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[編集中]早稲田への現代文勉強法|おすすめ参考書|偏差値30から早稲田合格まで完全網羅

2019.06.23

合格までのスケジュール例を見てみよう! 現状と入試までの期間を踏まえてスケジュールを立ててみましょう。当塾のこれまでの相談を元に2パターンのスケジュール例をご紹介いたします。 *あくまで一例です。 【超理想的!】高2春から始めるパターン ■<高2>4月上旬 〜 7月上旬(夏休み)  全レ

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  • 合格までのスケジュール例を見てみよう!

    現状と入試までの期間を踏まえてスケジュールを立ててみましょう。当塾のこれまでの相談を元に2パターンのスケジュール例をご紹介いたします。
    *あくまで一例です。

    【超理想的!】高2春から始めるパターン

    ■<高2>4月上旬 〜 7月上旬(夏休み) 
    全レベル問題集 レベル1   コトバはチカラだを行う
    <高2>8月上旬 〜 8月下旬
    全レベル問題集 レベル2  コトバはチカラだを行う
    <高2>9月上旬 〜 10月下旬
    現代文読解力の開発講座 コトバはチカラだを行う 
    <高2>11月上旬 〜 12月下旬
    現代文読解力の開発講座 読解を深める現代文単語を行う
    ■<高2>1月上旬 〜 3月下旬
    過去問演習を行う(MARCH関関同立レベル)
    <高3>4月上旬〜5月下旬
    現代文と格闘するを行う
    <高3>6月上旬〜7月下旬
    現代文と格闘するを行う
    <高3>夏休み以降
    過去問演習を行う(早慶レベル)

    【理想的!】高2夏から始めるパターン

    ■<高2>7月上旬(夏休み) 〜 10月上旬
    全レベル問題集 レベル1   コトバはチカラだを行う
    <高2>10月上旬 〜 12月下旬
    全レベル問題集 レベル2  コトバはチカラだを行う
    <高2>1月上旬 〜 3月下旬
    現代文読解力の開発講座 コトバはチカラだを行う 
    <高2>3月上旬 〜 6月下旬
    現代文読解力の開発講座 読解を深める現代文単語を行う
    ■<高2>7月上旬 〜 8月下旬
    過去問演習を行う(MARCH関関同立レベル)
    <高3>9月上旬〜10月下旬
    現代文と格闘するを行う
    <高3>以降
    過去問演習を行う(早慶レベル)

    高3から始めたい

    受験期間までに1年もない場合は個別にカリキュラムを作成して対応いたします。
    カウンセリングはこちらから行っております。

    大雑把にスケジュールをあげてみました。特に高2からはじめるスケジュールは簡単そうに見えて実はとても大変です。それまで持っている力によっても違いますし、他の科目とのバランスも考えながら進めなければなりません。
    当塾では、それぞれの生徒さんの実情に合わせてスケジュールを組んでまいります。ぜひ、ご利用ください。

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早稲田への現代文勉強法|なぜ早稲田の現代文は難しいのか?

2019.06.23

【特別編】早稲田の現代文はなぜ難しいのか? 早稲田大学の現代文は難しいとよく言われていますね。実際にMARCHの現代文と早稲田大学の現代文では全くレベルが異なっています。私たちが普段使用している日本語のはずなのになぜこれほどまでにも難しいのでしょうか? ここではは早稲田大学の現代文がなぜこれほどまで

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  • 【特別編】早稲田の現代文はなぜ難しいのか?

    早稲田大学の現代文は難しいとよく言われていますね。実際にMARCHの現代文と早稲田大学の現代文では全くレベルが異なっています。私たちが普段使用している日本語のはずなのになぜこれほどまでにも難しいのでしょうか?
    ここではは早稲田大学の現代文がなぜこれほどまでに難しいのかをお教えいたします。

    現代文を解く際の正しいプロセス

    以下の図を見てください。この図は当塾で指導している早稲田大学の問題を解く際のプロセスです。

    現代文を解く際のプロセス

    以下の4つのプロセスに分かれています。

    1. 問題を解く順番を決める
    2. 設問を読む
    3. 課題文を読む
    4. 解答を出す

    この4つのプロセスの中に早稲田大学の現代文では他の大学とは一線を画すような難しさの理由があります。それでは以下で1つずつプロセスを説明していきますね。

    1、問題を解く順番を決める

    まず問題にはミクロ、マクロという2つの種類があることを理解してください。
    2つの種類あることを問題の根拠を取れるか取れないかの違いになってきます。ですから必ず問題で問われているのがミクロタイプなのかマクロタイプなのかということを理解してください。

    ミクロタイプとは?

    ミクロタイプというのは文章内の筆者の主張内で問われていることというよりは主張とは関係のない具体例内での正誤判定、因果関係を理解することになる問題です。

    早稲田大学の問題は文章自体の抽象度が高く、具体例の抽象度のレベルが高いのでどこからが具体例なのか?ということを見逃しがちになってしまいます。また比喩も頻繁に出てくるので、比喩を見たら筆者がなぜこの表現を使用しているのか?を抽象部分と比べて理解してください。

    比喩の部分は設問で問われる可能性が非常に高いからです。

    マクロタイプとは?

    マクロタイプというのは、筆者の主張に関わる問題のことです。

    早稲田大学の文章はテーマが国家論や思想哲学、芸術文学論など難解なものが多いです。ですからこの部分の知識がそもそもないとテーマを把握するだけで精一杯になってしまっては問題を解くことができません。

    MARCHレベルの問題だとテーマに関しての知識がなくても 無意識に筆者の主張をとることができます。ですが、早稲田大学だとそうはいかないのです。ですからこのマクロ型の問題を解くためには必ずテーマの知識をつけておいてください。

    2、設問を読む

    設問を読むというプロセスから早稲田に受かる受験生とそうでない受験生で差がでてきます。
    まず問われていることが確実に理解していくことができなければ長文を読んでも意味がありません。早稲田の設問は設問自体が長くて何言ってるのかわからないとなってしまう方が多いです。
    そういう場合は設問文を線で区切って文構造を確認してください。

    3、問題文を読む

    問題文を読むプロセスにおいても、受からない受験生は本文を理解できていないのが原因です。

    なぜ早稲田大学の本文を理解できないのですか?

