What is it? How are you? この２つは皆さんお馴染みの疑問文ですよね。 でもこれが理解できるから疑問文をマスターした気になってはいけません。 疑問文はシンプルであるからこそ奥が深いのです。 さらに文法問題だけではなく、英作文でも疑問文を使った文を作ることが求められます。 今回は

• …続きを読む
• What is it?

  How are you?

  この２つは皆さんお馴染みの疑問文ですよね。

  でもこれが理解できるから疑問文をマスターした気になってはいけません。

  疑問文はシンプルであるからこそ奥が深いのです。

  さらに文法問題だけではなく、英作文でも疑問文を使った文を作ることが求められます。

  今回はそんな疑問文について勉強していきましょう。

  [toc]

  疑問代名詞とは？

  ５W１Hという言葉を聞いたことがありますか？

  ５Wとは、When（いつ）、Where（どこで）、Who（誰が）、What(何を）、Why（なぜ）。

  そして１HはHow（どのように）です。

  この５W１Hに疑問文の基本が詰まっていますが、他にもWhose（誰のもの）やWhich（どっち）等もあります。

  このように多くある疑問詞の中で疑問代名詞はどれでしょうか？

  こう言われるとわからないという人がいると思います。

  英語が偏差値を上げて圧倒的にできるようになるためには、、
  何となーく表現を覚えるだけではできません！
  どのように文章が成り立っているのかを文法的に考えて、様々な表現を通して理解していくことを通して理解していきましょう。

  代名詞とは名詞の働きをするものですね。

  数ある疑問詞の中で名詞の働きをするものは、

  What（なに）、Who（誰が）、Which（どれが）、Whose（誰のもの）等ですね。

   

  例えば

  What is it?　それは何ですか？

  この文での「何」とは「それ」ですよね。

  つまりWhatは主語になって、名詞の働きをしています。　お分かりになったでしょうか？

  参照:名詞の役割が不安な人は、『名詞の格とは何か？』について読んで下さい。

  ここからは１つずつ疑問代名詞について見ていきましょう。

  疑問代名詞のWhat

  Whatの意味といえば「何」ですよね。

  主にモノや時間などに使われます。

  Whatを使う時の形はWhat＋疑問文です。

   

  例えば

  What do you want?　何が欲しいの？

  は疑問文Do you want?にWhatがついているだけですね。

  例えていうのなら

  Whatはロボットの頭で疑問文がロボットの体みたいなものでしょうか。

  頭がついてはじめて疑問代名詞Whatが機能するのです。

   

  What are you going to do?　何をするつもりなの？

  Are you going to do?はロボットの体なので未完成。

  ロボットの頭であるWhatをつけることで完成します。

   

  Whatは人の職業や身分を聞くときに使うこともできます。

  What is she? 彼女は何をしていますか？

  – She is a lawyer.　彼女は弁護士です。

   

  また数を尋ねる時にも使われます。

  What is your weight? 体重は何キロですか？

  What is the price of this book? この本はいくらですか？

   

  WhatはWhyと同じ働きをすることがあります。

  What made you think she was wrong?　何で彼女が悪いと思ったの？

  What brought you to here?　どうしてここに来たの？

  このWhyと同じ働きをするときに、主に使われる動詞はmakeとbringです。

  形もWhat＋made / bring ＋主語～？となっていてDoやDoes、Did等が省略されていることに要注意。

  疑問代名詞Whoの使い方

  Whoは「誰」という意味でお馴染みですね。

  Whoもまたロボットの頭です。

   

  Who are you?　あなたは誰？

  Are you?という疑問文だけではロボットの体なので未完成。

  Whoというロボットの頭をつけることで完成です。

   

  Who is in the room? 誰が部屋にいるの？

  Whoは人について尋ねる時に使われます。

   

  Who is going to clean the room?　誰が部屋を掃除するの？

  このように人の名前や職業などだけではなく、人の行動について尋ねる時にもWhoが使われます。

   

  Who did that?　誰がしたの？

  人の行動について尋ねる時はyouやhe等の主語に当たる言葉が省略されています。

  これは当たり前ですよね。

  「誰が～？」とする人・した人を尋ねているのですから。

   

  Whichの使い方  

  Whichの意味は「どちら、どの」です。

  Whichの基本的な形はWhich（＋名詞）＋疑問文？

  例文を見ていきましょう。

   

  Which train are we going to take? どの電車に乗るの？

  Whichといえば比べる対象が２つだけと思われがちですが、そうではありません。

  この例文では数ある電車の中から、どの電車に乗ればいいのかと尋ねています。

   

