早慶専門個別指導塾HIRO ACADEMIA | 【早慶専門対策】個別指導塾ヒロアカ

早慶への物理勉強法おすすめ参考書|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.07.06

早慶専門ヒロアカが厳選!! 早慶のための物理おすすめ参考書当塾で使用する参考書の一覧です。生徒の学力に応じてピックアップしていきます。＊すべての参考書を使用するわけではありません。入試までの期間に応じて塾側でピックアップします。独学で本参考書のまとめを見る人は全ての参考書を実施しないよう注意して

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早慶専門ヒロアカが厳選!! 早慶のための物理おすすめ参考書

当塾で使用する参考書の一覧です。生徒の学力に応じてピックアップしていきます。
＊すべての参考書を使用するわけではありません。入試までの期間に応じて塾側でピックアップします。独学で本参考書のまとめを見る人は全ての参考書を実施しないよう注意してください。

物理勉強法シリーズをまだ読んでいない人はこちらから
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■初歩| 導入レベル

『とってもやさしい物理基礎』

『物理レベル別問題集レベル1』

■基礎| 初級レベル

『秘伝の物理(力学/波動編)(電磁気/原子物理)』

『秘伝の物理問題集』

『物理　入門問題精講』

■MARCHレベル

『物理　良問問題集』

■早慶レベル

『物理入試の核心』

『標準問題精講』

■早慶合格レベル

『難問題の系統』

早稲田慶應を目指して成績を圧倒的にあげたいのであれば・・・

早稲田慶應に合格するために何をしたら良いのか、圧倒的に成績をあげるためにはどうしたら良いのか、カウンセリングでは全てをお伝えします。
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早慶への数学勉強法|おすすめ参考書|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.07.05

早慶への世界史勉強法おすすめ参考書|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.07.05

早慶専門ヒロアカが厳選!! 早慶のための世界史おすすめ参考書当塾で使用する参考書の一覧です。生徒の学力に応じてピックアップしていきます。＊すべての参考書を使用するわけではありません。入試までの期間に応じて塾側でピックアップします。独学で本参考書のまとめを見る人は全ての参考書を実施しないよう注意し

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早慶専門ヒロアカが厳選!! 早慶のための世界史おすすめ参考書

当塾で使用する参考書の一覧です。生徒の学力に応じてピックアップしていきます。
＊すべての参考書を使用するわけではありません。入試までの期間に応じて塾側でピックアップします。独学で本参考書のまとめを見る人は全ての参考書を実施しないよう注意してください。

世界史勉強法シリーズをまだ読んでいない人はこちらから
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■初歩| 導入

[su_label type="success" class=""]理解[/su_label]『世界の歴史』

■基礎|初級レベル

[su_label type="success" class=""]インプット[/su_label]『神余秀樹の世界史教室』

[su_label type="warning" class=""]アウトプット[/su_label]『時代と流れで覚える! 世界史B用語』

■MARCHレベル

[su_label type="success" class=""]インプット[/su_label]『ナビゲーター世界史1〜4』

[su_label type="success" class=""]整理[/su_label]『大学受験ココが出る!! 世界史Bノート』

[su_label type="warning" class=""]アウトプット[/su_label]『時代と流れで覚える! 世界史B用語』

■早慶レベル

[su_label type="success" class=""]インプット[/su_label]『ナビゲーター世界史1〜4』

[su_label type="info" class=""]アウトプット[/su_label]『ＨＩＳＴＯＲＩＡ世界史』

[su_label type="info" class=""]論述アウトプット[/su_label]『世界史論述練習帳ＮＥＷ』

■早慶合格レベル

[su_label type="info" class=""]アウトプット[/su_label]『実力をつける世界史』

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【大学受験】集団指導と個別指導のメリットデメリット比較

2019.07.05

集団指導と個別指導のメリット or デメリット指導人数が多いか少ないかというのは、予備校を決める上で大きな決定要素となってきます。　ここではさらにその点を深掘りしてみてきます。ここでは規模感のみでの塾比較をしていますが、その他の項目での塾の比較についてはこちらから確認してください。集団授業ま

