次世代英語テスト!TEAPの特徴と対策を徹底解説!

今最も注目を集める英語テストがTEAPです。 各大学が続々と入試に組み込んでいるTEAPはこれから英語技能を測るテストの中心になると言われているほどです。 そんなTEAPですが、比較的新しいテストのため対策や特徴がよくわからないという方も多いと思います。 今回はTEAPで高得点を狙うあなたのためにT

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  • 今最も注目を集める英語テストがTEAPです。

    各大学が続々と入試に組み込んでいるTEAPはこれから英語技能を測るテストの中心になると言われているほどです。
    そんなTEAPですが、比較的新しいテストのため対策や特徴がよくわからないという方も多いと思います。
    今回はTEAPで高得点を狙うあなたのためにTEAPの特徴と対策を紹介します。

    [toc]

    TEAPとは?

    TEAPとは英検で知られる日本英語検定協会と上智大学が共同開発した英語技能試験です。

    TEAPは留学を含む大学教育で遭遇する英語能力を測る試験なのです。

    大学で英語を使用する場面というと、英語の論文を読む・書く、英語でプレゼンテーションを行う、もしくは英語で講義を受けるなどですね。

    このような場面に対処できる英語能力を測るのがTEAPです。

    TEAPは主に高校3年生の大学入試を想定して開発されております。
    そのためTEAPの難易度は英検でいうと準2級~準1級でしょう。
    海外留学を目的としたTOEFLほど難しくはありません。
    さらに問題構成も特徴的です。
    従来の大学入試ではリスニングと文法・リーディングが中心となっていましたが、TEAPでは読む・書く・聞く・話すの4技能が測られます。

    TEAPの問題構成

    すでに述べましたがTEAPは4技能を測るテストです。

    主な問題構成は以下の通り。

    リーディング

    リーディングはマークシートによる選択方式です。

    Part1~Part3Bで構成されます。

    主に出題されるのは文法・語彙問題、図表・Eメール問題、そして長文問題です。

    リーディングは基本的に英検と似たようなものです。

    問題数60問に対して試験時間は70分です。

    理想としては文法・語彙問題を素早く終え、図表・長文問題に時間をかけるというものです。

    リスニング

    リスニングもマークシートによる選択方式です。

    Part1A~Part2Bで構成されます。

    主に出題されるのは短い会話・英文の聞き取り、そして長い会話・英文の聞き取りです。

    問題数は50問で、試験時間は約50分です。

    ライティング

    ライティングはTaskAとTaskBの2題で構成されます。

    TaskAでは英語の論説記事などを読んで、70語程度で記事の要約をするというものです。

    TaskBでは図表を含む複数の英語記事を読んで、それに基づいてあなたの意見を200語程度で書くというものです。

    試験時間は70分で、求められるライティング量も多くはないので、適切な対策さえ行えばそれほど難しいパートではないでしょう。

    スピーキング

    最後に行われるのがスピーキング面接。

    試験時間は10分で、試験官との1対1の対話形式で行われます。

     

    Part1ではあなたの生活に関する質問が行われます。

    あなた自身のことについて英語で表現できることが期待されます。

    Part2ではあなたが試験官にインタビューを行います。

    Part3では1つのテーマに沿って、あなたがどう思うのかをスピーチします。

    ここでは英語でも論理あるスピーチができることを期待されます。

    そしてPart4はQ&Aです。

    複数の質問が行われるので、それについて解答していきます。

    おそらく多くの方が苦手意識を感じるのはライティングとスピーキングだと思います。

    この2つは対策もしっかりと行わないといけません。

    しかし対策さえ行えば、高得点を狙うことが可能な分野でもあるので、後ほど紹介する対策を実践してみてください。

    TEAPを受けるメリットとは?

    ここまで見てくるとライティングとスピーキングがある分、普通の入試試験よりもTEAPの方が難しそうに見えますよね。

    しかしTEAPを受験するメリットはちゃんとあります。

    1つ目は何度も受験できるということです。

    TEAPは年に3回実施されます。

    2017年は7月23日、10月1日、12月3日に実施されることが決定しています。

    一般入試は1度きりの勝負です。

    しかしTEAPは3回受験できるので、高得点を取ることができる確率が非常に高いということです。

    また対策をしっかりと行えば受験するたびに得点の上昇は期待できます。

    上智大学やMARCH、そして早稲田大学などが続々とTEAP入試を導入しています。

    大学にもよりますが、3回受験できる分、一般入試よりも簡単と言えます。

    英語が苦手な方こそTEAPを利用するべきです。

    2つ目のメリットは学部別の対策をする必要がなくなるということです。

    TEAPは複数の学科へ出願することが可能です。

    つまり一般入試では必要な学部別の英語対策を行う必要がないというわけですね。

    その分、他の教科へ時間を割くことが可能です。

     

    もしあなたの志望校がTEAP入試を行っているのならば、絶対に利用してみるべきです。

    TEAPの英語学習は一般入試にもつながります。

    英語が苦手な人も、得意な人もチャレンジしてみてください。

    TEAPリーディングの解説と対策

    TEAPの単語・語彙問題は全部で20問あります。

    このパートは語彙力があれば、比較的問題なく解答することが可能です。

    どの問題も選択肢が4つあります。

    その内2つは明らかに間違いで、1つが迷わすもの、そして1つが正解となっています。

    最低でも選択肢を2つまで絞れるようにはなっていただきたいです。

    このパートでは分からない問題はいくら考えても分かりません。

    すぐに諦めて、後のグラフや長文問題に時間を割くのが賢明です。
    Part2では図表やメールの読み取りです。

    ここでは英語力の他に図表を読み取る力が要求されます。

    TEAPの公式サイトに掲載されている見本問題をたとえに取ってみましょう。

    グラフからは1990年代からオイルの価格が減少していることがわかります。

     

