ブログ | 【早慶専門対策】個別指導塾ヒロアカ

早慶への物理勉強法おすすめ参考書|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.07.06

早慶専門ヒロアカが厳選!! 早慶のための物理おすすめ参考書当塾で使用する参考書の一覧です。生徒の学力に応じてピックアップしていきます。＊すべての参考書を使用するわけではありません。入試までの期間に応じて塾側でピックアップします。独学で本参考書のまとめを見る人は全ての参考書を実施しないよう注意して

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早慶専門ヒロアカが厳選!! 早慶のための物理おすすめ参考書

当塾で使用する参考書の一覧です。生徒の学力に応じてピックアップしていきます。
＊すべての参考書を使用するわけではありません。入試までの期間に応じて塾側でピックアップします。独学で本参考書のまとめを見る人は全ての参考書を実施しないよう注意してください。

物理勉強法シリーズをまだ読んでいない人はこちらから
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■初歩| 導入レベル

『とってもやさしい物理基礎』

『物理レベル別問題集レベル1』

■基礎| 初級レベル

『秘伝の物理(力学/波動編)(電磁気/原子物理)』

『秘伝の物理問題集』

『物理　入門問題精講』

■MARCHレベル

『物理　良問問題集』

■早慶レベル

『物理入試の核心』

『標準問題精講』

■早慶合格レベル

『難問題の系統』

早稲田慶應を目指して成績を圧倒的にあげたいのであれば・・・

早稲田慶應に合格するために何をしたら良いのか、圧倒的に成績をあげるためにはどうしたら良いのか、カウンセリングでは全てをお伝えします。
こちらからお申し込みください。

早慶への化学勉強法おすすめ参考書|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.07.05

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■初歩| 導入レベル

『とってもやさしい化学基礎』

『化学レベル別問題集レベル1』

■基礎| 高校数学初級レベル

『入試化学をイチから始める化学理論編無機/有機化学編』

『東進　化学基礎/化学一問一答』

■MARCHレベル

『化学基礎問題精講』

『化学　良問の問題集』

■早慶レベル

『化学標準問題精講』

■早慶合格レベル

『新理系の化学問題100選』

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早慶への数学勉強法|おすすめ参考書|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.07.05

早慶への世界史勉強法おすすめ参考書|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.07.05

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早慶専門ヒロアカが厳選!! 早慶のための世界史おすすめ参考書

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■初歩| 導入

[su_label type="success" class=""]理解[/su_label]『世界の歴史』

■基礎|初級レベル

[su_label type="success" class=""]インプット[/su_label]『神余秀樹の世界史教室』

[su_label type="warning" class=""]アウトプット[/su_label]『時代と流れで覚える! 世界史B用語』

■MARCHレベル

[su_label type="success" class=""]インプット[/su_label]『ナビゲーター世界史1〜4』

[su_label type="success" class=""]整理[/su_label]『大学受験ココが出る!! 世界史Bノート』

[su_label type="warning" class=""]アウトプット[/su_label]『時代と流れで覚える! 世界史B用語』

■早慶レベル

[su_label type="success" class=""]インプット[/su_label]『ナビゲーター世界史1〜4』

[su_label type="info" class=""]アウトプット[/su_label]『ＨＩＳＴＯＲＩＡ世界史』

[su_label type="info" class=""]論述アウトプット[/su_label]『世界史論述練習帳ＮＥＷ』

■早慶合格レベル

[su_label type="info" class=""]アウトプット[/su_label]『実力をつける世界史』

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早慶への日本史勉強法おすすめ参考書|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.07.03

早慶専門ヒロアカが厳選!! 早慶のための日本史おすすめ参考書当塾で使用する参考書の一覧です。生徒の学力に応じてピックアップしていきます。＊すべての参考書を使用するわけではありません。入試までの期間に応じて塾側でピックアップします。独学で本参考書のまとめを見る人は全ての参考書を実施しないよう注意し

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早慶専門ヒロアカが厳選!! 早慶のための日本史おすすめ参考書