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集団指導と個別指導のメリット or デメリット

指導人数が多いか少ないかというのは、予備校を決める上で大きな決定要素となってきます。　ここではさらにその点を深掘りしてみてきます。

ここでは規模感のみでの塾比較をしていますが、その他の項目での塾の比較についてはこちらから確認してください。
[toc]
集団授業

まずは集団授業形式についてご説明していきます。

✔︎集団授業形式の1つ目のメリット
まず集団授業の場合は、時間の区切りがあるため問題の解くペースの目安が身につきやすいということがあります。一回分が決まっているので、予習復習のペース配分がわかりやすくなっています。

✔︎二つ目のメリット
集団授業の場合、周囲に学力や解くスピードの異なる人がいるために、互いに競い合えるライバルがいるため切磋琢磨できるということが挙げられます。
一人だと勉強ができない・・モチベーションがわかないという場合は、集団授業の場合は、大きなメリットになるでしょう。

続いて、デメリットをお伝えしていきます。

一つ目のデメリット

「質問などが気軽にできない場合がある」ということです。
質問ができない理由として、先生に対して生徒の数が多すぎるため、わからないことがあっても講師に質問するのにものすごく時間がかかってしまいます。
そのため、「まいっか・・」となり、ちょっとした質問でも聞くことができなくなってしまいます。ですが、成績を上げるためにはちょっと気になることや小さな質問が非常に大事です。勉強ができない段階であれば、質問がしずらいというのは問題になって来るかと思います。これが個別を選ぶのか？集団を選ぶのか？の大きなポイントになってくるでしょう。

2つめのデメリット

先生が一人一人に目をかける時間が相対的に少なくなってしまうので、指導が個別指導より疎かになる可能性があります。
集団ですので、講師一人が生徒1人を見れる時間は圧倒的に少なくなってきます。
講師側も授業を行う以上は成果を出さなくてはいけません。
そのため、講師側は授業スピードを勉強のデキる人に合わさざるを得なくなってしまうのです。

一つの教室に勉強のデキる人できない人と玉石混淆であれば、仕方のないことです。
下記で述べていきますが、先生の対象としているレベルよりも著しく低い場合は、自分のレベルにあったクラスに入るようにしましょう。
また、宿題や宿題のチェックも生徒数が多いと甘くなりがちです。
ここもできない学生にとっては授業を聞いていても、家に帰って何をしたら良いのかわからない・・ということになってしまう原因でしょう。
＊ただ一般的にレベルの高いクラスの方が、良い先生がいるというのは事実なので、悩みどころだとは思います、、、

最後のデメリット

勉強のスピード＝授業の進度になるため、速く進めたい人や遅く進めたい人にとっては対応が難しいということです。
勉強の仕方としては、まずは全体像を把握していくのが大事です。
集団授業形式だとそのあたりのカスタマイズをしていくことが難しいです。そのため、集団授業だと短期間で圧倒的に成績を挙げていくことが難しくなってくるでしょう。

✔︎集団授業に向いている生徒

以下のようなタイプの生徒に集団授業は向いています。
☑︎ある程度勉強が現時点でできている(学校の模試などで偏差値60以上)
☑︎勉強のモチベーションがなくなってきている
☑︎人の話を聞いて何をしたら良いのか汲み取ることができる(1を聞いて100を知る)
☑︎質問を絶対にするんだ！という堅い意思を持っている

補足: 1(講師) 対複数人(10人以下)の場合はどうか？

人数が少なくなっているといえど、基本的に集団授業と同じと考えて良いでしょう。
結局は、できる子に合わせる人に必要性があるので、個別ではなく集団授業という捉え方をするのが良いでしょう。
できる子に合わせるという場合もありますし、一部の発言力の強い人に依存してしまうこともあります。

1対1の個別指導塾

集団授業と比べて個別指導塾についてもお伝えしていきます。
＊当塾(早慶専門個別指導塾HIROACADEMIA)の場合もこの形態にあてはまります。

一つ目のメリットとして、集団授業と異なり、１対1なのでわからないところを質問しやすい環境となっています。
これは先程の、集団授業の部分でも述べたとおりです。個別指導なので、基本的には会話主体で授業を進めていきます。
そのため、普段話すことが苦手な人であっても、質問ができない人であっても強制的に質問ができるようにすることができるでしょう。