    したがって回答は①の「1990年代の後半に石油の需要が減少したため、価格も下がった」です。

    一般的に考えて「モノの需要が下がる=モノの値段が下がる」、「モノの需要が上がる=モノの値段が上がる」ですよね。

    このように一般的知識も必要となってきます。

    図表問題はまず何についてのグラフなのかを理解することが大切です。

    そしてグラフの内容を深く考えるのではなく、選択肢に移り、1つずつグラフに合っているのかどうかを見るというのがオススメの解き方です。

     

    Eメール問題は大学生活にかかわるものが多いです。

    カリキュラム変更手続きや授業の選択方法など。

    大切なのは誰が誰に送ったのか。

    図表問題がかなり難しい分、ここは満点を狙いたいところです。

     

    そして最後に来るのが長文問題。

    Part2Cは学術的な内容が書かれたパラグラフに合った選択肢を選ぶというものです。

    1つのパラグラフは4分程度で短いので、高得点を狙うのなら、あまりミスをしたくないパートですね。

    学実的な内容が書かれているというだけあり、専門的で高校では習わないような単語が登場します。

    しかし難しい単語はパラグラフ中で説明されている、もしくはパラグラフ全体がその単語の意味を説明しているということがあります。

     

    難しい単語が出てきても、特に困る必要はありません。

    難しい単語・固有名詞 is・are~となっていれば確実にその単語の説明がされています

    長文問題を解く際に大切なことは

    パラグラフの最初と最後の1文はパラグラフの要約をしているということを心がけることです。

    つまり最初と最後の文はしっかりと読まないといけません。

     

    Part3Aは長文の空欄穴埋め問題です。

    接続詞や単語、そして文章を空欄に入れる必要があります。

    ここでは空欄前後の文章をしっかりと読むことが最大のカギとなります。

    例えば、ポジティブな文 () ネガティブな文

    となっていれば空欄に入るのは逆説を表す接続詞ですよね。

    文章の流れをしっかりと理解できれば、満点も狙えるパートです。
    Part3Bは長文読解問題です。

    長文読解問題ではまずは問題文を読んで、大まかな内容を理解しましょう。

    そして各パラグラフの最初と最後の文を丁寧に読み、答えの根拠を見つけるだけです。

    基本的に第1問目の答えは1段落目、第2問目の答えは2段落目などの構成になっていることが多いです。

    しかしこれは完全ではないので、あくまでも参考にしてください。

    TEAPリスニングの解説と対策

    リスニングのどのパートでも絶対に使うべきコツは

    問題が読み上げられる前に、選択肢を読んで内容を推測するということです。

    これだけで正答率は大幅に上がります。

    基本的にTEAPのリスニングセクションは簡単で、高得点を狙いたいところです。

    対策は日ごろからネイティブの日常会話を聞くということです。

    オススメはポッドキャストを使用することです。

    ポッドキャストを通学中や隙間時間などに聴くだけで、耳がネイティブの英語に慣れます。

    またYouTubeの動画を使用するのもおすすめの学習方法です。

    TEAPライティングの解説と対策

    TEAPライティングはTaskAとTaskBの2つです。

    TaskAでは英語のエッセイを読んで、筆者が言っていることをまとめるというものです。

    あなたの意見を書くのではなく、筆者が言っている内容を70語程度でまとめるということに要注意です。

    ここでもまずは各パラグラフの最初と最後の文を丁寧に読むことが大切です。

    公式サイトに掲載されているライティングTaskAの見本問題のエッセイ構成は以下のようになっています。

    問題提起

    最初の行で「多くの人がペットと時間を過ごすことが好き」。

    最後の行で「職場にペットを連れてくる人が最近増えている」。

    問題提起ではこの長文のテーマを説明しています。

    テーマは職場にペットを連れてくるということですね。

    意見1

    最初の行で「皆がペットを職場につれてくることに賛成しているわけではない」。

    最後の行で「ペットがいると職場で仕事を行うのが難しくなる可能性がある」。

    意見1ではペットを職場につれてくることに反対の人々の意見が書かれています。

    意見2

    最初の行で「ペットフレンドリーのサポーターは意見2に反対するだろう」。

    最後の行で「ペットを職場につれてくることでマネージャーも喜ぶ」。

    意見2では反対にペットを職場につれてくることの賛成意見が書かれています。

    結論

    最初の行で「このトレンドには賛成する理由も、反対する理由もある」。

    最後の行で「将来的にどうなるのか見るのは興味深い」。

     

    結論部分では筆者の意見が書かれていますね。

    賛成する理由も、反対する理由もあり、将来どうなるのかなとはっきりと自分の意見は述べていません。

    いかがでしょうか?

    各パラグラフの最初の行と最後の行を見るだけでも大まかなイメージはつかめますよね。

    文章構成も問題提起→意見→意見→結論という文章構成も基本なので覚えておきましょう。

     

    この文章の要約を70文字程度でしなければいけません。

    70文字はかなり短いので、各段落の大まかなまとめでいいでしょう。

     

    例えば初めに「ペットを職場につれてくる人々が増えている。」と問題提起します。

    次に「そのことに~の理由で反対する人もいる。」と意見1を述べます。

    そして「~の理由で賛成する人もいる」と意見2を述べると70語程度になるでしょう。

     

    ここでは特に難しい英語を使う必要はなく、エッセイの内容を簡単な英語で書き直すくらいの気持ちで十分です。

    TaskBでは複数の文章と図表を基にして、あなたの意見を書くというものです。

    約200語で書かないといけないので基本は4段落構成がオススメです。

     

    1段落目は問題提起として図と表から読み取れることをまとめます。

    2、3段落目では文章の要約をします。

    そして最後の4段落目に自分の意見を書けばばっちりです。

     