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■初歩| 中学英語レベル

[su_label type="success" class=""]英単語/熟語[/su_label]『まんが版日本の歴史』

■基礎| 高校数学初級レベル

[su_label type="success" class=""]英単語/熟語[/su_label]『石川晶康の日本史教室』

[su_label type="warning" class=""]英文法/英作文[/su_label]『時代と流れで覚える! 日本史B用語』

■MARCHレベル

[su_label type="warning" class=""]英文法/英作文[/su_label]『石川の日本史実況中継1〜4』

[su_label type="warning" class=""]英文法/英作文[/su_label]『東進一問一答』

[su_label type="warning" class=""]英文法/英作文[/su_label]『詳説日本史改訂版ノート』

■早慶レベル

[su_label type="info" class=""]長文[/su_label]『ＨＩＳＴＯＲＩＡ日本史』

[su_label type="info" class=""]長文[/su_label]『眠れぬ夜の日本史』

[su_label type="info" class=""]長文[/su_label]『考える日本史論述』

■早慶合格レベル

[su_label type="info" class=""]長文[/su_label]『実力をつける日本史１００題』

早稲田慶應を目指して成績を圧倒的にあげたいのであれば・・・

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【使い方】日常学習から入試まで使える小倉悠司のゼロから始める数学1・A| 圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.07.03

参考書の特色対象者高1高2生、入試の基礎固めをしたい人、数Ⅰ・Aを最初からやり直したい人、数Ⅰ・Aが苦手な人　偏差値40~55 本書は800ページほどの分厚い参考書です。これだけ聞くとやりたくなくなる人も少なくないと思いますが、分厚い参考書というのは分厚い分途中式等の省略がなく、説明が非常に丁寧

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参考書の特色

対象者

高1高2生、入試の基礎固めをしたい人、数Ⅰ・Aを最初からやり直したい人、数Ⅰ・Aが苦手な人　偏差値40~55

本書は800ページほどの分厚い参考書です。これだけ聞くとやりたくなくなる人も少なくないと思いますが、分厚い参考書というのは分厚い分途中式等の省略がなく、説明が非常に丁寧に書かれているのが一般的です。

本書に至っては必要に応じて中学の復習にも紙面が割かれており、これでもかというほど丁寧に説明がなされています。未修の人が本書を使って独学で進めていくということもできるでしょう。

それでいて本書の扱っている内容を仕上げれば、センターレベルでそれほど苦戦することがなくなるくらいには内容が詰まっています。まさに座右の書にふさわしい一冊です。

使い方

使用期間

2~3ヶ月

シンプルに前から順番に読み進めて、問題が出てきたら解くのが基本です。説明が丁寧なので読んだ後であれば容易に問題を解けるでしょう。

ただし、その時点でスラスラ解けるのはあくまで説明を直前に読んだからだということを忘れてはいけません。

自分の力で問題を解けるようになるためには反復学習が必要不可欠です。その日の復習、前日の復習、章単位の復習など、こまめに復習を行い、問題を見た瞬間に解法が浮かび上がるレベルまで習熟度を高めましょう。

基本問題で考え込むようでは、たとえ正答できても入試には対応できません。難関大学の二次試験で出題されるような応用問題は、突き詰めれば基本パターンの組み合わせですので、基本問題を瞬殺できるようにしておかないとどうしようもないのです。

数学が苦手だとどうしても理解するところまでで消耗してしまい、アウトプットが疎かになりがちですが、いくら理解できても実際に問題を解くことができなければ点数になりません。理解→反復学習の流れで基礎をガッチリ固めましょう！

早稲田国際教養志望高校3年生からのご相談|LINEからの相談

2019.07.02

本記事ではこれまでに、当塾に数多く寄せられたカウンセリングの中から抜粋して、解決策を提案いたします。質問者様と状況が同じような方の何か手助けになれば幸いです。早稲田国際教養志望高校3年生からのご相談成績:［偏差値］現代文50〜60 古典40 数学50 英語60 相談:正直にいうと目指す事自

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本記事ではこれまでに、当塾に数多く寄せられたカウンセリングの中から抜粋して、解決策を提案いたします。

質問者様と状況が同じような方の何か手助けになれば幸いです。

早稲田国際教養志望高校3年生からのご相談

成績:［偏差値］現代文50〜60 古典40 数学50 英語60 相談:正直にいうと目指す事自体に疑問を抱く成績ではあります返答をいただくかどうかというよりは現状再認識も兼ねて書いているつもりです
まずはじめに、英語の学習についてです。実際に一周した参考書としては、英文解釈基本はここだやっておきたい300 長文レベル別3 ビンテージユメタン1.2 ターゲット1900 今行なっているのが速読英単語② やっておきたい300もう一周予定として長文やっておきたい500 やっておきたい1000 英文法ビンテージ英文法1000 解釈ポレポレといった感じです現状マーク模試で全て解き終わらず得点7割にとどまっている、そして読むスピードが遅いと感じているまだ実際の過去問を触ってすらいない［夏前までに一度解いてみる予定］

