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早稲田への現代文勉強法おすすめ参考書|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.08.28

早慶専門ヒロアカが厳選!! 早稲田のための現代文おすすめ参考書 当塾で使用する参考書の一覧です。生徒の学力に応じてピックアップしていきます。 ＊すべての参考書を使用するわけではありません。入試までの期間に応じて塾側でピックアップします。独学で本参考書のまとめを見る人は全ての参考書を実施しないよう注意

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  • 早慶専門ヒロアカが厳選!! 早稲田のための現代文おすすめ参考書

    当塾で使用する参考書の一覧です。生徒の学力に応じてピックアップしていきます。
    ＊すべての参考書を使用するわけではありません。入試までの期間に応じて塾側でピックアップします。独学で本参考書のまとめを見る人は全ての参考書を実施しないよう注意してください。

    現代文勉強法シリーズをまだ読んでいない人はこちらから

    最速現代文勉強法その1 1文を理解する編

    最速現代文勉強法その2  1段落の理解する編

    最速現代文勉強法その3 要旨を理解する編

    最速現代文勉強法その4 読解処理編

    最速現代文勉強法その5 リーズニング編

    クリックすると参考書の詳細ページに飛ぶことができます。

    ■初歩レベル

    [su_label type="success" class=""]読解理解[/su_label]『出口のシステム中学国語読解』

    [su_label type="warning" class=""]]読解理解[/su_label]『出口のシステム中学国語（公立高校編）』

    [su_label type="warning" class=""]読解理解[/su_label]『基礎からのジャンプアップノート 現代文読解・書き込みドリル』

    [su_label type="warning" class=""]読解単語[/su_label]『コトバはチカラだ』

    [su_label type="warning" class=""]漢字[/su_label]『漢字一問一答』

    ■基礎| 現代文初級レベル

    [su_label type="warning" class=""]読解理解[/su_label]『現代文のアクセス【基本編】【発展編】』

    [su_label type="black" class=""]読解演習[/su_label]『全レベル問題集　基礎レベル　レベル１』

    [su_label type="info" class=""]記述読解演習[/su_label]『現代文読解基本ドリル』

    [su_label type="info" class=""]記述読解演習[/su_label]『大学入試 全レベル問題集　私大標準レベル』

    ■MARCH合格レベル

    [su_label type="warning" class=""]読解理解[/su_label]『入試現代文へのアクセス発展編』

    [su_label type="warning" class=""]読解理解[/su_label]『現代文読解力の開発講座』

    [su_label type="success" class=""]読解演習[/su_label]『全レベル問題集私大上位レベル』

    [su_label type="success" class=""]記述読解理解[/su_label]『上級現代文(1)』

    ■早稲田レベル

    [su_label type="info" class=""]読解理解[/su_label]『現代文と格闘する』

    [su_label type="info" class=""]読解演習[/su_label]『全レベル問題集現代文私大最難関レベル』

    [su_label type="success" class=""]記述読解演習[/su_label]『上級現代文(2)』

    ■早稲田合格レベル

    [su_label type="info" class=""]記述読解演習[/su_label]『得点奪取　現代文』

    [su_label type="info" class=""]記述読解演習[/su_label]『全レベル問題集現代文国公立大レベル』

    早稲田を目指して成績を圧倒的にあげたいのであれば・・・

    早稲田慶應に合格するために何をしたら良いのか、圧倒的に成績をあげるためにはどうしたら良いのか、カウンセリングでは全てをお伝えします。
    こちらからお申し込みください。

【使い方】岡本梨奈の古文ポラリス1｜圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.08.28

岡本梨奈の古文ポラリス1の特色 岡本梨奈の古文ポラリス1の対象者 古文の読解問題の練習を始めたい人向け 助動詞や単語をある程度覚えてから本書に入ると良いでしょう。品詞分解、古典常識、文学史、文法や重要語句の解説などがしっかり説明されており、初めて読解を本格的に始める人でも取り組みやすい内容になってい

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  • 岡本梨奈の古文ポラリス1の特色

    岡本梨奈の古文ポラリス1の対象者

    古文の読解問題の練習を始めたい人向け

    助動詞や単語をある程度覚えてから本書に入ると良いでしょう。品詞分解、古典常識、文学史、文法や重要語句の解説などがしっかり説明されており、初めて読解を本格的に始める人でも取り組みやすい内容になっています。

