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【使い方】新理系の化学問題100選|圧倒的に成績を伸ばす方法

2017.04.03

ページ目次参考書の特色使い方1ランク成績を上げるための使い方この参考書によくある質問集参考書の特色対象者難関大学の化学で得点を稼げるようになりたい方(偏差値65以上の方) 化学の標準的な問題が解けている方向けの問題集です。この問題集をこなせる実力があれば難関大学でも十分に得点を取ることができ

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参考書の特色

対象者

難関大学の化学で得点を稼げるようになりたい方(偏差値65以上の方)

化学の標準的な問題が解けている方向けの問題集です。
この問題集をこなせる実力があれば難関大学でも十分に得点を取ることができると思います。また、他の問題集よりも1問1問の問題が長いため、入試に向けたより実践的な演習になると思います。
ただし、長文の問題に関しては入試の過去問でも演習を行うことはできるため、時間に余裕がなければ過去問に取り組んだ方がいい場合もあります。

使い方

おすすめ使用期間

1ヶ月半～2ヶ月

問題と同じ見開きに解法のヒント・解説が載っていますが、まずはそれらを見ずに解いてみましょう。
入試を意識した演習ですので、まずは何も見ない状態で解くようにします。

自力でわからなかった場合は、解説を読んでしっかり理解しましょう。

また、この問題集に取り組む時期にはすでに入試を意識した問題演習を始める頃だと思います。
大問1問あたり20~30分など、時間を計って取り組みましょう。入試は限られた時間内で多くの問題を解く必要があるため、できるだけ短い時間で解ける問題を解く練習をすることが大事です。

1ランク成績を上げるための使い方

問題数があまり多くないとはいえ、全ての問題を同じ回数解くのは効率的ではありません。
特に解き直しの際は、苦手分野やその関連分野に絞って学習をしましょう。また、過去問で間違えた分野についても関連する問題を探して解くのも効果的です。

この参考書によくある質問集

ここではこの参考書によく当塾に寄せられる質問をQ＆A形式でお答えします。
解答はプラトン先生にお答えいただきます。

[speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom1.gif" name="質問1"]巻末の解答が解答しか載っていないため、使うのが不安です。[/speech_bubble]
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]問題の見開きページ内に解説ページがあるため、解説はそちらがメインとなります。かなり詳しく載っているため、この参考書に取り組む段階であれば十分に理解できると思います。[/speech_bubble]

[speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitow1.gif" name="質問2"]「新理系の化学」に準拠しているようですが、使う必要はありますか？[/speech_bubble]
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]教科書と見比べてもわかりにくい、という場合は併用してもいいかもしれません。ですが、「新理系の化学」自体は入試を超えた範囲も含めて解説をしているため、時間に余裕がないのであれば通読はおすすめしません。その場合、あくまでこの問題集の補完として使うといいでしょう。[/speech_bubble]

【数学】”円”の周辺

2017.04.03

今回は座標での”円”について考えてみたいと思います。教科書に、「中心（a,b）、半径rの円の方程式はと表せる。」なんて天下り的に書かれていますが…はじめて目にした人はwhy?と思うでしょう。皆さんには小学校のころ、円を書くのに、コンパスという道具を使ったことがありますね。これは、針と芯のキョリ

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今回は座標での”円”について考えてみたいと思います。
教科書に、「中心（a,b）、半径rの円の方程式は

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$

と表せる。」なんて天下り的に書かれていますが…はじめて目にした人はwhy?と思うでしょう。

皆さんには小学校のころ、円を書くのに、コンパスという道具を使ったことがありますね。これは、針と芯のキョリを２cmとか３cmとか決めて円を書いたのを覚えているでしょう。針（a,b）、芯（x,y）、キョリ（d）とすればコンパスは $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=d^{2}$ の円を描いたというわけです。

また、（＊）は、r＞0なので、

$r= \sqrt{(x-a)^{2}+(y-b)^{2}}$

を変形すると、この√の中身に見覚えがありませんか？

そう！２点間のキョリです。つまり、（a,b）と（x,y）のキョリが一定値ｒに保たれるというわけです。

このように考えると、（＊）の意味がしっくりくるのではないでしょうか？

早速、円の様々な問題にあたっていきましょう。

■問１

a,bは実数でa>0とする。

$x^{2}+y^{2}=1$ と放物線 $y=ax^{2}+b$ の共有点の個数をｍとする。

m=2,3,4となるためのa,bの必要十分条件を求めよ。　（2015・大阪市立・理・後期）

さて、解く前に以下考えてみましょう

$x^{2}+y^{2}=1$ と $y=px+q (p>0)$ の交点は、

$x^{2}=px+q \rightleftharpoons x^{2}-px-q=0$ の解の個数を一致しました。

異なる２つの実数解をもつとき、共有点２コ

重解（解が１つ）のとき、共有点１コ

解なしのとき、共有点０コ　　　でしたね。

いま、「実数係数多項式： $f(x)= a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+…+a_{0}=0$

の実数解の個数は高々nコ」という有名事実が本問では大事です。また、２次関数と直線では問題になりませんでしたが、２次関数と円ではどのような位置関係があるのかも含めて考察していきましょう。皆さん紙とペンを用意して、位置関係を紙にできるだけたくさん書いてみましょう。

なんとなくb>0のときは素直そうだけど、b=-1らへんがゴチャゴチャするな〜くらいのイメージが湧けばOKです。

$x^{2}+y^{2}=1$ ・・・①と $y=ax^{2}+b$ ・・・②から $x^{2}$ を消去して、

$\frac{y-b}{a}+y^{2}=1\rightleftharpoons y^{2}+\frac{1}{a}y-(1+\frac{b}{a})=0$ ・・・③（左辺をf(y)）

③は①と②の共有点に関する条件。
- |y|>1のとき解なし
- |y|=±1のとき解１コ
- |y|<1のとき解２コ　　　　です。
最後のは、③での解が１つ決まれば、①、②はxについての２次式なので、xの解が±で２つでてくるということに注意です。

（③の左辺の判別式） $\rightleftharpoons(\frac{1}{a})^{2}+4(1+\frac{b}{a})$ （=Dとする。）

ここまで準備すれば、あとは解いていくだけです。

［m=2のとき］

m=2 $\rightleftharpoons$

「|y|<1に③の解が１つ」or 「|y|<1に③が重解をもつ」

（イ）　（上の(ⅲ)）　　　（ロ）　（上の(ⅶ)）

（イ）のとき、必要十分条件は下図より、 $f(1)・f(-1)<0\rightleftharpoons -1<b<1$

（ロ）のとき、必要十分条件は、D=0かつ、 $-1<-\frac{1}{2a}<1$ （軸の位置）

$\rightleftharpoons 4a^{2}+4ab+1=0$ かつ $a>\frac{1}{2}$

よって、求める条件は、「-1<b<1」or「 $4a^{2}+4ab+1=0$ かつ $a>\frac{1}{2}$ 」・・・（答）

[m=3のとき]

y=±1で共有点1コ、|y|<1に解1つで共有点２コなので、

m=3 $\rightleftharpoons$ 「③がy=±1と|y|<1に解1つをもつ」

③について解と係数の関係より、α+β=（α、βは③の解）で、α=1とすると、β= $-\frac{1}{a}-1$ だが、a>0より、β<-1で、βは-1<y<1の間に存在せず不適。（これは(ⅰ)〜(ⅶ)からも納得）

