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【慶應義塾大学理工学部】数学の傾向と対策|参考書,勉強法, 入試頻出分野を紹介

2020.01.30

このブログでは、慶應大学理工学部の数学に関する入試対策（出題傾向と勉強法、参考書）をご紹介していきます。基礎知識0の状態から合格するためには何をどのようにしたら良いのかを参考書の使い方まで徹底解説！ページ目次慶應理工の数学の全体概観慶應理工の数学の出題範囲・頻出分野慶應理工で合格するためのおすす

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このブログでは、慶應大学理工学部の数学に関する入試対策（出題傾向と勉強法、参考書）をご紹介していきます。
基礎知識0の状態から合格するためには何をどのようにしたら良いのかを参考書の使い方まで徹底解説！
[toc]
慶應理工の数学の全体概観

理工学部の数学は基本事項の使い方が大切になってきます。

教科書に載っている基本事項を十分に活用できるようになる必要があります。

それに合わせて、いろいろな問題演習を通じて、

柔軟な思考力を養う必要もあります。

出題される大問は5題です。大部分はマークシートで、一部記述式です。

記述式の設問では、証明問題が毎年出題されます。

全て解き切るのは時間的に厳しいので、

問題を解くのに必要な処理量や計算力、難易度を見極める力も重要です。

難しい問題も多いですが、7割程度は取れる学力が必要です。
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]慶應の理工といえど基礎基本ができていない限りはできるようになりません！まずはどのような分野が頻出で出るのかをみていきましょう！[/word_balloon]
慶應理工の数学の出題範囲・頻出分野

理工学部の数学は、数学Ⅰ・数学Ⅱ・数学Ⅲ・数学A・数学B・数学Cからの出題で、
数学Aからは「場合の数と確率」・「整数の性質」・「図形の性質」、
数学Bからは「数列」
数学Cからは「ベクトル」「平面上の曲線と複素数平面」が出題範囲となっています。

頻出分野は当然ですが、、微積分です。
例年2題以上出題されており、計算量が多いのが特徴です。

また、微積分以外では、数列・確率・ベクトル・三角関数など
数Ⅰ・数A・数Bなどからもまんべんなく出題され、
いくつかの単元にわたる融合問題の出題も見られます。

全体的に数学Ⅲの分野が頻出であり、
また空間図形・確率漸化式など試験範囲が出せれているので、
全分野の学習について念入りな学習が必要です。

慶應理工の数学の頻出分野の対策方法
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]早速頻出分野の対策についてみていきましょう![/word_balloon]
微積

微積は占める比重も大きいので、真っ先に固めたい分野です。

小問集合ないでも大問でも出題され、難易度はバラバラですが、

手がつけられないような難問は出題されないので確実に解きたい分野です。

最初の敷居は高いですが、

パターンが決まっているので一度得意にしてしまえば得点源にしやすいです。

また2014年度の大問５のように知っていれば、すぐに解くことができる問題も出題されます。

「ｘ軸、ｙ軸で切り取られる線分の長さが常に１」といわれたら…「アステロイドじゃないか？！」とひらめけるようになれるとよいでしょう。

このように微積には色々と背景があったり、有名な問題が多いので一通り当たって知識を蓄えておくと有利に働くことが多いです。

普段問題を解きっぱなしにするのではなく、
深く考察したり、
背景を調べてみたりすると数学の勉強が楽しくなると思います。

場合の数・確率

慶應では理工、薬、医において、場合の数・確率の出題が盛んです。

特にｎ絡み、漸化式の出題が毎年のようになされています。

高校ではしっかりと扱わないからか苦手意識を持っている人も多いのですが、

一度コツを掴んでしまえばスラスラできるようになります。

具体的にどう考えればいいのかはここでは扱いませんが、
理工の場合は医の問題の難易度に慣れておくと本番完答できるでしょう。

また東大の過去問を解くのもおすすめです。

空間

2014〜2017と4年連続で空間、立体の問題が大問で出ています。
ほとんどが四面体絡みで難易度はそこまで高くないものの
計算が大変な年もあり、試験場で思ったとおり進まない人も少なくありません。

立体は「適切な断面で切って、平面で考える」というのが定石なのですが、
本学は誘導が丁寧に与えられているため、そこの思考過程は問題ではありません。

なので基本的に誘導に乗るだけですが、
ベクトルと空間座標の基礎は理解しておく必要があります。

そして計算が大変でも焦らず、
地道に計算するクセを普段からつけておくと本番自身を持って解けます。

空間と書いてあるだけで飛ばす空間アレルギーの方がたまにいますが、
本学のレベルなら落とせないので、まずは図を書き、丁寧に考えてみましょう。

[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]まだ基本的な数学の勉強の方法が確立してないバイアはこちらの数学の勉強法を見てくださいね。[/word_balloon] [nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/program/rikeisugaku-benkyo/"]
慶應理工の数学を攻略するための日頃の勉強法
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]具体的にどのような形で勉強をすることで慶應レベルの数学ができるようになるのかをみていきましょう！[/word_balloon]
慶應の理工学部に圧勝で合格するためにどのように日頃勉強をしていったら良いのかを勉強をする際のポイントを記載していきます。

基礎学力の徹底的な強化

数学力を身につけることが大事となりますが、そのためには基本的な問題が解けるようになることが重要です。
1つ1つの分野、特に頻出範囲である微分・積分は重点的に学習しましょう。

また、理工学部の数学の問題は計算量が多く、早く正確に解くことが求められます。
マークシート方式では考え方が正しくても、計算ミスなどで正しい結果が出ない場合は得点ができないので、要領よくミスがないように正解を出せるように日ごろから計算するときも意識する必要があります。

自身の計算ミスの癖を理解する

慶應義塾大学理工学部の数学は、
計算量が多いため、計算ミスをする可能性があります。

上記したとおり、日頃から計算ミスをしない工夫をすることは当然ですが、
自身がどういう部分で計算ミスが起こるのかを
確認しておく必要があるでしょう。
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]答えの方針が立ってもミスだらけだと合格はできませんからね。。過去問演習の中でどのようなミスをしやすいのかをまとめて毎日見返していきましょう！[/word_balloon]
実際の問題に慣れる

問題演習に慣れてきたら、実際に過去問に取り組みましょう。
この際、本番通りの時間で解くことが大切です。

数学ではどの分野が何問目に出るかが分からないので、
時間を測って問題演習をし、
自分が解きやすいと思った問題から解き始めることが重要です。

大問前半の比較的易しい問題を確実に解答することで、得点を伸ばしていきましょう。

ただし、時間内に解けなかった問題もその後に問題演習として解くことも大事です。

時間内に解けなかった問題は必然的に苦手な問題であるため、

苦手をつぶす意味でも解けなかった問題の復習をしましょう。

また理工学部の問題は空所補充の問題が多いので

過去問や模擬試験を通じて形式になれることも大切です。
[word_balloon id="2" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]数学の場合は多くの問題に触れて、自身の回答パターンを増やしていくのが必要です。また復習も忘れずに。下記で慶應理工の数学の過去問の解説をしているので見てみてくださいね。[/word_balloon]
慶應理工で合格するためのおすすめ参考書

ある程度の基礎学力はついた前提(偏差値55~60程度)で、

そこから成績を上げるための教材をお伝えしていきます。

入試演習段階でおすすめの参考書は？

理系数学マスト160題か 1対1対応の数学がおすすめです。

どちらを使うかは状況によりますが、

1対1対応は、数学が得意でないなら独学では使いづらいです。
また冊数も多くなってしまうので大変です。

そのような場合は、理系数学マスト160題がわかりやすくて良いです。

数学が苦手でも理解しやすい解説となっています。

苦手な問題傾向がわかってきたら、

上記問題集以外でもチャートを使って苦手分野を無くすようにしてください。
[itemlink post_id="22052"] [itemlink post_id="22053"]
Z会の理系数学入試の核心　標準編も復習がしやすいのでおすすめです。
森本先生の教材とみてみてどちらか自分が使いやすい方をやってみると良いでしょう。
[itemlink post_id="22054"]
さらにやり込みたい！という人の参考書は・・

やさしい理系数学や毎年出る! センバツ40題理系数学上位レベル[数学I・A・II・B・III] をやってみると良いでしょう。

両者とも慶應理工数学を考えるとやややり込みすぎですが、

数学を得意科目にしたい！という人はやってみた方が良いでしょう。

ただし、他の科目との兼ね合いを考えるのが重要です。

特に逆転合格を考えている人は難しい参考書をやるよりも
これまでの教材の復習を何度も何度もやりこむ方が効果は高いので
注意してください。
[itemlink post_id="19440"] [itemlink post_id="22055"]
慶應理工学部の数学で圧勝する人はこう考える！
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]過去問を具体的にみて数学ができる人がどのように考えるのかをみていきましょう！[/word_balloon]
実際に問題を見て、問題を解くことができる人はどのように考えているのかを確認してください。できない人は上記の法則を利用することができていません。

実際に過去問を用意して考えてみましょう。

まず、初級編の２０１４年度の大問４に取り掛かってみましょう。

空間で大事な知識をまずチェックして起きましょう！

■直線のパラメーター（媒介変数）表示

$\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ は一次独立のベクトルとする。

※一次独立：簡単に言うと $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ が全く違う方向に向いているということです。

平面上の点（ｘ）は任意の実数ｓ，ｔを持ってくると

$\overrightarrow{OX}=s\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}$ ・・・（＊）