    構成としてはTaskAの長文と似たようなものですね。

    ライティングを行う上で大切なことは自分の知っている表現で英文を作るということです。

    自分のレベルに合っていない単語や構文を使用すると、減点される可能性が非常に高い
    です。

    TEAPスピーキングの解説と対策

    スピーキングは4つのパートで構成されます。

     

    Part1ではあなた自身のことを表現するような質問がされます。

    ここは試験官と会話を楽しむようにリラックスしながら行いましょう。

    使えるフレーズは

     

    I like to 動詞の原形 ~するのが好きです。

    I want to 動詞の原形 ~したいです。

    My favorite 名詞 is ~ 私の好きな「名詞」は~です。

    などです。

    対策としては中学校で習うような簡単な構文を沢山暗記して、自然と口から出るようにしましょう

     

    Part2ではあなたが試験官にインタビューを行うというものです。

    あなたにはカードが渡され、そのカードに試験官に尋ねなければいけない内容が書いてあります。

    公式サイトの見本問題には

    ・The grade he/she teaches

    ・The subject he/she teaches

    ・Problem in class

    ・Advice for future high school teachers

    とあります。

     

    上2つにはteachesという動詞が入っていますよね。

    だから

    Which grade do you teach?

    What subject do you teach?

    でOKです。

    簡単ですよね?

     

    下2つは動詞ではなく名詞があります。

    このときには

    Are there any problems in the class?

    Do you have any advice for future high school teachers?

     

    Are there any 名詞? ~はありますか?

    Do you have any 名詞 for ~? ~に向けて「名詞」はありますか?

    は便利なので覚えておきましょう。

     

    Part3ではカードが渡され、それを読みます。

    そしてあなたの意見を述べるというものです。

    カードにはagreeかdisagreeなのかと尋ねられているので、

    必ずI agree / I disagree with this statement.で始めましょう

    その後に賛成、もしくは反対の理由を述べていくだけです。

    最後はThese reasons are why I agree / disagree with this statement.

    で終えます

     

    Part4では試験官から少し進んだ内容の質問が尋ねられます。

    ここでもあなたの意見を言う必要があります。

     

    使えるフレーズは

    I think ~ ~だと思います。

    Yes, I think there are some advantages to ~  はい、~する利点はあると思います。

    My first reason is that~ 1つ目の理由は~です

    などです。

    スピーキングではどれだけたくさんの英文を暗記できているかがカギとなります。

    日頃から単語だけではなく、英文をも暗記するようにしましょう。

    TEAPは各技能100点満点で合計400点満点です。

    どのスコアを狙う方にも言えるのが、早めの対策が必要だということです。

    特にライティングとスピーキングは、学校の授業で行われることはほとんどありません。

    自分でどれだけ早めに対策を行えるかが重要になってきます。

     

    200点越えを狙うのなら、英語の基本の文法やリスニング力を高めること大切です。

    リスニングやリーディングでのミスをどれだけ少なくすることができるかが200点超えを達成できるかどうかのカギとなります。

     

    300点以上を狙うのなら、ライティングとスピーキングに力を入れましょう

    どんなに勉強しても解けない文法問題が1~2問は出題されます。

    それらの問題は諦めて、正解が必ず書かれている長文問題や図表問題を落とさないことが大切です。

     

    またリスニングは9割以上狙いましょう。

    リスニングセクションは高得点を一番狙いやすいパートです。

    ライティングとスピーキングは対策をしっかり行えば、高得点を狙うことができるパートになります。

    塾講師や学校の先生に頼んで、日頃からライティングの添削やスピーキングの練習を行うことが一番の練習です。

    とにかく300点以上を狙うのなら、どれだけ間違いを減らせるのか、減点されるポイントを減らすことができるかが勝負となってきます。

    今回紹介したポイントを押さえていただければ、TEAPでも高得点を狙うことが可能です。

    TEAPは総合的な英語学習を測るいいテストなので、ぜひ受験してみてください。

親が考える志望校 / 生徒視点の志望校とは?

志望校を決める時、どのような判断軸で志望校を決めていますでしょうか? この記事では教育業界で20年以上のキャリアを持つプロが生徒側、保護者側からの視点でどのように志望校を決めたら良いのかを当塾側からアドバイスをしていきます。 参考にしていただければ幸いです。 ① 生徒編 志望校を決めるときにどうやっ

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  • 志望校を決める時、どのような判断軸で志望校を決めていますでしょうか?

    この記事では教育業界で20年以上のキャリアを持つプロが生徒側、保護者側からの視点でどのように志望校を決めたら良いのかを当塾側からアドバイスをしていきます。
    参考にしていただければ幸いです。

    [toc]

    ① 生徒編

    志望校を決めるときにどうやって決めるかはとても難しい問題ですね。
    受験勉強を始める段階で以下のことを考えて、書き出してみてください。

    • 興味のある学部はあるか?
    • 将来就きたい仕事はあるか?
    • 大学在学中に獲得したい資格はあるか?できるようになりたいことはあるか?

    例えば、(ありきたりすぎる例ですが)、次のようなことを考えてみました。

    ① 英語

    ② 英語の先生

    ③ 教員免許状、英検1級

    以上のことを書いてみるだけでだいぶ違うと思います。

    そのうえで学部・学科を決めていきましょう。

    上の例だと、英語を勉強したいのだから英語学科というようなものでもいいと思います。
    また、別の学部だが英語教育に力を入れている大学、留学できる大学などいろいろと考えることができます。

    学部学科はあまり絞り込まずにいくつか候補を上げる程度でいいと思います。

    進学する場所について

    まず、大きな問題として下宿することができるかです。
    絶対に自宅から通わなければならないという場合、範囲がとても狭くなります。
    下宿も可ですと範囲は広くなりますが、場所によって下宿に必要な費用も変わります。
    この辺りは親と話し合う必要があるでしょう。
    自宅から通う場合でも、通学時間、場所などの問題もあります。
    もし、アルバイトをしたいというときに大学のそばでアルバイトをするのか家のそばでするのかによってもいろいろ変わってきます。

    自身の成績についてどう考えるか?