また二つ目のメリットとして、講師との会話を中心に授業を行うために、個々に合わせた自由な授業を行うことができる。
授業スピードを早くしたり、教わらなくてもできるという部分はわざわざ講師に教わる必要はないでしょう。そういった部分を飛ばしたり、自由に調整できるのは集団授業との違いでしょう。

また、最後のメリットしては授業の日程の都合などが集団に比べて、合わせやすいというのもあります。
集団授業形式だと、授業日に絶対行かないといけません。
ですが、個別であれば講師と都合が合いさえすればいつでも対応することは可能です。
高校生はイベントが想像以上に多いです。また定期的に部活もしています。部活が一段落してから・・・という考えでは受験勉強には遅すぎます。
そういった時間の都合に合わせやすいのが、個別指導となっています。

もちろん、個別指導のほうが良い点ばかりというわけではありません。
もちろん、デメリットもあります。

個別であるために、他の生徒の進捗状況などが分からず、本当にこのままで大丈夫なのか？という不安に襲われるということがあります。
特に個別の場合は、塾側がしっかり進路を管理している場合が少ないです。
そのため、安心できる講師でないと進捗については不安を抱えることになってしまうでしょう。

また二つ目のデメリットとしては会話が中心であるために、緊張感がなくなったり落ち着きすぎて集中できなくなる可能性がありえます。講師との相性が大切になってきます。自分にとってどのような講師が良いのか？というのをよく考える必要があるでしょう。

個別指導に向いている生徒

以下のようなタイプの生徒に個別授業は向いています。
■学校の授業を聞いても何がなんだかわからない
■自分のペースで勉強をしていきたい
■普段どのような勉強をしたら良いのかがわからない

まとめ

どちらの塾の形態であってもメリットデメリットが必ず存在していますので、その点を考慮に入れてまずは体験や話を聞いてみるのが良いでしょう。

比較検討をする上で一番ダメなのは、みながいっているから・・という理由です。
これまでに何百人もの生徒にあってきていますが、皆が行っているからの理由で成功しているケースは少ないです。
お子さんにあった塾を見つけることができるかが、志望校合格への第一歩です。
しっかりと比較検討をして良い塾を見つけていきましょう。その中に当塾があれば幸いです。

ここでは規模感のみでの塾比較をしていますが、その他の項目での塾の比較についてはこちらから確認してください。

早慶への日本史勉強法おすすめ参考書|偏差値30から早慶圧勝レベルまで効率的に成績を上げる方法

2019.07.03

早慶専門ヒロアカが厳選!! 早慶のための日本史おすすめ参考書当塾で使用する参考書の一覧です。生徒の学力に応じてピックアップしていきます。＊すべての参考書を使用するわけではありません。入試までの期間に応じて塾側でピックアップします。独学で本参考書のまとめを見る人は全ての参考書を実施しないよう注意し

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早慶専門ヒロアカが厳選!! 早慶のための日本史おすすめ参考書

当塾で使用する参考書の一覧です。生徒の学力に応じてピックアップしていきます。
＊すべての参考書を使用するわけではありません。入試までの期間に応じて塾側でピックアップします。独学で本参考書のまとめを見る人は全ての参考書を実施しないよう注意してください。

日本史勉強法シリーズをまだ読んでいない人はこちらから
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■初歩| 中学英語レベル