と表せます。

図１

（＊）をｓ＝１としたときにXは

$\overrightarrow{OX}=\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}$

$=s\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{b}$ ・・・（☆）

でこれは図２のようにAを通りベクトル $\overrightarrow{b}$ に平行な直線となります。

図２

逆にｔがすべての実数を取るときに $=s \overrightarrow{OX}$ の集合は直線 $l$ 全体になります。

（☆）には図２のAを原点として、OBの長さ（ $\mid \overrightarrow{b} \mid$ ）を１とする数直線を設定したときの目盛りを表すというイメージがわきます。

さて、

としても当てはまりますから（☆）を空間に拡張すると

図３

と表せます。（図３）すごく当たり前なのですが、
(a,b,c),(p,q,r)が分かっていてどれかの座標成分に決定的な情報があればｔを求めることで、直線上の点が分かります。

平面から空間へ次元が上がると難しく思うかもしれませんが、おこなうことはほとんど変わりません。

本問はこれさえしっかりおさえておけば解けます。
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]空間では図を書くことが肝心なので図をかきながら解いていくことにします。[/word_balloon]
解答編になります！

◯0 < t ≦ １のとき

なので、線分OA上にｚ＝ｔを満たす点A’が存在する。 $\overrightarrow{OB}$ 上の点Xは実数ｐを用いてでｚ＝３ｐ＝ｔより、 $\overrightarrow{OB}$ 上でｚ座標がｔの点B’はと表せる。
以上を踏まえると、f(t)は図５のようにかけるので、 $f(t)=\frac{1}{3}t^{2}$ ・・・（ソ）

図４

図５

◯１＜ｔ＜３のとき

で線分OA上にｚ＝ｔを満たす点が存在しなく、線分AB、AC、OCを共通にもつ。

直線AB、AC上に点Y、Zは実数q,rを用いて

・・・（タ）

1+2q=t、1+2r=tを満たすとき $q=r=\frac{t-1}{2}$ なのでこれを代入して

①、②を踏まえるとf(t)は図３のようにかけるので

$f(t)=(t-1+\frac{2}{3}t)\frac{3-t}{2}\frac{1}{2}=\frac{1}{12}(5t-3)(3-t)$ ・・・（チ）

図６

以上から

$g(t)=\int_t^1 \frac{1}{3}z^{2} dz +\int_1^t+2 \frac{1}{12}(5z-3)(3-z)dz$ ・・・③

■ここで各々積分を実行したくなりますが、それは得策ではありません。
問題は、あとはｇ’（ｘ）についてしかきいてませんから、③をそのまま微分すればよいです。

$g(t)=\int_t^1 \frac{1}{3}z^{2} dz +\int_1^t+2 \frac{1}{12}(5z-3)(3-z)dz$ ・・・③

$g^{'}(t)=\frac{1}{3}t^{2}+\frac{1}{12}(5t+7)(1-t)$

$=g^{'}(t)=-\frac{1}{12}(9t^{2}+2t-7)$ ・・・（ツ）

$=g^{'}(t)=-\frac{1}{12}(t+1)(9t-7)$

なのでg(t)は $t=\frac{7}{9}$ で最大値をとります。（図７）

図７

[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]基本的なことを応用していくだけで慶應理工の問題も解くことができましたね！[/word_balloon]
LINEでも、慶應理工に合格するためのおすすめの勉強の仕方をお伝えしているのでぜひ登録してくださいね。こちらから登録できます。
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]慶應理工に圧倒的な実力で合格するための秘訣をLINEでも！[/word_balloon]
【応用編】２０１５年の大問４
[word_balloon id="2" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="L" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]さっきよりも少し難しめの問題に今度は取り組んでみましょう！[/word_balloon]
２０分を目安に取り組んでみてください。

（解）

(i)六面体OP_１P_２P_３-P_４P_５P_６P_７は立方体（図８）

(ii)P_ｋのｚ座標が正

(iii)

(iv)P_３がｚｘ平面にある（⇆P₃のｙ座標は０）

(iv)より　とおける。（i）より $|\overrightarrow{OP_{3}} |=|\overrightarrow{OP_{1}} |$ かつ $\overrightarrow{OP_{1}}\bullet\overrightarrow{OP_{2}}=0$

⇆ $a^{2}+b^{2}=45$ かつ2a+4b=0・・・①

でaを消去するとb²=9で(ii)よりb=3

①に代入してaを求めると・・・（ソ）

図８

◯P_４について

とおくと、

$\overrightarrow{OP_{4}}\cdot \overrightarrow{OP_{1}}=0$ かつ $\overrightarrow{OP_{4}}\cdot \overrightarrow{OP_{3}}=0$ かつ $\overrightarrow{OP_{4}}=45$

⇔2p + 5q + 4r = 0かつ-6p + 3r = 0かつp²+ q²+ r²= 45

⇔q = -2pかつr = 2pかつp²+ q²+ r²= 45

q,rを消去してpについて解くと $p= \pm \sqrt{5}$ だが $r= \pm \sqrt{5} p$ なので $p= \sqrt{5}$

である。よって

・・・（タ）

◯P_６について

・・・（チ）

◯四角形OQ_１Q_２Q_３と六角形Q₁Q₂Q₃Q₇Q₄Q₅について図示すると図９のようになります。

（正方形をある面に投射すると平行四辺形になる。正方形は平行四辺形の中の１つ）

図９

平行四辺形OQ₁Q₂Q₃=5・6=30・・・（ツ）

平行四辺形OQ₃Q₇Q₄= $2\sqrt{5}\cdot6=12\sqrt{5}$

平行四辺形OQ₁Q₅Q₄= $5\sqrt{5}+2\cdot2\sqrt{5}=9\sqrt{5}$ より

六角形Q₁Q₂Q₃Q₇Q₄Q₅= $30+21\sqrt{5}$ ・・・（テ）

◯立方体とｚ軸の交わりの線分の長さについて

いまｚ軸は原点を通るxy平面に垂直な直線であり図９から平行四辺形Q₆Q₅Q₄Q₇が原点Oを含むから平面P_４P_５P_６P_７がｚ軸と交点を持つ。

平面P_４P_５P_６P_７上の点Xは

$\overrightarrow{OX}=\overrightarrow{OP_{4}}+t\overrightarrow{P_{4}P_{7}}+s\overrightarrow{P_{4}P_{5}}$ （ｔ，ｓは任意の実数）

$=\overrightarrow{OP_{4}}+t\overrightarrow{OP_{3}}+s\overrightarrow{0P_{1}}$

ｚ軸はx=0,y=0なので $s=\frac{2\sqrt{5}}{5},t=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ で交点の座標はで線分の長さは $\frac{9\sqrt{5}}{2}$ ・・・（ト）
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]少し難しめだけどちゃんとできましたね！[/word_balloon]
慶應理工学部の数学過去問解説

下記に何年度かの慶應理工学部の過去問を解説していますのでご覧下さい。

2018年
- 大問1
- 大問2
2017年
- 大問1
- 大問2
- 大問3
- 大問4
- 大問5
2016年
- 大問1
- 大問2
- 大問3
- 大問4
- 大問5
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平均4割!?【早稲田社会科学|英語】完全攻略とおすすめの勉強法(参考書など)

2020.01.29

ページ目次早稲田大学社会科学部の英語の対策早稲田社会科学部英語の全体外観早稲田社会科学部では何割取れば良いのか？早稲田社会科学部の合格最低点早稲田社会科学部英語の平均点早稲田社学/英語の設問ごとの配点と難易度早稲田社学の英語長文問題の対策社学の英単語は英検1級まで必ず覚えないといけないのか？早稲田社

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早稲田大学社会科学部の英語の対策

早稲田社学の英語平均点は恐怖の4割。

この異常な入試を突破するには、特別な対策が必要不可欠です。

本記事では、社会科学英語合格のための「必勝ロードマップ」を提示します。

正誤問題の解き方
難しい長文読解
参考書の選び方

このような合格へのプロセスを伝授します。

英語で点数を取ることができるかが、
早稲田社学では合否を分けるので、ぜひ得意科目にしていきましょう。

[toc]

早稲田社会科学部英語の全体外観

大問	種類	語数
Ⅰ	正誤問題
Ⅱ	長文問題	約900words
Ⅲ	長文問題	約1000words
Ⅳ	長文問題	約1000words
Ⅴ	長文問題	約1000words

正誤問題,長文問題4題が出題。全問マーク形式。

記述が苦手な人が受かる！と思って受験するため、早稲田の中でも倍率が異常に高いです。

私が受験相談をしていても、
「全問マークなので社学を受けます」という人がいるくらいです。

マーク=簡単ではない！

記述がないから簡単か？というとそうでもありません。
問題文の語彙レベルは高く内容も最近の時事状況を反映したものとなっており、
文章の内容が掴みづらい問題も多いです。
出題はTIMEやThe Economist、Reader’s digestなど海外の知識層が読む雑誌などからが多く、
英語自体の知識という以上に裏にある背景知識を知っていることも求められます。

ここからは早稲田社会科学部の合格最低点を見ていきましょう。

2025年入試から、入試形式が変更になりますので要注意！

早稲田社会科学部では何割取れば良いのか？

早稲田社学の英語で何点、何割取れば良いのか？というのは、

受験生皆が気にする部分ではありますが、、

具体的に何点取らなくていけないのか？をお伝えしていきます。

【結論】早稲田社学の英語は目標点は・・

早稲田社学の英語では、

30点(60%)は最低でも取りたい！取れる人は35点(70%)