よって、α=-1で、 $β=1-\frac{1}{a}$ が-1<β<1に存在するので、 $-1<1-\frac{1}{a}<1\rightleftharpoons a>\frac{1}{2}$

また、解と係数の関係より、 $(-1)(1-\frac{1}{a})=-(1+\frac{b}{a})\rightleftharpoons b=-1$

求める必要十分条件は、 $a>\frac{1}{2}$ かつb=-1・・・（答）

[m=4のとき]

m=4 $\rightleftharpoons$ 「③が|y|<1に２つ解をもつ」

$\rightleftharpoons$ 「D>0 かつf(1)>0かつf(-1)>0かつ $-1<-\frac{1}{2a}<1$ 」

$\rightleftharpoons 4a^{2}+4ab+1>0$ かつb<1かつb<-1かつ $a>\frac{1}{2}$

$\rightleftharpoons4a^{2}+4ab+1>0$ かつb<-1かつ $a>\frac{1}{2}$ ・・・（答）

■なんとなく答えが図の通りになりましたね。
また、今回は③をx消去したましたが、yを消去して、

$x^{2}+(ax^{2}+b)^{2}=1 \rightleftharpoons ax^{2}+(2ab+1)x^{2}+b^{2}-1=0$ で、

$x=t^{2}$ などとおいて、 $at^{2}+(2ab+1)t+(b^{2}-1)=0$ と2次方程式に帰着することもできます。

少し難しい問題だったかもしれませんが、実は、円の２次関数の位置関係は頻出で、毎年どこかの大学で出題されています。

このレベルくらいは処理できるようにしておくとよいのかなと思います。
先程は、代数的要素が強かったですが、今度は図形的は問題を扱って見たいとおもいます。

▶問２

座標平面において、円C1 $x^{2}+y^{2}=16$ 、円C2 $(x-a)^{2}+y^{2}=9$ （a>0）の共通接線の本数をmとおく。次の問に答えよ。

（1）m=1,2,3,4となるaの条件を求めよ。
（2）m=3のとき、その共通接線の方程式をすべて求めよ。　（2014・立命館大・理系・)（3）省略）

まず、2円の位置関係を考えてみましょう。

半径Rの円C1、半径rの円C2、C1C2の中心間キョリをdとします。

・2円が互いに外側にある⇆d>R +r…（イ）

・2円が外接する　　　　⇆d=R+r…（ロ）

・2円が内接する　　　　⇆d=｜R-r｜…（ハ）

・一方が他方の内側にある⇆d<｜R-r｜…（二）

・2円が2点で交わる　　⇆｜R-r｜<d<R+r…（ホ）

は有名でご存知の方も多いと思います。

本問はこの知識と共通接線を結びつけて考えていくことになります。
解（1）

円が一方の外にあると少なくとも2本の接線が引けるので、m=1のとき、円が内包されていないといけない。

円C1: $x^{2}+y^{2}=4^{2}$

円C2: $(x-a)^{2}+y^{2}=3^{2}$

[m=1のとき]

m=1⇆（ハ）

a=|4-3|⇆a=1

[m=2のとき]

m=2⇆（ホ）

⇆1<a<7

[m=3のとき]

m=3⇆（ロ）

⇆a=7

[m=4のとき]

m=4⇆（イ）

⇆7<a

解　（2）

l1はx軸に垂直なので、x=4

いま、 $x^{2}+y^{2}=4$ の(x,y)=(4cosθ,4sinθ)における接線は

(4cosθ)x+(4sinθ)y=16

⇆cosθx+sinθy=4…①で、①と(7,0)の距離が3であるから、

$\frac{|7cosθ-4|}{\sqrt{cosθ^{2}+sinθ^{2}}}$ =3

⇆cosθ= $\frac{4\pm3}{7}$

・cosθ=1のときsinθ=0でlに一致。

・cosθ= $\frac{1}{7}$ のときsinθ=± $\frac{4\sqrt{3}}{7}$ で接線は $\frac{1}{7}$ x± $\frac{4\sqrt{3}}{7}$ y=4

以上から、x-4=0,x± $4\sqrt{3}$ y-28=0…（答）

■半径 $x^{2}$ + $y^{2}$ = $r^{2}$ 上の点を文字でおくとき、(x,y)=(rcosθ,rsinθ)と設定するのは有名です。 $sinθ^{2}$ + $cosθ^{2}$ =1を使えたり、三角関数とうまく適応できるので便利です。

■ $(x-a)^{2}$ + $(y-b)^{2}$ = $r^{2}$ 上の点(X,Y)での接線は(X-a)(x-a)+(Y-b)(y-b)= $r^{2}$ となります。

法線ベクトルを用いて証明できますから、証明は各々にゆだねます。

円の問題はとてもバラエティに富んでいるので、色々取り組んで円のセンスを磨いてみて下さいね。

【高校2年生】通信制の高校だけど早慶いきたいです。

2017.04.03

この記事では、どのように勉強をすれば圧倒的に成績が上がるのか悩んで当塾のカウンセリングを受けた方に対して当塾がどのような解決策を出したのかをお伝えしていきます。（＊他の方にも役に立つためにもなるべく具体的に記述いたしますが、個人が特定されない程度に情報は伏せさせていただいています) 勉強の効率が2.

