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【物理】自由落下運動(落体運動その1)

2016.12.07

  等加速度直線運動の1つの代表例が自由落下になります。基本中の基本なのでしっかり理解しましょう。 自由落下 自由落下とは、ある物体を初速度を与えずに、そっと落とした運動のことです。このときに働くのは下向きの重力で、加速度はg(≒9.8m/s2)で表されます。 このときに注意しないと行けな

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  • [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]最近自由落下運動を習ったんだー![/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="seitow4.gif" name="山田さん"]あれ、難しいよね、なんで加速度が負になったり正になったりするんだ?[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]あれ?確かになんでだろう。そういうものだと思って暗記していたよ。[/speech_bubble]

     

    等加速度直線運動の1つの代表例が自由落下になります。基本中の基本なのでしっかり理解しましょう。

    自由落下

    自由落下とは、ある物体を初速度を与えずに、そっと落とした運動のことです。このときに働くのは下向きの重力で、加速度はg(≒9.8m/s2)で表されます。

    このときに注意しないと行けないのは座標の取り方です。最初の物体の位置を原点とします。そして、多くの場合では下向きを正とするので、下向きに働く加速度はgとなります。そのため、等加速度運動について成り立つ式は、a=gv0=0を代入することができ、

    vgt

    y=\frac{1}{2}gt^{2}

    v^{2}=2gy  \Longrightarrow   v = \sqrt{2gy}  となります。

    反対に、上向きを正にとり、加速度を−gとしても問題はありません。

    鉛直投げ下ろし

    鉛直投げ下ろし運動は自由落下に対して、物体に下向きの初速度を加えた運動です。このとき、まっすぐに投げ上げるので、y方向についてのみ考えれば大丈夫です。

    鉛直投げ上げ

    鉛直投げ上げ運動は物体に上向きの初速度を与えた自由落下運動です。このとき、物体は上に運動した後、自由落下運動をします。

    この場合は上向きを正に取り、加速度を−gとすることが多いので注意しましょう。

    ここでポイントとなるのは、物体が最高点に達したときには速度が0であるということ、最高点に達するまでの時間と頂点から原点に戻るまでの時間は等しいということです。

    例題)ボールを速さ19.6m/sで鉛直方向に投げ上げた。ボールが最高点に達するのは何秒後か。また、その高さは何mか求めよ。

    公式に代入して、最高点ではv=0より、

    最高点に達するまでの時間は

    0=19.6-9.8tより、t=2s

    また、この時の高さは、

    y=19.6t-1/2×9.8t=19.6×2-1/2×9.8×4=19.6m/s  となります。

【物理】等速度運動、等加速度運動の3つの公式(変位、速度、加速度とは?その3)

2016.12.07

  等速度運動、等加速度運動は高校物理でよくでてくる運動です。 特に等加速度運動については速度、加速度、変位についての関係を示す3つの公式があるのでしっかり理解し、覚えてしまいましょう。 等速度運動 等速度運動とは、速度が一定である運動のことです。 動いている物体に対して力が加わっていない

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  • [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]最近習った等速度運動とか、等加速度運動とか全然理解できない…。[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="seitow4.gif" name="山田さん"]そうね、何が違うのかさっぱり分からない。[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]同じ速度の運動と、同じ加速度の運動ってことかな?[/speech_bubble]

     

    等速度運動、等加速度運動は高校物理でよくでてくる運動です。

    特に等加速度運動については速度、加速度、変位についての関係を示す3つの公式があるのでしっかり理解し、覚えてしまいましょう。

    等速度運動

    等速度運動とは、速度が一定である運動のことです。

    動いている物体に対して力が加わっていない場合、速度は変化しないので等速度運動になります。

     

    等加速度運動

    等加速度運動とは加速度、つまり速度の変化が一定である運動のことです。

    高校物理ででてくる落下運動、摩擦の働く運動、など多くの運動は等加速度運動です。

    また、以下の3つの公式が成り立ちます。

    等加速度運動の3つの公式

    この3つの公式は

    vv0at

    x=v_{0}t+ \frac{1}{2}at^{2}

    v2v02=2ax   の3つです。

    ここでv0は初速度です。

    この3つの式は今後使う回数が非常に多いのですぐに覚えて、使いこなせるようになりましょう!