    ①、論理の原則をしらないため筆者の主張がわからない

    ②、頻出テーマに対する理解が十分ではない

    ③、設問のために読んでいるという感覚がない以上の3点が考えられます。

    ①について

    現代文の長文は日本語であって日本語ではありません。

    普段の小説なんかを読む感覚でなんとなーく読んでいてもなかなか頭に残らないのです。
    それは1文と1文の文章同士の繋がりが理解できず全ての文章に対して

    同じ重みで読んでしまっていることが原因です。文章の中で一番大事なことを理解するためには論理の原則を理解しなければいけません。

    ②について

    これも①と同じ理由です。現代文というのは現代に対する評論文を指します。そして多くの場合、評論というのは近代的思考から脱してポストモダン社会でどう生きるか?
    ポストモダン社会への移行期での混乱に対して批評を加えていることがほとんどです。ですからその前提となる近代社会とは何か? 近代ヨーロッパはどのように形成されたのか?を理解せずには早稲田の長文を読むことは難しいです。

    現代文をセンスだ!と言っている人のほとんどが上記2つの対策を怠っています。

    まずは上記2つの対策をしてください。上記2つができれば早稲田の長文がパズルのように繋がって見えてきます。

    ③について

    設問を解いているという感覚が途中でなくなってしまうというのは単純に演習不足に起因することがほとんどです。ですので、こちらの問題よりもまずは上記①②を解決してください。

    4、解答を出す

    早稲田の現代文では選択肢が非常に長いです。この選択肢をどのように切っていくのかがポイントになります。基本的には設問自体を読むのと変わらないです。日本語を英語と同じように品詞分解して確実に選択肢の中身を理解してください。選択肢自体を理解できずになんとなく本文と同じような言葉が入っているから答えを選ぶという失敗ケースがあります。これではせっかく問題文が読めたとしても答えを出すことができません。ですから、品詞分解をして何が主語で目的語なのかを明確にしてから答えをだすようにしましょう。

     

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早稲田への現代文勉強法|論理の原則を理解して1段落を理解する

2019.06.23

文章同士のつながりを考える この段階では現代文の一文と一文がどのようにつながりあっているのかを考える必要があります。現代文ができていない受験生はこの部分ができていません。ではこのステップをクリアするために理解しておくべきことをお教えしていきますね。 論理の3つの関係を理解していますか? 文章と文章の

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  • 文章同士のつながりを考える

    この段階では現代文の一文と一文がどのようにつながりあっているのかを考える必要があります。現代文ができていない受験生はこの部分ができていません。ではこのステップをクリアするために理解しておくべきことをお教えしていきますね。

    論理の3つの関係を理解していますか?

    文章と文章の関係を把握するために必ず理解していなければいけないものをなにか知っていますか?それは論理の3つの関係です。数学で公式を覚えなければいけないのと同様に現代文(または英語)では必ず覚えなければいけない”3つの関係の公式”があります。

    1つ目、いいかえの関係

    論理の3原則

    段落の中で筆者は言いたいことは一つだけ。この原則は英語の時と同じです。
    1段落1つのメッセージの原則です。文章自体が違う形なのに、同じことをいっているということが、現代文のできない学生には理解するのが難しいようです。
    ポイントとしては、段落内での筆者の主張の方向性をまず見極めることです。この方向性がわかりさえすれば、後はその方向にそってずっと同じことを言ってるのです。

    主張の方向性ってなんですか?

    現代文を読むときに、多くの受験生がただなんとなく文章を読んでなんとなく設問に答えているかと思います。もちろん、母語であるのでそれでも十分問題を解けてしまうのですが・・・
    ですが、なんとなくで合格点をとることができるのはMARCHまでです。
    早稲田レベルの現代文になると、主張が何か?文章のつながりがどのようになっているか?のレベルまで理解できてないと合格点に達するのは非常に難しいのです。論理の大事な3つの関係である、”いいかえ”を理解するためにもこの主張の方向性をまず把握しましょう!
    皆さんが読んでいる論文には一つのテーマがあります。筆者は論文を書くということはこのテーマに対して何か意見を言わなければいけません。賛成や反対といった2つに分けられることが全てではないですが、多くの場合、筆者の主張はテーマに対して賛成、反対のどちらからに傾いています。このテーマに対しての筆者の主張の傾きが主張の方向性となるのです。

    2つ目、対立の関係

    対比の関係

    対比は言い換えと比べるとわかりやすいですね。なぜなら、上記に書いたテーマの筆者が選んでないほうと比べる場合や、日本と西欧の関係、過去と今など、対比ということをあまり意識しないでも自然に”対比”を行なってる場合が多いからです。

    気をつけるべき点は・・・

    対比を見抜く際に気をつけるべき点は、何と何が比べられているのかを明確にすることですね。例えば、日本と西欧が比べられているのがわかったらそれだけでおしまいにするのではなくて、日本と西欧の何と何が比べられているのか?を細かく見て比べてくださいね。

    3つ目、因果関係

    因果関係

    因果関係というのはその名の通り原因と結果の関係です。これもわかりやすいですね。何かが発生したらそこには必ず原因があります。普段の日常生活の中でも使っているかと思います。
    例えば、
    自宅の冷蔵庫に次の日に食べようとプリンを残しておきました。
    次の日に冷蔵庫を見たらなくなっていました・・・ その原因は?
    妹が食べていました。 という感じですね。

    現代文の因果関係を取る際に気をつけるべき点は?

    何もかもを因果関係にしないことです。上手いこと理由をつけて何もかもを因果関係にする場合が多いのですが、実は原因と結果の関係ではなかった。
    一般常識で考えれば因果関係になるけど、本文上では書いてない。。など
    何もかもを因果関係にしてしまいかねない罠が潜んでいます。ですから因果を取る際には注意してくださいね。

    指示語を理解する必要性

    文章内には必ず指示語が出てきます。指示語というのは、”これ、それ、あれ”といったものです。この指示語が毎回何を指しているのか、チェックをしていますか?
    指示語なんで当たり前だとおもってできたつもりになっていても、いつまでたってもできるようになりません。
    早稲田ではこの指示語が問われます。質問で問われてから確認するのではなくて、読解した問題の全てに対して指示語が何を指しているのか?をチェックしていきましょう。

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早稲田への現代文勉強法|正しい選択肢を選ぶためには

2019.06.23

考えてから選択肢を選ぶためには 上記の方法で問題文の理解はできます。続いては、問題文の理解を終えてその後、解答までをどのように進んでいったらよいのかをお伝えします。 問題文の理解 序文にも書いたとおり、現代文が苦手な学生はその設問で何が問われているのか?というが理解できていません。問題を解く際には、

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  • 考えてから選択肢を選ぶためには

    上記の方法で問題文の理解はできます。続いては、問題文の理解を終えてその後、解答までをどのように進んでいったらよいのかをお伝えします。

    問題文の理解

    序文にも書いたとおり、現代文が苦手な学生はその設問で何が問われているのか?というが理解できていません。問題を解く際には、何が問われているのか?という点を明らかにしていきましょう。問題文のパターンは大きく分けて、下線部の意味を聞くものか?、下線部の原因を聞くもの、空欄補充です。それぞれの問題文のパターンで具体的にどういう頭の動作をしたらよいのか?という点を明確にしてから、問題を解きはじめましょう。