    自分の模擬試験の偏差値を準備してください。
    もし、今4月ならばかなり上の学校を選んでもいいでしょう。
    それに向けて努力するのは自分です。目標に向かって頑張ってください。
    一方、試験に近づけば近づくほど上の学校を選ぶのは難しくなっていきます。

    できる限り早い段階で志望校を決定した方がいいでしょう。

    また、できる限り高い偏差値の志望校を選ぶことも大切です。

    例えば、初めに偏差値60の大学を選び受験勉強を始めたが途中で偏差値70の大学がよくなったときどうしますか?

    逆はできますね。科目数についてもそうです。
    5科目必要な大学から3科目必要な大学への志望校変更は効きますが、逆は無理です。

    もし、自分の志望大学が偏差値的に今の自分の力で十分いけると思った場合、仮にもっと上の大学を第一志望にしておくことをお勧めします。
    偏差値60の大学に合格したいときに偏差値60を目指しては苦戦するのは当然です。
    偏差値60の大学に行きたいならば、偏差値65位を目標にしていけばいいのです。
    できるだけ志は高く持ってください。

    実際の受験ではいわゆる「滑り止め」校も受験します。
    第2志望、第3志望ということになりますが、ここを選ぶのも重要です。

    まず、偏差値的には広い範囲から選んでください。
    第1志望と同等(あるいは高めでも構いません)から、偏差値でいうと5ポイント下、10ポイント下程度のところまで選んでください。
    第2志望、第3志望となるにつれて妥協する部分は多くなるでしょう。

    偏差値で妥協しているのだから他のところは嫌だ!などといわず、ちょっと遠いけど仕方ない、学部がちょっと違うけど仕方がないというように選んでください。

    「絶対に浪人はできない」という受験生の人はここをしっかりとしなければなりませんし、比較的自分からやってくれます。

    問題は、「浪人してもいい」と思っている人です。
    浪人してもいいという人でも必ず第2志望以下を選んでください(もちろん、数が少なくなるのは当然だと思いますが)。

    「絶対に行かないのだから受ける必要がない」という人がかなりいます。
    いかないのは自由ですが、それでも受けてほしいのです。

    理由は第1志望に合格するためです。

    今まで高校受験などで受験を経験しているでしょうし、模擬試験なども受けていると思います。
    もう、子どもじゃないのだから大丈夫と思うかもしれませんが、受験というのは思った以上のプレッシャーです。

    まず、第一志望の前にどこか受験しましょう。
    そして、「合格する」という経験をしてみてください。

    それによって、今までやっていたことが正しかった、こうすれば合格するんだということを体感できます。

    そして、それは自信となります。

    逆によくあるパターンが、第1志望からちょっと下の偏差値(2~5ポイント下)の学校を2,3校受験し、すべて落ちてしまった時に「もう何をしても合格する気が起きない」といいだすことです。
    ああ、またかと思いますが、人間そんなものです。
    ちょっとしたことで自信が出てきたり自信を失ったりします。

    自信を持って受験するということは自分の力を出し切るということです。
    どうか、そこまで考えて志望校を決めてください。

    実際に試験が始まると、「やっぱり受験しない」という生徒も出てきます。
    一度決めた志望校は最後まで受験しましょう。

    もちろん、進学先が決まった後はお任せしますが…。
    第一志望校に不合格の後の学校についても受験することをやめない方がいいと思います。
    特に、浪人する方は受験してください。

    関係ないと思うかもしれませんが、「合格する」という経験をして浪人するだけで違います。(したがって、進学先が決まった後も自分の受験勉強の成果を試すために受験することはありだと思います。)

    初めに決めたことを最後までやりきるということは受験勉強においてとても大切なことです。ぜひ、最後までやり遂げてください。

    受験料について

    最後に、ちょっと書きづらいことなのですがあえて書きたいと思います。
    志望校を決めるとき、あるいは決めて出願するときにこのようなことを言う生徒さんが少なくありません。

    「経済的負担を親にかけたくないので、下の学校は受けません。」
    「合格してもいかないのだから、余計なお金は払いたくありません。」

    上に書いたように、何のために受験するのかを考えたら本末転倒です。
    最初に「経済的な負担を考えて受験校は5校までにする」と決め、その中で上記のようなことを考えて選ぶのはいいと思います。

    しかし、何も考えずに偏差値的に下の学校をなくしてしまうというのは合格への道筋を自分で叩き壊すようなことです。

    受験料を親に払わせるのが申し訳ないといいますが、親御さんは同じ意見ですか?
    直接お話ししてみると、親御さんはそのくらい気にしないから受けさせますということもよくあります。
    もし、本当に申し訳ないならば合格した後アルバイトして返せばいいのではないですか?
    受験料は安い金額ではありません。

    しかし、皆さんの将来を考えたら払う価値のあるお金です。

    志望校を決めるときはいろいろな迷いが出てきます。
    その根源は皆さんの「自信のなさ」であることが多いです。
    弱い自分に勝つことは受験で合格する第一歩です。
    常に高い志を持ってそこに向かって努力してください。
    同時に偏差値が低い学校を馬鹿にせずに勉強を続けてください。
    それが合格への近道です。

    ②保護者様編

    上記の内容は保護者様も一読いただければと思っています。
    受験において第一志望のみを目指して受験勉強をし、第一志望のみを受験して合格するというのは非常に難しいことです。
    第3志望、第4志望まで受験してくださいといった時に保護者様から