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この記事では、どのように勉強をすれば圧倒的に成績が上がるのか悩んで当塾のカウンセリングを受けた方に対して当塾がどのような解決策を出したのかをお伝えしていきます。（＊他の方にも役に立つためにもなるべく具体的に記述いたしますが、個人が特定されない程度に情報は伏せさせていただいています)
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相談内容は以下の通りです

高校3年生

進研模試

英語：５１

数学：４９

国語：５０

高校は通信制なので全日制の生徒と比べると勉強時間は圧倒的に少ないです、なので中学時代からかなりブランクがあります。
中学時代の学習状況ですがまず数学に関しては計算の部分だけは普通に出来てました、なので計算の多いテストの点数は割とクラスでも上位のです。
ところが計算以外はあまりできませんでした。
英語は中学1.2年生の文法はそんなに苦戦しませんでしたが、3年生の時に出てきた関係代名詞はかなり苦戦した記憶があります。
他にも苦戦した所はありますが具体的には覚えていません。
記憶が曖昧で申し訳ありません、あとは英単語を覚えるのが苦手でした。
とにかく暗記が嫌いで暗記系科目は全般苦手で、歴史に関しては時代の流れを掴むのが苦手でした。
理科は科学の元素記憶はある程度覚えてましたが、科学式などは全然理解出来。
生物に関しては分野によってはテストで高得点をとった記憶があります、物理はならった事がないのでわかりません。
国語は古文漢文に関してはどうだったかよく覚えていませんが、現代文の文章読解を難しく感じます。
まず文章の要点をうまく掴めないのと、小さい頃から読者の習慣がまったくないため背景知識がなく漢字および語彙のボキャブラリーが少ないです。
普通は文章の中に知らない漢字や言葉が出てきてもその文章を論理的に読み説く事が出来たら前後の文である程度その意味は予測出来ますが自分はそれすらも出来ません。
こんな状態では文中の筆者が言いたい事を読み取り設問に答えるなどできるはずがないのです。
この読解力が他の科目にもかなり影響し、数学の文章問題および英語の長文読解や社会科などそれ以外にもたくさんあると思い、他の科目の足を引っ張っている可能性が高いです。
そして通っていた塾ですが小学生の時は家庭教師を受けていて、中学時代は近所の個別指導塾に通っていました。
そして現在は東進衛生予備校に通っています。
ですが授業がなかなか完全には理解出来ず、学力も上がっている実感がありません。
あと志望校についてですが慶應ではSFCが一番入りやすいと言う人がとても多いのですが本当でしょうか？
確かにSFCは科目数がまたは数学と小論文の2科目だけと言、英語は長文が物凄く長いですし文章の内容も難しい印象。
そして小論文はとても独特な問題がいので、現代文が苦手な自分にとっては不安しかないです。
SFC一本に絞るのはやはりリスクがあるでしょうか？
SFCだけに特化すると科目数が少ない分落ちた時に他に受けれる大学が減ると言う事はないでしょうか？
でもやはり今の自分の状況じゃ一本に絞らないと間に合わないような気もします。どのように受けるのが一番いいでしょうか？
そしてこの塾に入ってカリキュラムに従って勉強をこなしていけば今からでも間に合うことは可能でしょうか？

ACADEMIA’s Answer

ご質問ありがとうございます。この相談を読んで始めに抱いた印象としては、質問者様は悩みがすごく多いのではないかと感じました。

？で終わる文が多く、これにすべて答えていては長くなりすぎてしまうので、いくつかピックアップしてお答えします！

現代文の勉強法

質問者様は特に現代文に不安があるようなので、現代文の勉強の仕方を学べば大きく悩みを改善できるのではないかと思い、こちらのテーマでお話してみようと思います。

質問者様も自分なりに原因を分析しており、そちらをまとめると、
文章の要点をうまくつかめない
語彙力が足りない
文章を論理的に読むことができていない

これは確かに必要な知識であり、原因としては間違っていないかと思います。
これらはすべて読解力に直結するんですね。

では、どうやってこの力を養っていくのでしょうか。
質問者様の考えた原因についてひとつひとつみてみましょう。

まず、語彙力が足りないことについてですが、これは基本的な語彙力程度はある方が文章を読む際に役に立ちます。

なので、中学レベルまでは最低限つけておいたほうがいいです。

中学の漢字と、熟語をある程度復習してみましょう。

でも、ここで気になった方がいるかと思います。

高校内容はやらなくていいの？

これに関しては、もしやるとなると膨大な量になります。

あくまで、現代文で鍛えたいのは読解力です。
読解力を必要最低限の勉強量で身につけていくために必要なことなのか？と問われたら、これはかなり優先順位の低い事柄と考えて良いでしょう。

次に、文章の要点をうまくつかめない、文章を論理的に読むことができていないことについてですが、これを解決するためには３つやるべきことがあります。

一つ目に、まず現代文の問題にチャレンジすることです。
これはすべての受験生がやっています。

二つ目、ここらへんからやってる方はだいぶ減るでしょう。
答えを考える際に、なぜこれが答えなのかを考えながら解くことです。
これはなぜ？という問いかけに対して自分なりの根拠を考え（見つけ）答を選ぶのです。
その後に答え合わせをすると、解説をみた際に、この根拠から導き出すのか！と解法を身につけることができるのです。

で、最後ですが、何周も問題を解くことです。
これもやっている子は少ないんですよね。

なぜなら、やる意味が分からないからです。

答え知っているのに、どんな力がつくのだろう？語彙力？教養を深められる？
確かに、今述べた力も多少はつくと思いますが、重要なのは、二つ目に述べた解法を、使いこなせるようになるのです。

一周解いて学んだだけでは使いこなせません。何度も反復して根拠から答を導く訓練をしなくてはいけません。

これが、読解力の養成への近道なのです。

その他科目についての勉強法など、お悩みは当塾に直接お問い合わせ下さい。

いかがでしたでしょうか？　当塾では個人の現在の学力、成績に合わせて適切な指導を行っております。どんな学力であっても、こんなことできるの？というご相談でも構いません。当塾にお気軽にご相談、ご連絡下さい。
東京での指導はもちろんのこと、インターネットを使用すれば日本全国、世界中どこからでも指導を受けることが可能です。

まずはお気軽にカウンセリングを受けて下さい。カウンセリングのお申込みはこちらから

【使い方】英文読解問題精選｜圧倒的に成績を伸ばす方法

2017.04.02

ページ目次参考書の特色使い方1ランク成績を上げるための使い方この参考書の後には何を使ったらよいか？この参考書によくある質問集参考書の特色 ▶対象者この本は英文解釈をより体系的に理解したい人向けです。本書は、内容としては英文の読解に必要なポイントを77に分類し、その各々に一文ずつ例

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[toc]

参考書の特色

▶対象者
この本は英文解釈をより体系的に理解したい人向けです。

本書は、内容としては英文の読解に必要なポイントを77に分類し、その各々に一文ずつ例文を載せているという特徴があります。英文解釈や和訳をより改善させたいという人におすすめです。
また、本書は英文の解釈を体系的かつ詳しくしていることが特徴です。早慶などの難関大学の以上の問題での高得点を狙いたい！という人にもおすすめです。

使い方

▶おすすめ使用期間
２か月〜３ヶ月程度

本書は、問題が多い（例文77問+問題演習6問）ですが、解説は要点がまとめられています。
基礎的な点をChapter1でまとめているので本書はChapterの順番どおりに解くことをおすすめします。

ですが、、

各章の例題は相応のレベルなので、基礎的な文法を理解していることが必要です。

本書では、ひとまずとき終わったら解説を熟読しどこがポイントなのかを理解しましょう。その後は、ポイントを意識しつつ例文を音読しましょう。
そうすることで、本書の理解度は飛躍的に高まります。