    解答作成

    問題文で何をしたらよいのか?という点がわかったら、選択肢を見てよいかといったらそうではありません。この段階で選択肢を読んでしまっては、力をつけることはできません。当塾では、この段階で選択肢を読まずに自身で記述の解答を作成してもらっています。中途半端に選択肢から選ぶことができるために、再現性のある力をつけることができないのです。本気で早稲田を目指すのであれば、自身で記述の解答を作成できるくらいのレベルまで頑張る必要があります。このレベルまでこなすことで、模試でマーク式ならできるけど、記述式ができない。ということがなくなってくるでしょう。

    選択肢の吟味 リーズニング

    上記で選択肢を作成することができたら、それを選択肢と照らしあわせて考えてみましょう。もちろん、自分の作成した記述解答と全く同じ文章があるわけがありません。要素がそろっているかどうか?、この点を重視して考えてみましょう。
    上記のレベルの課題をこなすのに適切な教材は『現代文と格闘する』でしょう。早稲田を本気で受験する生徒はこのレベルまでこなしてもらえると合格に近づくことができるでしょう。

    Q&A

    ここではこの現代文の勉強法によく当塾に寄せられる質問をQ&A形式でお答えします。
    platon1解答はプラトン先生にお答えいただきます。

    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitow3.gif" name="質問1"]Q:現代文の得点が安定しません。特に評論文で嫌いなテーマの時に得点が下がります[/speech_bubble][speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]まず、根拠をしっかりと出さずに解いていませんか?なんとなくこんな感じで解いているのではないでしょうか。根拠を出すというのは、根拠を言葉にできる状態です。「○行目にこう書いてあります。これはここではこういいかえられています。よって、ここはこういう意味になります」というように説明できるようになるまで根拠を追ってください。
    また、「嫌いなテーマ」というのもあやふやな言い方ですね。実は「嫌いなテーマ」ではなくて「理解していないテーマ」ではないでしょうか?上にも書きましたが、そのテーマについて全く分からずに読んでいてもわからないということはよくあります。そのテーマを「嫌いなテーマ」と逃げないで、克服するためには「自分は理解していないんだ」ということに気が付いて、理解するための努力をしましょう。[/speech_bubble]

    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom2.gif" name="質問2"]よく、読書をしろとか、社説を読むといいといわれます。。また、天声人語を写すとか、天声人語を100字でまとめるといいといわれますが本当ですか?現代文の力はつきますか?[/speech_bubble][speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]A:決して無益ではありません。読書をすることは当然読解力も語彙力も身につく行為です。また、社説は論説文の一種と考えれば非常によくできたものですので、これを理解できるように読んでいくことは無益ではないでしょう。また、天声人語を写すことで正しい日本語が身につくというのも本当だと思います(新聞記者の方の日本語は本当にきれいな日本語ですよね)。また、それを100字でまとめるということができるならば有益だと思います。もちろん、できているのか確認してもらう指導者が必要だと思いますが。ただし、無益ではないですし、現代文の力もつくとは思いますが、大学受験のために、これが一番効果的な方法かというとそうではないと思います。大学受験現代文の力をつけるためにはやはり上記のような方法が一番だと思います。受験ですので、受験用の参考書が一番ではないでしょうか。そのうえで、質問のような方法を取るのはいいと思います。[/speech_bubble]

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早稲田への現代文勉強法|文章を構造化して要旨をつかむ

2019.06.23

1つの文章を自分の力で構造化できる ここまで意識的にできている受験生はなかなかいないですね。ですが、きっちり勉強した少数の人間のみが早稲田に合格できるのです。特に現代文ができるかできないかは早稲田に合格できるか否かの鍵を握っていると言っても過言ではないですね。 ①形式段落を意味段落へ ②文章を図で表

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  • 1つの文章を自分の力で構造化できる

    ここまで意識的にできている受験生はなかなかいないですね。ですが、きっちり勉強した少数の人間のみが早稲田に合格できるのです。特に現代文ができるかできないかは早稲田に合格できるか否かの鍵を握っていると言っても過言ではないですね。

    ①形式段落を意味段落へ ②文章を図で表現する

    それぞれの項目を説明していきますね。

    段落には2つの種類の段落

    みなさん現代文の段落には2つの意味があるのはご存じですか?
    形式段落と意味段落の2つです。
    多くの受験生がこの段落の意味を誤解して読解をしています。今回はまずはこの形式段落と意味段落の違いをお教えしていきますね。

    形式段落とは

    形式段落とはみなさんが文章を読んでいる時に見る段落そのものです。注意しなければいけないのは、この形式段落を英語の段落と同じように考えてはいけないということです。
    英語の段落の場合は、1つの段落に1つの意味があります。
    ですから段落の区切りが見た目そのままに意味で分けることができるのです。
    一方、現代文に出てくる形式段落とは、区切られている分け方は特に意味が無いのです・・ですからこの区切り目を英語と同じように考えていては悲惨なことになります。

    だから意味段落を見えるようにならないと・・・

    意味段落

    段落のもう一つである意味段落というのが英語と同じ段落の分け方です。
    形式段落という外見上見えているものを、意味で分けられた意味段落に変えていくことができるというのが早稲田大学の現代文を解けるようになるための条件です。上の図のように形式段落は、意味段落に変更することができるのです。

    なぜ形式段落は意味段落として捉える必要があるのか?

    形式

    もっともな質問ですね。確かにいちいち面倒くさいですよね。ですが、これができるようになるにはもちろん意味があります。形式段落を意味段落に変更し直すことができると、文章全体の構成がわかるようになるのです。文章全体の構成といいうのは前回のステップの論理の3つの関係にも関わってきますね。文章を読解するというのは、イコール筆者の主張と主張の道筋を読み解くことに他なりません。この主張の道筋を読み解くためには意味段落に変更して文章全体の構成を読み解けるようになることが必要不可欠です。だから、形式段落は意味段落に変更しないといけないのです。

    文章を図で表現するとは?