が目安になります。

早稲田社学の英語は非常に難しいですが、そのくらいのレベル感は必要です。

早稲田社学は難しいけれど・・

早稲田社学の英語は、ものすごく難しいですが、、ちゃんと勉強を行うことで点数を取ることは難しくないです。
ヒロアカの早稲田基準に到達した受験生は、8割くらい取れる受験生もいます。

早稲田社会科学部の合格最低点

外国語：50/130点　時間90分
国語：40/130点
地歴：40/130点

年度	配点	合格最低点	得点率
2023	130	78.92	60.71%
2022	130	89.451	68.81%
2021	130	78.62	60.48%
2020	130	91.36	70.28%

早稲田社会科学部英語の平均点

早稲田社会科学部の平均点は、20~22点程度になっています。
社学の英語は他の早稲田と異なり、素点ベースでの計算になります。

年度	英語 [50]	得点率
2023	20.930	41.86%
2022	24.159	48.32%
2021	19.404	38.81%
2020	22.191	44.38%

[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]早稲田社学の英語は難しく大体40%程度が平均点になっています。[/word_balloon]

その難しさの根底には、、、

必要な単語力が多すぎることがあります。

余裕がある人は下記のような英検1級対策までやってみよう。

語彙力はあればあるだけ力になります。
ただしその分正確に覚えなくてはいけない幅も増えるので、大変にはなりますが・・・
[nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/taisaku/waseda/syagaku/waseda-syagaku-english-tangocho/"]

早稲田社学/英語の設問ごとの配点と難易度

早稲田社学の英語は近年問題形式が一定になり、
配点も予想ではありますが、下記で確定です。

要約問題が2点で、それ以外は1問1点

問題形式	配点	問題数	難易度
文法正誤問題	1点	10問	★★★
内容一致	1点	8問	★★
表現選択	1点	8問	★★★★
空所補充	12点	12問	★★★★
要約	8点	4問	★★

社学で取りたいならここがポイント！

要約問題や内容一致は難しいですが、、、
選択肢を気をつけたり細かいリーズにングができていれば、、
まだ点数を取れるところです。
空所補充、表現選択問題は選択肢がえげつないので、
20問中どこまで落とさないかがポイント。
また、正誤問題も難しいですが、ここもできる限り取りたい！

早稲田社学の英語長文問題の対策

全体的に非常に語彙力の高い長文が出題されます。

英検1級の語彙があると、非常に有利になりますので、

どうしても社学に合格したいのであれば、語彙力を強化してください。

昨今の早稲田の社学の問題の英語のレベルを考えると、、

単語帳は一冊ではたりません。

下記の単語帳をやってください。
[nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/taisaku/waseda/syagaku/waseda-syagaku-english-tangocho/"]

早稲田の社学の問題文の難しさはテーマ自体の難しさと出題される語彙の高さにある。合格したいと考えている人は日頃から頻出の出典である『The Guadian』、『The Economist』、『The Washinton Post』を読んでみてください。

このご時世であれば、簡単にアクセスすることができます。

注意！
上記のようなことを書くと多くの人が上記のような雑誌をみがちですが、、、多くの学生は、読むこともできないし、読み解くための時間も足りないと思います。
なので、
他の科目との関係も考えて「時間のある時に読む」くらいのレベルで問題ありません。

自分のレベルに極端に合ってないことを頑張ってやってもみにつかないどころか、時間を浪費するだけに終わります。気をつけましょう！

社学の英単語は英検1級まで必ず覚えないといけないのか？

【結論】時間があるならやったほうが良い

英語はできているけれど、、

歴史科目や数学がまだ終わってなくて時間がない人は、

必ずそちらを優先してください。

英語全振りは失敗します

早稲田大学で合格をしたいのであれば、不得意科目をなくして、全ての科目でバランスよく取ることが重要です。
英語だけできても、他の科目ができないと合格はできません。

なので、他の科目をよくよく考えて、

まずは、通常の単語帳を覚えましょうというところです。

もちろん、語彙力はあるに越したことはないのですが、、、

残念ながら、

多くの受験生は単語帳を一冊も覚えきれてないのが、実情でしょう。

難単語を覚えるよりも、重要なのは、

上述したThe EconomistやTimeを普段から読んで話に慣れるということです。

特に入試を作成していると思われる
5,6,7月のThe Economist,Timeは購読して何度も読んでみるのはアリだと思います。

もちろんweb版で手軽に読めますが、紙版を購入するのをおすすめします。

とはいえ、単語帳が気になる人もいると思いますので、

単語帳が気になる人向けに別記事を記事を書いていきます。

[nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/taisaku/waseda/syagaku/waseda-syagaku-english-tangocho/"]

早稲田社学の英文はなぜ難しいのか？

早稲田大学社会科学部の英語を難しくしている原因は色々と考えられますが、

文法的な部分で言えば、、、

下記の4つが主要因だと考えられるでしょう。

それぞれ一つずつ見ていきましょう。

社学の文章が難しくなる原因その1:英単語

ここまでに何度も英単語が難しい・・・と言う話をしていますが、
どれくらい難しいのかと言うのを見ていきましょう、

実際の過去問の選択肢を見てみましょう。
[su_box title="早稲田社学2021年選択肢" style="glass"]
assembled(2級)、reigned(2級)、encoded(1級)、saturated(1級以上)、smothered(1級)
*級の判定は、オンライン辞書のweblioで行っています。[/su_box]

この場合は、多くの受験生が5個ある選択肢のうち、

2つしかわからないと言うことになってしまいました。

もちろん、これはかなり極端な事例ですが、
難しい選択肢に惑わされない

絶対的な単語力はあったほうが良いでしょう。

社学の文章が難しくなる原因その2:構文【後置修飾】

別の早稲田大学の英語の勉強法の記事にも書いていますが、

日本語と英語の言語体系が大きく異なっています。

学習者が一番最初に気づくことになる違いというのが、

形容詞の後置修飾でしょう。

関係代名詞や、分詞といった英語学習者のほとんどがつまづいた分野ですが、

この分野の理解が日本語に和訳するままで終わってしまっている人は、

早稲田社学の文章を理解するのが極端に遅くなってしまっているでしょう。

この文章を見てみましょう。

In March, technology giant Panasonic unveiled the next generation of Hospi, an
autonomous delivery robot that the company claims can coexist with humans and fill the
widening labour market gap created by Japan’s ageing population.
引用: “G20 reality is that robots alone cannot solve problems of ageing” from FINANCIAL TIMES
https://www.ft.com/content/ae0bd03a-4a51-11e9-bde6-79eaea5acb64

最後の一文の部分に後置修飾がありますね。
the widening labour market gap created by Japan’s ageing population.

この部分を、正確に和訳していくと「日本の高齢化人口によって生じた労働市場の拡大する格差。」となりますが、、

そのように理解をしていると昨今の早稲田の入試は終わりません。

下記のように理解する必要性があります。

拡大する労働市場の格差/生じた/日本の高齢化人口によって

解決策とは

名詞に後ろにかかっている修飾語句を前から順番に処理ができているのかを確認！

[nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/taisaku/waseda/waseda-eigo-benkyohou/"]

社学の文章が難しくなる原因その3:構文【名詞構文】

名詞構文とは？どのようなものなのかわからない人も結構多いと思うので確認をしておくと、

端的にいうなれば、SVを伴った文章を名詞に変換するのが名詞構文です。

名詞構文を使用するメリットとは？

名詞構文を使うことで文章を簡潔に要約した形で表すことができます。
【名詞構文】The effects of global warming on polar bears
【文章】How global warming impacts polar bears.

名詞構文を使った文章は、effectsが最初に目に入り「地球温暖化の効果」という具体的なテーマがすぐにわかります。
一方で文章で記載された方は、焦点が動詞に当たっているため、文全体が動的な印象を受けます。つまり、具体的な状況を描写しているような形がします。
どちらの形式が優れていると言うわけではないのですが、
名詞構文を使ったほうが簡潔に言い表せるので、論文や硬い文章では多用されます。

名詞構文の例文

下記のような文章が名詞構文にあたります。

1,The discovery of the new planet excited astronomers.
2,The rise of technology has changed our lives.

