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【数学】定数と変数の違いに答えます!

2016.11.29

などとよくわからない認識をしている人はいませんか? あるいは分からなくても問題ないし〜と思っていませんか? 数学を得意としてる人でも、いざ違いはと聞かれると答えられない人も多いのではないでしょうか。定数と変数の意味の違い、それが分かると分からないでは数学の理解にも差が出てきます! 今この機会にそれを

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  • [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]数学の教科書とかでさあ、定数とか変数とかあるじゃん。あれってどういう意味?[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="seitow4.gif" name="山田さん"]定まってる数と変わる数のことよ。そのままよ。[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]それがわからないから聞いてるんじゃん![/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="seitow4.gif" name="山田さん"]うーんそうねえ。xとかyとかは変わりそう。きっと変数よ。[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]じゃあ1とか2とかいう数字が定数ってことかな。[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="seitow4.gif" name="山田さん"]あれ、でも定数aを求めよって問題もあるわよね…aとかbとかは定数なのかも![/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]なるほど文字の種類によって定数か変数かが違うんだね!ありがとう山田さん![/speech_bubble]

    などとよくわからない認識をしている人はいませんか?

    あるいは分からなくても問題ないし〜と思っていませんか?

    数学を得意としてる人でも、いざ違いはと聞かれると答えられない人も多いのではないでしょうか。定数と変数の意味の違い、それが分かると分からないでは数学の理解にも差が出てきます!
    今この機会にそれを学んでおきましょう。

    定数、変数違いとは?

    難しそうな言葉が出てきたもうやだつらいやめよう。。。。

    なんて言わないでください。難しく考える必要はありません。

    数とは「値が変化しないもの。定まっているもの。」
    数とは「値が変化するもの。定まっていないもの。」

    意味としては漢字のそのまんまです。ただそれだけです。
    でもこれだけ言われてもだから何?状態ですね。
    もう少し詳しく見ていきましょう。

    定数の意味とは

    まず小山くんが「1とか2とかいう数字は定数かなあ」と言っていましたが、それは正しいでしょうか? 正しくないでしょうか?

    これは正しいです。1、2と値が定まっているのですから定数となりますね。
    これは知っていまえば誰でも見分けがつきます。簡単です。

    問題は文字の定数です。
    「文字ってことは何の値が入るかわからないんでしょう。そんなのxとかyと何が違うんだよ〜〜」
    そのお気持ち大変よく理解できます。何が違うのでしょう?

    ここでひとつ確認しておきたいことは「値が分からない」ことと「値が定まっていない」ことは別問題であるということです。

    つまり、問題でよく出てくる「定数aの値を求めよ。」というとき、aの値はまだ我々にはわからないけれども、実は何かしらに定まった値を持っている!ということなのです。

    問題たちは、その実は定まってる値をあなたたちで見つけてくれよって言ってるわけですね!

    変数の意味とは

    ではそれに対して変数とは一体何だったのでしょう。

    変数とは、いろいろな値を取れる数です。
    xやyで表されることが一般的なのではないでしょうか。

    関数を考えてみると、より分かりやすくなります。

    例えばy=ax²という関数を考えてみます。xとyが変数でaを定数と見ます。


    グラフを考えれば分かるように、xはいろいろな値を取ることができますし、それにともなってyもいろいろな値を取りますね。
    つまり「定まっていない値」「変化する値」になっています。
    一方aは、たとえば1だったり、−2だったり、ある一定の値を取る文字です。

    例題

    今まで日本語で説明してきましたが、ここで簡単な例題を考えて終わりにしましょう。

    問題:y=ax² (xとyが変数でaが定数)  が(x,y)=(2,-8)を通るとき、定数aの値を求めよ。

    解答:y=ax² に (x,y)=(2,-8)  を代入して -8=4a      ∴a=-2

    とても初歩的な問題ですが、この問題を噛み砕いてみます。

    xとyはいろいろな値を変化する値ですが、その(x,y)=(2,-8)という座標は通っています。

    ところでaは、実は定まった値を取るらしいのですがそれがまだ分からないので、それを求めましょうね。 ということです!

    上記ではy=の形を使って定数変数をの説明をしていますが、そもそも方程式の意味がわからない場合はこちらをどうぞ!
    [nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/5minutes/5minmt/hoteishiki/"]

    少しつかめましたか?
    今後「定数」「変数」という言葉を見かけたら少し立ち止まって考えてみてください。 
    理解が深まると思います。

    上記のような理解をしていくことで数学の成績も着実に上げることができます。今後具体的に成績を上げるための数学の勉強法はこちらにあります。
    [nlink url="https://hiroacademia.jpn.com/blog/program/saisokumarth-schedule/"]

    定数変数まとめ

    定数と変数についての理解はできましたか。
    学校ではこのような基本的な言葉の定義はなかな教えてくれない部分でもありますので、、
    今回の記事で理解ができたのであれば幸いです。

    また、当塾では、今回のような基本的な定義の部分からどのように理解をしたら良いのかを0からお伝えしております。
    このような基本的なレベルを0から理解していくことは早慶合格への重要なステップとなります。

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統帥権とは?