  Which do you prefer, Depp or Pitt?　デップとピットだと、どっちが好きですか？

  このように最初にWhich do you preferと書き、続けて２つの名詞を書いて比較をするというパターンもよく見られます。

   

  Which of your brothers lives in Tokyo? 　兄弟のどっちが東京に住んでいるのですか？

  上の例文のようにWhich＋of＋名詞＋疑問文という形もよく見られます。

  意味は「どっちの～が．．．？」です。

  Whoseの使い方

  Whoseの意味は「誰の、誰のもの」です。

  例文を見て理解を深めましょう。

   

  Whose book is this?　この本は誰のもの？

  Whoseの後に名詞＋疑問文がくっつくのが基本の形です。

   

  Whose birthday is it today? 今日は誰の誕生日ですか？

  これも同じですね。

  Whoseの使い方は簡単だと思います。

   

  今回紹介した４つの疑問代名詞は使えるようになる必要があります。

  英作文はもちろん文法問題でも頻出です。

  基本中の基本だからこそ、しっかりとマスターしたいですよね。

  たくさん問題を解いて、感覚で理解できるようになってください。

thisとthatの違いは何？ thisとtheseはどう違うの？ このように多くの英語学習者を悩ませるのが指示代名詞です。 指示代名詞はややこしいですが英語の基本。 今回はややこしい指示代名詞も簡単に理解できるように解説いたします。 指示代名詞とは？ 指示代名詞とは代名詞の１種である特定のものを指

• …続きを読む
• thisとthatの違いは何？

  thisとtheseはどう違うの？

  このように多くの英語学習者を悩ませるのが指示代名詞です。

  指示代名詞はややこしいですが英語の基本。

  今回はややこしい指示代名詞も簡単に理解できるように解説いたします。

  [toc]

  指示代名詞とは？

  指示代名詞とは代名詞の１種である特定のものを指します。

  実は指示代名詞の数は少ないです。

  指示代名詞はthis、these、that、those、such等です。

  そのため指示代名詞を使うときには２つのルールを覚えておくだけでバッチリ！

  指示代名詞のルール　その1

  ・指示代名詞はいつも特定の名詞を示す。

  例えば

  He can’t believe this.
  (彼はこれを信じられない。)

  この文章を見ただけでは、指示代名詞のthisが何を表しているのかは分かりませんよね

  しかしthisは彼が信じることができない何かであることは確かです。

  thisが何を表しているのかは分かりませんが、thisは存在している特定のものであることは事実ですよね。

  指示代名詞のルール　その2

  ・指示代名詞は主に場所、動物、モノを表す。

  しかし、時に人を表すことがあるのです。

  例を見てみましょう。

  This is Jun speaking. Is that Mao?
  もしもし潤ですけど、真央さんですか？)

  指示代名詞のthisはJunを、thatはMaoを指していますよね。

  人物に使われるときも、特定の人物を指すことに注意。

   