    本文の品詞分解を丁寧に解説しているので、確認がしやすいです。
    特に基礎を学ぶ諸学の段階では、品詞が丁寧に書いていないと迷います。

    まずは品詞分解をしてみて、その確認をしていくのが良いでしょう。

    岡本梨奈の古文ポラリス1の使い方

    完成までの期間　2〜3週間程度

    この本はあくまで読解の練習用の教材になっています。そのため、読み方についての説明はありません。
    なので、まずは『吉野の古文読解入門』のような読解の確認をする教材で読み方を確認してからポラリスに入ってください。

    どの本でも言えることですが、問題を解くだけでなく解説をしっかり読み込み自分のものにしていきましょう。

    また、文章の中でどのように文法が使われているのかを知るために品詞分解をしていくのが良いでしょう。

【使い方】数学Ⅰ・A　入門問題精講｜圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.08.27

数学基礎問題精講1Aの特色 数学基礎問題精講1Aの対象者 数学Ⅰ・Aを基礎レベルから勉強したい人　偏差値45~55程度 基礎問題、標準問題精講に続く、入門編のバージョンです。 一見ただの問題集型の教材に見えますが、説明はほかの精講シリーズと比べても遥かに詳しく書いてあります。 二次関数については関数

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  • 数学基礎問題精講1Aの特色

    数学基礎問題精講1Aの対象者

    数学Ⅰ・Aを基礎レベルから勉強したい人　偏差値45~55程度

    基礎問題、標準問題精講に続く、入門編のバージョンです。
    一見ただの問題集型の教材に見えますが、説明はほかの精講シリーズと比べても遥かに詳しく書いてあります。

    二次関数については関数の定義から説明を行なっています。

    数学基礎問題精講1Aの使い方

    完成までの期間　1ヶ月程度

    未習の人は説明を読んでから問題を、既習の場合が問題を解いてから説明を読みましょう。
    本書のレベルの問題が解けないと受験勉強に移行することは難しいのでスラスラ解けるようになるまで徹底的に取り組んでください。

【使い方】全レベル問題集現代文6 難関国公立大レベル｜圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.08.26

参考書の特色 対象者 難関国立大学を受験する文系　偏差値60~70程度 本書は現代文の全レベル問題集シリーズの最終巻です。本シリーズは全巻やる必要は必ずしもありませんが、全てやり終えれば相当な実力がつくでしょう。なお、国立対策用なので当然記述問題が含まれます。基本的に国立を目指す人向けではありますが

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    参考書の特色

    対象者

    難関国立大学を受験する文系　偏差値60~70程度

    本書は現代文の全レベル問題集シリーズの最終巻です。本シリーズは全巻やる必要は必ずしもありませんが、全てやり終えれば相当な実力がつくでしょう。なお、国立対策用なので当然記述問題が含まれます。基本的に国立を目指す人向けではありますが、記述問題の対策をしたい私大受験生が取り組むのもありです。

    使い方

    完成までの期間

    2ヶ月程度

    問題を解く→答え合わせ→正解した問題含め解答根拠の確認→再度文章を読み、解説の思考プロセスを自分自身で再現ができるかを確認。おおよそ上記の流れで１セットです。

    1ランク成績を上げる使い方

    上記の流れに加えて文章の要約を加えるととても効果的です。100~200語程度でしっかり本文をまとめられれば完璧です。要約が出来ない場合は理解できていない部分があるということなので、再度本文を確認するようにしましょう。
    余裕があれば意味段落にわけてそれぞれの要旨も書くとなお良いです。

【使い方】新マンガゼミナール「源氏」でわかる古典常識｜圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.08.24

参考書の特色 対象者 古典常識を身に付けたい人、源氏物語の読解に苦戦している人向け 本書は源氏物語を題材に漫画で古典常識を身につけることのできる参考書です。本書を一通りやれば受験勉強に必要な古典常識は一通り網羅できます。また、源氏物語は文章の難易度が高いのであらましを理解しておくといざ出題されたとき

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  • 参考書の特色

    対象者

    古典常識を身に付けたい人、源氏物語の読解に苦戦している人向け

    本書は源氏物語を題材に漫画で古典常識を身につけることのできる参考書です。本書を一通りやれば受験勉強に必要な古典常識は一通り網羅できます。また、源氏物語は文章の難易度が高いのであらましを理解しておくといざ出題されたときに助かります。

