偏差値30からの早慶圧勝の個別指導塾 HIRO ACADEMIA

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早稲田理工2018

2018年早稲田大学政治経済学部|過去問徹底研究 大問3

偏差値30からの早稲田慶應対策専門個別指導塾
HIRO ACADEMIA presents

方針の立て方

(1)
売り上げがpyになる.これは二変数関数であるが,y=10-pを用いれば一変数関数になり,後は通常の最大最小問題で考えればよい.
(2)(3)利益がpy-c\left(y\right)となる.後は(1)と同様に一変数関数に直して考えればよい.

解答例

(1)\left(p,y\right)=\left(5,5\right)

(2)
py-c\left(y\right)=p\left(10-p\right)-\left(10-p\right)^2=-2p^2+30p-100=-2\left(p-\frac{15}{2}\right)^2+\frac{25}{2}
よって,p=7,8のとき利益が最大となる.よって,y=3,2
\therefore\left(p,y\right)=\left(7,3\right),\left(8,2\right)……(答)

(3)
py-c\left(y\right)=-2y^2-10y+20=-2\left(y+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{65}{2}
1\leqq yより,y=1のとき利益が最大となる.よって,p=10-y=9
\therefore\left(p,y\right)=\left(9,1\right)……(答)

解説

1\leqq yより,p\leqq9である.
(1)
売上は,
py=p\left(10-p\right)=-p^2+10p=-\left(p-5\right)^2+25
\therefore p=5のとき売上は最大値となる.よって,y=10-p=5
\therefore\left(p,y\right)=\left(5,5\right)……(答)

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早慶専門個別指導塾HIRO ACADEMIA

偏差値30から早稲田慶應に合格するための日本で唯一の予備校です。 ただ覚えるだけの丸暗記では早稲田慶應に合格することはできません。 本ブログでは、当塾のメソッドでいかにして考えて早稲田慶應に合格することができるのかの一部をお伝えします。