[su_label type="success" class=""]英単語/熟語[/su_label]『まんが版日本の歴史』

■基礎| 高校数学初級レベル

[su_label type="success" class=""]英単語/熟語[/su_label]『石川晶康の日本史教室』

[su_label type="warning" class=""]英文法/英作文[/su_label]『時代と流れで覚える! 日本史B用語』

■MARCHレベル

[su_label type="warning" class=""]英文法/英作文[/su_label]『石川の日本史実況中継1〜4』

[su_label type="warning" class=""]英文法/英作文[/su_label]『東進一問一答』

[su_label type="warning" class=""]英文法/英作文[/su_label]『詳説日本史改訂版ノート』

■早慶レベル

[su_label type="info" class=""]長文[/su_label]『ＨＩＳＴＯＲＩＡ日本史』

[su_label type="info" class=""]長文[/su_label]『眠れぬ夜の日本史』

[su_label type="info" class=""]長文[/su_label]『考える日本史論述』

■早慶合格レベル

[su_label type="info" class=""]長文[/su_label]『実力をつける日本史１００題』

早稲田慶應を目指して成績を圧倒的にあげたいのであれば・・・

早稲田慶應に合格するために何をしたら良いのか、圧倒的に成績をあげるためにはどうしたら良いのか、カウンセリングでは全てをお伝えします。
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【使い方】日常学習から入試まで使える小倉悠司のゼロから始める数学1・A| 圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.07.03

参考書の特色対象者高1高2生、入試の基礎固めをしたい人、数Ⅰ・Aを最初からやり直したい人、数Ⅰ・Aが苦手な人　偏差値40~55 本書は800ページほどの分厚い参考書です。これだけ聞くとやりたくなくなる人も少なくないと思いますが、分厚い参考書というのは分厚い分途中式等の省略がなく、説明が非常に丁寧

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[toc]

参考書の特色

対象者

高1高2生、入試の基礎固めをしたい人、数Ⅰ・Aを最初からやり直したい人、数Ⅰ・Aが苦手な人　偏差値40~55

本書は800ページほどの分厚い参考書です。これだけ聞くとやりたくなくなる人も少なくないと思いますが、分厚い参考書というのは分厚い分途中式等の省略がなく、説明が非常に丁寧に書かれているのが一般的です。

本書に至っては必要に応じて中学の復習にも紙面が割かれており、これでもかというほど丁寧に説明がなされています。未修の人が本書を使って独学で進めていくということもできるでしょう。

それでいて本書の扱っている内容を仕上げれば、センターレベルでそれほど苦戦することがなくなるくらいには内容が詰まっています。まさに座右の書にふさわしい一冊です。

使い方

使用期間

2~3ヶ月

シンプルに前から順番に読み進めて、問題が出てきたら解くのが基本です。説明が丁寧なので読んだ後であれば容易に問題を解けるでしょう。

ただし、その時点でスラスラ解けるのはあくまで説明を直前に読んだからだということを忘れてはいけません。

自分の力で問題を解けるようになるためには反復学習が必要不可欠です。その日の復習、前日の復習、章単位の復習など、こまめに復習を行い、問題を見た瞬間に解法が浮かび上がるレベルまで習熟度を高めましょう。

基本問題で考え込むようでは、たとえ正答できても入試には対応できません。難関大学の二次試験で出題されるような応用問題は、突き詰めれば基本パターンの組み合わせですので、基本問題を瞬殺できるようにしておかないとどうしようもないのです。

数学が苦手だとどうしても理解するところまでで消耗してしまい、アウトプットが疎かになりがちですが、いくら理解できても実際に問題を解くことができなければ点数になりません。理解→反復学習の流れで基礎をガッチリ固めましょう！

2019年度入試|早稲田大学理工過去問徹底研究大問2

2019.06.25

大問2 (1) この問題のポイントは、「正角形はその外接円の中心を頂点として、個の合同な三角形に分割して考える」ことです。そのような三角形に分割して考える理由は、以下の2点です。・四角形、五角形、…よりも三角形のほうが簡単に扱える（計算できる）。・その三角形は明らかに二等辺三角形で、辺同士の関係

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大問2

(1) この問題のポイントは、「正 $n$ 角形はその外接円の中心を頂点として、 $n$ 個の合同な三角形に分割して考える」ことです。そのような三角形に分割して考える理由は、以下の2点です。