    使い方

    完成までの期間

    1週間程度

    基本的に読むだけで十分です。しっかり覚えるのであれば別冊の解説の内容を覚えましょう。

【使い方】佐々木隆宏の整数問題が面白いほどとける本｜圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.08.24

参考書の特色 対象者 整数問題の訓練をしたい人向け 本書を始めるにはまずセンター試験で8割以上取れる力は最低限必要です。 整数の分野は差のつく分野ではありますが、センター試験レベルで苦戦するのであればそちらの勉強をした方が費用対効果は高いです。高度な内容も含むので基礎力がないとまず挫折することになり

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    参考書の特色

    対象者

    整数問題の訓練をしたい人向け

    本書を始めるにはまずセンター試験で8割以上取れる力は最低限必要です。
    整数の分野は差のつく分野ではありますが、センター試験レベルで苦戦するのであればそちらの勉強をした方が費用対効果は高いです。高度な内容も含むので基礎力がないとまず挫折することになります。本書の内容は高校数学の集大成といえるでしょう。
    整数問題でよく出るパターンはほぼ網羅されていますので本書を終えれば自信をもって数学の受験に臨めます。

    使い方

    完成までの期間

    1~2ヶ月程度

    整数問題に取り組むのが初めてなら順番に進めましょう。既に多少できるのであれば苦手な分野のみに絞ったり、巻末の問題をいきなり解いていくやり方でも良いでしょう。
    整数問題は大抵の場合最後に取り組むことになるので無理に全部をやる必要はありません。過去問をやる方を優先してください。

【使い方】漢字一問一答 完全版 (東進ブックス)｜圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.08.10

参考書の特色 対象者 漢字を得点源にしたい人 漢字はどのテストでもほぼ必ず問われますが、漢字の数を考えると闇雲に勉強するのは現実的ではありません。 しかし本書はかなり薄いにも関わらず、センター試験の漢字のカバー率100%を誇っており、これを一冊仕上げればそれ以上漢字の勉強をしなくても大丈夫です。 使

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    参考書の特色

    対象者

    漢字を得点源にしたい人

    漢字はどのテストでもほぼ必ず問われますが、漢字の数を考えると闇雲に勉強するのは現実的ではありません。
    しかし本書はかなり薄いにも関わらず、センター試験の漢字のカバー率100%を誇っており、これを一冊仕上げればそれ以上漢字の勉強をしなくても大丈夫です。

    使い方

    使用期間

    1~3ヶ月

    漢字の勉強は基本的には作業なので勉強を始める際のトリガーにしてしまうのがオススメです。毎回勉強をするときに漢字から入ると、勉強のやる気があまり出ないときでも、漢字練習ですぐにスイッチが入るようになります。

    現代文の勉強などはかなり疲れるので心理的負担が大きいですが、まずは漢字だけと思えば勉強にも取り組みやすくなります。
    やる気というのはやらなければ出てこないので、漢字練習はかなりお手頃なやる気スイッチです。

【使い方】パラグラフ・リーディング ナビ｜圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.08.09

参考書の特色 対象者 偏差値50~65 英文の読み方を身に付けたい人向け センターレベル〜MARCHレベル程度の英文を使ってパラグラフリーディングを身に着ける本です。 1パラグラフというかなり基本的な文章から、数パラグラフに及ぶ文章を読んでいきます。 パラグラフリーディングは英文を読む上でもっとも基

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    参考書の特色

    対象者

    偏差値50~65 英文の読み方を身に付けたい人向け

    センターレベル〜MARCHレベル程度の英文を使ってパラグラフリーディングを身に着ける本です。

    1パラグラフというかなり基本的な文章から、数パラグラフに及ぶ文章を読んでいきます。

    パラグラフリーディングは英文を読む上でもっとも基本的な読み方で、
    これが身についていないと入試英文を読み下すのはかなり難しいでしょう。
    逆を言えばこれさえ身につければほとんどの英文には対応できるようになります。