  では早速詳しく指示代名詞を見ていきましょう。

  This、These　VS　That、Those

  まずはThisとTheseは仲間、ThatとThoseは仲間だということを知っておきましょう。

  ある特定の物が単数形ならThis / Thatが使われ、複数形ならThese / Thoseが使われます。

  例を見てみましょう。

  This is my mother’s cloth.
  これは母の服です。

  These are my mother’s shoes.
  これは母の靴です。

  最初の文は１着の服を表しているから、単数形を表すThisが使われています。

  一方、靴は２足ですよね。

  だから複数形を指すTheseが使われています。

  That is her house.
  あれが彼女の家です。

  Those are my shoes. それらが私の靴です。

  これもThisとTheseと同様ですね。

  問題はThisとThat、TheseとThoseの違いです。

  これらの違いを理解するコツは、

  指で触ることができるかどうかということです。

  詳しく述べると

  ThisとTheseは距離・時間的に近いものを指示する。

  ThatとThoseは距離・時間的に遠いものを指示するということです。

  例文で確認していきましょう。

  This tastes good.　
  これは美味しいね

  Thisが表しているのはおそらく食べ物でしょう。

  食べ物を口に入れている、つまりThisは話し手と近い距離にありますね。

  指で触ることができる位置にあるからThis。

  Look at that!　
  あれを見てよ！

  話し手が何か＝Thatを指さしながら「見てよ！」と言っている場面が想像できますね。

  thatは指で触ることのできない遠い位置にありますね。

  These are my children.　
  （これらは私の子供たちです。）

  これは親が近くにいる子供たちを紹介している様子がイメージできますね。

  さらに言えば、子供たちの頭をポンッと叩きながら紹介しているかもしれません。

  つまり、触ることができる位置にあるから、These。

  Those are my children.
  （あれらは私の息子です。）

  親が子供を紹介していますが、子供たちは近くにいません。

  もしかしたら子供たちは少し離れた場所で遊んでいるかもしれません。

  触ることができないので、Those。

  コツを掴めさえすれば簡単ですよね。

  時間は近くても、遠くても触れないよ。

  と言われるかもしれませんが、そこは柔軟に考えてください。

  時間も近い時期にあればThis、These、遠い時期のことならばThat、Thoseです。

  SuchとSo

  指示代名詞でのsuchとsoの使い方は超重要です。

  suchはsuch＋名詞

  soはso＋形容詞

  と続くことが多いです。

  意味は「とても」でVeryと同じ意味となります。

  He’s such a kind person.　
  （彼は本当に親切です。）

  suchの後ろには名詞のpersonがありますね。

  He’s so kind.
  （彼は本当に親切です。）

  soの後ろには形容詞のkindが来ています。

  suchはもう一つ「そのような人・モノ・こと」という意味もあります。

  Such people always entertain me.　
  （そのような人々はいつも僕を楽しませる。）

  誰のことについて話しているかは分かりませんが、話し手はあるタイプの人々がいつも楽しませてくれると述べています。

  特定の人を表しているためsuchが使われています。

  Such behavior is quite unpleasant.　
  （そのような振る舞いは本当に不愉快だよね。）

  どんな振る舞いかは分かりませんが、話し手はある特定の振る舞いが不愉快だと述べています。

  特定のものを指示しているのでsuchです。

  基本的に、指示代名詞は特定のあるモノや人を指すということだけ意識しておけば難しくはありません。

  基本ルールさえわかれば、あとはたくさんの英文に触れて慣れるだけ。簡単で、高得点につながりやすい分野なので絶対にマスターしましょう。

EachとEveryの使い分けできていますか？ AllとEveryの使い分けできていますか？ これらの質問に自信をもって首を縦に振ることができなかったら、ぜひこの記事を最後まで読んでください。 不定代名詞の使い方は大学受験から英検、そしてTOEICの文法問題に必ず出題されます。 そんな重要分野ですが

• …続きを読む
• EachとEveryの使い分けできていますか？

  AllとEveryの使い分けできていますか？

  これらの質問に自信をもって首を縦に振ることができなかったら、ぜひこの記事を最後まで読んでください。

  不定代名詞の使い方は大学受験から英検、そしてTOEICの文法問題に必ず出題されます。

  そんな重要分野ですが、しっかりとマスターしている人は少ないです。

  今回で完全に不定代名詞の使い方をマスターしましょう。

  [toc]

  不定代名詞とは？

  不定代名詞とは、不特定の人やモノ、数などを表す代名詞のことです。
  例えて、いうならば秘密結社の工作員ですね。

  組織のボスの姿は明らかではありませんが、工作員つまり不定代名詞がボスの代わりに働くのです。
  不定代名詞は様々ありますが、今回は絶対に押さえておくべき不定代名詞４つを解説します。

  それでは早速見ていきましょう。

  数字じゃないOneの使い方

  Oneといえば数字の「１」ですよね。

  しかし不定代名詞としての働きは違います。

   

  不定代名詞のOneの1つ目の使い方は

  Oneは人の代わりになるということです。

  特に一般の人々を表します。

   

  One thinks you’re good enough to do this.
  (人々は君がこれをするのに十分上手であると思うだろう。)

  One＝一般の人々ですね。

  注意するべきは特定の人ではないことです。

  もう１つ例文を見てみましょう。

   

  One wants a new car.
  (人々は車が欲しい。)

  One＝一般の人々となっています。

  注意点は人々なので複数形と思いがちですが、Oneは単数扱いになるということです。

  そのため動詞には複数形のsがついています。

   

  2つ目のOneの使い方は,

  すでに会話や文で出た名詞の代わりに使われる。

  例文を確認しながら見ていきましょう。

   

  Do you want a cake?　
  (ケーキはいかがですか？)

  Thank you, I’ll have a small one.
  (ありがとう、いただきます。)

  このoneとはcakeのことです。

  数あるケーキの中でも、どれでもいい不特定のものなのでoneが使われています。

   

  My phone was broken. I’ll have to buy new one.
  (携帯が壊れちゃったよ。新しいものを買わないといけないな。)

  oneとはphoneのことですね。

  特定の機種が決まっているわけではないので、一般的な携帯電話を表しています。

   

  もし特定のものを指すときはitが使われることに注意です。

  My phone was broken. I’ll have to fix it.
  (携帯が壊れちゃったよ。修理しないといけないな。)