    「こんな偏差値が下の学校も受けるんですか?」

    といわれることがあります。
    決してお子さんを馬鹿にしているわけではありません。

    受験勉強に段階があるように、受験も段階があります。

    第一志望に向けて戦略を練って受験を組み立ててください。

    また、お子さんが「この学校受けたくない」と言い出した時には、厳しさをもって、受けるように言ってください。
    偏差値が低い学校を受けたくないというのは「こんな学校も落ちたら恥ずかしい」というような逃げであることもあります。

    受験勉強は決めたことを最後までやり通すということでもあります。
    高い偏差値の学校を志望校にしないのも、成績が伸びなかったら恥ずかしい、勉強するのはつらいという逃げのこともあります。

    推薦入試での受験を希望するというのも逃げであることがあります。
    受験勉強もしつつ推薦入試をチャレンジするのはいいと思いますが、受験勉強をしないための推薦入試というのは落ちた時に取り返しがつかなくなります。

    同時に、いざ合格してみると「やっぱりこの学校に行く」と言い出すこともあります。

    合格した学校に入学するもしないも自由ですが、合格していない学校に入学することはできません。(同じことで、高い偏差値の学校を目指していて低い偏差値の学校に変更はできますが、逆は難しいです)。

    常にお子さんが選択肢を持てるよう、高い目標設定を常にして、決めたことをやりきることがとても大切なことです。

    いろいろな機会にお子さんと話をして受験勉強を実りあるものにしていってください。

【物理】遠心力(円運動その3)

遠心力とは何でしょうか。身近な例だと遊園地にあるコーヒーカップに乗っているときに、乗っている人は外側に引っ張られる力を感じます。 これが遠心力です。 今回これを例に遠心力について学んでみましょう。 遠心力を理解するには、慣性力がまずわかっていなければなりません。 まず慣性力とは、運動している人が加速

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  • 遠心力とは何でしょうか。身近な例だと遊園地にあるコーヒーカップに乗っているときに、乗っている人は外側に引っ張られる力を感じます。
    これが遠心力です。
    今回これを例に遠心力について学んでみましょう。

    遠心力を理解するには、慣性力がまずわかっていなければなりません。
    まず慣性力とは、運動している人が加速運動をしている際に加速度と逆方向に力が働きこれを慣性力といいます。
    遠心力は円運動における慣性力のことを言います。

    遠心力を簡単に言いえば、向心力と大きさが等しく、反対向きにはたらく力のことです。

    図1

    遠心力と向心力で考える違いは、前者が力のつり合いで考えるのに対し、後者は運動方程式で考えるというところです。
    そして遠心力のややこしいところは式のみかけ上は円運動の運動方程式と変わらないので(当たり前ですけど)、そのため自分がどっちの立場で考えているのかを区別して問題を解きましょう。

    最後に例題を使って、遠心力の理解を深めましょう。


    問:

    図2のような、長さ l の糸の一端を固定し、他端に質量 m

    のおもりをつるし、このおもりを水平面内で角速度ωで等速

    円運動させたときの円錐振子運動について、以下の問いに答

    えよ。

    (1)糸の張力をm,gθを用いて表せ。

    (2)物体水平方向について、遠心力を考えた場合

    と運動方程式で考えた場合で両者が一致することを確認せよ。

    ただし鉛直線と糸とのなす角を θ  、重力加速度を g  とする。

    図2

    解:

    図3

    (1)図3において力のつり合いから、

    mg=Tcosθ

     T=\frac{mg}{\cos \theta}

    (2)

    遠心力:

    遠心力をmrω²で力のつり合いより

    mr\omega ^{2} = T \sin \theta=mg\tan \theta

    運動方程式:

    向心力がTsinθで円運動の方程式から

     ma=mr\omega ^{2} = T \sin \theta=mg\tan \theta

    よって両者は一致した。

【物理】ケプラーの法則(万有引力その3)

ケプラーの法則は全部で3つあります。 ①惑星は太陽を一つの焦点とする楕円軌道を描く ②惑星と太陽間の線分が単位時間に描く面積は一定(S1=S2、面積速度一定の法則) ③惑星の公転周期の2乗と軌道の長半径の3乗の比は一定(a2/T3=定数) ①の意味するところは惑星の軌道が円ではなく楕円であり(実際の

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  • ケプラーの法則は全部で3つあります。

    ①惑星は太陽を一つの焦点とする楕円軌道を描く

    ②惑星と太陽間の線分が単位時間に描く面積は一定(S1=S2、面積速度一定の法則)

    ③惑星の公転周期の2乗と軌道の長半径の3乗の比は一定(a2/T3=定数)

    ①の意味するところは惑星の軌道が円ではなく楕円であり(実際の入試問題では円軌道が

    多いですが)、太陽の位置は楕円の中心ではなく焦点の1つであるということです。

    ※二つの焦点が一致したとき楕円は円になります。

    ②は、太陽に近いところでは惑星は速度を増し、太陽から遠いところでは惑星は速度を落とすことを意味しています。
    これは、惑星が軌道上を移動する際の面積速度が一定である事を意味し、「面積速度一定の法則」と呼ばれる所以です

    ③は、公転周期の長さは楕円軌道の長半径のみに依存し、楕円軌道の離心率に依存しないので、楕円軌道の長半径が同じであれば、円運動でも楕円運動でも周期は同じになるということを言っています。

    ※楕円や離心率については数学Ⅲで詳しくは勉強します。
    (高校物理という意味では離心率など考えなくてかまいません)

    実はケプラーの法則から万有引力の式を導出ができるので、最後に示します。

    まず計算の簡略化のため円軌道であると仮定します。
    (実際に太陽系の惑星は円軌道に近いです)そうすることで円運動で出てきた公式がそのまま使えます。ある惑星と太陽間の引力は