現代文は、毎日一題解くことを対策とする予定古典は、何もできないため、助動詞の学習中

数学は、演習不足と知識の再確認が必要と自己判断の結果、チャートを解いて行く予定

英語の資格については、2級の面接が近々あるが受かってはいないできれば準1級を狙いたいと考えてる AOについては、成績の悪さと知識不足から考えていないそのため一般で受けたいと考えているこの内容を見ての改善点、そのほかのアドバイス、受験すべきではない等の罵倒、をいただけると幸いです

今回はラインからのご相談です。

HIRO ACADEMIAのご提案

上記質問に対して、下記のように送りました。ご連絡ありがとうございます。全体的にただこなすだけの勉強になっています。目的をもった勉強をする必要があるでしょう。 英語が現状だとただ長文を解くだけの勉強になりそうなので、 筆者の主張を意識した読みかたに変えていく必要があるでしょう。 数学については、現状の学力を考えるのであれば、チャートなどをやるよりももう少しうすい教材でキホン問題の問題の理解を深めるのと証明が出来る方がさきかと感じます。国語については、まず古文を再優先にやっていくのが良いかと。現代文は他の科目との兼ね合いをかんがえる必要があるでしょう。まずは当塾の勉強法を参考にしてみてください。よろしくお願いします。 https://hiroacademia.jpn.com/category/blog/program/

目的なしの作業型勉強に陥ってはいけません。

長期休みに入ると多くの人がやりがちなのですが、 ただこなすだけの作業の勉強をしていても勉強はできません。 自分ができてない原因を考えて目的を持って、勉強を行う必要があるでしょう。目的があってからの勉強です。残念ながら、ただ参考書を順番通りにやったところで勉強はできるようにならないのです・・自分の弱点を明確に意識して、その弱点を克服するような学習法をしない限りは、 いつまでたっても勉強はできるようにならないのです。

まとめ

現在勉強ができてないという状態には必ず理由があります。なぜできないのかを知りたい方はこちらまでお問い合わせください。　勉強法、勉強について知り尽くしたプロがご相談に乗ります。

2019年度入試|早稲田大学理工過去問徹底研究大問2

2019.06.25

大問2 (1) この問題のポイントは、「正角形はその外接円の中心を頂点として、個の合同な三角形に分割して考える」ことです。そのような三角形に分割して考える理由は、以下の2点です。・四角形、五角形、…よりも三角形のほうが簡単に扱える（計算できる）。・その三角形は明らかに二等辺三角形で、辺同士の関係

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大問2

(1) この問題のポイントは、「正 $n$ 角形はその外接円の中心を頂点として、 $n$ 個の合同な三角形に分割して考える」ことです。そのような三角形に分割して考える理由は、以下の2点です。

・四角形、五角形、…よりも三角形のほうが簡単に扱える（計算できる）。

・その三角形は明らかに二等辺三角形で、辺同士の関係、面積が簡単に分かる。

私たちは、三角形や、綺麗な四角形（長方形など）の面積の公式を知っていても、一般の五角形や六角形の面積の公式を学習する機会はありません。では必要に迫られて五角形や六角形の面積、あるいは $n$ 角形の図形の面積を導出しなければならないとき、どうすればよいでしょうか。いくつかの三角形に分割すれば、私たちが知っている三角形の面積の公式を使って求めることができます。このように、三角形は、他のどんな多角形よりも扱いやすいのです。よって1点目の考え方があります。

また、2点目については、そのように分割することで頂角の大きさが $\displaystyle\frac{2\pi}{n}$ の2等辺三角形が $n$ 個できることは明らかです。また、頂角の向かいの辺の長さは $L_n$ を使うと、 $\displaystyle\frac{L_n}{n}$ と表せます。また、余弦定理や三角比を使うことにより、残りの辺の長さを $r_n$ とおけば、頂角の大きさと $r_n$ で $\displaystyle\frac{L_n}{n}$ を表せます。面積についても同様です。

