ブログ | 【慶應早稲田専門対策】個別指導塾ヒロアカ

2017年慶應大学理工|過去問徹底研究大問1

2019.08.30

慶應義塾大学過去問徹底研究　2017年大問1 方針の立て方 (1) (ア)について．三角関数の括弧内が不揃いなことを考えると，展開することがよいと分かる． (イ)～(エ)について．の項を作り出さねばならないことを考えると，方針が立てられる．三角関数は相互関係でつながっているため，sinになって

…続きを読む
慶應義塾大学過去問徹底研究　2017年大問1

方針の立て方

(1)
(ア)について．
三角関数の括弧内が不揃いなことを考えると，展開することがよいと分かる．
(イ)～(エ)について．
$\alpha-\frac{\pi}{6}$ の項を作り出さねばならないことを考えると，方針が立てられる．三角関数は相互関係でつながっているため，sinになっていてほしい部分がcosになっていたり，或いはその逆だったとしても焦らずに相互関係の式を用いるようにしよう．

(2)
(オ)については特筆事項なし．
(カ)～(ク)について．
$z\in M$ となる条件を丁寧に確かめる． $z\in M$ となる条件はかなり厳しい条件であるため，整数 $a,b$ の領域を求めた後は，しらみつぶし的に調べていけば，全ての問題があっという間に解ける．

(3)
$f\left(f^{-1}\left(t\right)\right)=t$ という関係式はおさえておきたい(というより，これは逆関数の定義を表している)．後は積分方程式の解法を取れば良い．

解答例
(1)
ア: $y=\frac{1}{2}x$
イ: $\frac{1}{4-4\beta^2}$
ウ: $\frac{\beta}{1-\beta^2}$
エ: $\frac{1}{1-\beta^2}$
(2)
オ: $a^2+b^2$
カ:5
キ:8
ク: $2+i$
(3)
ケ: $-2xe^{-2x^2}$

解説

(1)
〇アについて
加法定理を用いれば，
$x=\sqrt3\cos{\omega t}-\sin{\omega t},\ y=-\frac{1}{2}\sin{\omega t}+\frac{\sqrt3}{2}\cos{\omega t}$
であるから，
$y=\frac{1}{2}x$ ……(答)

〇イ～エについて
$y=\sin{\left\{\left(\omega t+\frac{\pi}{6}\right)+\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)\right\}}=\sin{\left(\omega t+\frac{\pi}{6}\right)}\cos{\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)}+\cos{\left(\omega t+\frac{\pi}{6}\right)}\sin{\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)}$
$-\frac{\pi}{3}<\alpha<\frac{2}{3}\pi$ のとき， $\cos{\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)}>0$ であるから，
$\cos{\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)}=\sqrt{1-\beta^2}$
であり，これを用いると，
$y=\sqrt{1-\beta^2}\sin{\left(\omega t+\frac{\pi}{6}\right)}+\frac{x\beta}{2}\Leftrightarrow y-\frac{x\beta}{2}=\sqrt{1-\beta^2}\sin{\left(\omega t+\frac{\pi}{6}\right)}$
$\therefore\left(y-\frac{x\beta}{2}\right)^2=\left(1-\beta^2\right){\mathrm{sin}}^2\left(\omega t+\frac{\pi}{6}\right)=\left(1-\beta^2\right)\left\{1-{\mathrm{cos}}^2\left(\omega t+\frac{\pi}{6}\right)\right\}=\left(1-\beta^2\right)\left(1-\frac{x^2}{4}\right)$
最左辺と最右辺の等式を変形すると，
$\frac{1}{4-4\beta^2}x^2-\frac{\beta}{1-\beta}xy+\frac{1}{1-\beta^2}y^2=1$ ……(答)

(2)
〇 $\left|z\right|^2$ (オについて)
$\left|z\right|^2=z\bar{z}=\left(a+bi\right)\left(a-bi\right)=a^2+b^2$ ……(答)

〇カ～クについて
$\frac{5}{z}=\frac{5\bar{z}}{\left|z\right|^2}=\frac{5a}{a^2+b^2}+\frac{5b}{a^2+b^2}i$
以下では， $0\leqq a,0\leqq b$ の範囲で考える．
$\frac{5}{z}\in L$ であるためには，