本書はある程度(偏差値60以上)の文法力が必要です。
しかし、Chapter1は英文解釈の根本を成す重要度がありますので一読の甲斐はあります。

それ以降の例題及び解説は難しいですが、まずじっくりと考えて問題に挑戦しどこをどうして間違ったのかを解説を踏まえながら見ることが重要です。

1ランク成績を上げるための使い方

復習の段階では、どこを間違ったのかそしてなぜ間違ったのかが重要です。
単純に、この問題はケアレスミスで間違ったというだけでは、不完全な見直しにしかなっていません。間違えやすい点を間違ったのか、それとも違う点を間違ったのか、そしてどこが一番わからなかったかを考える必要があります。
まず、上でも言いましたが英文を音読することは必須です。
ですが、本書は英文の解釈をごまかすことなく解くことを重視しています。そのため、解説の日本文の理解を重視してください。

そこに本書のエッセンスが詰まっています。
本書は、英文を「パターン」で解く最近の潮流に反するものです。

そのため、解説を丁寧に読み理解することが必須です。

本書は、ある程度の文法力を基盤にしているものです。
ですので、基礎的なChapter1で難しさ・読みづらさを感じたならば本書はおすすめできません。

この参考書の後には何を使ったらよいか？

この参考書で実際に難解な英文解釈への取り組み方を理解することが出来たら、あとは実践あるのみです。
実際にあなたの志望校の過去問を解いてみるのが良いでしょう。

この参考書によくある質問集

ここではこの参考書によく当塾に寄せられる質問をQ＆A形式でお答えします。
解答はプラトン先生にお答えいただきます。

[speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom6.gif" name="質問1"]この問題集をいきなり解いてもいいですか？[/speech_bubble]
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]本書は、Chapter1は基礎的な範囲、Chapter2は少し難解、Chapter3は難解と段階的に難易度が上昇しますのでまだ自分の英語力・文法力がそこまでのレベルでないと感じているならば、Chapter1を試しに解いてみてください。その時点で難しさがあったならば、文法力・語彙力の工場が必要ですので一度本書から離れる必要があります。[/speech_bubble]
英語で成績が出なくてお悩みのそこのあなた！

当塾では偏差値30からの早慶専門塾として、勉強してどうして成績が出ないのか？を完全に理解しています。英語には勉強のコツがあります。どのようにして英語の成果を上げるのか？の対策の一部をこちらのページでご紹介しています。
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【伊藤和夫】英文解釈教室　完全攻略：レベルと効果的な使い方

2017.04.02

早稲田大学政治経済学部【数学】|　本番で圧勝の徹底対策シリーズ

2017.04.01

注意！早稲田大学政治経済学部の入試は２０２０年度より数学は共通テストを利用することになりました。そのため、本ブログ記事は以後は参考になりませんので、ご注意ください。ページ目次早稲田大学政治経済学部全体概観：配点７０点出題概要対策1：証明問題の対策はどうすればよいのか？対策2：応用問題はどう対

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注意！
早稲田大学政治経済学部の入試は２０２０年度より数学は共通テストを利用することになりました。
そのため、本ブログ記事は以後は参考になりませんので、ご注意ください。

早稲田大学政治経済学部

早稲田大学政治経済部の数学は全分野からまんべんなく出題されています。出題形式も空所補充、記述式など様々です。
難易度は標準的ですが、証明問題や図示せよとった問題も出題され、正確かつ手際よく問題を解いていくことが必要です。
また本学部は社会科目との選択なため、理系の受験者も多く、数学選択者の数学力は他の文系数学の受験より高く、高得点勝負になります。
[toc]

全体概観：配点７０点

教科書レベルの基礎知識は必ず身につけておきましょう。
これをベースに理解力・応用力が試されます。
その上でそれらを総合的に考える力が求められます。そのため、系統的な基本的な知識の習得が必要です。
早稲田大学全般で言えることですが、解答時間があまりないので、ある程度のところで見切りをつけて違う問題を解いていき時間を無駄に使うことのないようにしましょう。

出題概要

数学I、II、A、Bにすべての範囲からまんべんなく出題されます。数列、ベクトル、整数問題、確率が頻出問題にとなっています。

対策1：証明問題の対策はどうすればよいのか？

まずは教科書に載っているような公式の証明などをやってみましょう。証明問題の答案作成は時間をかけなければ身につきません。
また証明の際には筋の通った答案が書けなければなりません。そのため証明問題を解いたら先生などに見てもらって添削してもらいましょう。
論理の穴をなくすには同値性、必要十分性に気を配ると論理的欠陥は少なくなっていくと思います。
また自分で自明だと思っていることは必ずしも普遍的心真理とは限らないので、記述は丁寧めに書いていきましょう。

対策2：応用問題はどう対策すればいいのか？

まず応用問題を解くにしても基本が大切です。そのため教科書の節末、章末問題は理解した上で解く必要があります。標準的な問題をたくさん解いて解法に慣れましょう。いわゆる応用問題もほとんどの場合、基本的な知識の組み合わせでしかありません。また応用問題と言っても必ずしも合否に関わるとは限りません。
１問だけ難問で他の問題が超基本だったら、その１題で差が付きますが、それだと試験として機能しないので、多くは基本、標準、応用とバランスよく配置されます。本番では基本、標準は正確に処理しておきましょう。
そのうえで応用問題にも喰らいついて得点を伸ばしていけると良いですね。
理系の生徒をはじめ、数学が得意な生徒は全ての問題に正解できるようにしたいところでしょう。

対策３：時間内に解ききるにはどう対策すればいいのか？

６０分という時間に割りに問題が多いので、①解答のまとめ方や、②計算力の向上が求められます。
①については、実際に過去問を解いたりしてこうやればいいんだというのを身体でつかみましょう。
②については普段から計算の訓練をして、計算過程を疎かにせず、正確な計算を心がけましょう。

また試験が始まったら、全体を俯瞰し、解ける問題から確実にとっていきましょう。１つ完答すると安心しますし、自分のペースがつかめると思うのでまずは１完を目指しましょう。本番はいつも通りの力を発揮できるように焦らず、問題文をよく読んで落ち着いて挑みましょう。