名詞構文の何が難しいのか？

名詞構文は、単に日本語を英語に置き換えているだけの和訳発想をしているだけの人にはわかりづらい概念ですが、、、
文章内容を正確に理解するためには、名詞化された文章を文章に再度変換する必要があるのです。

1,The discovery of the new planet excited astronomers.
→【変換】we discovered the new planet
2,The rise of technology has changed our lives.
→【変換】technology　rose

上記のように文章に戻す訓練を積むことができるのかが、早稲田社学の文章を正確に理解する上で重要になってきます。

ヒロアカでは名詞構文を徹底的にする

市販の教材では、扱われてない、または扱われていても数が少なすぎて理解が進まないのが、名詞構文ですが、
ヒロアカでは、名詞構文を1000パターンほど用意して無生物主語と一緒になって正確に理解する練習を徹底的に積んでいきます。

こちらの記事でも名詞構文は解説していますので、もっと理解を深めいたい！と言う人はみてください。

社学の文章が難しくなる原因その4:構文【等位接続詞】

等位接続詞とは、よく使う3つのand,or,butの習熟を指します。

この部分は早稲田社学を受ける生徒に限った話ではないのですが、

等位接続詞についても、多くの受験生が適当に処理をしてしまいがちな部分になります。

意外とできてなくて、偏差値60の生徒と65をわけるレベルの話にもなっています。

特に問題を解く際にも利用する非常に重要な文法項目なので、よくよく理解かつ実践できるようにしてください。

問われる背景知識も難しい・・

早稲田の社学は上記のような文法的な難しさもありますが、、

日本語で書いてあってもなかなか難しい文章が出題されます。

普段から、下記のような文章に読み慣れていくことが肝要です。

また、それに伴う日本語的な時事の知識も必要です。
池上彰の下記のシリーズは、高校生でもわかりやすくまとめられているので、「時事はわからない・・」と言う人は
読んでみると良いでしょう。

[itemlink post_id="22464"]

早稲田社学の内容一致問題の対策

下記の設問形式で問われる内容一致問題ですが、
早稲田社学で合否を分ける問題になっています。

According to this passage, which one of the following is true?

受験生が苦手な内容一致問題ですが、内容一致の選択肢が長くて予め選択肢を忘れてしまうと言う人は、
余分な肉（副詞や修飾）を落として、骨格（SV)を掴むことを意識してください。

選択肢が長いだけで、主語と述語がそもそも違うというパターンが多々見られます。

内容一致について解き方を記載しています。確認してみてください。
[nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/taisaku/waseda/syagaku/waseda-syagaku-english-select/"]

過去の早稲田大学社会科学部の長文テーマ一覧

[su_spoiler title="クリックで表示。ネタバレ防止のため隠しています" icon="plus-square-2"]
2021　日本製自律ロボットの介護分野での利用　帝国主義時代に入手した文化遺産の返還　地球規模での昆虫の大規模な減少　コロナ禍の中で聴覚の不自由な人々が直面している困難
2020 　「ビッグデータの国際的管理体制について」）「ペルーの新空港がマチュピチュに与える影響」）「アメリカの人権政策」「日米におけるアイデンティティ観の違い」
2019 「大学における言論の自由とヘイトスピーチ」）「先進国における個人情報収集の難しさ」）」「中国における室内空気汚染対策」「AI と人間」
2018 「米国の職場におけるいじめ」「日本における少子高齢化問題とその解決策」「民主主義国家における、市民と専門家の関係」
2017 　「米英における、成功についての考え方の相違」「東アジア経済の発展と復活」「人間の知能はなぜ高いか？」
2016 Ⅰ.絶滅危惧種密売との戦い　Ⅱ.世界の大学での教育手段としての英語の普及　Ⅲ.味覚の定義と料理法の変遷　Ⅳ.英国の大気汚染の内外原因
2015 Ⅰ.エネルギー分野におけるバッテリーの重要性　Ⅱ.家庭改革という言葉が意味するもの　Ⅲ.新時代人類の幸福は持続可能な発展にある　Ⅳ.認知症高齢者の窮状と地域支援組織の発足
2014 Ⅰ.経営手腕の変遷　Ⅱ.科学技術の限界と再考　Ⅲ.大学のオンラインコースの課題
2013 Ⅰ.百科事典はなぜ大きいのか？　Ⅱ.中国時代とその政治思想　Ⅲ.英国の幸福度調査
2012 Ⅰ.開発・発展の過程と条件　Ⅱ.アメリカ人の文化感　Ⅲ.途上国での携帯電話普及と生活水準の向上
2011 Ⅰ.東洋思想と西洋思想の歴史的背景　Ⅱ.女性の地位向上と民間部分の向上　Ⅲ.英語圏の大学への留学ブーム
2010 Ⅰ.科学知識の拡散と民主主義の将来　Ⅱ.近代的社会と伝統的社会における男女差　Ⅲ.世界における陪審制度への流れ
[/su_spoiler]

長文が時事的な問題になることが非常に多いですね。
（2009年5月に裁判員制度がはじまり、2010に2月裁判関係の問題が出題されていますね！）その他には社会科学系の文を始め幅広いテーマが出題されます。

受験生の対策としては、日々の問題演習で文の骨格を理解する練習（精読）を重ねる必要があります。

早稲田社学の正誤問題の対策

早稲田社学の正誤問題は非常に難しいです。

単純に文法問題をしっかりやっておけば正解できるようになるものではなく、

さらに1冊正誤問題用の文法問題をきちんと仕上げた人が、、
経験値をためてやっと解けるようになります。

最低6問を目指して過去問対策をはじめ正誤問題の練習をしてください。

NO ERRERも正解になることが多いので、
惑わされずに間違えがない！と思ったら自分を信じることが大切です。

おすすめの参考書
正誤問題におけるポイントが一冊でうまくまとまっている。
もちろん、この教材の前に「大学受験スーパーゼミ全解説頻出英文法・語法問題 1000」といった英文法の基本書問題集を終えてある程度頭の中に英文法の知識を入れるのが必要です。
[itemlink post_id="18119"]

正誤問題の解き方、解答解説をこちらの記事で行なっているので読んでみてください。

2022年の過去問解説 2021年の過去問解説

早稲田社会科学部に合格するための参考書

当塾で使用していて早稲田大学社会科学部に合格へ必要な参考書を紹介します。もちろん、当塾の場合は一人一人個別にカリキュラムを作成するため下記のようなカリキュラムは一例となります。
参考書は何をやるかよりも、どのような目的で使用するかというが大事です。

闇雲に行って情報量に圧倒されてしまうのではなく、１つ１つ目的意識を持って勉強していきましょう。

参考書だけでの独学での合格はかなり難しく、初学者の場合は指導なしでやってしまうと下手な癖が付く可能性が高いです。下手な癖がつくと、その癖を治すのに手一杯で結局志望校に受からないというケースが多くなっています。浪人しても成功しない人はこの辺りに理由があります。
ご心配な方は一度カウンセリングを受けて見ると良いでしょう。カウンセリングはこちらからどうぞ。

では、具体的に参考書をみていきましょう。

下記長文問題集をやっておくと良いでしょう。

The rules4は3よりもやや難しいので、
ある程度長文に慣れた後でThe Rules4やってください。

[itemlink post_id="22240"] [itemlink post_id="22241"]

長文の練習用としては、下記TopGradeも良いです。

[itemlink post_id="22242"]

その他早稲田レベルの英語長文についてはこちらで解説していますので、確認してください。
[nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/taisaku/waseda/english-waseda-chobun/"]

早稲田社学で合格点を取れるようになるには速読が鍵！

英語ができるようになるためには、英語の速読が要になります。

速読にも段階があり

適切な方法で速読も練習をしないといつまで経ってもできるようになりません。

速読の仕方についてはこちらの記事で説明しています。
[nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/program/saisokuenglishreading-quickest-reading/"]

早稲田大学社会科学部の配点や合格最低点他の科目についてはこちらのページをご覧ください。
[nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/taisaku/waseda/syagaku/syagaku-profile/"]

早稲田大学社会科学部に圧倒的な実力で合格できる専門対策をします

まずは資料請求・お問い合わせ・学習相談から！

早慶専門個別指導塾HIRO ACADEMIAには、早稲田大学専門として社会科学部への圧倒的な合格ノウハウがございます。

少しでもご興味をお持ちいただいた方は、まずは合格に役立つノウハウや情報を、詰め込んだ資料をご請求ください。

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立教大学文学部【英語】| 本番で圧勝の徹底対策シリーズ

2020.01.28

ページ目次立教大学文学部の英語対策立教文学部の英語の全体像立教大学文学部の長文読解問題について文法問題立教大学文学部に合格するための参考書立教大学文学部に圧倒的な実力で合格できる専門対策をします立教大学文学部の英語対策このブログでは、立教大学文学部の英語に関する入試対策（出題傾向と勉強法）をご紹

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立教大学文学部の英語対策

このブログでは、立教大学文学部の英語に関する入試対策（出題傾向と勉強法）をご紹介していきます。
基礎知識0の状態から合格するためには何をどのようにしたら良いのかを参考書の使い方まで徹底解説！

本ブログ記事は立教大学文学部の英語についての対策、勉強法についての記事になります。立教大学文学部のほかの科目について下記よりご覧ください。
[su_box title="立教大学文学部科目別対策" radius="1"]▶英語対策　　▶国語対策　　▶日本史対策　　▶世界史対策 [/su_box]
入試問題は英語が500点満点中200点をしめており、英語でのできがそのまま入試の合否に直結することとなるでしょう。

＊国語200点なので重要です。
[toc]
立教文学部の英語の全体像

全体概観：配点200点　時間75分

長文読解、文法、会話文、空欄補充など様々な種類の問題が出題されます。

立教大学文学部の長文読解問題について

大問５問中２問が長文読解問題となっています。時間も75分なので、かなり素早く読むことが求められます。
問題の形式ですが、長文をよみ、その主張を選択する問題や、文章中の単語、言い回しの意味を答える問題です。長文の中にやや難しい単語が出てきたり、テーマが難しい話題のこともあります。

基本的な単語や熟語に抜け漏れがあると極端にレベルがあがります。凡ミスをしないように基本的語彙、熟語の習得を怠らないようにしてください。
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]立教大学文学部の問題を解くにあたり基本的なことができてないようであれば、英語の基礎から見直そう！[/word_balloon]
こちらから英語の勉強法を見ることができます。立教大学は早慶を目指す学生も多いため、立教大学を目指すつもりであっても早慶に入学する気持ちで頑張りましょう！
[nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/program/english-benkyo/"]