(2) 基本的な極限の計算です。(1)で2倍角/半角の公式を使うことにより、最終的な答えを簡単にしておいたほうが計算しやすいです。

(3)解答例では、 $\displaystyle\frac{\pi}{n}$ を $x$ に置きかえることにより、 $(L_n)^2$ を $x$ の関数とみなして大小関係を比べました。この方法は、左辺から右辺（右辺から左辺）を引いて正か負か判別しにくいときに有効です。今回の場合、関数に置き換えることで、「微分」できるようになりました。微分することにより、考えている関数の変化の様子、特に増減の様子が分かるのでこの方針と問題の相性は抜群です。

解答例

(1) 図のような、正 $n$ 角形の外接円の半径を $r_n$ とし、

隣り合う2つの頂点と外接円の中心を結んだ二等辺三角形を考える。その三角形の底辺の長さが $\displaystyle\frac{L_n}{n}$ 、残りの2辺の長さが $r_n$ 、頂角の大きさが $\displaystyle\frac{2\pi}{n}$ であることは明らかである。

そこで、頂角の2等分線を引くと、図のように互いに合同な直角三角形に分割できる。

その合同な三角形の辺の関係を考えれば、 $\displaystyle\frac{L_n}{2n}=r_n\sin{\frac{\pi}{n}}$ が成立する。

また、その三角形の面積を考えることにより、 $\displaystyle\frac{1}{2}r_n^2\sin{\frac{\pi}{n}}\cos{\frac{\pi}{n}}=\frac{1}{2n}$ が成立する。

これを、 $r_n$ を消去できるように変形すると、 $\displaystyle\left(r_n\sin{\frac{\pi}{n}}\right)^2\frac{\cos{\frac{\pi}{n}}}{\sin{\frac{\pi}{n}}}=\frac{1}{n}$ により、 $\displaystyle\left(\frac{L_n}{2n}\right)^2\frac{1}{\tan{\frac{\pi}{n}}}=\frac{1}{n}$ である。

よって、 $\displaystyle (L_n)^2=4n\tan{\frac{\pi}{n}}$

(2) $\displaystyle (L_n)^2=4n\tan{\frac{\pi}{n}}=4\cos{\left(\frac{\pi}{n}\right)}\frac{n}{\sin{\frac{\pi}{n}}}=4\cos{\frac{\pi}{n}}\frac{\pi}{\frac{\sin{\frac{\pi}{n}}}{\frac{\pi}{n}}}$ であり、

$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\cos{\frac{\pi}{n}}=1$ 、 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{\sin{\frac{\pi}{n}}}{\frac{\pi}{n}}=1$ より、

$\displaystyle\lim_{n\to\infty}(L_n)^2=4\pi$

$L_n>0$ なので、

$\displaystyle\lim_{n\to\infty}L_n=\lim_{n\to\infty}\sqrt{(L_n)^2}=\sqrt{4\pi}=2\sqrt{\pi}$

(3) 関数 $\displaystyle f(x)=\frac{4\pi}{x}\tan{x}\ \ (x>0)$ を考える。

$\displaystyle f'(x)=4\pi\frac{\frac{x}{\cos^2{x}}-\tan{x}}{x^2}=4\pi\frac{x-\cos{x}\sin{x}}{x^2\cos^2{x}}=4\pi\frac{2x-\sin{2x}}{2x^2\cos^2{x}}$

さらに、分子について、 $g(x)=2x-\sin{2x}$ とおくと、 $g'(x)=2-2\cos{2x}=2(1-\cos{2x})\geqq0$ で、単調増加することがわかる。 $g(0)=0$ より、 $x$ が正のとき、 $g(x)>0$

また、 $x$ が正のとき、 $2x^2\cos^2{x}>0$ なので、 $f'(x)>0$ であることがわかる。

$n<k$ のとき、 $\displaystyle\frac{\pi}{n}>\frac{\pi}{k}$ である。

$f(x)$ は $x$ が正のとき、単調増加するから、

$\displaystyle(L_n)^2=f\left(\frac{\pi}{n}\right)>f\left(\frac{\pi}{k}\right)=(L_k)^2$

すなわち、 $(L_n)^2>(L_k)^2$ が従う。

解説

(1) 方針に従って計算しました。次の(2)が極限の問題なので、それを見据えて2倍角/半角の公式を使い、極限を求めやすい式にしています。

(2) 公式 $\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{\sin{x}}{x}=1$ を、 $\displaystyle x=\frac{\pi}{n}$ と置き換えて使いました。

(3) 方針に従って計算しました。 $n$ をそのまま $x$ と置き換えても良いですが、 $\displaystyle\frac{\pi}{n}$ を $x$ と置き換えたほうが簡単に微分できます。