    F=mr\omega^{2}=mr(\frac{2\pi}{T})^{2}=\frac{4\pi^{2}mr}{T^{2}}・・・イ

    ケプラーの第三法則で今回半長軸aと半径rは等しいので

    \frac{T^{2}}{a^{3}}=\frac{T^{2}}{r^{2}}=k

    \therefore T^{2}=kr^{3}

    これをイに代入すると

    F=\frac{4\pi^{2}mr}{kr^{3}}=\frac{4\pi^{2}}{k}\bullet \frac{m}{r^{2}}=K\bullet\frac{m}{r^{2}}

    \frac{4\pi^{2}}{k}は定数なので、Kとおきました。

    よって惑星間の引力の大きさは、惑星の質量に比例し、太陽からの距離の2乗に反比例するということが示せました。

【物理】万有引力の問題(万有引力その4)

問:地球の半径R、自転周期T、地表面から高さhの位置にいる人工衛星について以下の問いに答えよ。 (1)人工衛星の速さv0をR、h、gを使って表せ (2)人工衛星が静止しているときの高さhを求めよ (3)人工衛星が地表すれすれで運動しているときの速さv1を求めよ (4)人工衛星の速さを早くしていくと地

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  • 問:地球の半径R、自転周期T、地表面から高さの位置にいる人工衛星について以下の問いに答えよ。

    (1)人工衛星の速さv0Rを使って表せ

    (2)人工衛星が静止しているときの高さを求めよ

    (3)人工衛星が地表すれすれで運動しているときの速さv1を求めよ

    (4)人工衛星の速さを早くしていくと地球の重力圏から脱出し、太陽の周りをまわる。このときの速さv2を求めよ。


    (1)円運動の運動方程式より

    m\frac{v^{2}}{R+h}=G\frac{Mm}{(R+h)^{2}}

     \therefore v_{0}=\sqrt{\frac{GM}{R+h}}=\sqrt{\frac{gR^{2}}{R+h}}・・・①

    最後の式変形はmg=\frac{Gmm}{R^{2}}よりGMR2を使いました。

     

    (2)衛星の周期は

    \frac{2\pi(R+h)}{v}=2\pi(R+h)\sqrt{\frac{R+h}{gR^{2}}}

    これが地球の周期Tと等しいので(相対速度が0になるので止まって見える)

    T=2 \pi (R+h) \sqrt{\frac{R+h}{gR^{2}}}

    h = \sqrt [3] {\frac{gR^{2}T^{2}}{4\pi^{2}}}-R

    例えばR=6400 km,=9.8m/s2,T=24時間=86400秒を代入すると、hは約36000 kmとなります。

     

    (3)①においてh=0とすればいいから

    v_{1}=\sqrt{gR}

    ちなみに実際に値を代入するとv1=7.90 m/sです。

    (4)地球の重力圏を抜けるということは、無限に遠い点において、速度が0以上であれば、物体は地球の重力圏から抜け出すことができます。
    よって、万有引力の位置エネルギーを考えてエネルギー保存則を立てると

    \frac{1}{2}mv_{2^{2}}-G\frac{Mm}{R}=0

    \therefore v_{2}=\sqrt{\frac{2GM}{R}}=\sqrt{2gR}=\sqrt{2}gR

    となります。なお計算すると11.2 km/sとなります。

    ここで取り上げた問題は大学入試でよく出るのでよく復習しておきましょう。

【物理】万有引力の位置エネルギー(万有引力その2)

前回に引き続き万有引力について学んでいきましょう。 前回を読んでない方はこちら確認下さい。 まず以下の問題を考えてみましょう。 問:地球上での重力と月での重力の比を求めよ。ただし G= 6.7×10-11 N⋅m2/kg2 地球の半径RE 地球での重力gE 地球の質量ME 月の半径RM=0.25RE

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  • 前回に引き続き万有引力について学んでいきましょう。

    前回を読んでない方はこちら確認下さい。

    まず以下の問題を考えてみましょう。

    問:地球上での重力と月での重力の比を求めよ。ただし

    G= 6.7×10-11 N⋅m2/kg2

    地球の半径RE

    地球での重力gE

    地球の質量ME

    月の半径RM=0.25RE

    月の質量MMME/100とする。


    解)月での重力加速度をgMとして、

     \frac{mg_{M}}{mg_{E}}=\frac{G\frac{mM_{E}}{R_{M}^{2}}}{G\frac{mM_{E}}{R_{E}^{2}}}=(\frac{R_{E}}{R_{M}})^{2}\frac{M_{M}}{M_{E}}=\frac{4\times4}{100}=0.16\fallingdotseq \frac{1}{6}

    よって月での重力は地球の6分の1であることがわかります。

    万有引力で一つ注意したいのは考えている二つの物体が質点であるということです。

    そのため、物体の大きさををちゃんと考慮した場合は少し異なるので注意しましょう。

    ◎万有引力の位置エネルギー

    万有引力の力がわかったので、次はエネルギーを求めてみましょう。
    ある点AからとあるB点までの物体が受けた仕事を考えます。
    ここでは積分を使うのでわかりにくいと思った方は、結果だけ覚えていてもかまいません。

    積分を使った方法

    質量Mの物体から距離離れた質量の物体を無限遠方までもっていくことを考えます。この時の仕事Wをとし、距離の位置エネルギーをUとすると

    U+WU

    ここで無限遠方を位置エネルギーの基準に考えるとU=0とできるので、

    U=-W

    とできます。つぎに微小距離dr移動させたときのWを求めていきます。
    万有引力の式をグラフにすると以下のようになります。
    (A点の座標をra、B点の座標をrbとする。)

    仕事量はこのグラフの面積になることから

    W=\int_A^B G\frac{Mm}{r^{2}}=\frac{GMm}{r_{A}}-\frac{GMm}{r_{B}}

    rArと書きrB→∞にすると\frac{GMm}{r}となります。よって万有引力の位置エネルギーは

    Ur=-W=-GMm/rとなります。

    基準を無限遠点にしない場合は万有引力による位置エネルギーの式に定数項が残ってしまいます.