立教文学部に合格する速読ができるようにするためには？

英語を英語として理解できるようにするための構文把握力をつけることです。勉強を始めたときは英語を見た時に呪文のように感じて何をどのように読んでいったら良いのかわからないかもしれません。
ですが、英語長文を読みながら、SVOCといった構文を把握しながら英語を読んでいくことで英語を英語のカタマリとして読むことができて意味を理解することができるようになるのです。
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]SVOCを呪文のように感じられてまだ理解が不十分な場合でも、『句』『節』といった基礎的なことから勉強していけば必ずできるようになりますよ！[/word_balloon]
英語の読解についての基本的な勉強法についてはこちらからご覧ください。
[nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/program/saisokuenglishreading-svoc-structure/"]
立教文に合格する速解ができるようになるためには？

英語を英語として捉えることができたのであれば、速く解くことができるようになるのが大事です。
入試では時間内に得点を取らないと点数にはなりません。速く読むことよりも、いかにして速く解くことができるのか？という点に重点をおいたほうがよいでしょう。
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]どれだけ速く読めても問題とれなきゃ0点だよ！[/word_balloon]
問題を速く解くためには、問題を読む際のメモのとり方、まとめ方が大いに得点に関わってきます。
合格する人はこの部分が大きく異なっていますので、自身で勉強をする時には意識していきましょう。ただ読み流すだけでは、問題を速くことはできません。
速く解くためには速く解くための方法があります。
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]速読と言えど、基本的なことの積み重ねで確実に英語は読めるようになってきますよ！[/word_balloon]
当塾では英語を偏差値30から合格水準まで指導していきます。
＊現在英語の勉強でお困りの方はこちらからカウンセリングを承っています。

会話文

会話文の読む上で大事なのは、シチュエーションがどういう状況なのか？、相手との関係性はどのようになっているのか？という点です。ただ漫然と文章を読んでいた人はこの二点を注意するだけでも得点率は上がっていきます。
また、会話問題で大事なのは「What do you do？」などのようなよく出る頻出会話表現を覚えているかどうか？という点です。覚えていないと正解を選ぶことができないことも多いので、この点は注意しましょう。
ここでは難しい単語がでてくる、文脈がわかりづらいなどといったことはないので、しっかりと得点できるようにしてください。
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]基本的な会話表現を覚えてあとは、シチュエーションと代名詞に気を付ければちゃんとできるようになります。ここはみんな取れるところなので落としたくないですね。。[/word_balloon]
空欄補充記述補充問題

空欄を記述で補充していくタイプで立教文で苦手な人が多いタイプの問題ですね。この問題の対策をするためには、『1つのパラグラフ(文章)でいいたいことは1つ』というパラグラフルールを守るのと、『ディスコースマーカー』、『等位接続詞』といったことを理解して使いこなすのが必要です。
答えになるのは難しい単語ではなく、むしろ中学生くらいで習う簡単な単語であることが多いです。
[word_balloon id="1" balloon="line" name_position="under_avatar" name="ブタトン" radius="true" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="false" avatar_hide="false" box_center="false" font_size="17" name_color="#10193a" position="R" bg_color="#8de055" font_color="#fff"]苦手な人は問題を解きながら、なぜその単語が入るのかを答えを見た後も考えてみると良いでしょう。何問か解くうちに、なれてできるようになってきますよ[/word_balloon]
これを専門的にはリーズニングと言います。こちらのページで実施の仕方を説明しているので、気になる人は見てみてください。
[nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/program/saisokuenglishreading-solving-process/"]

文法問題

近年は正誤問題が出題されています。正直この問題形式の場合は、対策をしてない限りは合格をすることは難しいです。
当塾では正誤問題の主要論点をまとめてある門脇先生の正誤問題を進めています。
[nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/sankosyo/eigo/kadowaki-english/"]

立教大学文学部に合格するための参考書

当塾で使用している立教大学文学部に合格へ必要な参考書を紹介します。もちろん、当塾の場合は一人一人個別にカリキュラムを作成するため下記のようなカリキュラムは一例となります。参考書は何をやるかよりも、どのような目的で使用するかというが大事です。闇雲に行って情報量に圧倒されてしまうのではなく、１つ１つ目的意識を持って勉強していきましょう。
[nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/program/english-benkyo/"]
参考書だけでの独学での合格はかなり難しく、初学者の場合は指導なしでやってしまうと下手な癖が付く可能性が高いです。下手な癖がつくと、その癖を治すのに手一杯で結局志望校に受からないというケースが多くなっています。浪人しても成功しない人はこの辺りに理由があります。
ご心配な方は一度カウンセリングを受けて見ると良いでしょう。カウンセリングはこちらからどうぞ。

立教大学文学部は入学後も英語が大事になってきます。そのため、しっかりと勉強しましょう。
当塾では一人一人丁寧にこのレベルに到達することができるまで指導していきます。

立教大学文学部に圧倒的な実力で合格できる専門対策をします

まずは資料請求・お問い合わせ・学習相談から！

早慶専門個別指導塾HIRO ACADEMIAには、立教大学専門として文学部への圧倒的な合格ノウハウがございます。

少しでもご興味をお持ちいただいた方は、まずは合格に役立つノウハウや情報を、詰め込んだ資料をご請求ください。

また、立教大学文学部に合格するためにどのよう勉強をしたらよいのかを指示する学習カウンセリングも承っています。学習状況を伺った上で、残りの期間でどう受かるかを提案いたしますので、ぜひお気軽にお電話いただければと思います。

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2025年慶應経済入試で足切りなしで合格する【成績別】ポイント解説

2020.01.28

みすず学苑の評判とHIRO ACADEMIA早稲田校舎の徹底比較|評判、システム、授業料について

2019.10.22

みすず学苑の評判、システム、授業料について『怒涛の合格〜みすず学園』といったキャッチなフレーズのCM、電車内での広告で見かけている人は多いでしょう。今日はみすず学苑さんのそのシステムをご紹介していきたいと思います。怒涛の合格を生み出すそのシステムとは CMもそうですが、HPを見てもコスプレをし

…続きを読む
みすず学苑の評判、システム、授業料について

『怒涛の合格〜みすず学園』といったキャッチなフレーズのCM、電車内での広告で見かけている人は多いでしょう。

今日はみすず学苑さんのそのシステムをご紹介していきたいと思います。
[toc]
怒涛の合格を生み出すそのシステムとは

CMもそうですが、HPを見てもコスプレをしたりと、、かなり変わった塾であることがわかります。具体的にどのようなシステムなのかを見ていきましょう。

特徴その1　少人数制授業

小人数制のため、授業の内容で困ったことがあってもすぐに質問ができるように授業を受けることができます。

特徴その2　英語力を身につけるカリキュラム

長年の研究により、どのように英語を身につけることができるのかを熟知しており、
構文、熟語、単語を徹底的に身につけさせるようにしているようです。

そのため、基礎的な学力を一気に難関大学圏内まで伸ばすことができるようです。

評判、口コミは？

少人数制のため面倒見もよく、通っている生徒からはかなり評判が良いようです。
合宿もあり、仲良くなる生徒が多いとのことです。
ただホームページトップにもでかでかとある難関大学合格率90%以上というのは、上のクラスだけのようなので注意が必要です。

料金は？

詳しい学費についてはホームページに掲載がなかったので、直接校舎までお問い合わせをおお願いいたします。

こういった人におすすめ

ある程度学力があるけれど、さらに英語の学力を伸ばしたい学生！、大人数だといやだから少人数で指導を受けたい受験生にはオススメだと思います。

みすず学苑とHIRO ACADEMIAとの比較

このようなみすず学苑という素晴らしい塾がある中で恐縮ですが、私たちの塾(HIRO ACADEMIA)との比較をしていきますね。塾選びの参考になりますと幸いです。

違う点1 完全1対1の授業がある

授業をすることで実施している参考書の理解度を深めていきます。

自分一人で参考書をやっていると自己満足しがちな勉強に陥ってしまいます。このような状況ですと、どんだけ参考書を行っても成績を上げることができません。

こうした問題を解決するため当塾では、完全一対一で個別指導を実施しています。

また参考書を実施しているだけだとどこを重点的に行えば良いのか？、参考書に載っていない答が出た際にどのように対応すれば良いのか？ということに困ってしまいます。

こうした問題を解決する際にも、授業で解決していきます。

違う点2 塾内の模試がある

当塾では、大手予備校で実施される模試に加えて、当塾独自で模試を実施しています。

大手予備校で実施される模試ですとなぜ間違えたのか？、などの分析を自分でしていくことになりますが、多くの場合うまくその模試をいかすことができていません。

当塾で実施する模試については、どのように模試を活用するかのフォローアップも最後までしていきます。

また、この模試の結果を踏まえて、普段の指導にあてていきます。

違う点3 月1での集団での補講

個別だと生徒一人一人に合わせるため進路が独りよがりになりがちです。
また、復習がたまってしまったりと問題が発生してしまいます。
そうした、問題を解消すべく当塾では月に一度補講の日程を用意しております。