  ここでitはmy phoneのことです。

  「私の携帯」は特定のものですよね。

  だからitが使われています。

  All、Each、Everyの使い分け

  不定代名詞で難しいのはAll、Each、Everyの使い分けです。

  この3つを使うときのコツは

  グループのメンバーで考えるということです。

   

  簡単に説明すると

  All「全て」は１つのグループにいるメンバー全員を表す。

  Each「それぞれ」は１つのグループにいるメンバーを個別に表す。

  Every「全ての」は１つのグループにいるメンバーを個別に表す。

  ここでのメンバーとは人だけではなく、動物やモノも含みます。

   

  さて気づいたことはEachとEveryが同じということですね。

  ここからはEachとEveryの違いを見ていきましょう。

  Each VS Every

  早速ですが例文を見ましょう。

  Each one goes to school.
  (それぞれの人々が学校に行きます。)

  Everyone goes to school.
  (皆が学校に行きます。)

  例文を見てみるとEachは「それぞれ」と訳され、1つのグループの個別のメンバーが強調されています。

  一方Everyは「皆、全員」と訳され、グループにいる全てのメンバーが強調されていますよね。

  まず1つ目の違いは強調する対象です。

  2つ目の違いはEveryには相性抜群の恋人がいることです。

  しかもEveryの恋人はEachのことを心底嫌っていて、絶対に一緒になりたがろうとしません。

  そんなEveryの主な恋人は

  Almost　ほとんど

  Practically　ほぼ

  Nearly　ほとんど

  です。

  Almost every book is new.
  (ほぼ全ての本が新しい。)

  AlmostはEveryが大好きなので一緒にいますね。

  しかしEachのことは大嫌いなので、絶対に一緒にはなりません。

  そして3つ目の違いは

  Eachは２つの人やモノを指示するときに使うことができますが、Everyは使用できません。

  Everyは基本的に小さなグループには使用されません。

   

  Each of my parents has a car.
  (両親はそれぞれ車を持っている。)

  Eachが表しているのは両親2人だけですよね。

  2人なのでEveryではなくEachが使われています。

  『All』VS『Every』

  最後にAllとEveryの違いを見ていきましょう。

  All students have to study.
  (全ての生徒は勉強しなければいけない)

  Every student has to study hard.
  (各生徒は勉強しなければいけない。)

  Allはグループ全体を強調し、Everyはグループ全体のそれぞれのメンバーを強調しています。

  さらに注目はAllの後ろには複数名詞students、Everyの後ろには単数名詞studentが来ている点です。

  つまりAllは複数形名詞・数えることができない名詞と恋人関係ですが、Everyは単数形名詞と恋人関係だということです。

  今回紹介したポイントを抑えるだけで不定代名詞はぐっと簡単になります。

  ポイント

  不定代名詞は特定の人やモノを指示しない

  Every、All、Eachは恋人関係にある名詞と副詞を覚える

  ということです。

運動方程式の例 運動方程式の立て方を具体例を用いて説明します。 まず、物体を手で引っ張った場合を考えます。 質量ｍの物体を大きさFの力で引っ張ったとします。 この場合は右向きを正にとると、F＝maとなり、この物体は加速度a=F/mという一定の加速度で右向きに加速していくことがわかります。 &nbsp

• …続きを読む
• [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]よーし、理解したから次は実際の問題をやってみるね！[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="seitow4.gif" name="山田さん"]簡単な問題は大丈夫だけど、斜面の問題とかわからなくなっちゃう。[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]しっかりとｘ軸、ｙ軸に力をわけて考えると、そんなに難しくないよ。[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="seitow4.gif" name="山田さん"]ありがとう、やってみる！[/speech_bubble]

  運動方程式の例

  運動方程式の立て方を具体例を用いて説明します。

  まず、物体を手で引っ張った場合を考えます。

  

  質量ｍの物体を大きさFの力で引っ張ったとします。

  この場合は右向きを正にとると、F＝maとなり、この物体は加速度a=F/mという一定の加速度で右向きに加速していくことがわかります。

   

  次に、斜面を運動する物体を考えます。

  

  まず、加速度aの向きから、図のようにX軸、Y軸を設定します。

  ちからをすべて図示すると、運動方程式が２つ書けます。

  ｘ軸方向：ma=mgsinθ

  ｙ軸方向：m×0=N–mgcosθ

  ｙ軸については静止しているため加速度がゼロになっています。つまり力の釣り合いとは運動方程式において物体が静止しているときとも考えることができます。

  ここから、a=gsinθ、N=mgcosθが求まります。

   