・四角形、五角形、…よりも三角形のほうが簡単に扱える（計算できる）。

・その三角形は明らかに二等辺三角形で、辺同士の関係、面積が簡単に分かる。

私たちは、三角形や、綺麗な四角形（長方形など）の面積の公式を知っていても、一般の五角形や六角形の面積の公式を学習する機会はありません。では必要に迫られて五角形や六角形の面積、あるいは $n$ 角形の図形の面積を導出しなければならないとき、どうすればよいでしょうか。いくつかの三角形に分割すれば、私たちが知っている三角形の面積の公式を使って求めることができます。このように、三角形は、他のどんな多角形よりも扱いやすいのです。よって1点目の考え方があります。

また、2点目については、そのように分割することで頂角の大きさが $\displaystyle\frac{2\pi}{n}$ の2等辺三角形が $n$ 個できることは明らかです。また、頂角の向かいの辺の長さは $L_n$ を使うと、 $\displaystyle\frac{L_n}{n}$ と表せます。また、余弦定理や三角比を使うことにより、残りの辺の長さを $r_n$ とおけば、頂角の大きさと $r_n$ で $\displaystyle\frac{L_n}{n}$ を表せます。面積についても同様です。

(2) 基本的な極限の計算です。(1)で2倍角/半角の公式を使うことにより、最終的な答えを簡単にしておいたほうが計算しやすいです。

(3)解答例では、 $\displaystyle\frac{\pi}{n}$ を $x$ に置きかえることにより、 $(L_n)^2$ を $x$ の関数とみなして大小関係を比べました。この方法は、左辺から右辺（右辺から左辺）を引いて正か負か判別しにくいときに有効です。今回の場合、関数に置き換えることで、「微分」できるようになりました。微分することにより、考えている関数の変化の様子、特に増減の様子が分かるのでこの方針と問題の相性は抜群です。

解答例

(1) 図のような、正 $n$ 角形の外接円の半径を $r_n$ とし、

隣り合う2つの頂点と外接円の中心を結んだ二等辺三角形を考える。その三角形の底辺の長さが $\displaystyle\frac{L_n}{n}$ 、残りの2辺の長さが $r_n$ 、頂角の大きさが $\displaystyle\frac{2\pi}{n}$ であることは明らかである。

そこで、頂角の2等分線を引くと、図のように互いに合同な直角三角形に分割できる。

その合同な三角形の辺の関係を考えれば、 $\displaystyle\frac{L_n}{2n}=r_n\sin{\frac{\pi}{n}}$ が成立する。

また、その三角形の面積を考えることにより、 $\displaystyle\frac{1}{2}r_n^2\sin{\frac{\pi}{n}}\cos{\frac{\pi}{n}}=\frac{1}{2n}$ が成立する。

これを、 $r_n$ を消去できるように変形すると、 $\displaystyle\left(r_n\sin{\frac{\pi}{n}}\right)^2\frac{\cos{\frac{\pi}{n}}}{\sin{\frac{\pi}{n}}}=\frac{1}{n}$ により、 $\displaystyle\left(\frac{L_n}{2n}\right)^2\frac{1}{\tan{\frac{\pi}{n}}}=\frac{1}{n}$ である。

よって、 $\displaystyle (L_n)^2=4n\tan{\frac{\pi}{n}}$

(2) $\displaystyle (L_n)^2=4n\tan{\frac{\pi}{n}}=4\cos{\left(\frac{\pi}{n}\right)}\frac{n}{\sin{\frac{\pi}{n}}}=4\cos{\frac{\pi}{n}}\frac{\pi}{\frac{\sin{\frac{\pi}{n}}}{\frac{\pi}{n}}}$ であり、

$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\cos{\frac{\pi}{n}}=1$ 、 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{\sin{\frac{\pi}{n}}}{\frac{\pi}{n}}=1$ より、

$\displaystyle\lim_{n\to\infty}(L_n)^2=4\pi$

$L_n>0$ なので、

$\displaystyle\lim_{n\to\infty}L_n=\lim_{n\to\infty}\sqrt{(L_n)^2}=\sqrt{4\pi}=2\sqrt{\pi}$

(3) 関数 $\displaystyle f(x)=\frac{4\pi}{x}\tan{x}\ \ (x>0)$ を考える。

$\displaystyle f'(x)=4\pi\frac{\frac{x}{\cos^2{x}}-\tan{x}}{x^2}=4\pi\frac{x-\cos{x}\sin{x}}{x^2\cos^2{x}}=4\pi\frac{2x-\sin{2x}}{2x^2\cos^2{x}}$