    では最後になぜ無限遠方を位置エネルギーの基準にしたのでしょうか?
    一言でいえば簡略化のためです。

    詳しく見ていきましょう。

    地球からの距離 のときの位置エネルギーU()が

    U(r) = -GMm/r + C(定数)・・・①

    と書けたとき、地球の表面 r = Rをエネルギーの基準に取る(U(R) = 0 )とすると,

    0 = -GMm/R + CC = GMm/R・・・②

    となり,位置エネルギーは

    U(r) = -GMm/r + GMm/R・・・③

    となります.

    一方,無限遠点で U(∞) → 0 となるように基準をとると,この場合の位置エネルギーは

    U(r) = -GMm/r・・・④

    となり③の(GMm/R)という定数項が消えます。

    また,位置 r = rAr = rB という二点間の位置エネルギーの差を求めるとき

    U(rB) – U(rA) = (-GMm/rB + C) – (-GMm/rA + C) = -GMm/rB + GMm/rA

    となって,結局定数項 C に依存しないことがわかります。

    そのため、最初から定数項Cが消えるような基準(無限遠点)を選んだというわけです

    個々の話は上の文章の破線部に対応しています。

【物理】万有引力(万有引力その1)

万有引力とは、万物の間には引力が有るという意味です。 まずは以下の式を理解しておきましょう。 (G:万有引力定数、6.67×10-11 N・m2/kg2) この式の特徴は ・質量に比例する ・距離の二乗に反比例する ・働く力は引力 です。普段私たちが感じている重力はこれのことです。 ところで実生活に

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  • 万有引力とは、万物の間には引力が有るという意味です。

    まずは以下の式を理解しておきましょう。

    F=G\frac{Mm}{r^{2}}
    (G:万有引力定数、6.67×10-11 N・m2/kg2)

    この式の特徴は

    ・質量に比例する

    ・距離の二乗に反比例する

    ・働く力は引力

    です。普段私たちが感じている重力はこれのことです。

    ところで実生活において万有引力を感じているのでしょうか。
    実際には重力以外は感じられません。

    これは例えば60 kg人同士が1 m離れたときに働く万有引力は約2.4×10-7 Nととても小さい為です。
    ではどういったときに万有引力を考えればいいのでしょうか。
    それは、星と星との間に働く力などを考えるときです。

    ここで星の重さはどのくらいなのでしょうか?

    Q:地球の質量は?(重力加速度g=9.8 kg・m/s2,地球の半径6.4×106 m)

    A:mg=G\frac{Mm}{r^{2}}

    より

    M=\frac{gR^{2}}{G}≒6×1024 kg

    以上の結果からわかるよう、に非常に大きい質量でないと万有引力の影響がないことがわかります。

    実はここで述べた式において電磁気で出てくるクーロンの法則とそっくりなので、電磁気を習い始めたら双方を比較しながら理解していきましょう。

【物理】跳ね返り係数の具体例(跳ね返り係数その2)

何問か簡単な例題を紹介します。 例題1 物体が速さ20m/sで壁に衝突した。 その後、12m/sで跳ね返ったとき、跳ね返り係数はいくらか。 ▶解答 公式に入れるだけです。跳ね返り係数は12÷20=0.60となります。 例題2 図のように2つの物体が衝突したとき、衝突後の速度をそれぞれ求めよ。 物体A

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  • [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]跳ね返り係数、やっと理解できた![/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="seitow4.gif" name="山田さん"]でも実際の問題ででてきたら解けるか不安だな。[/speech_bubble]

    何問か簡単な例題を紹介します。

    [toc]

    例題1

    物体が速さ20m/sで壁に衝突した。
    その後、12m/sで跳ね返ったとき、跳ね返り係数はいくらか。

    ▶解答

    公式に入れるだけです。跳ね返り係数は12÷20=0.60となります。

    例題2

    図のように2つの物体が衝突したとき、衝突後の速度をそれぞれ求めよ。

    物体Aの質量は2.0kg、物体Bの質量は3.0kgとし、跳ね返り係数は0.50とする。

     

    運動量は保存されるので、 2.0✕6.0+3.0✕(−4.0)= 2.0vA+3.0vB

    跳ね返り係数=0.50より、

    0.50=ー(vA−vB)/ 6.0-(-4.0)

    この2つの式と解くと、vA=−3.0m/s 、vB=2.0m/sとなります。

    ここで大事なのは運動量保存が成り立つということです。

    【参考】運動量保存の法則とは?

【物理】これで苦手克服! 単振動(その1)

〇単振動とは? 単振動は受験生が苦手とする人が多いですがコツさえつかめたら、むしろ簡単な部類に入ります。  そのため、単振動とは単純な振動のことだという人もいるぐらいです。 皆さんもこれを機に単純な振動と思えるように頑張っていきましょう。 単振動で重要なことは復元力が働いているということです。 たと

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  • 〇単振動とは?