  最後に複数の物体についての運動方程式です。

  

  複数の物体を考えるときはそれぞれについて運動方程式を立てると考えやすいです。今回は左右の物体それぞれについて考えてみましょう。

  左側の物体：Ma＝F–ｆ・・・①

  右側の物体：ma＝ｆ・・・②

  となります。ここで①＋②を考えてみると

  (M+m)a＝F・・・③

  となります。

  ここで、③の赤い字のところを考えると、２つの物体を一体化して考えていることと同じであるということがわかります。今回出てきたｆは内力と呼ばれ、作用・反作用の法則に物体を一体化して考えると消えます。

   

運動方程式の立て方 運動方程式はma=Fで表されます。 まず、このｍはどの物体についてなのか、注目する物体を決めます。この質量がｍになります。 次に、加速する方向を見極めます。このとき、加速度aと同じ方向にｘ軸、垂直な方向にｙ軸をとるとわかりやすいです。 最後に、この物体について働く力をすべて図示し

• …続きを読む
• [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]運動方程式は何だかはわかったけど実際どうやって使うの？[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="seitow4.gif" name="山田さん"]とりあえず力を全部図示してみればいいのかな？[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]ん−。ｘ軸、ｙ軸はどうやってとったらいいのかとか難しいね。[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="seitow4.gif" name="山田さん"]そもそもつりあっているところも運動方程式を立てられるの？[/speech_bubble]

  運動方程式の立て方

  運動方程式はma=Fで表されます。

  まず、このｍはどの物体についてなのか、注目する物体を決めます。この質量がｍになります。

  次に、加速する方向を見極めます。このとき、加速度aと同じ方向にｘ軸、垂直な方向にｙ軸をとるとわかりやすいです。

  最後に、この物体について働く力をすべて図示します。こうして、x軸、y軸に力を分解し、それぞれについて運動方程式を立てることができます。

   

  つりあっている物体についても運動方程式は立てることができます。このときは、a=0になるので、左辺は０になるだけです。

この記事では、どのように勉強をすれば圧倒的に成績が上がるのか悩んで当塾のカウンセリングを受けた方に対して当塾がどのような解決策を出したのかをお伝えしていきます。（＊他の方にも役に立つためにもなるべく具体的に記述いたしますが、個人が特定されない程度に情報は伏せさせていただいています) 勉強の効率が2.

• …続きを読む
• この記事では、どのように勉強をすれば圧倒的に成績が上がるのか悩んで当塾のカウンセリングを受けた方に対して当塾がどのような解決策を出したのかをお伝えしていきます。（＊他の方にも役に立つためにもなるべく具体的に記述いたしますが、個人が特定されない程度に情報は伏せさせていただいています)
  勉強の効率が2.5倍上がるカウンセリングのお申込みはこちらから申し込みしております。初回無料で受け付けています。

  ---

  相談内容は以下の通りです

  志望大学•学部 

  早稲田大学法学部

  学年 

  高校2年生

  現在の偏差値

  進研模試

  英語：55

  数学：54

  国語：60

  将来の夢

  弁護士

  相談したいこと 

  高2にもなったのでそろそろ勉強をしようと思っているのですが、単語帳について質問があります。

  色々とネットで調べてみるとシステム英単語と単語王が僕の志望校に合格した人がよく使っているのがわかりました。

  ですが、どっちの参考書が良いのですか？

  僕は英語はそんなに得意ではないので、なるべく早く結果を出したいです！お願いします。

  ACADEMIA’s Answer

  ご連絡ありがとうございます！単語王とシステム英単語というのは受験生なら悩みがちですね・・・笑

  私のおすすめは断然単語王なのですが、その理由をお伝えする前に２つの参考書の長所と短所を考えてみましょう。

  

  まずはシステム英単語

  システム英単語の長所

  システム英単語の長所はなんといっても単語の覚えやすさにあります。

  下の画像にも出ているようにミニマルフレーズといって「exchange yen for dollars」「satisfy the needs of students」など

  覚えるべき単語に対して3~5の単語のセットで覚えるようになっています。ですから、普通に単語を1つだけの単語で覚えるよりも単語の記憶への定着度はよさそうですね。

  