さらに、分子について、 $g(x)=2x-\sin{2x}$ とおくと、 $g'(x)=2-2\cos{2x}=2(1-\cos{2x})\geqq0$ で、単調増加することがわかる。 $g(0)=0$ より、 $x$ が正のとき、 $g(x)>0$

また、 $x$ が正のとき、 $2x^2\cos^2{x}>0$ なので、 $f'(x)>0$ であることがわかる。

$n<k$ のとき、 $\displaystyle\frac{\pi}{n}>\frac{\pi}{k}$ である。

$f(x)$ は $x$ が正のとき、単調増加するから、

$\displaystyle(L_n)^2=f\left(\frac{\pi}{n}\right)>f\left(\frac{\pi}{k}\right)=(L_k)^2$

すなわち、 $(L_n)^2>(L_k)^2$ が従う。

解説

(1) 方針に従って計算しました。次の(2)が極限の問題なので、それを見据えて2倍角/半角の公式を使い、極限を求めやすい式にしています。

(2) 公式 $\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{\sin{x}}{x}=1$ を、 $\displaystyle x=\frac{\pi}{n}$ と置き換えて使いました。

(3) 方針に従って計算しました。 $n$ をそのまま $x$ と置き換えても良いですが、 $\displaystyle\frac{\pi}{n}$ を $x$ と置き換えたほうが簡単に微分できます。

続きはこちらから

大問1

大問2

大問3

大問4

早慶の過去問を解いてみてまったくわからない・・どのように勉強をしたら良いのか知りたい方はお気軽にこちらからご連絡ください。

2019年早稲田大学理工|過去問徹底研究大問1

2019.06.25

方針の立て方「集合と命題」の基本問題です。「がすべて素数である」ことの否定は、「のうち、素数でないものが（一つ以上）存在する」ことなので、のとき、の中から素数でないものを見つければよいです。が、なんとなく5の倍数になるような雰囲気を出しています。 (2) をにそれぞれ代入してみると、いずれも5の倍

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方針の立て方
1. 「集合と命題」の基本問題です。「 $n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5$ がすべて素数である」ことの否定は、「 $n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5$ のうち、素数でないものが（一つ以上）存在する」ことなので、 $n=5k$ のとき、 $n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5$ の中から素数でないものを見つければよいです。 $6n^2+5$ が、なんとなく5の倍数になるような雰囲気を出しています。
(2) $n=3, 4, 5, 6, \cdots$ を $n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5$ にそれぞれ代入してみると、いずれも5の倍数になることがわかります。（このような整数問題では、小さな値を用いて具体的に計算してみることが鉄則です。）そこで、 $n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5$ のどれかが5の倍数になることを言えれば良さそうです。5の倍数であることを言うときに問題となるのは、その数が5で割ったときの余りが0になるかどうかですから、 $n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5$ の5で割った余りに着目します。これは、 $n=5k, n=5k\pm1, n=5k\pm2$ を代入すれば分かるので、答案ではそのようにします。

解答例
1. $6n^2+5$ に $5k$ を代入すると、 $6n^2+5=6(5k)^2+5=5(30k^2+1)$ で、かつ明らかに $30k^2+1$ は明らかに2以上の整数である。すなわち、 $5(30k^2+1)$ は5でない5の倍数である自然数なので、 $6n^2+5$ は素数でない。よって、 $n=5k$ のとき、 $n^2+1, 2n^2+3, 6n^2+5$ のうち素数でないものが存在したので、(*)を満たさない。（証明終）
2. (ⅰ) $n=5k\pm2$ ( $k$ は自然数)のとき、 $n^2+1=(5k\pm2)^2+1=25k^2\pm20k+4+1=5(5k^2\pm4k+1)$ が成立する。 $k\geqq1$ より、 $n\geqq3$ であり、 $n^2+1\geqq10$ 。すなわち、 $n=5k\pm2$ のとき、 $n^2+1$ は5でない自然数で、5の倍数である。すなわち素数でないので、(*)を満たさない。
　(ⅱ) $n=5k\pm1$ ()のとき、 $2n^2+3=2(5k\pm1)^2+3=(50k^2\pm20k+2)+3=5(10k^2\pm4k+1)$ が成立する。同様にして、 $k\geqq1$ より、 $n\geqq4$ であり、 $2n^2+3\geqq35$ である。これは、 $2n^2+3$ が5でない自然数で、5の倍数であることを示している。すなわち素数でないので、(*)を満たさない。

