2}+ a_{2} -2=0 \big(\because a_{1}=0 \big)\\\big( a_{2}+2 \big) \big( a_{2}-1 \big)=0 \\\therefore a_{2}=-2 \big(\because a_{n} < 0 \big)

    n=2 : a^{2} _{3}+ a_{3} -a^{2} _{2}- a_{2}=2\\ a ^{2} _{3}+ a_{3} -6=0 \big(\because a_{2}=-2 \big)\\\big( a_{3}+3 \big) \big( a_{3}-1 \big)=0 \\\therefore a_{3}=-3 \big(\because a_{n} < 0 \big)

    n=3 : a ^{2} _{4}+ a_{4} -a ^{2}_{3}- a_{3}=2\\ a ^{2} _{4}+ a_{4} -12=0 (\because a_{3}=-3 \big)\\\big( a_{4}+4 \big) \big( a_{4}-3\big)=0 \\\therefore a_{4}=-4 \big(\because a_{n} < 0 \big)

    この時点でa_{n}=-nであると予想できます。答えもa_{n}=-nです。

    本来なら数学的帰納法を使って証明してから答えを埋めるべきでしょうが、本番だったら答えを書いて時間があれば証明してみるといいと思います。
    帰納法で証明についてはここでは割愛します。

    (ii)∑のままだと今回計算が進まないので、Σをばらしましょう。
    \sum^{7}_{k=1}\log_2 \cos \big( \frac{k \pi }{16} \big)\\\\ =\log_2 \cos \big( \frac{\pi }{16} \big)+\log_2 \cos \big( \frac{2 \pi }{16} \big)+\log_2 \cos \big( \frac{3 \pi }{16} \big)+\cdot\cdot\cdot+\log_2 \cos \big( \frac{7 \pi }{16} \big)

    ここで、前から順番に足していくのはあまりいい方法ではありません。

    今回対数と三角関数が絡んでいます。
    ・対数はlogA+logB=logAB
    ・三角関数同士の足し算、掛け算は三角関数で書ける（和積、積和公式のこと）
    ・三角関数はsin,cosは位相をずらせばどっちでも書ける
    という性質があります。

    その性質を考えたうえで以下の式変形を考えるとこうするべきというのがお判りでしょうか？

     

     

     

    次に｛ ｝の中の後ろにあるcosをsinで書き換えてみましょう。そうすると倍角の公式が公式が使えるというのが見えてきます。

    倍角の公式を使うと

    （与式）=\log_2 \big( \frac{1}{2} \sin \frac{\pi}{8} \big)+ \log_2 \big( \frac{1}{2} \sin \frac{\pi}{4} \big)+\log_2 \big( \frac{1}{2} \sin \frac{3\pi}{8} \big)+\log_2 \frac{1}{ \sqrt{2} }

    対数の中身をばらしてまとめると

     

    \therefore \sum^{7}_{k=1}\log_2 \cos \big( \frac{k \pi }{16} \big)=- \frac{11}{2}
    となります。

    早稲田商学部に合格するための参考書

    当塾で使用していて早稲田大学商学部に合格へ必要な参考書を紹介します。もちろん、当塾の場合は一人一人個別にカリキュラムを作成するため下記のようなカリキュラムは一例となります。参考書は何をやるかよりも、どのような目的で使用するかというが大事です。闇雲に行って情報量に圧倒されてしまうのではなく、１つ１つ目的意識を持って勉強していきましょう。

    [nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/program/rikeisugaku-benkyo/"]

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【慶應経済|数学】完全攻略と徹底対策|慶應専門塾が監修

2016.09.04

ページ目次慶應義塾大学経済学部数学の完全攻略慶應経済の合格最低点と目標得点出題範囲・頻出分野・難易度慶應経済の数学対策慶應経済数学の合格する解き方とは？慶應義塾大学経済学部に圧倒的な実力で合格できる専門対策をします 慶應義塾大学経済学部数学の完全攻略 経済学部の数学はマーク方式と記述式解答で、結果だ

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  • 慶應義塾大学経済学部数学の完全攻略

    経済学部の数学はマーク方式と記述式解答で、結果だけでなくそれに至るまでの過程を書く記述力が求められます。
    問題レベルは標準的な問題が多いものの文系学部の問題としては高めです。
    また、受験科目の影響と経済学がそもそも数学を使った学問のため、
    理系の受験生や理系難関国公立、医学部との併願で受験する人も多数います。
    高いレベルでの闘いになることは覚悟して受験に望んでいきましょう。

    [toc]

    全体概観：配点150点　時間80分

    例年大問は6問で、[1]～[3]は小問、[4]~[6]では記述式になっています。

    慶應経済の合格最低点と目標得点

    [keio-keizai-a-goukakusaitei]