  システム英単語』では、単語記憶のパワフルな武器として、だらだらした例文を廃し、

  超コンパクトなフレーズを採用した。

  「minimal (最小限)の長さ=最小の労力で最大の学習効率を上げる｣という思いを込め、minimal phraseと名付けた。(本文引用）

  そんなシステム英単語にも欠点が。。。

  結論から言うとミニマルフレーズというシステムそのものが単語を使うという目的から考えると効率的ではないのです。

  １つさっき使ったミニマルフレーズを例にとってみますね。

  ▶exchange yen for dollars　→円をドルに両替する

  「両替する」という単語を思い出そうとするときにexchangeだけを取り出せたら良いですよね。

  また「exchange」を見て「両替する」がすぐに出てくれば問題ないですね。

  ▶(            )  yen for dollar

  このように穴埋めになっていた時にすぐに出ればよいのですが・・・

  ＊今回のexchangeというのは比較的簡単な単語だったのですぐにでますが、これがもっと難しい単語であったらどうですか？？

  「英語を道具として使う」という立場から考えると1語1義で覚えるのが効率的なのです。
  以下に通常の単語帳とシスタンの際の覚え方の違いを図式化しておきましたので見てください。

  

  単語王の長所って何？

  まるで辞書か！というくらいの類義語・対義語の網羅性ですね。
  英語は1文が終わると次の文章で同じ内容を違う単語を使ってパラフレーズしていきます。
  このパラフレーズをするときに使うのが類義語・対義語なんですね。

  もちろん、厳密にすべての単語に対して対義語・類義語を覚えなくても英文自体は読めます。
  また場合によってはパラフレーズを意識していなくても合格することはできます。
  ですが、私は本質的に英語をできるようになってもらいたいので、敢えて単語王を使って対義語や類義語を厳密に覚えてもらっているのです。また単語王にはメモリーボードと呼ばれるカードが付属していて暗記をしやすくしています。

  

  また単語王はフラッシュカードが有名ですね。

  そんな単語王に短所なんてあるの？

  もちろんあります。網羅性が高すぎてしっかり最後まで終わらせることができないということです。

  網羅性が高いことが良い面でもあり、悪い面でもあるのです。

  使い方はこちらでご紹介しています。

  

  結論として

  時間に余裕があって最後まで終わらせることができるのであれば単語王をおすすめします。
  時間がなくて(受験まで3ヶ月未満)で単語を効率的に覚えたくて、かつ早慶をあまり意識していないのであればシステム英単語をおすすめします。

  ---

  

  いかがでしたでしょうか？　当塾では個人の現在の学力、成績に合わせて適切な指導を行っております。どんな学力であっても、こんなことできるの？というご相談でも構いません。当塾にお気軽にご相談、ご連絡下さい。
  東京での指導はもちろんのこと、インターネットを使用すれば日本全国、世界中どこからでも指導を受けることが可能です。

  まずはお気軽にカウンセリングを受けて下さい。カウンセリングのお申込みはこちらから

運動方程式は、力学において最も重要な関係式の1つです。なんとなく学んでいるとつまずきやすいポイントですので、しっかり理解しておきましょう。 運動方程式とは 例として、平面上で台車(＝摩擦力を考えない物体)に力Fが加わって走っている場合を考えます。 この場合、運動方程式は、下のような式で表されます。

• …続きを読む
• [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]運動方程式について習ったけど、よく分からないなぁ。[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="seitow4.gif" name="山田さん"]力が加わると物体が加速する、っていう意味らしいよ。[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]動いている物体には力がはたらいているってこと？[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="seitow4.gif" name="山田さん"]動いている物体じゃなくて、加速している物体みたいだけど、ちょっと難しいよね。[/speech_bubble]

  運動方程式は、力学において最も重要な関係式の1つです。なんとなく学んでいるとつまずきやすいポイントですので、しっかり理解しておきましょう。

  運動方程式とは

  例として、平面上で台車(＝摩擦力を考えない物体)に力Fが加わって走っている場合を考えます。

  

  この場合、運動方程式は、下のような式で表されます。

  F=ma

  ここで、mは物体の質量、aは物体の加速度です。力と加速度の向きは一致します。

  運動方程式はF=maで表され、質量mの物体に力Fがはたらくとき、その物体は加速度aで運動する、という意味の方程式です。

  他の例として、重力を考えてみます。重力加速度をgとしたとき、質量mの物体に働く重力はmgです。力のつり合いを考える上で、平面の上で止まっている物体にはたらく重力と物体に対する抗力を考えたと思いますが、その際物体にはたらく重力はmgとなります。もし物体が何にも接していないと、抗力が働かないため、物体は加速度gで鉛直下方向に落下します。

  また、加速度をもたない(a=0)の物体の場合、物体にはたらく力の合力は0となります。加速度をもたない物体は、静止または等速直線運動をしています。よって、力がつり合っている場合は、運動方程式において=0の場合と考えることができます。

  