　(ⅲ) $n=5k$ のとき、(1)の結果から、(*)を満たさない。

(ⅰ)~(ⅲ)より、 $n\geqq3$ のとき、(*)を満たさない。

$n=1$ のとき、 $n^2+1=1+1=2$ 、 $2n^2+3=2+3=5$ 、 $6n^2+5=6+5=11$ で、いずれも素数である。

$n=2$ のとき、 $n^2+1=4+1=5$ 、 $2n^2+3=2\times4+3=8+3=11$ 、 $6n^2+5=6\times6+5=29$ で、いずれも素数である。

以上の結果から、確かに(*)を満たすような $n$ は $n=1, 2$ のみであることが言えた。（証明終）

解説
1. 方針の立て方に沿って解答例を作成しました。 $5(30k^2+1)$ は5でないことを言わなければ、5は素数なので素数でないことの証明になりません。注意しましょう。
2. $n=5k+1, n=5k+2, n=5k+3\ (n=5k-2), n=5k+4\ (n=5k-1)$ の4通りで場合分けすることも考えられますが、 $n^2$ を5で割ったあまりは、 $n=5k+1$ と $n=5k-1$ 、 $n=5k+2$ と $n=5k-2$ でそれぞれ等しいので、 $n=5k\pm1$ と $n=5k\pm2$ で場合分けしています。
続きはこちらから

大問1

大問2

大問3

大問4

早慶の過去問を解いてみてまったくわからない・・どのように勉強をしたら良いのか知りたい方はお気軽にこちらからご連絡ください。

基礎!【英文法ポラリス0,1,2,3】効果的な使い方とレベルを徹底解説|早慶専門塾が解説

2019.06.25

【使い方】徹底攻略超入門英文解釈の技術60 | 圧倒的に成績を伸ばす方法

2019.06.25

参考書の特色対象者英文読解が苦手な人、これから大学受験の勉強を始める人、偏差値~50 高校入試レベルの英文で英文解釈の学習を行う参考書です。英文解釈書の多くが難関大学の英文を扱っている中、本書は比較的平易な文章で解釈のポイントを押さえているので入門レベルからでも使っていけます。参考書の使い方

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参考書の特色

対象者

英文読解が苦手な人、これから大学受験の勉強を始める人、偏差値~50

高校入試レベルの英文で英文解釈の学習を行う参考書です。英文解釈書の多くが難関大学の英文を扱っている中、本書は比較的平易な文章で解釈のポイントを押さえているので入門レベルからでも使っていけます。

参考書の使い方

使用期間

1~2ヶ月程度

まずは例題の部分をしっかり読みましょう。その後説明の部分をしっかり読み込みその例題のテーマを理解します。かなり詳しく書かれていますが、もしわからなければ文法書などで該当部分を調べるのも効果的です。なお一番はじめに品詞について書かれていますが、ここは必ず理解するようにしてください。

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早慶専門ヒロアカが厳選!! 早慶のための物理おすすめ参考書

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■早慶レベル

■早慶合格レベル

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■基礎|初級レベル

■MARCHレベル

■早慶レベル

■早慶合格レベル

集団指導と個別指導のメリット or デメリット

集団授業

一つ目のデメリット

2つめのデメリット

最後のデメリット

✔︎集団授業に向いている生徒

補足: 1(講師) 対複数人(10人以下)の場合はどうか？

1対1の個別指導塾

個別指導に向いている生徒

まとめ

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■初歩| 中学英語レベル

■基礎| 高校数学初級レベル

■MARCHレベル

■早慶レベル

■早慶合格レベル

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使い方

大問2

解説

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解答例

解説

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