2016.11.16

統帥権とは? 統帥権とは、一言で言うと「軍隊を運用する権力」のことです(◯帥 ✕師)。 この「軍隊を運用する権力」には、軍隊を動かして戦争を行うことはもちろん、軍備を用意するなどと言ったことも含まれます。 統帥権は軍隊(またはそれに準ずる戦力)があれば、必ず存在するもので、その用いられ方のパターンは

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  • 統帥権とは?

    統帥権とは、一言で言うと「軍隊を運用する権力」のことです(◯帥 ✕師)。
    この「軍隊を運用する権力」には、軍隊を動かして戦争を行うことはもちろん、軍備を用意するなどと言ったことも含まれます。
    統帥権は軍隊(またはそれに準ずる戦力)があれば、必ず存在するもので、その用いられ方のパターンは2つあります。

    まず1つ目に、
    統帥権は軍部が持っていて、内閣と独立しているパターンがあります。
    これは明治時代に主に用いられていた方法で、ここでは、内閣が軍部を無視して勝手に条約を結んで軍隊を縮小したり、戦争をやめたりすることは許されません。
    それは、軍隊に関することの決定権はこの場合、軍部が持っているからです。

    2つ目の用いられ方は、
    統帥権は軍部ではなく、文民の内閣総理大臣が持っているパターンです。
    これは現在の用いられ方で、ここでは現場の人たちが勝手に軍隊を動かして攻撃を仕掛けることは許されません。
    それは軍隊の運用に関する決定権はこの場合、内閣が持っているからです。

    以上のように、統帥権は明治時代以降の歴史を学ぶ上で非常に重要な用語になります。
    「統帥権とは何なのか?」「統帥権は軍部が持っているのか、内閣が持っているのか」などをしっかり理解した上で、学習を進めてもらいたいと思います。

封建制とは?

2016.11.09

封建制とは? 封建制とは西洋と東洋で行われた、土地を仲介とした主従関係のことを表します。 具体的にいうと、王様が部下に対して土地を与えた時、部下はその対価として政治を行ったり、戦争に出向いたり、工事をして街の発展に協力するなど、様々なことを行いました。この制度は以前は西洋であれ東洋であれ、主流となっ

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  • 封建制とは?

    封建制とは西洋と東洋で行われた、土地を仲介とした主従関係のことを表します。
    具体的にいうと、王様が部下に対して土地を与えた時、部下はその対価として政治を行ったり、戦争に出向いたり、工事をして街の発展に協力するなど、様々なことを行いました。この制度は以前は西洋であれ東洋であれ、主流となっていた制度ですが、お金とは違い土地には限りがあります。したがって、今の世の中では主流にはなっていません。

    そして、世界史において問題になりやすい点が、ヨーロッパと中国における封建制の違いです。ヨーロッパでは部下が土地の対価として行う義務的な行動は、王と部下の個人の契約によって行われていました。一人の王が複数の部下と契約することもあったようです。
    反対に、中国では血縁関係に基づいて義務的な行動が行われていたので、契約をした人物の子孫にまでその行動が求められました。その為、世代交代していくにつれてその関係は希薄になっていきました。

    覚えるべきポイントは、土地を仲介とした主従関係であったことと、東西問わず広く使われた制度であったこと、そして契約の仕組みがヨーロッパと中国で異なっていたこと。
    以上の三点です。

座・株仲間とは?

2016.11.09

座・株仲間とは? 座・株仲間はともに、同業者組合のことを表しますが、少し違いがあるのでしっかり区別して覚えましょう。 「座」とは、商売等で特権を認められた集団のことを意味します。 特権とは具体的に言えば、「ここで商売してもいいよ」などという許可のことを言います。つまり商売を認められた人たちのグループ

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  • 座・株仲間とは?