そのためいつまでたってもできるようにならない・・・という問題を解消できます。

違う点4 記述力、考える力に力点を置いている

当塾では記述力や日々の自分の勉強を振り返っていくという点を重要視しています。

具体的には毎日の勉強を終わった後に振り返りをしてもらったり、日々の計画表を自分自身で立てたりすることです。書く力や考える力というのは伸ばしづらいのですが、このように自分のことを考えることによって、かんがえる力を伸ばしていきます。

このような考える力や記述力は短期的には目に見えないものですが、長期にわたって、自身の学力や考える力を上げることができるのです。

特にこれからの入試のことを考えるのであれば、考える力は必要不可欠です。こうした力なしで大学入試を迎えることはできません。

当塾ではこうした力を鍛えていくために、考える力の指導を行っています。

違う点5 夏、冬で合宿の実施

当塾では、夏と冬に合宿を行っています。　一日中生徒と一緒にいてどのように勉強をしていくのか？ムダな勉強の仕方はないか？という点を細かく確認していきます。

合宿について詳しくはこちらをご確認ください。

2019-20年冬季合宿
 2019夏季合宿
 2018-19年冬季合宿
 2018夏季合宿

当塾の料金は？

多くの塾生が選択する早慶ダブルコースが78,000円(税別)となっています。
プラスで小論文の授業をつけたり、自分の苦手な科目の授業を追加でお願いする生徒も多いです。

当塾のデメリットとは？

当塾は他の大手の塾さんとは違って、できてから10年程度の比較的新しい塾です。そのため、大手の塾さんと比べて、至らない点があるかもしれません。

その点は事前にご了承ください。

早慶受験でお困りであればまずはカウンセリングへ

ただその分生徒の距離感は他の塾よりも近く、ちょっとした相談もしやすい環境となっております。塾に行っても質問ができない・・何をしていいか困っているなど、ご相談がありましたらお気軽にこちらより相談してください。

[counseling]

2018年慶應大学商学部数学|過去問徹底研究大問3

2019.10.14

慶應大学商学部数学方針の立て方 (ⅰ)は具体的に考えてみれば解答が得られる． (ⅱ)(ⅲ)は誘導に乗っていければ解説以上の特筆事項はない．コンビネーションの公式：は本問では度々使う．入試数学(特に文系数学)には必須の公式ではないが，余力のある受験生は覚えておいても良いかもしれない．この公式を覚えてな

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慶應大学商学部数学方針の立て方

(ⅰ)は具体的に考えてみれば解答が得られる．
(ⅱ)(ⅲ)は誘導に乗っていければ解説以上の特筆事項はない．コンビネーションの公式： ${{_m^}\mathrm{C}}_n={{_{m-1}^}\mathrm{C}}_n+{{_{m-1}^}\mathrm{C}}_{n-1}$ は本問では度々使う．入試数学(特に文系数学)には必須の公式ではないが，余力のある受験生は覚えておいても良いかもしれない．この公式を覚えてなくとも本問では回答欄の形式から，どう変形していけば良いかが分かる．

解答例

(ⅰ)
(45) $0$
(46) $5$
(47)(48) $10$
(49) $0$
(50) $5$
(51)(52) $\frac{3}{8}$
(53)(54) $10$
(55)(56) $15$
(57)(58) $\frac{1}{8}$

(ⅱ)
(59) $3$
(60) $3$
(61) $2$
(62) $2$
(63) $4$
(64) $4$
(65) $2$
(66) $5$
(67) $7$
(68) $5$
(69) $7$
(70) $6$
(71) $5$
(72) $6$
(73) $5$
(74) $7$
(75) $5$
(76) $2$
(77) $5$

(ⅲ)
(ア) $k-1$
(イ) $\frac{k}{2}$
(ウ) $\frac{k}{2}$
(エ) $p-q$
(オ) $\frac{k}{2}$
(カ) $k$
(キ) $\frac{k}{2}$
(ク) $\frac{k+1}{2}$
(ケ) $\frac{k-1}{2}$
(コ) $\frac{k+1}{2}$
(サ) $\frac{k+1}{2}$
(シ) $t=0$

解説

(ⅰ)
客3の待ち時間は0,5,10分のいずれか．
$W\left(3,0\right)=\frac{1}{2}W\left(2,0\right)+\frac{1}{2}W\left(2,5\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
$W\left(3,5\right)=\frac{1}{2}W\left(2,0\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$
$W\left(3,10\right)=\frac{1}{2}W\left(2,5\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$
よって，
$W\left(3,0\right)=\frac{1}{2},W\left(3,5\right)=W\left(3,10\right)=\frac{1}{4}$ ……(答)
客4の待ち時間は0,5,10,15分のいずれか．
$W\left(4,0\right)=\frac{1}{2}W\left(3,0\right)+\frac{1}{2}W\left(3,5\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{4}=\frac{3}{8}$
$W\left(4,5\right)=\frac{1}{2}W\left(3,0\right)+\frac{1}{2}W\left(3,10\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{4}=\frac{3}{8}$
$W\left(4,10\right)=\frac{1}{2}W\left(3,5\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$
$W\left(4,15\right)=\frac{1}{2}W\left(3,10\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{8}$
よって，
$W\left(4,0\right)=W\left(4,5\right)=\frac{3}{8},W\left(4,10\right)=W\left(4,15\right)=\frac{1}{8}$ ……(答)

(ⅱ)
〇(59)～(62)について
$W\left(k,5\left(k-1\right)\right)$ に対して帰納法の仮定が使える． $k+\left(k-1\right)=2k-1$ は奇数であるから，④の $n+t$ が奇数のときが適用される．
$\therefore W\left(k,5\left(k-1\right)\right)\times\frac{1}{2}=\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+\left(k-1\right)-1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{2^k}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_{k-1}=\frac{1}{2^k}\cdot{_k^}\mathrm{C}_k$ ……(答)
〇(63)～(65)について
$W\left(k,5\left(k-2\right)\right)$ に対して帰納法の仮定が使える． $k+\left(k-2\right)=2k-2$ は偶数であるから，④の $n+t$ が偶数のときが適用される．
$\therefore W\left(k,5\left(k-2\right)\right)\times\frac{1}{2}=\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+\left(k-2\right)}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{2^k}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_{k-1}=\frac{1}{2^k}\cdot{_k^}\mathrm{C}_k$ ……(答)
〇(66)と(67)について
題意を満たす場合，時系列を図示すると，

上図．
Aの手続きは5分かかり，Bの手続きは15分かかることから， $W\left(k+1,5t\right)$ は，客 $k$ が $10+5t-5=5\left(t+1\right)$ 分待った後にAを行う確率と，客 $k$ が $10+5t-15=5\left(t-1\right)$ 分待った後にBを行う確率の和になる．……(答)

〇(68)～(72)について
$W\left(k,5\left(t+1\right)\right),W\left(k,5\left(t-1\right)\right)$ は，④で $t\rightarrow t+1,t-1$ としたものと考える．すると $n+t$ が奇数のときが適用される．
$\therefore W\left(k,5\left(t+1\right)\right)=\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+\left(t+1\right)-1}{2},W\left(k,5\left(t-1\right)\right)=\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+\left(t-1\right)-1}{2}$ ……(答)
これらを⑤に代入すれば，
$W\left(k+1,5t\right)=\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+\left(t+1\right)-1}{2}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+\left(t-1\right)-1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{2^k}\left({_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+t}{2}+{_{k-1}^}\mathrm{C}_{\frac{k+t}{2}-1}\right)=\frac{1}{2^k}\cdot{_k^}\mathrm{C}_\frac{k+t}{2}$ ……(答)
(※最後の式変形の際， ${_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+t}{2}+{_{k-1}^}\mathrm{C}_{\frac{k+t}{2}-1}=\frac{\left(k-1\right)!}{\left(\frac{k-t}{2}-1\right)!\left(\frac{k+t}{2}\right)!}+\frac{\left(k-1\right)!}{\left(\frac{k-t}{2}\right)!\left(\frac{k+t}{2}-1\right)!}=\left(\frac{k-t}{2}\right)\cdot\frac{\left(k-1\right)!}{\left(\frac{k-t}{2}\right)!\left(\frac{k+t}{2}\right)!}+\left(\frac{k+t}{2}\right)\cdot\frac{\left(k-1\right)!}{\left(\frac{k-t}{2}\right)!\left(\frac{k+t}{2}\right)!}=k\cdot\frac{\left(k-1\right)!}{\left(\frac{k-t}{2}\right)!\left(\frac{k+t}{2}\right)!}=\frac{k!}{\left(\frac{k-t}{2}\right)!\left(\frac{k+t}{2}\right)!}={_k^}\mathrm{C}_\frac{k+t}{2}$ を用いた)
〇(73)～(77)について
$W\left(k,5\left(t+1\right)\right),W\left(k,5\left(t-1\right)\right)$ は，④で $t\rightarrow t+1,t-1$ としたものと考える．すると $n+t$ が偶数のときが適用される．
$\therefore W\left(k,5\left(t+1\right)\right)=\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+\left(t+1\right)}{2},W\left(k,5\left(t-1\right)\right)=\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+\left(t-1\right)}{2}$ ……(答)
これらを⑤に代入すれば，
$W\left(k+1,5t\right)=\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+\left(t+1\right)}{2}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+\left(t-1\right)}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{2^k}\left({_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+t+1}{2}+{_{k-1}^}\mathrm{C}_{\frac{k+t+1}{2}-1}\right)=\frac{1}{2^k}\cdot{_k^}\mathrm{C}_\frac{k+t+1}{2}$ ……(答)