    数学は難しいですが、70~80点程度は取りたいです。

    出題範囲・頻出分野・難易度

    出題範囲は数学ⅠAⅡB（確率分布と統計的推測を除く）となっています。
    頻出分野

    数列、ベクトル、図形と三角関数、微積分、指数・対数、確率

    また集合・命題の分野の問題が出されており、論理的思考力を問う問題も出されています。
    難易度については教科書の章末問題レベルから標準的な問題のものが出題されています。
    思考力を問う問題が出されるのも特徴です。

    慶應経済の数学対策

    慶應義塾大学経済学部の数学の問題を解いていくにあたって、どのように考えていくのが良いのかをお伝えしていきます。

    基礎問題の演習

    数学力を身につけることが大事となりますが、そのためには基本的な問題が解けるようになることが重要です。
    そのため、教科書に載っている問題は公式の証明まで行って下さい。
    また教科書以外にも標準的な問題集の例題などを中心に解法や考え方を学ぶ必要があります。

    頻出分野の問題演習

    出題範囲を満遍なく勉強をすることは当然として、頻出分野は特に意欲的に問題演習をしてください。
    特に数列、微積分、指数・対数、確率、べクトル、図形と方程式は得意分野にしていくようにしていきましょう。
    図をやグラフを実際に書いてイメージを養うトレーニングもしていく必要があります。

    記述の演習

    ただ解くのではなく、途中式や導出過程、細かい条件まで含めた解答を作ってください。
    基本的な問題演習をしているうちから実際の入試を意識して解答を作ることで、記述力を早いうちから身につけることができます。
    特に証明問題や場合分けを要する問題では記述力が重要となります。
    証明問題で論理の飛躍があったり、場合分けを書き間違うとそれだけで減点されてしまいます。
    自己採点の際も、解答と照らし合わせながら細かいミスがないかどうかまで確認してください。
    また、図示問題に限らず関数や平面・立体図形が登場する問題もあるので、自分で分かりやすい図を描くことが大事になります。

    正確に高速で解く計算力

    大問が6題で80分と、1問あたりにかけられる時間は単純計算で15分です。出題量の半分ほどがマークシートなので計算ミスが命取りになります。
    そのため、迅速かつ正確な計算力が必要となります。
    日ごろの問題演習で要領よく正確に計算していくとともに、より早く解ける別解やっ公式も身に着けておきましょう。

    過去問を解く際には・・・

    問題演習に慣れてきたら、実際に過去問に取り組みましょう。
    この際、本番通りの時間で解くことが大切です。
    数学ではどの分野が何問目に出るかが分からないので、時間を測って問題演習をし、自分が解きやすいと思った問題から解き始めることが重要となってきます。
    あまり1つの大問を完答することにこだわりすぎるとかえって点数が下がります。
    大問前半の比較的易しい問題を確実に解答することで、得点を伸ばしていきましょう。
    ただし、時間内に解けなかった問題もその後に問題演習として解くことも大事です。
    時間内に解けなかった問題は必然的に苦手な問題であるため、苦手をつぶす意味でも解けなかった問題の復習をしましょう。

    慶應経済数学の合格する解き方とは？

    2014年度 経済学部 数学
    大問2（1）、（2）、（3）

    （1） F \big(x\big)= \frac{1}{3} x^{3}+a x^{2} +bx+c
    より
    F'\big(x\big)=x^{2}+2ax+b
    x=\alpha,\betaで極致をもつので
    f\big(\alpha\big)=f\big(\beta\big)=0
    問題文よりα≠βである
    f(x)の解がα、βということなので解と係数の関係か
    a= -\frac{ \alpha + \beta }{2},b= \alpha \beta
    となります。 l_{ \alpha } , l_{ \beta } をそれぞれ求めると
    l_{ \alpha }:y=\big( \alpha - \beta \big) \big(x- \alpha \big)
    l_{ \beta }:y=\big( \beta - \alpha \big) \big(x- \beta \big)
    よって l_{ \alpha } , l_{ \beta } の交点はこの式を連立すればよいので交点の座標は
    \big( \frac{\alpha+\beta}{2} ,- \frac{ \big(\beta-\alpha\big) ^{2} }{2} \big)
    となります。

    （2）今回求める面積は下図のSです。

    慶應経済

    Aの部分は1/6の公式が使えます。S+Aは三角形の面積なので
    S=S+A-A= \frac{1}{2} \times \big( \beta - \alpha \big) \times \frac{1}{2}\big( \beta - \alpha \big) ^{2} - \frac{1}{6} \big( \beta - \alpha \big) ^{3} \\= \frac{1}{12} \big( \beta - \alpha \big) ^{3}