    座・株仲間はともに、同業者組合のことを表しますが、少し違いがあるのでしっかり区別して覚えましょう。
    「座」とは、商売等で特権を認められた集団のことを意味します。
    特権とは具体的に言えば、「ここで商売してもいいよ」などという許可のことを言います。つまり商売を認められた人たちのグループを「座」と言います。
    上納金という形で寺社・貴族・大名にお金を払うことで、商売を認められます。
    ただ、このような制度のままでいると、自由な商売がなされず、社会の発展を妨げます。
    そこで織田信長・豊臣秀吉によって「楽市・楽座」が行われるようになり、「座」の制度は消滅します。
    一方、「株仲間」とは江戸時代の用語で、株を持つことで仲間に入れる組合のことをいいます。
    まず特権をもらう「座」とは違い、株を買うことでお金を出し合って仲間になるのが「株仲間」です。
    当初は楽市・楽座が継続していたのですが、徐々に幕府は株仲間に上納金を払わせるようになったので、結局組織の形としては同じようなものになってしまいました。
    ただし、「座」ははじめから特権をもらっていた集団で、織田信長・豊臣秀吉の時代までの言葉。

    「株仲間」は結果的に特権をもらった団体で、江戸時代以降の言葉、という区別はしっかり持っておきましょう。

戦乱役変とは?【5分でわかる受験のキソノキソ】

2016.11.09

戦乱役変とは? 「戦」・「乱」・「役」・「変」という言葉には、厳密な分け方はありませんが、それぞれ意味の違いがありますので、しっかり理解しておくようにしましょう。 「戦」とは、国同士の戦いにつくことが多いものです。一般的にイメージされる「戦い」にはこの言葉が付いていることが多いです。 「乱」とは、そ

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  • 戦乱役変とは?

    「戦」・「乱」・「役」・「変」という言葉には、厳密な分け方はありませんが、それぞれ意味の違いがありますので、しっかり理解しておくようにしましょう。
    「戦」とは、国同士の戦いにつくことが多いものです。一般的にイメージされる「戦い」にはこの言葉が付いていることが多いです。
    「乱」とは、その言葉のイメージの通り、「(秩序が)乱れること」を意味しています。例えば、幕府や朝廷など、地位が上のものに対して挑む戦いなどはこのように呼ばれます。
    「役」は外国辺境での戦いに用いられることが多い言葉になります。元寇の(元が日本に侵攻した)ときの、文永・弘安の役などをイメージしてもらうといいでしょう。
    「変」とは政治的な企てを含む戦いなどに使われることが多いです。本能寺の変などを思い浮かべると良いでしょう。実際に戦わないこともあるのが「変」の特徴でもあります。

    これが分からないと絶対にダメだというわけではない用語ですが、どんな戦いだったかを覚える際に役に立つ言葉なので、是非覚えてみてください。

知行とは?

2016.11.09

知行とは? 知行とは平安時代から江戸時代にかけて使われた言葉で、平たくいえば、「武士が自分たちより上の立場の人から褒美としてもらう土地」のことです(大きなものは分国)。 土地をもらったら、もちろんその土地を支配しなくてはいけない(「知行」しなければいけない)ので、嬉しいだけではないですが、基本的に武

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  • 知行とは?

    知行とは平安時代から江戸時代にかけて使われた言葉で、平たくいえば、「武士が自分たちより上の立場の人から褒美としてもらう土地」のことです(大きなものは分国)。
    土地をもらったら、もちろんその土地を支配しなくてはいけない(「知行」しなければいけない)ので、嬉しいだけではないですが、基本的に武士は知行(支配地)が欲しいものです。
    ただし、土地には限りがあるので、土地がなければ知行は受けられません。
    そこで武士は土地をもらえる可能性の高い人(勢力のある人)のところに集まります。
    そうして大名が登場し、武士の社会ができ上がってきました。
    このように知行は、武士と貴族の時代の違いを表す言葉になるので、しっかり覚えておきましょう。

豪族と貴族の違いとは?

2016.10.17

豪族と貴族の違いとは? 豪族と貴族の違いを意外にもわけて考えていない人が多いでしょう。この違いを知っているのと知らないのとでは歴史の理解度が変わってくるでしょう。この機会に是非覚えてましょう!

密教とは?

2016.10.17

密教とは? 宗教を学ぶ際に顕教との対比で使われます。どのようなものかを知っているのかで宗教を学んでいくのとそうでないのとでは話が変わります。この機会に是非覚えましょう!

奴隷と農奴の違いとは?

2016.10.17

奴隷と農奴の違いとは? 奴隷と農奴って違うの?って感じている人がいるかもしれません。 よく出てくる2つの単語ですが、違うものとして認識している人は多くないでしょう。 この機会にぜひ確認してください。 下記動画より確認ができます。

一神教と多神教の違いとは?

2016.10.12

一神教と多神教の違いとは? 日本人にはなじみの薄い宗教を学ぶ上で、開祖がどういう形態なのかを知っていて宗教を学ぶのと知らないで宗教を学ぶのでは大きな違いがあります。

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