が必要．これを図示すると，

上図斜線部．ただし，境界は原点を除いて全て含む．
上図より， $\left(1,1\right)$ ， $\left(2,1\right)$ ， $\left(1,2\right)$ ， $\left(2,2\right)$ のみを考えれば十分．
上の４点の内， $z\in M$ となるのは， $\left(2,1\right)$ ， $\left(1,2\right)$ のときで，そのとき，
$\left|z\right|^2=5$ ……(答)
また， $n\left(M\right)$ は，他の象限でも同様に考えると，
$\left(\pm2,\pm1\right)$ ， $\left(\pm1,\pm2\right)$ (複号任意)の８点で， $z\in M$ となることが分かる．
$\therefore n\left(M\right)=8$ ……(答)
また，実部が最も大きくかつ虚部が正となるのは， $\left(2,1\right)$ のとき．
$\therefore z=2+i$ ……(答)

(3)
$f\left(g\left(t\right)\right)=f\left(f^{-1}\left(t\right)\right)=t\Leftrightarrow\int_{0}^{g\left(t\right)}e^{y^2}dy=t$
が成立する．両辺を $t$ で微分すると，
$g^\prime\left(t\right)\cdot e^{\left\{g\left(t\right)\right\}^2}=1\Leftrightarrow g^\prime\left(t\right)=e^{-\left\{g\left(t\right)\right\}^2}$
となり，さらに両辺をtで微分すると，
$g^{\prime\prime}\left(t\right)=e^{-\left\{g\left(t\right)\right\}^2}\cdot\left\{-2g\left(t\right)\right\}\cdot g^\prime\left(t\right)=-2g\left(t\right)\cdot e^{-2\left\{g\left(t\right)\right\}^2}$
最右辺が $G\left(g\left(t\right)\right)$ と等しくなるため，
$G\left(x\right)=-2xe^{-2x^2}$ ……(答)

続きはこちらから

大問1

大問2

大問3

大問4

大問5

早慶の過去問を解いてみてまったくわからない・・どのように勉強をしたら良いのか知りたい方はお気軽にこちらからご連絡ください。

【使い方】岡本梨奈の古文ポラリス2｜圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.08.29

岡本梨奈の古文ポラリス2の特色岡本梨奈の古文ポラリス2の対象者古文の読解問題の練習を始めたい人向け、基本的には古文が苦手な人向けの解説助動詞や単語をある程度覚えてから本書に入ると良いでしょう。品詞分解、古典常識、文学史、文法や重要語句の解説などがしっかり説明されており、初めて読解を本格的に始め

…続きを読む
岡本梨奈の古文ポラリス2の特色

岡本梨奈の古文ポラリス2の対象者

古文の読解問題の練習を始めたい人向け、基本的には古文が苦手な人向けの解説

助動詞や単語をある程度覚えてから本書に入ると良いでしょう。品詞分解、古典常識、文学史、文法や重要語句の解説などがしっかり説明されており、初めて読解を本格的に始める人でも取り組みやすい内容になっています。1の続編にあたりますが、レベルはそこまで変わりません。時間がなくて、どちらから一つだけやらないといけない場合であれば、2から始めても大丈夫でしょう。

岡本梨奈の古文ポラリス2の使い方

完成までの期間

1,2ヵ月程度

この本はあくまで読解の練習用の教材になっています。
そのため、読み方についての説明はありません。

なので、まずは『吉野の古文読解入門』のような読解の確認をする教材で読み方を確認してからポラリスに入ってください。

またどの本でも言えることですが、問題を解くだけでなく解説をしっかり読み込み自分のものにしていきましょう。
問題数は14題なので1日1~2題ペースでやっていけば短期集中で仕上げることができます。
ダラダラやらずに期間を決めてがっつりやるのがおすすめです。

早稲田への現代文勉強法おすすめ参考書|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.08.28

早慶専門ヒロアカが厳選!! 早稲田のための現代文おすすめ参考書当塾で使用する参考書の一覧です。生徒の学力に応じてピックアップしていきます。＊すべての参考書を使用するわけではありません。入試までの期間に応じて塾側でピックアップします。独学で本参考書のまとめを見る人は全ての参考書を実施しないよう注意

…続きを読む
早慶専門ヒロアカが厳選!! 早稲田のための現代文おすすめ参考書

当塾で使用する参考書の一覧です。生徒の学力に応じてピックアップしていきます。
＊すべての参考書を使用するわけではありません。入試までの期間に応じて塾側でピックアップします。独学で本参考書のまとめを見る人は全ての参考書を実施しないよう注意してください。