    なぜ文章を図で表現する必要があるかわかりますか?これは文章の図が文章全体の設計図=論理構成を読み解く訓練になるからです。言葉ではなくて、図として文章を表現できるようになることで具体的に文章全体の構成が頭のなかでイメージできるようになります。

    形式段落

    言葉だけだと頭の中で文章構成のイメージがしづらいのです。だからこそ、当塾では文章を図で表現することを推奨しています。当塾の塾生はここまで書いて、要約をしているから偏差値30からであっても逆転合格が可能なのです。

    ▶『現代文読解力開発講座』の詳しい使い方はこちらから

    文章構成や要約を鍛えるのであればこの参考書ですね。要約を全て手で書いていくことで文章構成がどのようになっているのか?を理解することができるはずです。図解で読み解くというのは大学受験の参考書ではないというのが現状です。

    早稲田の現代文は何を言ってるのかよくわからない・・・

    こんな症状の人がいるかと思います。MARCHの過去問なら解けるけど・・

    早稲田になると文章が意味わからない。

    こんな症状の人がいるかと思います。漢字や現代文単語を覚えるのは文章の構造を知るのには役に立つのですが、文章のテーマがそもそもわからない時にはこの2つだけでは対処しづらいんです。ここで必要なのが、現代に対しての背景知識です。「古代→近代→現代」の時間軸で考えて、現代がどういう時代なのか?を論評するのが、現代文に出てくる問題です。MARCHレベルの現代文の問題は比較的具体的で背景知識がなくても問題ないのですが・・
    早稲田になると極端に抽象的になって上記の時間軸で対比して考えるというのが非常に大事になってきます。これが早稲田大学の問題を難しく感じる原因ですね。この背景知識というのはやはり人によって全く異なり、興味の対象もことなるので、知識がみにつきぬくなどもあります。この部分が現代文はセンス!と言われる原因の一つではないかと思います。

    背景知識はどうやって身につけるのか?

    でもなんとかして早稲田に行きたい!というあなたに、必須の現代文の背景知識の身につけ方があります。2つの方法を紹介します。ちなみに2つとも早稲田に行くのであれば必須です。*ちなみに慶應に合格したい場合でも小論文で同様のことが問われるので慶應でも必須です。

    1つ目:参考書を使って身につけていく方法

    当塾の推奨は・・先ほどと同じですが、読解を深める現代文単語

    ▶『読解を深める現代文単語』の詳しい使い方はこちらから

    2つ目:文章を要約して身につける方法

    文章を要約することで背景知識をまるまる自分のものにすることができます。文章を要約するためには、文章を理解している状態になっている必要があります。そのため、まずは要約の方法論ではなく、文章の展開がどのようになっているのか?文章がどのように構成されているのか?を理解する必要があるでしょう。文章の構成を理解することで、どこが同じ部分であるのか?を理解することができるためその縮尺版である要約を記述することができるのです。

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早稲田への現代文勉強法|現代文が読めないその理由とは?

2019.06.23

現代文がなぜ読めないのか? 現代文という科目はつかみどころのない科目で、どのように勉強をしたらよいのかわからないという人がほとんどです。そこで、勉強法をご紹介の前に現代文を読めていない理由をまず考えてみましょう。 ケース① 文章のルールがわかっていない このタイプの人は現代文を読む際にただ文章を読む

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  • 現代文がなぜ読めないのか?

    現代文という科目はつかみどころのない科目で、どのように勉強をしたらよいのかわからないという人がほとんどです。そこで、勉強法をご紹介の前に現代文を読めていない理由をまず考えてみましょう。

    ケース① 文章のルールがわかっていない

    このタイプの人は現代文を読む際にただ文章を読むだけで、内容を理解しようとしていません。こうした場合ではいつまで経っても現代文の内容を理解して、問題文の内容を理解することができません。現代文には文章のルールというものが存在しています。このルールを知ることなく、文章を闇雲に読むことは意味がないでしょう。ルールに沿って文章を読むことで、一見すると難解な文章であっても意味を掴むことができます。特に早稲田大学の現代文は普段の自身の生活とはかけ離れた抽象的な文章なので、デタラメに読んでいたのでは容易に理解することはできないでしょう。

    ケース② 何も考えずに選択肢から答えを選んでいる

    問題を解答する際に、選択肢から答えを選んでしまっている場合は問題文の意味を理解せずに答えを選んでしまっている可能性があります。現代文のできる生徒は、記述式であっても選択式であっても関係なくできます。「選択肢ならできるのに・・・」という場合は、多くの場合、文章の内容を理解できずに「◯しか」「しかし・・」という部分のみに注意するというテクニック的な方法論に頼って答えを選択してしまっているのではないでしょうか?当然ですが、このような方法を行っていては答えにたどり着くことはできないでしょう。

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早稲田への現代文勉強法|1文を理解するとは?

2019.06.23

文章を最小単位まで分解して理解する このステップは現代文の暗記の部分です。現代文は多くの場合”センス”と呼ぶ人が多いですが、できない人に限って基本的な暗記事項を行なっていません。まず現代文を勉強する際には、現代文はセンスではない! ということを理解することが重要です。 以下の項目を漏れなく暗記してお

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  • 文章を最小単位まで分解して理解する

    このステップは現代文の暗記の部分です。現代文は多くの場合”センス”と呼ぶ人が多いですが、できない人に限って基本的な暗記事項を行なっていません。まず現代文を勉強する際には、現代文はセンスではない!

    ということを理解することが重要です。

    以下の項目を漏れなく暗記しておく必要があります。

    ①漢字 ②重要単語 ③背景知識  

    それぞれの項目を説明していきますね。

    ①漢字を勉強しなければ早稲田には入学できません!

    「漢字の勉強ってスゴイ面倒くさい・・・」

    「英単語を覚えれば直接点数に結びつきそうな気はするんだけど、漢字を覚えたところでなんか模試で成績上がる気がしないんです・・・」

    受験生がよく漢字を勉強しない理由として上記のものがありますね。その気持ちすごいわかります。ですが、早稲田では漢字を勉強しなければいけない理由が2つあります。

    1つ、漢字は毎年必ず出題している

    早稲田大学ではどの大学でも毎年漢字が数問出題されています。ここが全くできないとまず4~8点ほど落としてしまいます。

    大学の入試でこの点差は致命的です。

    なぜなら、早稲田を本気で目指している受験生の学力なんてほとんど変わりません。
    それは早稲田に合格する人で合っても同じです。ほとんどの受験生が、合格点付近で1点差で数百人単位で固まっているんです。この塊の中で8点落とすということは=不合格を意味しますね。

    2つ、読解力の向上

    漢字を勉強することで読解力が向上していきます。これまで日本語ということで漢字の意味を的確に知らないで、「なんとなく文章の前後関係から」で理解することができていたと思います。この「なんとなく」を完璧な意味で覚えることで、文章の理解のズレをなくします。漢字一つの意味を6割程度で捉えてしまうと、文章自体の理解レベルも100%の理解をすることができなくなってしまうおそれがあるのです。

    3つ、時間はかからない

    漢字の勉強は毎日15分ずつでもしていけばいいものです。この15分の時間を自主的におこなうことができるかどうかが合否の分かれ目ですね。15分といって侮って受験勉強を始めた当初からしていれば、

    1ヶ月で・・・約7時間(15分×7日×4週)
    1年で・・・約3日半(15分×7日×4週×12ヶ月)

    1年でこれだけの差がでるとはびっくりです!寝る前に少しだけでいいので必ずやっていきましょう!