実際の問題を見てみましょう！

▶2014年大問３（１）、（２）

（１)は教科書の例題として載っているレベルの問題です。そのためここは絶対に落とせません。

(２)(i)も基本的な問題ですが、ここでは計算が楽になる方法を紹介します

（解）与えられている放物線 $C_{1}, C_{2}$ を以下のように変形します。

$a_{1} x^{2}+ b_{1}x-y=0, a_{2} x^{2}+ b_{2}x-y=0$

そして、以下のような式を立てます。（この考え方を束と言います。普段は円で使うことが多いですがこの場合も適用できます。）

$a_{1} x^{2}+ b_{1}x-y- k\big( a_{2} x^{2}+ b_{2}x-y\big) =0~~~~(1)$

束の考え方よりこの図形は $C_{1}, C_{2}$ のグラフの交点を通る。

今回、直線が通るということより $k= \frac{a _{1} }{ a_{2} }$ である。

（今回考えるのは直線なので、xの二次の係数が０になるようにkを選びます。）

この結果を(1)に代入すると、

$a_{1} x^{2}+ b_{1}x-y- \frac{a _{1} }{ a_{2} }\big( a_{2} x^{2}+ b_{2}x-y\big) =0$

$a_{1} x^{2}+ b_{1}x-y- \frac{a _{1} }{ a_{2} } a_{2}x^{2}- \frac{a _{1} }{ a_{2} }b_{2}x+\frac{a _{1} }{ a_{2} }y=0$

∴ $b_{1}x-y- \frac{a _{1} }{ a_{2} }b_{2}x+\frac{a _{1} }{ a_{2} }y=0$

∴ $\frac{a _{2} - a_{1} }{ a_{2} } y= \big( b_{1}- \frac{a _{1}b_{2} }{ a_{2}} \big) x$

∴ $\frac{a _{2} - a_{1} }{ a_{2} } y= \frac{a _{2} b_{1} -a _{1} b_{2}}{ a_{2} }x$

∴ $y= \frac{a _{2} b_{1} -a _{1} b_{2}}{ {a _{2} - a_{1} } }x$

∴ $m= \frac{a _{2} b_{1} -a _{1} b_{2}}{ {a _{2} - a_{1} } }$

今回の問題は（２）は答えのみなのですが、記述の練習も兼ねて答案作成してみましょう。書いてみたら、ぜひ先生に添削してもらいましょう。

▶2016年　大問4

(2)(ⅱ)が最大の山場で、1つ飛ばしの $a_k=a_{k+2}$ に気付けるかどうかが肝心です。計算はそこまで重くないので、丁寧に考えていきましょう。

解

(1)長方形の内角は90°で、対角線ACは中心Oを通るので、長方形ABCDの面積をTとして、T=2( $\frac{1}{2}$ ・AB・BC)=2( $\frac{1}{2}$ 2cosx・2sinx)=2sin2x…(ア)

0<x< $\frac{\pi}{2}$ ⇄0<2x<πより2x= $\frac{\pi}{2}$ ⇄x= $\frac{\pi}{4}$ で最大値2をとる。…(イ)(ウ)

(2)(ⅰ) $|OA_k|=|OA_{k+1}|$ =1より△ $OA_k A_{k+1}$ は二等辺三角形である。よって∠ $OA_{k+1}A_k=\theta_k$ であるから $a_k=1({\pi}-2\theta_k$ )=π-2 $\theta_k$ …(答)

$\theta_k+\theta_{k+1}=\alpha$ で、 $a_k$ と同様に、

$a_{k+1}$ = $1(\pi-2\theta_{k+1})=\pi-2(\alpha-\theta_k)$ …(答)

∴ $a_k+a_{k+1}=2(\pi-\alpha)$ …(答)

(ⅱ)(ⅰ)より、 $a_k+a_{k+1}=a_{k+1}+a_{k+2}<a href="=2(π-α)">/latex</a>⇄[latex]a_k=a_{k+2}$ …①である。

・n=2m+1のとき(m≧1)

①より $a_1=a_3=\ldots=a_{2m+1}$

$a_2=a_4=\ldots=a_2m=a_{2m+2}$

$A_{n+1}=A_1$ から、 $a_1=a_{2m+2}$ であるからすべての円弧が等しい。

∴nが奇数のとき、n角形 $A_1 A_2\ldots A_n$ が正n角形になることが示された。(q.e.d)

(ⅲ)・n=2m(m≧2)のとき、①より

$a_1=a_3=\ldots=a_{2m+1}$

$a_2=a_4=\ldots=a_{2m}$

であるから $\theta_1=\theta_3=\ldots=\theta_{2m-1}$ ⇄ $\theta_1=\theta_3=\ldots=\theta_{n-1}$ が成り立つことが示された。(q.e.d)

右図の斜線部の面積を $S_1$ とすると、

$S_1=\frac{1}{2}\cdot1^2\cdot\sin(\pi-2\theta)+\frac{1}{2}\cdot1^2\cdot\sin\{\pi-2(\alpha-\theta)\}$ とかけ、 $S_n(\theta)$ は $S_1$ の $\frac{n}{2}$ 倍であるから、 $S_n(\theta)=\frac{n}{2}\langle\frac{1}{2}\sin2\theta+\frac{1}{2}\sin\{2(\alpha-\theta)\}\rangle=\frac{n}{4}\langle\sin2\theta+\sin\{2(\alpha-\theta)\}\rangle$ …(答)

(ⅳ)正n角形の内角の和は(n-2)πであるから、nα=(n-2)π⇄ $\alpha=\frac{n-2}{n}\pi$ …②

$S_n(\theta)=\frac{n}{4}\langle\sin2\theta+\sin\{2(\alpha-\theta)\}\rangle=\frac{n}{4}\cdot2\sin\{\frac{2\theta+(2\alpha-2\theta)}{2}\}\cdot\cos\{\frac{2\theta-(2\alpha-2\theta)}{2}\}=\frac{n}{2}\cdot\sin\alpha\cdot\cos(2\theta-\alpha)$

②より、αはnの関数でθは含まないので、cos(2θ-α)のとりうる最大値を考えれば十分。

0<2θ<πより-α<2θ<π-α

よって、cos(2θ-α)は2θ-α=0⇄ $\theta=\frac{n-2}{2n}\pi$ のとき、最大となり、その最大値は $\frac{n}{2}\cdot\sin(\frac{n-2}{n}\pi)$

[解説]

A

(1)は問題ないでしょう。

(2)のn角形は少し珍しかったかもしれません。多くの人は、正n角形が円に内接する問題に出会ったことがあると思いますが、本問は正多角形とは限りません。もしかしたら、正n角形として議論してしまった人もいるかもしれないので、まず定義を確認します。

定義：全ての辺の長さが等しい(イ)かつ全ての内角の大きさが等しい(ロ)とき、その多角形を正多角形という。

本問は、(ロ)のみ与えられていたので、正n角形とは限らないということですね。

では(ロ)のみならどのような反例が存在するのか考えてみると右図のような1つ飛ばしで合同な図形が挙げられます。このとき、 $\theta_1+\theta_2=\alpha$ となり、条件を満たします。