    どの値がすでに与えられているのか、どの値を求めたいのかでうまく3つの公式を使い分けましょう。

     

    例題)t=0において3.0 m/sで運動している物体に進行方向と同じ向きに加速度2.0m/s2を与えた。t=7 sのときの速度と変位を求めよ。

    vv0atにおいて、v0=3.0、a=2.0、t=7より、

    v=3.0+2.0×7=17(m/s)

    次に、x=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2} より、

    x=3.0×7+1/2×2.0×7=70(m/s)

    となります。

     

     

【物理】ベクトルとスカラーの違いは?(変位、速度、加速度とは?その1)

2016.12.07

力学で一番最初になるところですがここからわからなくなってしまう人も多いところです。 物理ができるようになるコツは一つ一つ確実に理解していくことです。 まず変位などの話に入る前にベクトルとスカラーの話からしていきます。 スカラー量とベクトル量の違い 日常会話でよく“速さ”と“速度”は同じ意味として使わ

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  • [counseling]

    力学で一番最初になるところですがここからわからなくなってしまう人も多いところです。

    物理ができるようになるコツは一つ一つ確実に理解していくことです。

    まず変位などの話に入る前にベクトルとスカラーの話からしていきます。

    スカラー量とベクトル量の違い

    日常会話でよく“速さ”と“速度”は同じ意味として使われますが、物理学においては意味が違います。物理では

    ・速さはスカラー量

    ・速度はベクトル量 というものです。

    [word_balloon id="1" position="L" size="M" balloon="line" name_position="under_avatar" radius="radius_12" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="true" font_color="#ffffff" bg_color="#70a6ff" font_size="22" balloon_full_width="true"]とはいえ、よくわからないと思うので、まずは言葉の違いから見ていきましょう。[/word_balloon]

    スカラー量とベクトル量の言葉の違い

    ■スカラー量:大きさのみを持つ量

    例:質量、面積、長さ、温度etc…

    ■ベクトル量:大きさと向きを持つ量

    例:力、運動量、速度、加速度 etc…

    [word_balloon id="3" position="R" size="M" balloon="line" name_position="under_avatar" radius="radius_12" avatar_border="false" avatar_shadow="false" balloon_shadow="true" font_color="#ffffff" bg_color="#70a6ff" font_size="22" balloon_full_width="true"]スカラーは普段使っている数字に近くて良いけど、ベクトルがわかりづらいな・・[/word_balloon]

    物理で速度という場合“西“に”10m/s”というように必ず向きと大きさをセットでいわれます。
    ベクトル量の場合数字のように単純な足し算が成立はしなくて、向きまで考慮しなければなりません。
    そのためこの分野が苦手な人は二つの量をごちゃまぜにして考えているのが原因の一つにあると考えられます。

    ベクトルとスカラーの問題例

    ①4 Nで引っ張ていた物体に、3 N さらに加えた。合計何N?

    ②右向きに4 Nで引っ張っていた物体に、右向きに3 Nをさらに加えた。合計何N?

    ③右向きに4 Nで引っ張っていた物体に、左向きに3 Nをさらに加えた。合計何N?

    ④東向きに4 Nで引っ張っていた物体に、北向きに3 Nをさらに加えた。合計何N?

    ①の文章を読んでこの分野が苦手な人は無意識に4+3=7 [N]と考えてはいなかったでしょうか?
    ②ですとそれで正しいですが、③であると4-3=1 [N]になります。④ですと三平方の定理から5 [N]になります。

    特に上の文章の赤線部の影響が④は顕著に表れているのがわかると思います。

    そのため物理で計算するときにスカラーかベクトルかをはっきりさせながら計算しないと間違えてしまうので注意しましょう

    一つ注意したいのは、数直線上で考える場合だとスカラー量とベクトル量があいまいになることです。

    たとえば、子供にりんごを1個ずつ配って、余ったら+5個で、足りなかったら-5個、と考えればこれもベクトルになります。

    学校で習う最初の方は、一直線上の運動を取り扱うのでスカラーとベクトルをそこまで意識しなくても問題としては解けてしまうことが多いので、普段から意識して注意しましょう。

    ベクトルとスカラーのまとめ

    ベクトルとスカラーの違いの理解はできましたか。
    学校ではこのような基本的な言葉の定義はなかな教えてくれない部分でもありますので、、
    その他にも記事がありますので、読んでみてください。

    また、当塾では、今回のような基本的な定義の部分からどのように理解をしたら良いのかを0からお伝えしております。
    このような基本的なレベルを0から理解していくことは早慶合格への重要なステップとなります。

    具体的に0から早慶に合格するために何をしたら良いのかのご相談はこちらから行なっております。

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