    ②現代文には特有の評論用語が存在しています

    漢字の意味を理解するということにも少し似ていますね。ただちょっと違うのは現代文の特有の評論用語は漢字よりも具体例を一つづつ伴って、詳しく覚えていかなければいけないということです。現代文単語を覚える際に必要な3つのことです。1つずつ説明していきますね。

    現代文単語の意味とは?

    単語に対して1対1形式で覚える必要のある意味のことですね。

    例えば「具体」という言葉であれば・・・

    はっきりとした姿、形をもっていること。現実に即していること。

    意味引用:読解を深める現代文単語 6ページ

    上記の意味を覚えるということです。これは誰でもやっているかと思います。でもこれだけでは単語を覚える際には足らないんです!

    現代文単語の具体例とは?

    具体例というのはその名の通り単語に対して具体的な例文を伴って暗記することです。
    例えば「普遍」という言葉であれば・・・

    一見普遍的一般的なものに見えた特質も、実はヨーロッパ独特の物質感覚、空間感覚に根ざし、そこから生まれでたものである。油絵はヨーロッパという特殊を普遍と思い誤りかねないほどの魅惑力をふるっていた・・・・

    具体例引用:読解を深める現代文単語 9ページ

    このように現代文単語は実際にどのように単語がどういった文脈で使われているかを確認しながら、覚える必要があります。日常でほとんど接することがないような単語なので、違和感から早い段階で抜け出さないといけません。

    現代文単語の図解イメージとは?

    図を使って勉強している学生は私の塾生以外ほとんどいないかと思います。単語を見た瞬間に以下のような図を思い浮かべられるレベル感にまで到達できるのが、難関大学合格レベルです。

    抽象具体

    単語を見た瞬間にこうした構造を思い浮かべられないと現代文の抽象的な単語が出た瞬間になにをいってるのかよくわからない場合が多いですね。

    上記3つの観点から当塾では、『読解を深める現代文単語』を推奨しています。

    『読解を深める現代文単語』が難しい!と感じる方は・・・『コトバはチカラだ!』から始めてみましょう

    ▶『コトバはチカラだ!』の詳しい使い方はこちらから

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早慶への数学勉強法|最速最強数学理解|その3 各分野勉強法

2019.06.22

理系数学の各分野勉強法 数学はただ闇雲に勉強をしていても成績は上がりません。それぞれの分野でポイントを抑えて勉強を進めていくことが大事です。下記でどのように要点を抑えて勉強をしたら良いのかをお伝えしていきます。 高校数学の流れを考える 数学を苦手になる理由として、次から次へと新しい分野を行っていくた

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  • 理系数学の各分野勉強法

    数学はただ闇雲に勉強をしていても成績は上がりません。それぞれの分野でポイントを抑えて勉強を進めていくことが大事です。下記でどのように要点を抑えて勉強をしたら良いのかをお伝えしていきます。

    高校数学の流れを考える

    20160826_高校数学分野

    数学を苦手になる理由として、次から次へと新しい分野を行っていくために今何を行っているのか?、前の分野で使ったことは使えないのか?という錯覚に陥ってしまいます。なぜならば、学校で習う数学の順番というのは特に意味がなく、昔からこの順番で習うと決まっているから、現在の順番で学んでいるのです。それぞれの数学を学ぶ順番の意味合い、他の分野との関係性を理解していくことが大事です。

    特に理系の場合は、数3の微分積分が速く正確にできるようになるということが絶対条件としてあります。この分野までにいかに効率的に行っていくかどうかというのが高速理解のための必須条件となります。数学3の微分積分というのは計算自体は複雑で難しいですが、問題自体のパターンは少なく問題数さえこなせれば得意になることが可能です。得意になるためには問題数をこなしておくという前提条件があります。問題数をこなすためには、いかにして早い段階で数学3まで到達することができるのか?という点がポイントになります。

    当塾では、効率的に効率的に指導を行っていくために順番を改変して指導を行っています。数学1A→2B→3という順番に勉強をしていっては数学ができない人にとっては様々な分野が入り交じるため成績を効率的に上げるためにはよくない順番です。

    また、各分野についての関係のイメージを持っておくことも大切です。
    例えば複素平面で考えてみましょう。下記の図を見てください。
    回転と拡大縮小という考え方はイメージがつきづらいですが、三角関数との関係やベクトル的なイメージを持っていると随分考えやすくなります。複素平面

    数学の勉強というのは、正しく勉強すれば誰でも成績を上げることが可能です。

    <二次関数>
    二次関数単体の問題は少ないのですが、最終的に最大最小の議論を二次関数で行うなど道具としての面が強いです。
    軸や範囲による場合分け、解の配置の二つが主にできれば差支えないので、完璧に使えるように演習しておきましょう。

    <不等式>
    単体で不等式が出題されるのは阪大など一部に限られますが、相加相乗平均の不等式、再配列不等式、シュバルツの不等式、チェビシェフの不等式くらいは当たっておいてほしいところです。
    もともと不等式の議論というのは、不等式の変形で同値性が崩れやすく、必要十分に気を配りながら解いていく必要があり、極めて難しいです。
    不等式は正負も大事になってくるのでよく理解しておきましょう。
    また数Ⅲ絡みの出題も多いので、しっかりと演習量を積んでおきましょう。

    <場合の数>
    この分野は問題によっては小学生でも解けますし、これまでの蓄積の面が強いのですが、勉強のしかた次第で難しい問題でも解けないわけではありません。
    樹形図、表を駆使して漏れや重複なく数え上げられるように訓練しましょう。
    1000通り前後、例えばさいころ四つ投げた36×36=1296通りくらいは手計算で数え上げられるように鍛えましょう。

    また有名な対応づけは十分理解し、それを応用できるようにしておくと強いですし、センスが身に付きます。
    巧妙な解法は思いつかないから無駄という人がいますが、本番でエレガントな解法を思いつくには普段から巧妙な解法に触れていなければ、無理な話です。
    短時間で習得できる分野ではないので長いスパンを設けてじっくりと向き合ってあげてください。

    <確率>
    場合の数とやることは大差ないですが、場合の数と致命的に違うのは、同様に確からしいに気を配る必要があるということです。
    あとは条件付き確率ですが、ベン図を使うと理解しやすいので参考にしてみてください。期待値は範囲外ですが面白いので触れてみることをおススメします。
    確率漸化式が早慶をはじめ、難関大では多く出題されるので対策が必要です。
    すべての確率の和は1になることは忘れやすいのですが、これが鍵になる問題も多いので、頭の片隅にとどめておきましょう。