では逆に(イ)のみならどうなるでしょうか？

右図のようにハチャメチャなものもありえてしまいますね？

以上の考察から(イ)(ロ)が正n角形の必要十分条件であることがわかります。

B

(ⅱ)で導いた $a_k=a_{k+2}$ を幾何的に考えてみます。

まず、 $\angle OA_1A_2=\angle OA_2A_1=\theta_1$ となるように円周上に点 $A_1A_2$ を決めます。[ステップ1]

次に、 $\angle A_1A_2A_3=\alpha_2$ となるように円周上に点 $A_3$ を定めます。[ステップ2]

$\theta_1+\theta_2=\alpha$ で、次は $\theta_2+\theta_3=\alpha$ になるように $A_4$ を定めたいのですが、そうするには、0<α<πより、 $\theta_3=\theta_1$ しかありえません。[ステップ3]

∴帰納的に $\theta_k=\theta_{k+2}$ となることが分かります。こうやって、順々に考えていくと、①の結果にも納得がいきますし、この発想をしっかりと厳密に記述すれば答案としても成り立ちます。

C

さて、Bから相似な三角形が1つ飛ばしに並んでいくことが分かりました。

(Ⅰ)nが奇数のとき、 $A_2 A_3 \ldots A_n$ と定めていくと、△ $OA_1A_2$ は $\triangle{OA_nA_1}\equiv\triangle{OA_1A_2}$ となります。

このとき、 $\theta_1+\theta_2=\alpha$

$\theta_1+\theta_1=\frac{\alpha}{2}$ ですから、

$\theta_1=\theta_2=\frac{\alpha}{2}$ で、 $\triangle{OA_1A_2}\equiv\triangle{OA_2A_3}\ldots\equiv\triangle{OA_nA_1}$ となり、正n角形となるしかないことが分かります。

(Ⅱ)nが奇数のとき $\triangle{OA_nA_1}\equiv\triangle{OA_2A_3}$ となるので正n角形に限らないことも分かりますね。

D

$S_n(\theta)=\frac{n}{4}\langle\sin2\theta+\sin\{2(\alpha-\theta)\}\rangle=\frac{n}{4}\cdot2\sin\{\frac{2\theta+(2\alpha-2\theta)}{2}\}\cdot\cos\{\frac{2\theta-(2\alpha-2\theta)}{2}\}$ と変形しましたが、和積公式を用いました。

和積について少し述べておきます。

加法定理より、

$\sin{(x+y)}=\sin{x}\cos{y}+\cos{x}\sin{y}$ ・・・（ハ）

$\sin{(x-y)}=\sin{x}\cos{y}-\cos{x}\sin{y}$ ・・・（二）

（ハ）＋（二）より、 ${\sin{(x+y)}+\sin{(x-y)}}=2\sin{x}\cos{y}$ ・・・（＊）です。

これは、x,yを別々に含んだ関数の和と積に、積を和にすることができるので、大変重宝します。本問では、 $\sin{2\theta}$ 、 $\sin{2(\alpha-\theta)}$ と変数 $\theta$ を別々に含んでいるため、最大値の $\theta$ の挙動がわかりません。そういうときは、２つの $\theta$ の三角関数を１つの関数で表せば、終えることがわかりますね。

今回は、 $\begin{cases}x+y=2\theta \\ x-y=2(\alpha - \theta )\end{cases}$

を連立して解くことで、

$x=\frac{2\theta+2(\alpha-\theta)}{2},y=\frac{2\theta+2(\alpha-\theta)}{2}$

が求まります。

和積の公式は他にもありますが、加法定理からいずれも導くことができます。一度は自分の手で導いてみましょう。

E

さて、結局答えが $2\theta=\alpha$

（正n角形）となりましたが、これは前もって予想することができます。（１）のとき、n=4を借りてかんがえてみます。

（ $A_{k},A_{k+1},A_{k+2}$ において、 $A_{k},A_{k+2}$ を固定して $A_{k+1}$ の位置を考えればよいので、 $|\overline{A_{k},A_{k+2}} |$ が円の半径になるn=4で簡単に考える。）

いま、 $A_{1},A_{3}$ を図のように固定して、 $|\overline{A_{1},A_{3}} |$ を底辺、 $A_{2}$ から $A_{1}A_{3}$ に降ろした垂線の長さを（h）とすると、 $|\overline{A_{1}A_{3}} |$ が定数なので、hが最大になるのは $\widehat{A_{1}A_{3}}$ の中心になるときです。

これを答案にしても最後の（ⅵ）は埋まります。このような予想ができるので（２）は（ⅱ）（ⅲ）が解けなくても、（ⅳ）が穴埋めなので、（ⅳ）は得点できます。こうやって答えを予想できることも多々あるので、普段から多角的に考えるようにしましょう。

［総括］

2016年度のセットの中で一番難しい問題を扱ったが、難易度は標準＋αくらいだろう。（１）、（２）（ⅰ）くらいは最低限確保したい。論証も特にやっかいなところはないので、心配しなくともよい。
予備校の評価が”難しい”とかかれているが、はったりである。
３０分程度で完答できればOK！

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【高校3年生】世界史と英語の勉強法というかもうなにもわかりません、助けてください！

2017.03.30

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この記事では、どのように勉強をすれば圧倒的に成績が上がるのか悩んで当塾のカウンセリングを受けた方に対して当塾がどのような解決策を出したのかをお伝えしていきます。（＊他の方にも役に立つためにもなるべく具体的に記述いたしますが、個人が特定されない程度に情報は伏せさせていただいています)
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相談内容は以下の通りです

早稲田大学法学部

高校2年生

進研模試

英語：45

世界史：48

国語：45

弁護士

模試の時はほとんど勘でまた、記号で点数をかせいだり、定期試験では丸暗記して赤点取らないようにその場しのぎでここまできました。
英語は基礎の基礎からやり直さなきゃいけないです。
世界史も全然わかりません。そもそも世界史の勉強方法もわかりません。
高3のこの時期になっても何を勉強すればいいかわかりません。
また、自分の強みが何なのかもわかりません。
今は英語は個別指導で教えてもらっています。

ACADEMIA’s Answer

英語、世界史の勉強法

詳しい勉強法については、英語、世界史のページを参照していただければと思います。
質問者様の場合は、早くにも何をやるかを明確にする必要があります。
そうしなけば、いつまでも前に進むこともできず、このままだらだらと一年を過ごしてしまうのではないでしょうか。

前に進んでいくために

何をやるかを明確にするためにはまず、長期的な目標設定が必要です。
つまり、どの大学に合格するか、どの参考書を一年間でやるかを考えなくてはいけません。
その後、さらに見える化していきます。

目標の見える化〜短期的な目標設定

長期的な目標設定を行うだけでは、やる気が持続しません。
じゃあ何をすればいいのか。
月ごと、週ごと、日ごとに分割をすることにより、自分がやるべきことが
見えてきます。
例えば、一ヶ月で英単語を２周すると目標は、１週間で半周、１日でなら１０ページずつと
分割していくことで、これなら自分でもできる！って思え、やる気が出てくるのです。