(ⅲ)
〇(ア)～(ウ)について
$W\left(k,5\right),W\left(k,0\right)$ は④の $n=k,t=1,0$ のパターンであり， $n+t$ が奇数，偶数のときが適用される．
$\therefore W\left(k,5\right)=\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+1-1}{2}=\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k}{2},\ W\left(k,0\right)=\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+0}{2}=\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k}{2}$ ……(答)
〇(エ)について
${_p^}\mathrm{C}_q=\frac{p!}{\left(p-q\right)!q!}=\frac{p!}{\left\{p-\left(p-q\right)\right\}!\left(p-q\right)!}={_p^}\mathrm{C}_{p-q}$ ……(答)
〇(オ)～(キ)について
(エ)の結果より ${_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k}{2}={_{k-1}^}\mathrm{C}_{\frac{k}{2}-1}$ である．
(ア)～(ウ)の結果を⑥に代入して，
$W\left(k+1,0\right)=\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k}{2}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{2^k}\left({_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k}{2}+{_{k-1}^}\mathrm{C}_{\frac{k}{2}-1}\right)=\frac{1}{2^k}\cdot{_k^}\mathrm{C}_\frac{k}{2}$ ……(答)
(※最後の式変形の際， ${_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k}{2}+{_{k-1}^}\mathrm{C}_{\frac{k}{2}-1}=\frac{\left(k-1\right)!}{\left(\frac{k}{2}-1\right)!\left(\frac{k}{2}\right)!}+\frac{\left(k-1\right)!}{\left(\frac{k}{2}\right)!\left(\frac{k}{2}-1\right)!}=\frac{k}{2}\cdot\frac{\left(k-1\right)!}{\left(\frac{k}{2}\right)!\left(\frac{k}{2}\right)!}+\frac{k}{2}\cdot\frac{\left(k-1\right)!}{\left(\frac{k}{2}\right)!\left(\frac{k}{2}\right)!}=k\cdot\frac{\left(k-1\right)!}{\left(\frac{k}{2}\right)!\left(\frac{k}{2}\right)!}=\frac{k!}{\left(k-\frac{k}{2}\right)!\left(\frac{k}{2}\right)!}={_k^}\mathrm{C}_\frac{k}{2}$ を用いた)
〇(ク)～(ケ)について
$W\left(k,5\right),W\left(k,0\right)$ は④の $n=k,t=1,0$ のパターンであり， $n+t$ が偶数，奇数のときが適用される．
$\therefore W\left(k,5\right)=\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+1}{2},\ W\left(k,0\right)=\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+0-1}{2}=\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k-1}{2}$ ……(答)
〇(コ)と(サ)について
(ク)～(ケ)の結果を⑥に代入して，
$W\left(k+1,0\right)=\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+1}{2}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{k-1}}\cdot{_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k-1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{2^k}\left({_{k-1}^}\mathrm{C}_\frac{k+1}{2}+{_{k-1}^}\mathrm{C}_{\frac{k+1}{2}-1}\right)=\frac{1}{2^k}\cdot{_k^}\mathrm{C}_\frac{k+1}{2}$ ……(答)
〇(シ)について
$W\left(k+1,0\right)$ は $n=k+1$ のときの中でも，(ⅱ)で考えられていなかった $t=0$ のときである．……(答)

2016年慶應大学経済学部|過去問徹底研究大問4

2019.10.09

方針の立て方どれも基本問題であり，特筆事項なし．解答例真数条件より，が必要． (1) 2次方程式の実数解が存在しないためには，判別式が負であれば必要十分．これは真数条件を満たす． ……(答) (2) 2次方程式の実数解がただ1つ存在するためには，判別式が0であれば必要十分．このもとで，2次

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方針の立て方

どれも基本問題であり，特筆事項なし．

解答例

真数条件より， $0<t$ が必要．
(1)
2次方程式の実数解が存在しないためには，判別式が負であれば必要十分．
$\therefore\left[-\left\{\left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2+1\right\}\right]^2-1\cdot\left\{6\left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2+1\right\}<0\Leftrightarrow\left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2\left\{\left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2-4\right\}<0\Leftrightarrow \begin{cases} {\mathrm{log}}_2{t}\neq0 \\ \left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2-4<0 \end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases} t\neq1 \\ \frac{1}{4}<t<4 \end{cases}\Leftrightarrow\frac{1}{4}<t<1,1<t<4$
これは真数条件を満たす．
$\therefore\frac{1}{4}<t<1,1<t<4$ ……(答)

(2)
2次方程式の実数解がただ1つ存在するためには，判別式が0であれば必要十分．
$\therefore\left[-\left\{\left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2+1\right\}\right]^2-1\cdot\left\{6\left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2+1\right\}=0\Leftrightarrow\left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2\left\{\left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2-4\right\}=0\Leftrightarrow{\mathrm{log}}_2{t}=0,\left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2-4=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{4},1,4$
このもとで，2次方程式の解は，
$x=f\left(t\right)=\left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2+1$
これより， $f\left(t\right)$ の最小値は $t=1$ で，最大値は $t=\frac{1}{4},4$ でとる．
よって， $f\left(t\right)$ の最小値は $f\left(1\right)=1$ ，最大値は $f\left(\frac{1}{4}\right)=f\left(4\right)=5$ ……(答)

(3)
$1\leqq\log_4{t}\leqq\frac{3}{2}\Leftrightarrow2\leqq\log_2{t}\leqq3\Leftrightarrow4\leqq t\leqq8$
よって，2次方程式は2つの相異なる実数解をもち，その解は，
$x=\left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2+1\pm\sqrt{\left[-\left\{\left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2+1\right\}\right]^2-1\cdot\left\{6\left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2+1\right\}}=\left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2+1\pm\log_2{t}\sqrt{\left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2-4}$
$\therefore f\left(t\right)=\left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2+1-\log_2{t}\sqrt{\left({\mathrm{log}}_2{t}\right)^2-4}$
ここで ${\mathrm{log}}_2{t}=y$ と置き換えると，
$f\left(t\right)=y^2+1-y\sqrt{y^2-4}$ 　( $2\leqq y\leqq3$ )
$\frac{d}{dy}f\left(t\right)=2y-\frac{2y^2-4}{\sqrt{y^2-4}}$
$\frac{d}{dy}f\left(t\right)=0$ となるのは，
$2y-\frac{2y^2-4}{\sqrt{y^2-4}}=0\Leftrightarrow y\sqrt{y^2-4}=y^2-2$
両辺を2乗して計算すると $0=4$ となり不適．つまり $\frac{d}{dy}f\left(t\right)\neq0$

$y$	$2$	$\cdots$	$3$
$\frac{d}{dy}f\left(t\right)$	$-$	$-$	$-$
$f\left(t\right)$	$\searrow$	$\searrow$	$\searrow$

よって，最小値は $y=3$ のときで， $3^2+1-3\sqrt{3^2-4}=10-3\sqrt5$ ……(答)

2016年慶應大学経済学部|過去問徹底研究大問2

2019.10.09

方針の立て方 (1)はどれも基本問題であるため特筆事項なし． (2)について．は分子を和の形に直すと，約分ができ回答欄の形式に沿うと分かる．よって，を和の形に変形するが，これはの定義を用いれば容易い． (3)について．前問で求めたの分母を上手く約分できないかを考えれば，本解のような式変形ができる．

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方針の立て方

(1)はどれも基本問題であるため特筆事項なし．

(2)について． $\frac{b_k}{a_ka_{k+1}}$ は分子を和の形に直すと，約分ができ回答欄の形式に沿うと分かる．よって， $b_k$ を和の形に変形するが，これは $b_k$ の定義を用いれば容易い．

(3)について．前問で求めた $S_n$ の分母を上手く約分できないかを考えれば，本解のような式変形ができる．

解答例

(13) $3$
(14) $2$
(15) $2$
(16) $1$
(17) $1$
(18)(19) $-1$
(20) $1$
(21) $2$
(22) $2$
(23)(24) $01$
(25)(26) $-1$
(27) $0$
(28) $2$
(29) $2$
(30) $2$
(31) $2$
(32)(33) $02$

解説

(1)
$a_{n+1}=\frac{1}{100}a_n+\frac{1}{10}\Leftrightarrow a_{n+1}-\frac{10}{99}=\frac{1}{100}\left(a_n-\frac{10}{99}\right)$
と変形できる．
$\therefore a_n-\frac{10}{99}=\left(a_1-\frac{10}{99}\right)\cdot\left(\frac{1}{100}\right)^{n-1}=-\frac{10}{99}\left(\frac{1}{100}\right)^n\Leftrightarrow a_n=-\frac{10}{99}\left(\frac{1}{100}\right)^n+\frac{10}{99}$
よって，階差数列 $\left\{b_n\right\}$ は，
$b_n=a_{n+1}-a_n=-\frac{10}{99}\left(\frac{1}{100}\right)^{n+1}+\frac{10}{99}-\left\{-\frac{10}{99}\left(\frac{1}{100}\right)^n+\frac{10}{99}\right\}=\frac{1}{{10}^3}\left(\frac{1}{{10}^2}\right)^{n-1}=\frac{1}{{10}^{2n+1}}$
となる．よって， $p=3,q=2,r=2,s=1$ ……(答)
更に，
$a_n=a_1+\left(a_2-a_1\right)+\left(a_3-a_2\right)+\cdots\cdots+\left(a_n-a_{n-1}\right)=a_1+\left(b_1+b_2+\cdots\cdots+b_{n-1}\right)=a_1+\sum_{k=1}^{n+\left(-1\right)}b_k$ ……(答)
また，
$a_1+\sum_{k=1}^{n+\left(-1\right)}b_k=\frac{1}{10}+\frac{\frac{1}{{10}^3}\left\{1-\left(\frac{1}{{10}^2}\right)^{n-1}\right\}}{1-\frac{1}{{10}^2}}=\frac{\frac{1}{10}\left(1-\frac{1}{{10}^{2n}}\right)}{1-\frac{1}{{10}^2}}$
であるから， $t=1,u=2,v=2$ ……(答)