    <整数>
    この分野は好き嫌いが分かれますが、大学受験レベルだと、因数に注目する、不等式などで範囲を絞る、余り(mod)を考える、の三本柱を組み合わせて解けるので自分の頭でじっくり考えるのが大事です。
    ガウス記号やペル方程式、不定方程式など頻出問題には当たっておきましょう。
    大学ごとで問題の傾向が分かれるので過去問を見て、似たような問題に当たって鍛えておきましょう。

    <代数、方程式>
    東大、京大などの難関大になると、時々難問で出るのですが、この分野は余裕があればやるくらいで良いと思います。
    結構知識の面も強いので、数学でやることなくなった人は趣味程度にやると楽しいです。
    チェビシェフの多項式、ラグランジュの補間公式、プラーマグプタの恒等式などは知っていれば便利なので、余裕があれば触れておくと面白いと思います。

    <三角関数>
    ラジアンの理解が甘いひとがときどきいて、sin1がどういうことを意味しているのか分からないというのは困るので定義をちゃんと理解しておきましょう。
    またこの分野も他の問題と融合で出るので、加法定理、和積は自由自在に行き来できるようにしましょう。倍角は3倍角くらいまで暗記しておくと便利です。
    また最大最小や領域などで最終的に三角関数の処理になることがしばしばあるので計算で間違えることのないように反復練習しておきましょう。

    <対数>
    理系でlogというと底がeのことがおおいのですが、何桁か問われたりすることもたまにあるので底が何でもしっかりと扱えるようにしましょう。

    また対数の四則演算は計算演習が甘いと間違えことも多いので無意識でもできるレベルまで計算演習をしておきましょう。

    <数列>
    等差数列、等比数列の一般項や和を理解しているのはもちろんのこと、添え字にその都度気を配ることは大事です。また和をとる=差を作るということは極めて大事なので、ここでは詳しく説明しませんが、よく考えておきましょう。
    難関大では、偶奇で一般項が違かったり、ガウス記号がついていたりと面白い数列が出題されますが数列として特殊な知識を使うことはありません。
    整数の見方も大事にしながら理解を深めていきましょう。

    <ベクトル>
    平面、空間上の状態を表現するための新たな道具がベクトルです。
    慣れるまではなかなか掴みづらいのですが、大事になるのは一次独立、内積、単位ベクトルくらいなので、そこの概念はしっかりと確認しておきましょう。
    平面は解けるけど、空間は解けなくなる人がいますがやることは変わらないので怯えないでください。
    座標を置けば頑張れば解けますが、 計算量が大変になることが多いのでベクトルは大事です。

    <座標>
    座標の知識としては、点と直線の距離の公式、傾きはtanでとらえる、束の考え方、順手流・逆手流(通過範囲)が抑えられていれば十分でしょう。
    円の考察が絡む問題も少なくないので接線や距離関係などにも一通り当たっておきましょう。
    あとは軌跡を求めたり、最大最小の問題ができれば基本は大丈夫でしょう。
    また図形的考察やベクトルを駆使して計算量を抑えるなど上手に考えていけるとよいですね。
    逆に幾何やベクトルを座標で解くこともできるので計算力の増強は課題となるでしょう。

    <極限>
    定義はもちろんのこと教科書に載っているような極限の公式は理解したうえで、覚えてしまいましょう。
    また極限という新しい概念に置いていかれるひとも多いのですが、大雑把に考えることが極めて大事なので問題を解く前に極限の予想ができることも多く、極限の感覚を掴みながら演習していきましょう。
    n試行の確率もn→∞にして答えの検算を行うこともできますし、使えるようになると便利なので慣れておきたいところです。
    また微積を重視するあまり極限を後回しにする人がいるのですが、微分、積分の基礎は極限なので極限→微積という順番で学習しましょう。

    <微分>
    数Ⅲの微分はlog、e、sin、cos,…など微分で扱うものの幅が広くなるので、一気にバラエティーが増えます。
    しかし、一つ一つ定義に立ち返って微分を理解したうえで、積の微分も含めて高速で微分できる処理能力を身につけましょう。
    また定数分離というのは重要な定石の一つでこれを使えば、ほとんどの問題が微分で解決できます。高速処理能力が身につくようにガンガン微分しよう。

    <積分>
    これも微分同様に一気に扱う積分が増え、これに堪え切れず、文転する人が後を絶ちません。
    微分と違って、部分積分、置換積分、ペアとなる積分を持ち出す、etc…などテクニックを駆使して積分できる形に変形するのが積分の難しさです。
    こればかりは卓球の来た球を瞬時に打ち返す練習と同じで、ガンガン反射的に積分するしかないです。
    本番まで毎日15分は積分計算タイムを設けて下さい。
    理系は積分が満足にできないような人は大学に必要とされません。それくらい大事です。
    また漸化式絡みの積分も頻出ですが、これは部分積分すればほとんど解決します。
    ウォリス積分の問題には触れておいて損はないでしょう。

    <複素平面>
    実軸、虚軸に複素数を対応させた文字通りの内容で、課程が変わった年を境に、旧帝大、早慶、上位医学部での出題頻度が非常に高く、出題者お気に入りの分野です。
    極形式などか確実に抑えたうえで、直線、円の方程式は複素数で表せるようにしておきましょう。
    また複素数の式変形にはしっかりと慣れておきましょう。
    一文字で状態を表せる複素平面の方が座標より使いやすいと感じてくればokです。

    <二次曲線・楕円>
    これはそれぞれの関数ごと定義が大事で、焦点と絡めて基礎を押さえておけば十分だと思います。
    あとは巷に出回っている問題集をやって入試問題の雰囲気を知っておきましょう。
    円と楕円の位置関係などときどき出題されますが、方程式や含有条件に帰着されることがほとんどなのでまずは定義をしっかりと整理して、自分の中に落とし込んでください。

    Q&A

    ここでは基礎的な数学部分について当塾に寄せられる質問をQ&A形式でお答えします。
    platon1解答はプラトン先生にお答えいただきます。

    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="質問1"]学校で皆がチャート式を使って勉強しています。僕も真似して使っているのですが、正直答えを見ても理解できず、ただ暗記しているような気がします。これでも大丈夫ですか[/speech_bubble]
    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]暗記をしているだけでは、数学をその場しのぎの問題に対処することはできますが、圧倒的に得意にすることはできません。得意にするためには、概念を理解して上述したように数学を理解していく必要があります。特にチャート式は網羅系といわれるくらい問題数が多く、日本語での説明は皆無です。ある程度理解した段階で抜け漏れがないかの確認、問題数を稼ぐという意味合いで使用するのであればチャート式でも使いこなすことができます。ですが、数学が苦手でかつよく理解できてない段階でチャート式を使用するのはよくないです。情報量が多すぎます。[/speech_bubble]