いかがでしたでしょうか？　当塾では個人の現在の学力、成績に合わせて適切な指導を行っております。どんな学力であっても、こんなことできるの？というご相談でも構いません。当塾にお気軽にご相談、ご連絡下さい。
東京での指導はもちろんのこと、インターネットを使用すれば日本全国、世界中どこからでも指導を受けることが可能です。

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【使い方】山川喜輝の生物が面白いほどわかる本|圧倒的に成績を伸ばす方法

2017.03.25

ページ目次参考書の特色使い方1ランク成績を上げるための使い方この参考書によくある質問集参考書の特色対象者生物について基礎から学びたい方生物基礎についてある程度わかっていて、生物について基礎から学びたい人向けの参考書です。基本的な部分からイラストを使って分かりやすく解説しているため、苦手意識の

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[toc]

参考書の特色

対象者

生物について基礎から学びたい方

生物基礎についてある程度わかっていて、生物について基礎から学びたい人向けの参考書です。基本的な部分からイラストを使って分かりやすく解説しているため、苦手意識のある人でも分かりやすくなっています。

全20章の分野で、重要なポイントについてしっかりと解説してあります。ところどころにある練習問題についても、解説が非常に詳しく、解くのに必要な知識も周りに書いてあるため、理解しやすくなっています。

使い方

おすすめ使用期間

1ヶ月～2ヶ月

基本的には、最初のページから順番に読めば全て理解できるような構成となっているため、特にこだわりがなければ最初から読みすすめましょう。ですが、初学者や苦手意識が特に強い人であれば重要な部分だけを先に読んでも大丈夫です。具体的には、各項目で★印がついているのですが、★★★や★★の部分を先に読んで、後から★、および「発展」マークのついた内容を読むといいでしょう。特に重要な語句は赤シートで隠れるようになっているため、知識の確認に使用しましょう。

もし授業でこの参考書通りに進んでいなければ、授業で習った所だけを読み進める、といった使用方法もできます。もちろん他の分野で出てくる単語が分からない場合もあるかと思いますが、そのような単語については初出のページが書いてあるため、そこに飛んで確認することができます。本書にも書いてありますが使い方は自由なので、自分にあった使用方法で使いましょう。

1ランク成績を上げるための使い方

一通り終わり、問題集を解く段階になったらこの参考書は辞書的に使うことができます。生物は知識問題が物理や化学に比べて多いため、教科書レベルの参考書に戻って確認することが多いと思います。分からなくなったら何回もこの参考書に戻って、知識を定着させましょう。

この参考書によくある質問集

ここではこの参考書によく当塾に寄せられる質問をQ＆A形式でお答えします。

解答はプラトン先生にお答えいただきます。

[speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom1.gif" name="質問1"]初学者でもこの参考書で勉強することはできますか？[/speech_bubble]
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]生物基礎がある程度できていることは前提ですが、初学者でも問題なく使用することができます。[/speech_bubble]
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitow1.gif" name="質問2"]他の分野で出てきた用語が覚えられていないので、詰まってしまいます。[/speech_bubble]
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]生物は理科の中でも特に覚えることが多い科目なので、一回読んだだけでは頭に残っていないことが多いです。できる限り何度も繰り返すようにしましょう。[/speech_bubble]

【使い方】精読の極意｜圧倒的に成績を伸ばす方法

2017.03.21

ページ目次参考書の特色使い方1ランク成績を上げるための使い方この参考書の後には何を使ったらよいか？この参考書によくある質問集参考書の特色 ▶対象者この本は英語長文を筆者の意図に沿って訳したい読みたい人向けです。受験者が苦手な範囲に関して、間違えずに正確に解きたいと考える人向けです

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[toc]

参考書の特色

▶対象者
この本は英語長文を筆者の意図に沿って訳したい読みたい人向けです。
受験者が苦手な範囲に関して、間違えずに正確に解きたいと考える人向けです。

本書は、文法的な視点から英語長文を読解するのではなく、筆者の意図を通じてより深く読解することができます。
そのため、より自然に和訳や読解ができるのでただ英単語を日本語に構文通りに置き換えるような和訳から脱却することができます。

また、本書は古い本ですが体系的でわかりやすい解説が特徴です。
文法に基づいた機械的な訳出に違和感を覚えていた人にもおすすめです。

使い方

▶おすすめ使用期間
２か月〜３ヶ月程度

本書は、例題が20題しかありません。その為、各々の問題をじっくりと解説しているため、
単純に問題の解説や訳出や精読のコツだけを扱うのではなく、現代文のように登場人物や筆者の考えを基に文章への解説を付け加えているので、英文の精読への抵抗感を感じることも少ないです。
各章の問題は、大学の過去問を扱っています。20年以上前の過去問ですが、英文の難易度としては非常に高度ですので相応の実力が求められます。
過去問を紋切り型で解くのではなく、本書の求める「筆者の意図が何か？」を重視して徳用にしましょう。
まず自分が文法の基本がしっかりとできているならば本書に取り組みましょう。
問題は難しいですが、まずじっくりと考えて問題に挑戦しどこをどうして間違ったのかを解説を踏まえながら見ることが重要です。

1ランク成績を上げるための使い方

復習の段階では、どこを間違ったのかそしてなぜ間違ったのかが重要です。
単純に、この問題はケアレスミスで間違ったというだけでは、不完全な見直しにしかなっていません。間違えやすい点を間違ったのか、それとも違う点を間違ったのか、そしてどこが一番わからなかったかを考える必要があります。
まず、「基礎的な文構造を理解していること」を踏まえた上でのこの問題集だということを忘れないでください。
本書は、構文の理解を超えて筆者の意図や問題の趣旨を読み取ることが目的です。そのため、型にはめた問題の解き方ではなく「能動的」な読解力がつけられます。

本書のレベルは、最難関大学を狙う受験生向けですので難易度は相当に高いです。
ですが、基本的な文法力さえあれば十分に戦うことができるので、努力してがんばってください。

この参考書の後には何を使ったらよいか？

この参考書で実際に難解な英文解釈への取り組み方を理解することが出来たら、あとは実践あるのみです。
実際にあなたの志望校の過去問を解いてみるのが良いでしょう。

この参考書によくある質問集

ここではこの参考書によく当塾に寄せられる質問をQ＆A形式でお答えします。
解答はプラトン先生にお答えいただきます。

[speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom6.gif" name="質問1"]この問題集を解くのは、どのくらいのレベルからがいいですか？[/speech_bubble]
[speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]本書は、最難関大学や医学部の生徒がより高得点を目指すための問題集です。そして、本書の読解にはある程度の文法力が必要で、基本的な文法の解説書をマスターできている上で志望校の過去問で英語８０点以上を狙っているほどのレベルが必要です。その上で、読解問題を型にはめて解くことでは理解できない、納得できないという人が実践的な英語の読み方を体得することができます。[/speech_bubble]
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【英語】Thatの使い方の違い。ややこしいThatを大解剖