  注意しておきたいこととして、「物体が動いているときは物体に力がはたらいている」ではありません。上の図では、平面上を等速で台車が走っている状態を表していますが、この台車は等速なので加速度は0であり、力は働いていません(現実には空気抵抗があるので力は働いていますが)。

   

剛体が静止しているとき、運動も回転もしていません。よって、剛体にはたらく力のつり合いだけではなく、力のモーメントもつり合っている必要があります。 モーメントとは、剛体を回転させる力です。力のモーメントがつり合っているとき、時計回りのモーメントと反時計回りのモーメントの大きさが等しくなっています。 2

• …続きを読む
• [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]物体にはたらく力がつり合っていれば、物体は動かないんだったよね。[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="seitow4.gif" name="山田さん"]大きさのある物体(剛体)について考える時は、力のモーメントもつり合ってないといけないよ。[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]そうか、力のモーメントがつり合っていないと剛体は動いちゃうんだよね。[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="seitow4.gif" name="山田さん"]力のモーメントのつり合いについて考えるときは、重心についても考えないといけないね。[/speech_bubble]

  剛体が静止しているとき、運動も回転もしていません。よって、剛体にはたらく力のつり合いだけではなく、力のモーメントもつり合っている必要があります。

  モーメントとは、剛体を回転させる力です。力のモーメントがつり合っているとき、時計回りのモーメントと反時計回りのモーメントの大きさが等しくなっています。

  2つのおもりがつり合っている場合

  左右におもりがついた棒が支柱に支えられて静止している状態を考えます。左側のおもりの質量をM、右側のおもりの質量をmとします。棒の質量は考えません。また、支柱から棒の左端までの長さをa、右端までの長さをxとします。このとき、xを求めてみます。

  

  支柱を支点としたとき、右のおもりにはたらく重力によって、棒は時計回りに回転しようとします。また、左のおもりにはたらく重力によって、棒は反時計回りに回転しようとします。この2種類のモーメントがつり合っているので、

  mgx=Mga

  が成り立ちます。よって、となります。

  この例では支柱がある位置を支点としました。しかし、モーメントがつり合っている場合はどの地点を支点としてもいいのです。モーメントがつり合っているということは剛体が回転していないので、どこを支点をしてもモーメントはつり合っているのです。

  

  左のおもりを支点として考えます。このとき、右のおもりにはたらく重力により棒は時計回りに回転しようとします。
  また、支柱にはたらく抗力Nにより棒は反時計回りに回転しようとします。左のおもりにはたらく重力については、支点からの距離が0なので無視できます。よって、

  mg(a+x)=Na

  が成り立ちます。ここで、力のつり合いによりN=(m+M)gであるので、

  mga+mgx=mga+Mga

  が成り立ち、先程と同様に が求められました。

  結果は同じでしたが、この例では支柱を支点とした場合の方が計算が楽になりました。どの点を支点をした場合でも問題を解くことはできますが、多くの力がはたらいている点、および求めるのに手間がかかる力がはたらいている点を支点として考えた方が計算が楽な場合が多いです。

  重心について考える

  先程の問題では、棒の質量を無視することができました。しかし、棒の質量が無視できない場合もあります。このような場合、剛体のどの部分に重力がはたらいているか分からなければモーメントを求めることができません。このようなとき、剛体の一点に力がはたらいているものと考え、その点を重心と呼びます。

  物体を構成する質点の質量をとし、座標をとします。このとき、重心の質量をとすると

  

  のようになります。y座標に関しても同様に求められます。

  球や直方体の箱のように、対称な物体の場合、重心はその剛体の中心になります。では、不規則な物体についてはどのように求めればいいでしょうか。例として、以下のような物体の重心を求めてみます。

  

  重心の求め方は、基本的には

  ①物体を分かりやすい形に分割する

  ②分割した図形の重心と質量を求める

  ③各重心、各質量を上記の式に代入する

  といった手順で求められます。この手順に従って求めてみましょう。

  まず、物体を分かりやすい形に分割します。この場合、3×3の正方形と1×1の正方形に分割できます。

  次に、それぞれの図形の重心と質量を求めます。3×3の正方形と1×1の正方形の重心は、それぞれ(1.5,1.5),(3.5,0.5)となります。1×1の正方形の質量をmとすると、3×3の正方形の質量は9mとなります。

  したがって、求める重心の座標は

  =(1.5×9m+3.5×m)/(9m+m)=1.7

  =(1.5×9m+0.5×m)/(9m+m)=1.4

  より、(1.7,1.4)となります。

  