    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom2.gif" name="質問2"]数学ができません。私は文系脳なのでしょうか? また数学的センスが無いのでしょうか?どれだけ学校でもらったワークを覚えてもテストの最中に忘れてしまったり、全然できません。このまえはテストの点数は一桁でした。現代文や社会は学年でもトップクラスでできるのですが、、、どうしたら良いのでしょうか?[/speech_bubble]
    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]まずは落ち着いてください。数学にセンスは必要ありません。現在数学ができてないというのは様々な原因が考えられますが、ワークをやってもできてないということはワークの内容が自身の言葉で噛み砕けてない可能性があります。数学は数を扱う科目ですが、根幹は日本語で理解ができるかどうかという点に絞られてきます。数式を見て、数式で理解をするのではなくて、日本語でどういう意味でいっているのか?、座標でイメージするとどういう意味になるのか?という点を理解していきましょう。またそれができないというのであれば現在行っていることの前提条件が抜けている可能性があります。特に、中学は数学ができたけど高校になったら数学ができなくなった・・という子は、中学は覚えるだけで対応していたという場合が多いです。これでは数学はできるようにはなりません。中学レベルの内容から日本語で噛み砕けるように勉強してみてください。数学は正しく勉強すれば誰でもできる科目です。がんばって下さいね。[/speech_bubble]

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早慶への数学勉強法|最速最強数学理解|その1 数学の基礎概念の掴み方

2019.06.21

基礎 数学ができるようになるためには、ただ単に問題のパターンを覚えるというだけではできるようにはなりません。上記で見てもらったように、多くの数学ができてない学生というのは、表面上の数値のみを暗記しているために数学ができなくなってしまっています。 上記のようなことが発生しないようにするために、当塾では

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  • 基礎

    数学ができるようになるためには、ただ単に問題のパターンを覚えるというだけではできるようにはなりません。上記で見てもらったように、多くの数学ができてない学生というのは、表面上の数値のみを暗記しているために数学ができなくなってしまっています。

    上記のようなことが発生しないようにするために、当塾では、
    基礎概念を把握→高速化→運用というプロセスを行っております。
    下記ではそのプロセスを詳しく説明していきます。

    基礎の基礎<中学数学について>

    高校数学を行う前に中学数学が理解できているかどうかを確認しましょう。特にこれまでの指導の中だと帰国子女で数学を全く勉強してないのに、帰国子女枠でレベルの高い進学校に入ってしまった学生、医学部志望など社会人になって学生時代数学は得意ではなかったけれど、勉強しなくてはならなくなった人の場合は中学数学から確認する必要があるでしょう。
    中学数学の段階で公式の意味を理解していないで計算練習ばかり繰り返していてはできるようになりません。

    概念把握

    数学における概念把握とは、「座標軸上での状態」と「四則演算の行い方」があたります。それぞれの分野において、何も考えずにいきなり公式を覚えるのではいけません。新しい分野には入った場合には常に「座標軸上での状態」と「四則演算の行い方」を確認しながら理解していきましょう。
    その上で、各分野で出てくる公式の証明が行えるようになることがあるでしょう。公式の証明をできるようにしておくというのは、その公式をなぜその部分で使用するのか?の意味が理解できません。ですから、全ての公式についてすぐに導出できるようにしておくべきでしょう。ただし、勉強の初期段階で公式が出てきたら、毎回導出ができるようにしていくということを行っていくと進みも悪いため、やる気がおこならない可能性があります。そのため、勉強の初期段階では、この公式はどのように成り立っているのか?ということを考える癖はつけつつ、公式を使って問題を解いてみるというのが先で良いでしょう。

    下記では実際に公式の証明を使用して、公式をどのように覚えていったらよいのかをお伝えしていきます。

    積の微分公式  証明をしてみる

    f(x)とg(x)はそれぞれ微分可能であるとする。f(x)g(x)は導関数の定義より

    \big\{f(x)g(x)\big\} '=\displaystyle\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)}{h}~~~~(1)

    ここで(1)は2つの関数が変化しているので1つの関数の微分を求めたように出来ません。
    そのため一つの関数の微分のように強引に以下の様に変形します。

    f(x+h)g(x+h)f(x+h)g(x)+f(x+h)g(x)f(x)g(x)   (2)

    下線部が強引に付け加えたところです。
    今回のように対称性が高い式をあえて崩すすことで証明しやすくするという方法はしばしば出てくるので覚えておいても損はありません。     以上

    \big(1\big)=\displaystyle\lim_{h\to 0}\frac{f \big(x +h\big)g(x+h)-f(x+h)g(x)+f(x+h)g(x)-f(x)g(x) }{h}

    =\displaystyle\lim_{h\to 0}\big\{\frac{g(x+h)-g(x)}{h}f(x+h) + \frac{f(x+h)-f(x)}{h}g(x+h)\} ~~~~(3)

    =g' \big(x\big) f \big(x\big) + f' \big(x\big) g(x)

    =f' \big(x\big) g(x)+g' \big(x\big) f \big(x\big)

    以上より証明ができました。

    ベクトル 内積の公式を図形的に考える

    以下の様な図を考えたとき、

    ベクトルの証明

    △OABにおいて余弦定理より

     AB^{2}=OA^{2}+OB^{2}-2OAOB \theta

    = \big( x_{b} - x_{a} \big) ^{2} \big( y_{b} - y_{a} \big) ^{2}= \big( x_{a} ^{2} +y_{a} ^{2}\big) + \big(x_{b} ^{2} +y_{b} ^{2}\big) -2 \sqrt{x_{a} ^{2} +y_{a} ^{2}} \sqrt{x_{b} ^{2} +y_{b} ^{2}} cos \theta

     x _{b} ^{2} -2 x_{b}x_{a} + x _{a} ^{2} + y _{b} ^{2} -2 y_{b}y_{a} + y _{a} ^{2}=x _{a} ^{2} + y _{a} ^{2} + x _{b} ^{2}+ y _{b} ^{2}-2 \mid OA \mid \mid OB \mid cos \theta

    = x_{a} x_{b}+ y_{a} y_{b}= \mid \overrightarrow{a} \mid \mid \overrightarrow{b} \mid cos \theta

     \overrightarrow{a} \bullet \overrightarrow{b} = \mid \overrightarrow{a} \mid \mid \overrightarrow{b} \mid cos \theta