    単振動は受験生が苦手とする人が多いですがコツさえつかめたら、むしろ簡単な部類に入ります。 
    そのため、単振動とは単純な振動のことだという人もいるぐらいです。

    皆さんもこれを機に単純な振動と思えるように頑張っていきましょう。

    [toc]

    単振動で重要なことは復元力が働いているということです。

    たとえばばねが伸びようとすると縮もうとし、ばねが縮むと伸びようとします。
    これが復元力です。

    ところで伸びると縮むという逆の現象が起きています。
    つまり位置に関する情報と力の向きの情報が逆の関係になっています。

    これは数学的にはマイナスでつながる関係で書けることが定性的に考えられます。

    よってこれを数式で書くと(F:力、x:位置、)

    F = -Kx

    逆にこの式で書けるものは単振動を表すということがわかります。

    ばねの運動の場合も確かにこうなっていますね.。

    つぎに単振動の動きを実際に考えてみましょう。数式での定式化は次でやることにして、ここではイメージのみ考えてみます。

    まず振幅Aの単振動している物体(質量m)をかんがえます。

    そして、自然長の時の位置を座標の原点に置きます
    ここでは位置、速度と加速度を考えてみます。

    *自然長のときとは? 
    バネに何も負荷がかかってない状態のときのことを指します

    〇位置

    当然伸びきったもしくは縮みこんだ両端で距離は最大になります。座標的には図でいうところの右側で最大、左側で最小です。

    〇速度

    伸びきったもしくは縮みこんだ瞬間は速度はゼロになります。そして力学的エネルギー保存則を考えると原点で最大になることがわかります。(原点で考えると\frac{1}{2}kx^{2}=\frac{1}{2}mv^{2},原点意外で考えると

     \frac{1}{2}kx^{2}=\frac{1}{2}mv^{2} +\frac{1}{2}kx^{'2} となるためです)

    〇加速度

    原点では力が働かないため加速度はゼロです。一方力と加速度は比例するため、振動の両端では加速度の大きさは最大になります。図でいうと右側で最小(力の向きと加速度の向きが同じだからです。)で左側で最小になっています。

     

    ところで、ばねの動きは理想的な場合一度振動させたらずっと運動し続けます。

    その運動は周期的な運動をし、位置と加速度は両端で大きさは最大になりますが、大小はそれぞれ左右逆になっています。
    そして周期的な運動を表すときに非常に相性がいい関数があります。それは何でしょうか?

    答えは次回に譲るとします。

【使い方】全レベル問題集 英語長文|圧倒的に成績を伸ばす方法

参考書の特色 対象者 英文解釈の参考書と平行し、精読練習を行いたい方 レベル別の長文読解問題集です。全6冊あり、①基礎レベル、②センター試験レベル、③私大標準レベル、④私大上位レベル、⑤私大最難関レベル、⑥国公立大レベルとなっています。 1冊あたりの問題数は7題~12題です。文中の重要構文・語彙の解

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  • [toc]

    参考書の特色

    対象者 英文解釈の参考書と平行し、精読練習を行いたい方

    レベル別の長文読解問題集です。全6冊あり、①基礎レベル、②センター試験レベル、③私大標準レベル、④私大上位レベル、⑤私大最難関レベル、⑥国公立大レベルとなっています。

    1冊あたりの問題数は7題~12題です。文中の重要構文・語彙の解説に加え、パラグラフごとの展開や背景となるテーマについての解説などもあり、復習や精読練習がしやすくなっています。
    また、付属のCDによるシャドーイングやディクテーションのページ等もあり、リスニングの練習もできるようになっています。

    使い方

    おすすめ使用期間 1冊あたり2~3週間

    まず、各問題に示されている「解答時間」に合わせて問題を解いてみます。
    この解答時間は長めにとってあるため、焦って読み飛ばさず、ゆっくりでもいいので文意をとらえて読むようにします。
    問題を解き終わったら答え合わせをします。答え合わせの際は、単語を知らないことによる間違いなのか、文意をとらえられていなかったのか・・・といった風に、自分が何故間違えたのかを意識できるといいでしょう。

    次に段落ごとの内容確認のページです。
    文中の重要語句がまとめられているので、知らない語句があった場合はチェックをしておきます。
    この問題集はシリーズ内でレベルが低いものでも語彙レベルが少し高めになっているので、よく確認しておきましょう。
    また、特に文章中で分かりづらい構文を中心として、文構造の解説が載っています。
    文意をとらえる上で重要なポイントも解説されているので、しっかり確認しておきます。

    最後に、パラグラフ展開の解説ページで全体の内容のつながりを確認しておきましょう。
    また、内容自体の理解が難しい場合は、テーマ解説のページも参照して読むといいでしょう。

    1ランク成績を上げるための使い方

    各解答解説の最後に語句の復習ページ、巻末にリスニング教材用ページがあります。英文内容と結びつけることで語句も覚えやすくなっていると思うので、復習の後に活用しましょう。

    また、リスニング教材としては平文・全訳が載っているページと、文章の一部に穴が開いているディクテーションのページがあります。
    平文・全訳のページはシャドーイング等で活用することができます。
    ディクテーションについては聞き取れるようになるまで繰り返して練習しましょう。

    この参考書によくある質問集

    ここではこの参考書によく当塾に寄せられる質問をQ&A形式でお答えします。
    platon1解答はプラトン先生にお答えいただきます。

    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom1.gif" name="質問1"]同じレベル別の英文解釈演習の参考書である、「英語長文ハイパートレーニング」とはどのような違いがありますか?[/speech_bubble]
    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]「英語長文ハイパートレーニング」は一文一文の構文解説や文章の順序通り読むための練習等が詳しくなっています。これに対し、「全レベル問題集」では語彙の解説、段落ごとや文章全体の意味をとるための解説が詳しくなっています。どちらも英文解釈の演習用として使えますが、解説等自分に合った方を選ぶのがいいかと思います。[/speech_bubble]

    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitow1.gif" name="質問2"]簡単な方のレベルから始めていますが、語彙や文法のレベルが高く感じます。[/speech_bubble]
    [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="platon1.jpg" name="プラトン先生"]この参考書の場合、簡単な方のレベルでも、語彙のレベルは低くはありません。また英文法についても高校基礎レベルは求められます。ですので、単語帳や英文法等、ある程度学習してから取り組んだ方がいいでしょう。[/speech_bubble]