現代文勉強法シリーズをまだ読んでいない人はこちらから

最速現代文勉強法その1 1文を理解する編

最速現代文勉強法その2 1段落の理解する編

最速現代文勉強法その3 要旨を理解する編

最速現代文勉強法その4 読解処理編

最速現代文勉強法その5 リーズニング編

クリックすると参考書の詳細ページに飛ぶことができます。

■初歩レベル

[su_label type="success" class=""]読解理解[/su_label]『出口のシステム中学国語読解』

[su_label type="warning" class=""]]読解理解[/su_label]『出口のシステム中学国語（公立高校編）』

[su_label type="warning" class=""]読解理解[/su_label]『基礎からのジャンプアップノート現代文読解・書き込みドリル』

[su_label type="warning" class=""]読解単語[/su_label]『コトバはチカラだ』

[su_label type="warning" class=""]漢字[/su_label]『漢字一問一答』

■基礎| 現代文初級レベル

[su_label type="warning" class=""]読解理解[/su_label]『現代文のアクセス【基本編】【発展編】』

[su_label type="black" class=""]読解演習[/su_label]『全レベル問題集　基礎レベル　レベル１』

[su_label type="info" class=""]記述読解演習[/su_label]『現代文読解基本ドリル』

[su_label type="info" class=""]記述読解演習[/su_label]『大学入試全レベル問題集　私大標準レベル』

■MARCH合格レベル

[su_label type="warning" class=""]読解理解[/su_label]『入試現代文へのアクセス発展編』

[su_label type="warning" class=""]読解理解[/su_label]『現代文読解力の開発講座』

[su_label type="success" class=""]読解演習[/su_label]『全レベル問題集私大上位レベル』

[su_label type="success" class=""]記述読解理解[/su_label]『上級現代文(1)』

■早稲田レベル

[su_label type="info" class=""]読解理解[/su_label]『現代文と格闘する』

[su_label type="info" class=""]読解演習[/su_label]『全レベル問題集現代文私大最難関レベル』

[su_label type="success" class=""]記述読解演習[/su_label]『上級現代文(2)』

■早稲田合格レベル

[su_label type="info" class=""]記述読解演習[/su_label]『得点奪取　現代文』

[su_label type="info" class=""]記述読解演習[/su_label]『全レベル問題集現代文国公立大レベル』

早稲田を目指して成績を圧倒的にあげたいのであれば・・・

早稲田慶應に合格するために何をしたら良いのか、圧倒的に成績をあげるためにはどうしたら良いのか、カウンセリングでは全てをお伝えします。
こちらからお申し込みください。

【使い方】岡本梨奈の古文ポラリス1｜圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.08.28

岡本梨奈の古文ポラリス1の特色岡本梨奈の古文ポラリス1の対象者古文の読解問題の練習を始めたい人向け助動詞や単語をある程度覚えてから本書に入ると良いでしょう。品詞分解、古典常識、文学史、文法や重要語句の解説などがしっかり説明されており、初めて読解を本格的に始める人でも取り組みやすい内容になってい

…続きを読む
岡本梨奈の古文ポラリス1の特色

岡本梨奈の古文ポラリス1の対象者

古文の読解問題の練習を始めたい人向け

助動詞や単語をある程度覚えてから本書に入ると良いでしょう。品詞分解、古典常識、文学史、文法や重要語句の解説などがしっかり説明されており、初めて読解を本格的に始める人でも取り組みやすい内容になっています。

本文の品詞分解を丁寧に解説しているので、確認がしやすいです。
特に基礎を学ぶ諸学の段階では、品詞が丁寧に書いていないと迷います。

まずは品詞分解をしてみて、その確認をしていくのが良いでしょう。

岡本梨奈の古文ポラリス1の使い方

完成までの期間　2〜3週間程度

この本はあくまで読解の練習用の教材になっています。そのため、読み方についての説明はありません。
なので、まずは『吉野の古文読解入門』のような読解の確認をする教材で読み方を確認してからポラリスに入ってください。

どの本でも言えることですが、問題を解くだけでなく解説をしっかり読み込み自分のものにしていきましょう。

また、文章の中でどのように文法が使われているのかを知るために品詞分解をしていくのが良いでしょう。

【使い方】数学Ⅰ・A　入門問題精講｜圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.08.27

数学基礎問題精講1Aの特色数学基礎問題精講1Aの対象者数学Ⅰ・Aを基礎レベルから勉強したい人　偏差値45~55程度基礎問題、標準問題精講に続く、入門編のバージョンです。一見ただの問題集型の教材に見えますが、説明はほかの精講シリーズと比べても遥かに詳しく書いてあります。二次関数については関数