  また、物体を4×3、質量12mの長方形と、1×2、質量-2mの長方形に分割する、という考え方もできます。この場合、それぞれの重心は(2,1.5),(3.5,2)となるので、

  =(2×12m+3.5×(-2m))/(12m-2m)=1.7

  =(3.5×12m+3×(-2m))/(12m-2m)=1.4

  より、同様に(1.7,1.4)となります。

苦手とする人が多い分野です。しっかり理解して他との差をつけましょう。 力のモーメントとは？ 力のモーメントは物を回転させる力のことをさします。 物体を回転させるといってもイメージがなかなかつきづらいかもしれません。 そういったときはまずは実際に自分で動作を行ってみましょう。 鉛筆または、シャープペン

• …続きを読む
• [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]次は物体の回転まで考えないといけないの？[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="seitow4.gif" name="山田さん"]それが力のモーメントか！[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]考えないと行けない力が多くなってわからなくなりそうだ…。[/speech_bubble]

  苦手とする人が多い分野です。しっかり理解して他との差をつけましょう。

  力のモーメントとは？

  力のモーメントは物を回転させる力のことをさします。
  物体を回転させるといってもイメージがなかなかつきづらいかもしれません。
  そういったときはまずは実際に自分で動作を行ってみましょう。

  鉛筆または、シャープペンをもっていますか？真中部分をもって回してみましょう。

  　それでもイメージがつきづらい場合は自転車の車輪が軸を中心として回転していくのをイメージしてみると良いでしょう。

  物理ができなくなる時には現象のイメージができてないのに、ムリに公式を覚えているからです。

  公式の意味とイメージが一致するまで何度も考えてみて下さい。
  また、このモーメントを考えるときの物体は大きさがあります。このような物体を剛体といいます。（逆に大きさを考えないときは質点といいます。）

  この力のモーメントは、

  （力の大きさ）×（力に垂直なうでの長さ）

  ＝（うでに垂直な力の大きさ）×（うでの長さ）で表されます。

  そのため、成分でわけて考える必要があります。

垂直抗力は床と接している場合、必ず働く力です。摩擦力も、現実世界ではすべての物体に働くので、考慮しなければならない力です。 垂直抗力   垂直抗力は物体が置かれている面から受ける力のことで、向きは床に対して垂直に働きます。例えば、重さｍの物体を置いて、上からFのちからで押すと、力のつりあい

• …続きを読む
• [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]まだまだ力の種類はあるのか…。[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="R1" icon="seitow4.gif" name="山田さん"]垂直抗力とか、摩擦力とかね。[/speech_bubble] [speech_bubble type="ln-flat" subtype="L1" icon="seitom3.gif" name="小山くん"]覚えきれる気がしないよー。[/speech_bubble]

  垂直抗力は床と接している場合、必ず働く力です。摩擦力も、現実世界ではすべての物体に働くので、考慮しなければならない力です。

  垂直抗力

   

  垂直抗力は物体が置かれている面から受ける力のことで、向きは床に対して垂直に働きます。例えば、重さｍの物体を置いて、上からFのちからで押すと、力のつりあいを考えて垂直抗力N＝F＋mgとなります。

  

  もし、地面が斜めの場合でも垂直抗力は地面に垂直に働くので力の分解を水平方向、鉛直方向などで考える必要がでてくるので注意しましょう。

   

  摩擦力

  摩擦力とは、物体の動きを妨げようとする力です。また、物体が静止しているときに働く摩擦力（静止摩擦力）、と運動している物体に働く摩擦力（動摩擦力）には違いがあるので注意しましょう。しかし、どちらも力の大きさは垂直抗力に比例します。これは、身のまわりのもので考えるとわかりやすいです。重い物を押したときはなかなか物体は動かないですが、軽いものであればより簡単に動かすことができます。

  まず、静止している物体にも摩擦力は働きます。そのとき、物体が動きだすまでどんどん加える力を大きくしていくとします。このとき摩擦力は少しずつ大きくなっていきます。そして、これ以上の力を加えたら、動き出す境界の力の大きさをμNと表します。このときのμは静止摩擦係数と呼ばれます。

  運動している物体には常に同じ大きさの摩擦力がかかります。この時の力の大きさはμ’Nと表され、μ’のことを動摩擦係数といいます。一般にはこの動摩擦力は静止摩擦力より小さくなります。

   

  

   

  ここで物理特有の言い回しなのですが、問題文中に”なめらかな面”という単語が出てきたら摩擦力は考慮しなくて良いという意味です。また”粗い面”という単語がでたら摩擦力を考慮しなければなりません。これらの言い回しは覚えておきましょう。（他にも静かに放す→初速度が０などがあります。）