続きはこちらから

大問1

大問2

大問3

大問4

早慶の過去問を解いてみてまったくわからない・・どのように勉強をしたら良いのか知りたい方はお気軽にこちらからご連絡ください。

2019年早稲田大学理工|過去問徹底研究大問1

2019.06.25

方針の立て方「集合と命題」の基本問題です。「がすべて素数である」ことの否定は、「のうち、素数でないものが（一つ以上）存在する」ことなので、のとき、の中から素数でないものを見つければよいです。が、なんとなく5の倍数になるような雰囲気を出しています。 (2) をにそれぞれ代入してみると、いずれも5の倍

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方針の立て方
1. 「集合と命題」の基本問題です。「 $n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5$ がすべて素数である」ことの否定は、「 $n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5$ のうち、素数でないものが（一つ以上）存在する」ことなので、 $n=5k$ のとき、 $n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5$ の中から素数でないものを見つければよいです。 $6n^2+5$ が、なんとなく5の倍数になるような雰囲気を出しています。
(2) $n=3, 4, 5, 6, \cdots$ を $n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5$ にそれぞれ代入してみると、いずれも5の倍数になることがわかります。（このような整数問題では、小さな値を用いて具体的に計算してみることが鉄則です。）そこで、 $n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5$ のどれかが5の倍数になることを言えれば良さそうです。5の倍数であることを言うときに問題となるのは、その数が5で割ったときの余りが0になるかどうかですから、 $n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5$ の5で割った余りに着目します。これは、 $n=5k, n=5k\pm1, n=5k\pm2$ を代入すれば分かるので、答案ではそのようにします。

解答例
1. $6n^2+5$ に $5k$ を代入すると、 $6n^2+5=6(5k)^2+5=5(30k^2+1)$ で、かつ明らかに $30k^2+1$ は明らかに2以上の整数である。すなわち、 $5(30k^2+1)$ は5でない5の倍数である自然数なので、 $6n^2+5$ は素数でない。よって、 $n=5k$ のとき、 $n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5$ のうち素数でないものが存在したので、(*)を満たさない。（証明終）
2. (ⅰ) $n=5k\pm2$ ( $k$ は自然数)のとき、 $n^2+1=(5k\pm2)^2+1=25k^2\pm20k+4+1=5(5k^2\pm4k+1)$ が成立する。 $k\geqq1$ より、 $n\geqq3$ であり、 $n^2+1\geqq10$ 。すなわち、 $n=5k\pm2$ のとき、 $n^2+1$ は5でない自然数で、5の倍数である。すなわち素数でないので、(*)を満たさない。
　(ⅱ) $n=5k\pm1$ ()のとき、 $2n^2+3=2(5k\pm1)^2+3=(50k^2\pm20k+2)+3=5(10k^2\pm4k+1)$ が成立する。同様にして、 $k\geqq1$ より、 $n\geqq4$ であり、 $2n^2+3\geqq35$ である。これは、 $2n^2+3$ が5でない自然数で、5の倍数であることを示している。すなわち素数でないので、(*)を満たさない。

　(ⅲ) $n=5k$ のとき、(1)の結果から、(*)を満たさない。

(ⅰ)~(ⅲ)より、 $n\geqq3$ のとき、(*)を満たさない。

$n=1$ のとき、 $n^2+1=1+1=2$ 、 $2n^2+3=2+3=5$ 、 $6n^2+5=6+5=11$ で、いずれも素数である。

$n=2$ のとき、 $n^2+1=4+1=5$ 、 $2n^2+3=2\times4+3=8+3=11$ 、 $6n^2+5=6\times6+5=29$ で、いずれも素数である。

以上の結果から、確かに(*)を満たすような $n$ は $n=1, 2$ のみであることが言えた。（証明終）

解説
1. 方針の立て方に沿って解答例を作成しました。 $5(30k^2+1)$ は5でないことを言わなければ、5は素数なので素数でないことの証明になりません。注意しましょう。
2. $n=5k+1, n=5k+2, n=5k+3\ (n=5k-2), n=5k+4\ (n=5k-1)$ の4通りで場合分けすることも考えられますが、 $n^2$ を5で割ったあまりは、 $n=5k+1$ と $n=5k-1$ 、 $n=5k+2$ と $n=5k-2$ でそれぞれ等しいので、 $n=5k\pm1$ と $n=5k\pm2$ で場合分けしています。
続きはこちらから

大問1

大問2

大問3

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