    例えばセンター試験の第６問はパラグラフリーディングができればすぐに解くことができます。

    また英文の構造は現代文の評論ともほとんど同じなので、
    これを身につければ英語だけでなく国語の成績も上がります。

    できる人は自然にできることなのですが、一度体系的に訓練を積んでおくと自信につながりますので、読み方に不安があるのであれば上記のレベル帯以上の人にもおすすめです。

    使い方

    使用期間

    1~2ヶ月程度

    英文の構造やカタマリを意識しながら解き進めていきましょう。パッセージ全体の主張と各パラグラフの主張をおさえられるかが勝負です。
    余裕があれば要約までできると完璧です。
    パラグラフリーディングができるようになれば各段落の要約や全体の要約がスラスラ書ける（言える）はずですのでぜひチャレンジしてみてください。

早慶の過去問をやってみたけど全然できません。もう受かりませんか？

2019.08.09

本記事ではこれまでに、当塾に数多く寄せられたカウンセリングの中から抜粋して、 解決策を提案いたします。 質問者様と状況が同じような方の何か手助けになれば幸いです。（＊他の方にも役に立つためにもなるべく具体的に記述いたしますが、個人が特定されない程度に情報は伏せさせていただいています) 勉強の効率が2

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  • 本記事ではこれまでに、当塾に数多く寄せられたカウンセリングの中から抜粋して、 解決策を提案いたします。

    質問者様と状況が同じような方の何か手助けになれば幸いです。（＊他の方にも役に立つためにもなるべく具体的に記述いたしますが、個人が特定されない程度に情報は伏せさせていただいています) 勉強の効率が2.5倍上がるカウンセリングのお申込みはこちらから申し込みしております。

    石川県にお住いの浪人生からの相談です

    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="seitow4.gif" name="ご相談者"]

    夏休みに入って早慶の過去問をやってみました。
    現役の時よりも色々参考書もやったし、授業も受けてきたので、
    実力が上がったしできるかなと思ってみたのですが、全くできません。。。

    これはもう私には才能がなくてできないのでしょうか。

    [/speech_bubble]

    HIRO ACADEMIAからのご提案

    ご連絡ありがとうございます。　

    まず結論から言いますとこの時期に過去問ができていなくても受からないことはありません。それは浪人生であってもです。

    まだまだ受験は半ばに差し掛かったばかりです。

    この時期に合格点を取れるかどうかは大した問題ではありません。今後の進め方次第で挽回はどのようにもすることは可能です。

    ではどのように過去問を使って行ったら良いのかを今回はお伝えしていきます。

    過去問を使って、何ができて何ができてないかの区別をする

    実際の入試で点数は非常に重要です。

    1,2点で合否が別れるため、点数を意識していくこと自体は良いでしょう。

    ですが、この夏の時期に大事なのは、点数で一喜一憂するのではなく、

    勉強してできたこと(1)、

    勉強したのにできなかったこと(2)、

    勉強しなかったからできなかったこと(3)　

    を区別して、分析を進めることが重要です。

    よく過去問を行なって何点取れたから受かる、%を書いて60%取れたから受かると

    喜んでいたりしている人がいるのですが、これは意味がありません。

    大事なのは、　自分の勉強したことがちゃんと点数に反映されているか、

    また、勉強したのにできなかった場合はなぜできてなかったのかということをしっかり分析していき、日々の勉強に再反映させて再度プランを組むことが良いでしょう。

    どのように分析をして日々の勉強に反映させていくのか？

    できてない問題があった時に、

    英語であればどの部分が原因で問題を解くことができなかったのか、

    その原因にあたる文章を見つけて、その文章で使われている構文、単語がなぜわからなかったのかを分析していきます。

    そもそも知らなかった場合は、再度覚えなおせば良いのですが、

    知っていたのにできないという場合は、

    復習不足または根本的な理解ができてない可能性があるので、

    再理解をしていく必要があるでしょう。

    このように分析を行なっていくことで確実にできない部分を潰していくことで志望校と自身のギャップを埋めていくことができ、合格に近づくことができるでしょう。

    分析を行っていくことで意外と難しくないということにも気づいて、

    今やっていることを極めることで早慶に近づくことができる！ということに気づくでしょう。

    まとめ

    過去問の点数で一期一憂していても仕方がありません。

    よくよく現在の状況を考え分析をして、受験の戦略を練っていきましょう！

    勉強の効率が2.5倍上がるカウンセリングのお申込みはこちらから申し込みしております。

早稲田大学教育学部【数学】|本番で圧勝の徹底対策シリーズ

2019.07.29

早稲田大学教育学部 全体概観： 理系数学なので当たり前なのですが、数学Ⅲの微分積分をテーマとした問題が、毎年出題されています。 その他の分野では、数列、漸化式、確率、場合の数、といった分野も頻出となっています。 難易度は、バラバラで難しい問題もあれば、簡単めの問題も出題されています。難易度の差はあり