…続きを読む
数学基礎問題精講1Aの特色

数学基礎問題精講1Aの対象者

数学Ⅰ・Aを基礎レベルから勉強したい人　偏差値45~55程度

基礎問題、標準問題精講に続く、入門編のバージョンです。
一見ただの問題集型の教材に見えますが、説明はほかの精講シリーズと比べても遥かに詳しく書いてあります。

二次関数については関数の定義から説明を行なっています。

数学基礎問題精講1Aの使い方

完成までの期間　1ヶ月程度

未習の人は説明を読んでから問題を、既習の場合が問題を解いてから説明を読みましょう。
本書のレベルの問題が解けないと受験勉強に移行することは難しいのでスラスラ解けるようになるまで徹底的に取り組んでください。

【使い方】全レベル問題集現代文6 難関国公立大レベル｜圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.08.26

参考書の特色対象者難関国立大学を受験する文系　偏差値60~70程度本書は現代文の全レベル問題集シリーズの最終巻です。本シリーズは全巻やる必要は必ずしもありませんが、全てやり終えれば相当な実力がつくでしょう。なお、国立対策用なので当然記述問題が含まれます。基本的に国立を目指す人向けではありますが

…続きを読む
[toc]

参考書の特色

対象者

難関国立大学を受験する文系　偏差値60~70程度

本書は現代文の全レベル問題集シリーズの最終巻です。本シリーズは全巻やる必要は必ずしもありませんが、全てやり終えれば相当な実力がつくでしょう。なお、国立対策用なので当然記述問題が含まれます。基本的に国立を目指す人向けではありますが、記述問題の対策をしたい私大受験生が取り組むのもありです。

使い方

完成までの期間

2ヶ月程度

問題を解く→答え合わせ→正解した問題含め解答根拠の確認→再度文章を読み、解説の思考プロセスを自分自身で再現ができるかを確認。おおよそ上記の流れで１セットです。

1ランク成績を上げる使い方

上記の流れに加えて文章の要約を加えるととても効果的です。100~200語程度でしっかり本文をまとめられれば完璧です。要約が出来ない場合は理解できていない部分があるということなので、再度本文を確認するようにしましょう。
余裕があれば意味段落にわけてそれぞれの要旨も書くとなお良いです。

【使い方】新マンガゼミナール「源氏」でわかる古典常識｜圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.08.24

参考書の特色対象者古典常識を身に付けたい人、源氏物語の読解に苦戦している人向け本書は源氏物語を題材に漫画で古典常識を身につけることのできる参考書です。本書を一通りやれば受験勉強に必要な古典常識は一通り網羅できます。また、源氏物語は文章の難易度が高いのであらましを理解しておくといざ出題されたとき

…続きを読む
参考書の特色

対象者

古典常識を身に付けたい人、源氏物語の読解に苦戦している人向け

本書は源氏物語を題材に漫画で古典常識を身につけることのできる参考書です。本書を一通りやれば受験勉強に必要な古典常識は一通り網羅できます。また、源氏物語は文章の難易度が高いのであらましを理解しておくといざ出題されたときに助かります。

使い方

完成までの期間

1週間程度

基本的に読むだけで十分です。しっかり覚えるのであれば別冊の解説の内容を覚えましょう。

【使い方】佐々木隆宏の整数問題が面白いほどとける本｜圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.08.24

参考書の特色対象者整数問題の訓練をしたい人向け本書を始めるにはまずセンター試験で8割以上取れる力は最低限必要です。整数の分野は差のつく分野ではありますが、センター試験レベルで苦戦するのであればそちらの勉強をした方が費用対効果は高いです。高度な内容も含むので基礎力がないとまず挫折することになり

…続きを読む
[toc]

参考書の特色

対象者

整数問題の訓練をしたい人向け

本書を始めるにはまずセンター試験で8割以上取れる力は最低限必要です。
整数の分野は差のつく分野ではありますが、センター試験レベルで苦戦するのであればそちらの勉強をした方が費用対効果は高いです。高度な内容も含むので基礎力がないとまず挫折することになります。本書の内容は高校数学の集大成といえるでしょう。
整数問題でよく出るパターンはほぼ網羅されていますので本書を終えれば自信をもって数学の受験に臨めます。

使い方

完成までの期間

1~2ヶ月程度

整数問題に取り組むのが初めてなら順番に進めましょう。既に多少できるのであれば苦手な分野のみに絞ったり、巻末の問題をいきなり解いていくやり方でも良いでしょう。
整数問題は大抵の場合最後に取り組むことになるので無理に全部をやる必要はありません。過去問をやる方を優先してください。