(2)
$b_n=a_{n+1}-a_n$ より，
$\frac{b_k}{a_ka_{k+1}}=\frac{a_{k+1}-a_k}{a_ka_{k+1}}=\frac{1}{a_k}+\frac{-1}{a_{k+1}}$ ……(答)
これに， $b_k=\frac{1}{{10}^{2k+1}}$ を代入すれば，
$\frac{\frac{1}{{10}^{2k+1}}}{a_ka_{k+1}}=\frac{1}{a_k}-\frac{1}{a_{k+1}}\Leftrightarrow\frac{1}{a_ka_{k+1}}={10}^{2k+1}\left(\frac{1}{a_k}-\frac{1}{a_{k+1}}\right)$
これを利用すれば，
$S_n=\sum_{k=1}^{n}\left\{\frac{1}{{10}^{2k}}\cdot{10}^{2k+1}\left(\frac{1}{a_k}-\frac{1}{a_{k+1}}\right)\right\}=10\sum_{k=1}^{n}\left(\frac{1}{a_k}-\frac{1}{a_{k+1}}\right)=10\left\{\left(\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}\right)+\left(\frac{1}{a_2}-\frac{1}{a_2}\right)+\cdots\cdots+\left(\frac{1}{a_n}-\frac{1}{a_{n+1}}\right)\right\}=10\left(\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_{n+1}}\right)=10\left[10-\frac{1-\frac{1}{{10}^2}}{\frac{1}{10}\left\{1-\frac{1}{{10}^{2\left(n+1\right)}}\right\}}\right]=\frac{1-\frac{1}{{10}^{2n}}}{1-\frac{1}{{10}^{2n+2}}}$
となるから， $w=0,x=2,y=2,z=2$ ……(答)

(3)
$\left({100}^{n+1}-1\right)S_n={10}^{2n+2}\left(1-\frac{1}{{10}^{2n+2}}\right)\cdot\frac{1-\frac{1}{{10}^{2n}}}{1-\frac{1}{{10}^{2n+2}}}={10}^{2n+2}-{10}^2$
よって， $2n+2$ 桁……(答)

2016年慶應大学経済学部|過去問徹底研究大問3

2019.10.09

方針の立て方 (1)(3)(4)は基本問題であり，特筆事項なし．(4)は本解ではと丁寧に記述したが，であることと，解答形式は穴埋め形式である(途中の計算を記述しない)ため，本番では直ちに11と答えても良いだろう． (2)は少々考えにくい問題であるが，相関係数とは，1つのデータで決まるものではなく，他

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方針の立て方

(1)(3)(4)は基本問題であり，特筆事項なし．(4)は本解では $\sqrt{120.8}=10.9\cdots\cdots\fallingdotseq11$ と丁寧に記述したが， ${11}^2=121$ であることと，解答形式は穴埋め形式である(途中の計算を記述しない)ため，本番では直ちに11と答えても良いだろう．
(2)は少々考えにくい問題であるが，相関係数とは，1つのデータで決まるものではなく，他のデータとの関係で決まるものであるから，複数のデータを比較することが必要だと考える．
相関係数0.95以上というのは大変強い正の相関であり，殆ど比例の関係だと見做せる．

解答例

(34)(35)52
(36)(37)74
(38)0
(39)1
(40)3
(41)5
(42)6
(43)(44)(45)68.2
(46)(47)(48)68.4
(49)9
(50)(51)11

解説

(1)
表より，最小値は52，最大値は74……(答)

(2)
番号2の個体と比較して，「体長が大きく，体重も大きい」か「体長が小さく，体重も小さい」のどちらかに該当する番号の個体は種類Bに分類される可能性があり，該当する番号は(2を除いて)4,5,6,7,8,9である．
逆にこれに該当しない番号0,1,3の個体は種類Aに分類される．
番号0の個体と比較して，「体長が大きく，体重も大きい」か「体長が小さく，体重も小さい」のどちらかに該当する番号の個体は種類Aに分類される可能性があり，該当する番号は(0,1,3を除いて)5,6である．よって，種類Aの5匹の番号は小さい方から0,1,3,5,6……(答)
また，種類Aの5匹の体長の平均値は， $\frac{60+66+69+72+74}{5}=68.2$ ……(答)

(3)
10匹のうち体長の大きい方から5匹の個体の番号は1,3,5,6,9であり，この5匹の体長の平均値は， $\frac{66+69+72+74+61}{5}=68.4$ ……(答)
種類Bの5匹の番号は2,4,7,8,9であるから，体長の大きい5匹のうち種類Bの個体の番号は9……(答)

(4)
$\sqrt{\left(60-68.2\right)^2+\left(66-68.2\right)^2+\left(69-68.2\right)^2+\left(72-68.2\right)^2+\left(74-68.2\right)^2}=\sqrt{120.8}=10.9\cdots\cdots\fallingdotseq11$ ……(答)

2016年慶應大学経済学部|過去問徹底研究大問1

2019.10.09

方針の立て方 (1) の二変数を考えるのは困難であるため，三角関数を導入することで一変数化する． (2) 基本対称式の典型問題であるため特筆事項なし． (3) 前問と同様に基本対称式の問題．基本対称式の問題であるためとしないでとすると良い．解答例 (1)(2) (3)(4) (5) (6) (7)

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方針の立て方

(1)
$x,y$ の二変数を考えるのは困難であるため，三角関数を導入することで一変数化する．

(2)
基本対称式の典型問題であるため特筆事項なし．

(3)
前問と同様に基本対称式の問題．基本対称式の問題であるため $\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$ としないで $\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)$ とすると良い．

解答例

(1)(2) $-2$
(3)(4) $06$
(5) $6$
(6) $1$
(7)(8)(9) $\frac{-7}{2}$
(10) $2$
(11)(12) $10$

解説

円 $C$ の式は $\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=8\Leftrightarrow x^2+y^2-2\left(x+y\right)=6$ である．
(1)
円 $C$ 上の点は $\begin{cases} x-1=2\sqrt2\cos{\theta} \\ y-1=2\sqrt2\sin{\theta} \end{cases}\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(2\sqrt2\cos{\theta}+1,2\sqrt2\sin{\theta}+1\right)$ とおくことができる( $\theta$ は任意の実数)．
$\therefore t=\left(2\sqrt2\cos{\theta}+1\right)+\left(2\sqrt2\sin{\theta}+1\right)=4\sin{\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)}+2$
(※途中で三角関数の合成公式を用いた)
$\theta$ は任意の実数を取りうるため， $-1\leqq\sin{\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)}\leqq1． \therefore-2\leqq t\leqq6$ ……(答)
また， $t=0$ のとき， $x+y=0$ が成り立つから，円 $C$ の式に代入すれば，
$x^2+y^2=6$ ……(答)

(2)
$t^2=\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy$
円 $C$ の式より， $x^2+y^2-2\left(x+y\right)=6\Leftrightarrow x^2+y^2=2t+6$ であるから，上式に代入すると，
$t^2=2t+6+2xy\Leftrightarrow xy=\frac{1}{2}t^2-t-3=\frac{1}{2}\left(t-1\right)^2-\frac{7}{2}$ となる． $-2\leqq t\leqq6$ のもとでの $\frac{1}{2}\left(t-1\right)^2-\frac{7}{2}$ の最小値は， $t=1$ のときの $-\frac{7}{2}$ ．
よって， $xy$ の値は $t=1$ のとき最小値 $-\frac{7}{2}$ をとる．……(答)

(3)
$t^3=\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=x^3+y^3+3\left(\frac{1}{2}t^2-t-3\right)t\Leftrightarrow x^3+y^3=-\frac{1}{2}t^3+3t^2+9t$
$f\left(t\right)=-\frac{1}{2}t^3+3t^2+9t$ とおくと， $f^\prime\left(t\right)=-\frac{3}{2}t^2+6t+9=-\frac{3}{2}\left\{t-\left(2-\sqrt{10}\right)\right\}\left\{t-\left(2+\sqrt{10}\right)\right\}$
$-2\leqq t\leqq6$ に注意して増減表を描くと，

$t$	$-2$	$\cdots$	$2-\sqrt{10}$	$\cdots$	$2+\sqrt{10}$	$\cdots$	$6$
$f^\prime\left(t\right)$	$-$	$-$	$0$	$+$	$0$	$-$	$-$
$f\left(t\right)$	$-2$	$\searrow$	$\qquad$	$\nearrow$	$26+10\sqrt{10}$	$\searrow$	$\searrow$

よって， $t=2+\sqrt{10}$ のとき $\left(f\left(t\right)=\right)x^3+y^3$ は最大となる．……(答)

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