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  • 早稲田大学教育学部

    [toc]
    全体概観：
    理系数学なので当たり前なのですが、数学Ⅲの微分積分をテーマとした問題が、毎年出題されています。
    その他の分野では、数列、漸化式、確率、場合の数、といった分野も頻出となっています。
    難易度は、バラバラで難しい問題もあれば、簡単めの問題も出題されています。難易度の差はありますが、制限時間120分というのを考えると決してやさしくはありません。

    圧勝している人はこう考える

    ここでは過去問を使って、早慶の入試で圧勝をしている人はどのように考えているのかを示していきます。

    (1)は簡単ですが、少し実験して考えてみましょう。

    実験

    ここくらいまで考えれば、状況がつかめてきますね!

    ・n秒後に外の囲い(■)が点灯すること。

    ・3囲いずつ点灯と消灯をくり返すこと。(周期が3)

    ここまでつかめば、こっちのものです。

    記述するにおいて、上のように”・”をたくさん書くのは面倒ですし、厳密な答案を書く上で少し工夫してみましょう。

    n=1で点灯した電球を原点(0,0)として、電球を座標平面上の格子点に載せてみます。

    解　電球を座標平面上の格子点にのせて、最初に点灯した電球を原点(0,0)にもってくる。

    (1)n+1秒後に初めて点灯した電球はn秒後に点灯した電球と隣接しているから|P_{n+1}-P_n|=1or\sqrt2である。

    (P_kはk秒後にはじめて点灯した電球)(n≧1)

    ∴n秒後に初めて点灯する電球の個数a_nは|x|=n-1かつ|y|=n-1かつ|x|≦n-1,|y|≦n-1を満たす格子点の個数に一対一に対応する。

    a_n=4{2(n-1)+1}-4=8(n-1)(n≧1)

    以上からまとめるとa_1=1,a_n=8(n-1)(n≧2)…(答)

    (2)消える電球を無視して考えると、n秒後についている電球の個数S_nは1辺が(2n-1)の正方形の面積と対応するから、S_n=(2n-1)^2…①

    ここから、周期3ごとに消灯する電球を引いて考える。

    (ⅰ)n=3k+1(k≧1)のとき、b_n=S_n-(a_2+a_5+\ldots+a_{3k-1})=S_n-\displaystyle\sum_{l=1}^k 8\{(3l-1)-1\}=S_n-8(\frac{3}{2}k(k+1)-2k)=S_n-4(3k^2-k)=(2n-1)^2-4\{(n-1)\frac{n-1}{3}-\frac{n-1}{3}\}=(2n-1)^2-\frac{4}{3}(n-1)(n-2)=\frac{8n^2-5}{3}…(答)(n=1のときも成立)

    (ⅱ)n=3k+2(k≧2)

    b_n=S_n-(a_3+a_6+\ldots+a_{3k})=S_n-\displaystyle\sum_{l=1}^k 8(3l-1)=S_n-8\{\frac{3}{2}k(k+1)-k\}=S_n-4(3k^2+k)=(2n-1)^2-4\{(n-2)\frac{n-2}{3}+\frac{n-2}{3}\}=(2n-1)^2-\frac{4}{3}(n-1)(n-2)=\frac{8n^2-5}{3}…(答)(n=2のときも成り立つ。)

    (ⅲ)n=3(k+1)(k≧1)

    b_n=S_n-(a_1+a_4+\ldots+a_{3k+1})=S_n-\{1+\displaystyle\sum_{l=1}^k 8(3k+1-1)\}=S_n-(1+8\sum_{l=1}^k 3k)=S_n-{1+12k(k+1)}=S_n-\{1+4(n-3)\frac{n}{3}\}=(2n-1)^2-\frac{4}{3}n(n-3)-1=4n^2-\frac{4}{3}n^2=\frac{8}{3}n^2…(答)