2017.03.20

英語には絶対に欠かせない文法や用法がたくさんありますが、特に重要なのがThatです。誰もが知っている指示代名詞の使い方から、関係代名詞まで全ての使い方が重要なのがThat。今回はThatの絶対に知っておきたい使い方を解説いたします。複雑でたくさんの用法があるThatを今回でマスターしましょう。

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英語には絶対に欠かせない文法や用法がたくさんありますが、特に重要なのがThatです。
誰もが知っている指示代名詞の使い方から、関係代名詞まで全ての使い方が重要なのがThat。

今回はThatの絶対に知っておきたい使い方を解説いたします。

複雑でたくさんの用法があるThatを今回でマスターしましょう。
[toc]
指示代名詞のThat

まずは一番簡単な指示代名詞Thatの使い方を学びましょう。

指示代名詞は人や物を「あれ」や「これ」などの言葉で指示することです。

そしてThatは「あれ」にあたります。

Can I have some of that juice?　あのジュースを頂いてもいいですか？

この例文のようにThatは単数形名詞や人だけではなく不可算名詞にも使用できるのです。

That is my brother.　あれは私の兄弟です。

このThatのイメージとしては、遠くにいる兄弟を見ながら、「あれは私の兄弟です」と言っているような感じです。

またThatはアイデアや考えを指示することもできます。

A: I always have a meal alone.　いつも一人でご飯を食べるんだ

B: Are you happy with that?　それで幸せなの？

このBのセリフは次のように書くことができます。

Are you happy with the idea of always having a meal alone?

with以下を繰り返すのは長たらしくなるのでThatでまとめられています。

電話越しの相手を確かめる時にはThatが使われます。

Hello, is that Jun?　もしもし、ジュンさんですか？

This is Ken here.　ケンです。

Thatはここまで見てきて分かるように距離を置こうとする性格があります。

物理的にも、心理的にも近いものにはThisが使用され、逆に遠いものにはThatが使用されます。

指示代名詞のThatの種類は多いですが、最後にもう1つだけ。

指示代名詞Thatは時にTheの代わりに使用されます。

You know that old restaurant on the corner?　あの角にあるレストラン知っているでしょ？

指示代名詞Thatはたくさん種類がありますが、多くの方は感覚で理解できていると思います。

英語にたくさん触れることが指示代名詞Thatを理解するのにベストな練習法です。

同格のThat

同格のThatはある名詞を詳しく述べる働きがあり、ライティングはもちろんスピーキングでもよく使われる重要な用法です。

同格のThatは数学の＝みたいなものです。

どういうことかというと

ある名詞 that 新たな英文のように、名詞と後ろに続く英文を=でつなげる働きがあります。

I have no idea that you like sushi. 君が寿司を好きだなんて想像さえしなかったよ

この例文ではidea = you like sushiですね。

基本的にthatの後ろに来る文は、名詞を詳しく説明したものになります。

全ての名詞に同格のThatを使用できるというわけではありません。

よく出題される名詞は以下の通りです。

doubt　疑い

conclusion　結論

rumor　うわさ

fact　事実

proof 　証拠

report　報告

knowledge　知識

news　ニュース

名詞節のThat

名詞節のThatも超重要な用法です。

名詞節とは、その名の通り名詞となった文章です。例文を見てみましょう。

I said that you can’t touch this.　これに触ってはいけないって言ったよね。

この文章で名詞節はthat以下のyou can’t touch this.。

S+V+Oの完璧な文章ですが、全体で見るとsaidの目的語、つまり名詞としての役割を果たしています。

名詞節のThatは文の主語になることもできます。

That she forgot me was quite shock. 彼女が僕のことを忘れていたのはショックだったな。

この文での主語はThat she forgot meです。

しかし主語があまりにも長くなると読者やリスナーが混乱してしまいます。

この問題はItを使用することで解決できます。

It surprised me that she got sick. 彼女が風邪をひいたのには驚いたよ。

この文章でItは影武者のようなものです。

つまり本当の主語ではありません。

本物の主語は that she got sickです。

この文章の方が、That she got sick surprised me.よりも自然です。

影武者Itは主語だけではなく、目的語でも使えます。

She made it clear that she didn’t like him at all. 彼女は彼のことが好きじゃないとはっきりとさせた。

影武者Itは目的語の位置にいます。

しかし本当の目的語はthat以下です。

この文もまた、She made that she didn’t like him at all clear.よりもナチュラルで分かりやすいですよね。

関係代名詞のThat

関係代名詞のThatは人にも、モノにも使えるので非常に便利です。

名詞節と違うのは関係代名詞のThatは主語にはなれないということです。

あくまでも補足情報を加える働きをするのが関係代名詞のThatです。

This is the house that he built. これは彼が建てた家です。

This is the houseというシンプルな文章にhe builtという補足情報を加えています。

Thatは2つの文章をくっつける接着剤のような働きをしています。

He will do everything that will make her happy.　彼は彼女を幸せにするために何でもする

この文章ではthat以下が修飾しているのはeverything。

つまりthat以下はeverything の情報でもあるのです。

副詞のThat

最後に紹介するのは副詞のThatです。

あまり副詞のThatは馴染みがないかもしれませんが、難しいことは何もありません。

会話ではよく使われるので、今回でマスターしましょう。

副詞のThatの意味は「そんなに、それほど」です。

例文を見ながら確認しましょう。

I have never seen a dog that big before. 今までこんなに大きな犬を見たことがない。

副詞のthatはbigを修飾していて「こんなに大きな」という意味になっていますね。

もう1つ例文を見てみましょう。

It isn’t that cold today.　今日はそんなに寒くない。

thatがcoldを修飾しています。

簡単ですよね。

副詞のThatは便利なのに、とても簡単に使えます。

ぜひ今回で使い方をマスターしてくださいね。

今回はThatの大切な5つの用法を解説しました。

どの用法も日常会話はもちろん、入試や英検などのテストでも頻出です。

ぜひ今記事を参考にしてThatの使い方をマスターしてください。

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参考書の特色

使い方

1ランク成績を上げるための使い方

この参考書によくある質問集

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現代文の勉強法

高校内容はやらなくていいの？

参考書の特色

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1ランク成績を上げるための使い方

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出題概要

対策1：証明問題の対策はどうすればよいのか？

対策2：応用問題はどう対策すればいいのか？

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ACADEMIA’s Answer

英語、世界史の勉強法

前に進んでいくために

目標の見える化〜短期的な目標設定

参考書の特色

使い方

1ランク成績を上げるための使い方

この参考書によくある質問集

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同格のThat

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