    (3）(2)で求めたSをa,bを使って表します。
    その際にSを基本対称式を使ってa,bを代入しやすいように変形します。

    ここでk=a^{2}-bとおくと問題文に書いているようにa,bが変化するとab平面上で放物線b=a^{2}-kが下図の領域で共有点を持つことである。（紫：b=a^{2}-1,黄色：b=2a-2,水色：b=2a-4,緑：b-a^{2}-4）

    慶應経済2
    kが最大になるのは点(0,-4),(2,0)のときでk=4である。一方kが最小になるのは直線b=2a-2と接するとき、つまり
    a^{2}-k=2a-2\\a^{2}-2a-k+2=0
    が重解を持つときなので、判別式を計算するとk=1となります。ゆえに
    Sの最大値：\frac{2}{3} 4 x^{ \frac{3}{2} }= \frac{16}{3}
    Sの最小値：\frac{2}{3} 1 x^{ \frac{3}{2} }= \frac{2}{3}
    となります。

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【使い方】現代文をひとつひとつわかりやすく|圧倒的に成績を伸ばす方法

2016.09.03

ページ目次参考書の特色参考書の使い方1ランク成績を上げるための使い方この参考書によくある質問集 参考書の特色 ▶対象者 現代文の勉強を始めたが伸び悩みを感じている人(偏差値55~60程度) 現代文の解き方をひとつひとつ丁寧に解説している参考書です。テクニック本ではなく、理論的に現代文を

  • …続きを読む
  • [toc]

    参考書の特色

    ▶対象者
    現代文の勉強を始めたが伸び悩みを感じている人(偏差値55~60程度)

    現代文の解き方をひとつひとつ丁寧に解説している参考書です。テクニック本ではなく、理論的に現代文を解く考え方を書いてある本となっています。
    ただし、情報量が多いためまったくの勉強初学者は向いていません。ある程度入試問題を行って、現代文の文章を読んだが伸び悩みを感じている人におすすめの教材です。

    ■構成について
    評論文の読み方、小説の読み方、解法プロセス、敬語・文法の4つの章に分かれています。順番に進めていくのが良いでしょう。

    参考書の使い方

    ▶おすすめ使用期間
    ２ヶ月程度

    １日に１項目ずつ進めていってください。演習問題があれば必ず自分で解いてください。そのうえで、解説を読み、答えの出し方を学んでください。現代文は「丸暗記する」科目ではありません。（もちろん、暗記が必要な部分もあります。）
    この本はただのテクニック本ではなく、思考の要素が強いので、答えまでのプロセスを重視してください。
    読み進めるときは必ず自分で頭を使って解きながら読み、この本と同じやり方を自分でできるようにしていってください。毎日進めていくときに、前日やったページをもう一度読んでみると確認になっていいと思います。必ず力が付きますので、じっくりと取り組んでみてください。

    1ランク成績を上げるための使い方

    繰り返しますが、この参考書は「やり方」を身につけるための参考書です。丸暗記しても意味がありません。また、やり方を身につけたとしても、別の機会に使えなければ意味がありません。
    この参考書が終わった後、問題を解いてみる・模試を受ける機会があったら、ぜひ振り返りの時間にこの参考書を見ながら振り返りをしてみてください。かならず、「あ！このやり方使えたのに！」というものがあると思います。
    そこで、なぜ使えなかったのか考えてください。もし、全く忘れていたのなら仕方がないです。もういちど参考書を読んでください。もし、頭の中には残っていたのに使えなかったのならば使い方をマスターしていないということです。この参考書を見ながら、問題を考えてみましょう。そして、こうやって使えばいいのかということを実感してください。この繰り返しで現代文の解き方のエキスを自分の体にしみこませていきましょう。

    この参考書によくある質問集

    ここではこの参考書によく当塾に寄せられる質問をQ＆A形式でお答えします。
    platon1解答はプラトン先生にお答えいただきます。

    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom1.gif" name="質問1"]現代文ってセンスがないと点数が上がりませんよね？[/speech_bubble]
    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]絶対にそんなことはありません！現代文でも「解き方」はあります。よって、「解くためにはこういう力をつければいい」ということもあるのです。ならば、「その力を身につけるにはこうすればいい」という方法があるはずですよね？　この本は現代文の解き方を丁寧に解説してあります。非常に理論的であり、現代文はセンスだ！というのがウソだとわかると思います。まずは、この参考書を読んでみてください。[/speech_bubble]

    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitow4.gif" name="質問2"]この参考書だけで受験対策は十分ですか？[/speech_bubble][speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]不十分です。まず、問題演習が必要です。これは、問題集・過去問・模擬試験などがあります。また、語彙力をつける（漢字を含む）、論説文に必要な知識を身につけることなどが必要です。これについては、現代文の学習方法のページなども参考にしてみてください。[/speech_bubble]

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