    (3)(2)より

    (ⅰ)(ⅱ)のとき、\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{b_n}{n^2}=\frac{8}{3}-\frac{5}{n^2}=\frac{8}{3}

    (ⅲ)のとき、\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{b_n}{n^2}=\frac{8}{3}

    なので、\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{b_n}{n^2}=\frac{8}{3}…(答)

    ■(3)を少し考えてみましょう。

    S_n=(2n-1)^2とは(2)の通り左図の斜線の面積でn^2は、左図でいう約第一象限分の面積ですから、\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{S_n}{n^2}=4です。

    b_n=S_n-T_n(消灯分の面積)なので、\frac{b_n}{n^2}=\frac{S_n}{n^2}-\frac{T_n}{n^2}

    \displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{b_n}{n^2}=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{S_n}{n^2}-\lim_{n\to\infty}\frac{T_n}{n^2}

    \displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{T_n}{n^2}をXとすると、

    \frac{8}{3}=4-X \rightleftharpoons X=\frac{4}{3}で

    \displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{T_n}{n^2}=\frac{1}{2}\lim_{n\to\infty}\frac{b_n}{n^2}がわかります。

    原点に点がついたときは、点灯している面積のほうが断然大きくなりますが、nが十分大きくなると(消灯分の面積)：(点灯分の面積)＝1:2となっていくわけですね。

    一人ひとりの節電が地球を救います！Let’s省エネ！

    (問)nを2以上の自然数とし1からnまでの自然数の順列：a_1 a_2 \ldots a_nのうち条件(※)を満たす順列の個数をP_nとおく。

    条件(※)：a_k<a_{k+1}を満たさないようなkが順列中にただ1つ存在する。

    以下の問いに答えよ。

    (1)P_3を求めよ。

    (2)P_4を求めよ。

    (3)P_{n+1}をP_nを用いて表わせ。

    (4)P_nをnを用いて表わせ。　　　(2017早大教育1(2)改題)

    少し解きやすく改題してみました。早速やってみましょう。

    実験　　P_nに適する順列を(  ),適さないものを{  }で表します。

    （表）

    あとは各々の補題(ⅰ)(ⅱ)を示して(3)を先に解いてしまいます。

    [(ⅰ)の証明]

    nを大きな数とする。P_nのある順列について、(a_1,a_2,\ldots,a_i,a_{i+1}\ldots,a_n)が(※)と条件を満たすとする。(a_i>a_{i+1})

    ここに(n+1)を挿入することを考える。

    (Ⅰ)a_1,a_2,\ldots,a_iについて、a_j(1≦j≦i)はすべてn以下なので、この↑のうち1つに(n+1)を挿入するとa_k<a_{k+i}を満たさないところがこの順列だけで1か所存在してしまい、a_i>a_{i+1}と合わせて2か所存在するので、(※)に反する。

    (Ⅱ)いま、a_i<n+1かつa_{i+1}<n+1なので(※)を満たす順列が作れる。

    (Ⅲ)(Ⅰ)と同様に不適。

    (Ⅳ)a_n<n+1であるから(※)を満たす順列が作れる。

    以上、(Ⅰ)〜(Ⅳ)から(ⅰ)は示される。

    [(ⅱ)の証明]

    いま、↑のnコに(n+1)を挿入すれば、a_l>a_{l+1}を満たすところが1ヶ所だけ存在する。(nコのうしろに挿入すると、{1,2,…n,n+1}となり(※)に不適)

    (1,2,3,…n)の元の並びから、(ⅰ)と(ⅱ)は互いに排反である。

    以上から、P_{n+1}=2P_n+n…(答(3))が導けました。

    (P_3=4,P_4=2・4+3=11)

    (4)さて、P_{n+1}=2P_n+n…①を解いてみましょう。

    ①⇄P_{n+1}+n=2(P_n+n-1)+2

    a_n=P_n+(n-1)とおく。a_{n+1}=2a_n+2 \rightleftharpoons a_{n+1}+2=2(a_n+2) \rightleftharpoons a_n+2=2^{n-2}(a_2+2)

    (a_2=P_2+1=2)よりa_n=2^n-2

    ∴P_n=a_n-(n-1)=2^n-(n+1)…(答)となります。

    どうでしたか？実験の重要性をわかって頂けましたか？

    ただ覚えるだけの数学だけではなく、考えて数学を勉強していきましょうー！

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