【使い方】漢字一問一答完全版 (東進ブックス)｜圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.08.10

参考書の特色対象者漢字を得点源にしたい人漢字はどのテストでもほぼ必ず問われますが、漢字の数を考えると闇雲に勉強するのは現実的ではありません。しかし本書はかなり薄いにも関わらず、センター試験の漢字のカバー率100%を誇っており、これを一冊仕上げればそれ以上漢字の勉強をしなくても大丈夫です。使

…続きを読む
[toc]

参考書の特色

対象者

漢字を得点源にしたい人

漢字はどのテストでもほぼ必ず問われますが、漢字の数を考えると闇雲に勉強するのは現実的ではありません。
しかし本書はかなり薄いにも関わらず、センター試験の漢字のカバー率100%を誇っており、これを一冊仕上げればそれ以上漢字の勉強をしなくても大丈夫です。

使い方

使用期間

1~3ヶ月

漢字の勉強は基本的には作業なので勉強を始める際のトリガーにしてしまうのがオススメです。毎回勉強をするときに漢字から入ると、勉強のやる気があまり出ないときでも、漢字練習ですぐにスイッチが入るようになります。

現代文の勉強などはかなり疲れるので心理的負担が大きいですが、まずは漢字だけと思えば勉強にも取り組みやすくなります。
やる気というのはやらなければ出てこないので、漢字練習はかなりお手頃なやる気スイッチです。

【使い方】パラグラフ・リーディングナビ｜圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.08.09

参考書の特色対象者偏差値50~65 英文の読み方を身に付けたい人向けセンターレベル〜MARCHレベル程度の英文を使ってパラグラフリーディングを身に着ける本です。 1パラグラフというかなり基本的な文章から、数パラグラフに及ぶ文章を読んでいきます。パラグラフリーディングは英文を読む上でもっとも基

…続きを読む
[toc]

参考書の特色

対象者

偏差値50~65 英文の読み方を身に付けたい人向け

センターレベル〜MARCHレベル程度の英文を使ってパラグラフリーディングを身に着ける本です。

1パラグラフというかなり基本的な文章から、数パラグラフに及ぶ文章を読んでいきます。

パラグラフリーディングは英文を読む上でもっとも基本的な読み方で、
これが身についていないと入試英文を読み下すのはかなり難しいでしょう。
逆を言えばこれさえ身につければほとんどの英文には対応できるようになります。

例えばセンター試験の第６問はパラグラフリーディングができればすぐに解くことができます。

また英文の構造は現代文の評論ともほとんど同じなので、
これを身につければ英語だけでなく国語の成績も上がります。

できる人は自然にできることなのですが、一度体系的に訓練を積んでおくと自信につながりますので、読み方に不安があるのであれば上記のレベル帯以上の人にもおすすめです。

使い方

使用期間

1~2ヶ月程度

英文の構造やカタマリを意識しながら解き進めていきましょう。パッセージ全体の主張と各パラグラフの主張をおさえられるかが勝負です。
余裕があれば要約までできると完璧です。
パラグラフリーディングができるようになれば各段落の要約や全体の要約がスラスラ書ける（言える）はずですのでぜひチャレンジしてみてください。

1 ‹ Previous … 34 35 36 37 38 39 40 41 42 … Next › 89

慶應義塾大学過去問徹底研究 2017年 大問1

方針の立て方

解説

続きはこちらから

岡本梨奈の古文ポラリス2の特色

岡本梨奈の古文ポラリス2の対象者

岡本梨奈の古文ポラリス2の使い方

早慶専門ヒロアカが厳選!! 早稲田のための現代文おすすめ参考書

現代文勉強法シリーズをまだ読んでいない人はこちらから

■初歩レベル

■基礎| 現代文初級レベル

■MARCH合格レベル

■早稲田レベル

■早稲田合格レベル

早稲田を目指して成績を圧倒的にあげたいのであれば・・・

岡本梨奈の古文ポラリス1の特色

岡本梨奈の古文ポラリス1の対象者

岡本梨奈の古文ポラリス1の使い方

数学基礎問題精講1Aの特色

数学基礎問題精講1Aの対象者

数学基礎問題精講1Aの使い方

参考書の特色

対象者

使い方

1ランク成績を上げる使い方

参考書の特色

対象者

使い方

参考書の特色

対象者

使い方

参考書の特色

使い方

参考書の特色

使い方

慶應義塾大学過去問徹底研究　2017年大問1