    記号を日本語で噛み砕く

    公式の意味を数学特有の記号Σ、∫、lim、fの操作の意味を日本語で理解しておくことは重要です。この辺りは英語の単語を覚えるのと同じです。単語の意味がわからないと英語の文章を読むことも書くこともできないのと同様に、記号の意味をわかっていなければ使うことはできません。私たちはdogと見た瞬間に、実際に人それぞれどのような犬を想像するかは違いますが「犬」を頭の中で想像します。数学の場合は、記号に対しての動作が決まっていますので、数学特有の記号を見た瞬間に皆同じことを考えることができるのです。
    ですが、数学ができない人は記号を見た瞬間に思考が停止してしまっています。

    たとえば、

    \sum_{k=1}^{n} k=\frac{n(n+1)}{2}

    この数式の意味はkに1からnまでいれて、それぞれ足しなさいという意味です。

    つまり

    \sum_{k=1}^{n} k=1+2+3+4+5+6+ \cdots +n=\frac{n(n+1)}{2}

    ということをΣを用いて書いているだけなのです。このような理解を記号を見た際にすぐにできているかどうか?というのが大事です。

    坂田アキラ先生のシリーズではそうした記号の使い方を様々な例を活用してわかりやすく説明しています。数学が苦手な方はまずはこちらのシリーズを読んでみると良いでしょう。

    ▶『坂田アキラの面白いほどわかる数学シリーズの使い方』の詳しい使い方こちら

    池田洋介先生のシリーズもイラストを使ってあるのでまったくの初学者でもわかりやすく解説してあります。数学2Bは苦手な学生が増える分野なので、苦手だ!と感じた瞬間に取り組むと良いでしょう。

    『数学ⅡBが面白いほどわかる』の詳しい使い方はこちら

    学校で一度勉強をした範囲だけど公式が丸暗記になっていたり、問題は一度覚えてやってみたけど何かできないな。。という方は『元気が出る数学1A2B』を勉強すると良いでしょう。上記2冊はわかりやすさでも随一の教材ですが、

    『元気が出る数学1A2B』の詳しい使い方はこちらから

     

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早慶への数学勉強法|最速最強数学理解|その2 アウトプットの高速化

2019.06.21

計算練習で高速化 概念をつかみ、公式を理解できたら高速でその概念、公式を正確にかつ高速で使えるようにしていきます。このレベルまで来て役に立つのが計算練習になります。公式を実際に使って、四則演算、座標平面上の動きを理解していきながら、計算練習を積んでいきましょう。 ▶『合格る計算ⅠAⅡB

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  • 計算練習で高速化

    概念をつかみ、公式を理解できたら高速でその概念、公式を正確にかつ高速で使えるようにしていきます。このレベルまで来て役に立つのが計算練習になります。公式を実際に使って、四則演算、座標平面上の動きを理解していきながら、計算練習を積んでいきましょう。

    『合格る計算ⅠAⅡB/Ⅲ』の詳しい使い方はこちらから

    運用力×高速化

    各分野での計算練習を積んで四則演算、座標平面上での動きの意味がわかったのであれば、実際に問題を解いていきましょう。このレベルで大事なのは、問題文の内容を読んでいる際に思考停止せず、数学的な理解ができているかどうか?ということです。

    上記概念理解や計算練習ができてない段階で問題を解くことを行ってもあまり意味がありません。標準問題精講シリーズは他のシリーズは難しいですが、数学1Aに関してはレベル感も偏差値50~55程度の学生でも理解できかつ、解説もわかりやすく、どのように問題を解いたらよいのか?の着眼点も用意されています。

    『標準問題精講』の詳しい使い方はこちら

    『マセマ合格数学シリーズ』は着眼点、式の展開が丁寧なので独学でも問題なく勧めることができるでしょう。標準問題精講の2B3は難し目なので、合格シリーズがその代用になっていきます。入試レベルの典型的な問題が多いので、全ての問題に対して解法を自身の手で実際に最後まで導けるかどうか?という点が大事になってきます。

    『マセマ合格数学』の詳しい使い方はこちらから

    入試準備のレベルの基礎レベルとしては、『1対1対応の数学』までできていれば、基本的な数学の入試問題は対応できます。1対1対応の数学はこれまでの教材と比べると、式の展開もわかりづらい可能性があります。また、1対1対応の数学独特の表現があったりもするので、その理解をするのが初学者にとっては難しいです。ですが、これまでの『マセマシリーズ』や『標準問題精講』がただの暗記でなく理解ができている上での運用ができているのであれば、問題なく理解ができてきます。このレベルをクリアできれば入試問題の理解ができるようになるのも後もう少しです! 頑張りましょう!

    『1対1対応の数学』の詳しい使い方はこちらから

    問題を解くときのできる人とできない人の差とは?

    問題を理解している時に数学ができる人はどのように理解しているのか?、数学ができてない人はどのように理解しているのか?という差をご説明します。勉強している最中にできない思考に陥らないようにしましょう。

    [su_box title=" 早稲田大学2016年度 理工学部 数学 大問Ⅱ(1)" style="glass"]

    sokei

    [/su_box]

    できない人はこう考える!

    図を書かない(イメージできない)

    数学ができない人ほど、図を書かない人が多いです。図形問題の時は必ず図を書いて考えましょう。実際に図を書いていくことで、直感的にこの図形はこの硬式を使えばいいんだなというのが見えてきます。

    できる人はこう考える!

    ■図を書く

    図を書くのは当然として、立体の問題を解くときに、断面図まで書けるかが1つの差をつけるポイントです。

    立体図断面図

    図1:全体図、図2:断面図

    このような断面図にすると、内接する球の半径は、二等辺三角形△PMNに内接する円の半径と同じであることがわかります(Nは線分CDの中点)。ここで、直線と円の接点において、接点と円の中心を結ぶ線分は直線に垂直になります。よって、球の半径をrとすると、△PMNの面積は

    \frac{1}{2} \times 2a \times r + \frac{1}{2} \times b \times r = \big(a+b\big) \times r

    で表されます。また、△PMNはMNを底辺とする二等辺三角形であるので、MNを底辺とした時、高さは

    \sqrt{a ^{2}+ b^{2}}

    になります。よって、△PMNの面積は

    \frac{1}{2} \times 2a \times \sqrt{a ^{2}+ b^{2}} = a \sqrt{a ^{2}+ b^{2}}

    のようになります。この二通りで表された△PMNの面積は等しいので、

     \big(a+b\big) r = a \sqrt{b^{2} - a^{2}}

    の式が成り立ちます。よって、球の半径は

    r = \frac{{a \sqrt{b^{2} - a^{2}} }}{a+b}  』で表されます。』


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